2021 09 豆寄席：（公開用）長く生き残るitエンジニアの”リベラル・アーツ”

長く生き残るITエンジニアの
”リベラルアーツ”
2021/09 株式会社オープンストリーム
CTO 寺田英雄
1

Copyright(C) Open Stream, Inc.　All Rights Reserved.
はじめに
■ 今日は、自分のことは棚に上げて、息の長いITエンジニア
であるために必要なリベラル・アーツ（教養）について、私な
りの考え方についてお話したいと思います。
■ もちろん、異論はあると思います。一部でもみなさまの参考
になれば幸いです。
2

寺田英雄自己紹介
• 株式会社オープンストリーム　CTO／技術創発推進室　室長
– 兼　電気通信大学　大学院情報理工学研究科　博士後期課程（D1）
– 現役プログラマ
• 1968 大阪市生まれ。大阪大学　工学部電子制御機械工学科（当時）卒
• プログラミング歴
– 小５　Fortran @ 大阪電気科学館「子供コンピュータ教室」Facom-Mate
– 中２　Basic / Commodore VIC-1001
– 高２　Basic, アセンブラ, Kコンパイラ/ Fujitsu FM-7
– 大学　C, アセンブラ/SHARP X68000 ACE-HD　
– 社会人
• Objective-C, C++, STL, Boost, アセンブラ, → Java → Python, Swift, (Rust)
• 専門分野
– 低水準、ハードウェア制御、システムプログラミング
– アルゴリズム開発：
• パターン認識（画像認識）、ディープラーニング、機械学習、数理アルゴリズム
– コンピュータグラフィクス：少々
– Web/モバイルアプリ：少々
– ハードウェア開発：少々
• 活動歴・職歴
– 学生：DoGAプロジェクト(1988〜)
– IHI石川島播磨重工業（1992〜）
– 動画系ベンチャー（2007〜）
– オープンストリーム(2012〜　CTO2014〜）
3

オープンストリームのご紹介
4
事業分野
● システムインテグレーション
○ Web系、クラウド系、モバイル系：提案型システム開発
○ ソフトウェア開発（スクラッチ、パッケージ利用）
○ 企画・コンサルテーション
● プロダクト販売
○ 自社開発プロダクト "Biz/Browser" の企画・販売
● R&D, オープンイノベーション
得意技術
● Web系、EC系、モバイル系アプリケーション、アジャイル開発、DevOps
● クラウド基盤構築（マルチクラウド：AWS, Azure, Alibaba, GCP）
● AI開発（画像系）
● Biz/Browser（独自PG言語＆処理系; B2B 業務UIミドルウェア）
会社概要
● 2000年設立
● 従業員　約600名
● 拠点：東京、福岡、仙台、四日市
● https://www.opst.co.jp

アジェンダ
■ リベラル・アーツとは？
■ リベラル・アーツが必要性
■ おすすめLA科目の紹介
5

リベラル・アーツとは？
6

さまざまな学問の基礎となる知識
■ リベラル・アーツ(LA)：あらゆる分野に共通する、
基礎的・普遍的な教養のこと。
• 古代の定義：（ヨーロッパ発祥）
• 文法学　＜国語＞
• 論理学　＜国語・数学＞
• 修辞学　＜プレゼン、マーケティング＞
• 幾何学　＜数学＞
• 算術　　＜数学＞
• 天文学　＜物理学＞
• 音楽　　＜音楽＞
• ＃私はニワカなので、詳細はWikipediaなどを見てください。
■ 一度身につければ、一生モノの力になる
7

リベラル・アーツの必要性
8

ITエンジニアにおすすめしたいLA
■ 数学（数理科学）
■ コンピュータ・サイエンス（CS）
■ 国語
■ 英語
■ 勉強力
9

LAを身につけたエンジニアは
長く生き残れる
■ 新技術や新手法を速くキャッチアップできる
• 原理に則って体系的に理解できる
• たいてい、新技術の中身約90%以上は旧技術
• 「覚える」のではなく「理解する」
■ 応用力が高まる
• 新技術や新コンセプトの「なぜ？」がわかる
• 要素に分解し、別の形に再構成できる。
■ 表現力が高まる
• 自分の考えを他人に上手く伝えられる
• 論理的、体系的に情報を整理できる
10

LAの必要性を理解するタイミングは
遅れがち
私の失敗（？）例
■ 10代：（小・中・高）
• プログラミングにハマり独学。得意科目以外は全く勉強しない子供→英語、社会はボロボロ
■ 20代前半：（大学）
• LA系の講義もあったが、勉強はそこそこに、コンピュータクラブ活動に没頭、ギリギリの成績で卒業
■ 20代後半〜：（社会人）
• 数理科学（統計学、制御理論や、信号処理論など）がソフト開発で実際に使われているのを目の当たりに
してショックを受ける。→慌てて勉強を始める。
• 文章表現力がひどすぎ、報告書や設計書の文章を上司に徹底的に添削されつづける（当時の上司の根
気もすごい）
• 英語力がなさすぎ→日本語禁止の合宿英語研修に２週間放り込まれる。
■ 30代中盤〜：製品企画や、研究企画に関わるようになり、自分の教養のなさを痛感
→慌てて勉強を始める。（マーケティングや経営学など）
11

LAの勉強は時間がかかる
■ まさに「少年老い易く学成り難し」
■ 社会人になってからの学び直しは、１０年スパンで時間が
かかると思ったほうが良い。
• 私の例：数学系（線形代数、統計学、パターン認識など）が「一通り使える
ようになった」と感じるまで１０年かかりました。いまも学習は続けていま
す。
■ ２０代で始めれば、３０代に間に合う
■ ３０代で始めれば、４０代に間に合う
12

苦学は必要ない
■ 自分の目的に向かって
■ 自分のペースで
■ 楽しみながら
■ 他人と比べない
■ 継続は力なり
13

学問の逆説に注意
■ よくある愚問「これ勉強して何の役に立つのですか？」
• 何があなたの役にたつのかは、他人には分からない
• 「バカとハサミは使いよう」
• 一見、無関係に思える知見も、活用する人はしてしまう
■ 学ぶ前から、価値を判断することは不可能
• まずは、一旦飛び込んでみるしかない
• 学ぶことであなたの判断力自体が変化し、世界観が変わる
14

おすすめLA
各科目の紹介
15
15

数学（数理科学）
16

長く続いてきた論争
「ITエンジニアに数学（数理科学）は必要？」
■ 最近、論争に終止符。答えはもちろん「必要」
• 特に、長く活躍したいエンジニアには必要
• 数理から逃げていると活躍の幅が狭くなる
■ 理由：
• ビッグデータ/IoT/AIなどの「データ中心の時代」が到来したため、数学を
使ったデータの処理法を理解する必要があるから。
• 数学を知ることによって、発想・解放の幅が広がるから。
17

データ中心時代と
数学
18
01

■ ビッグデータ
■ IoT
■ AI
19
*1:Internet of Things
*2:Machine to Machine
旧来のITはコモディティ化
データの活用力が価値の中心になる時代

シン・ニホンのヒット（２０２０）
20
キーワード：AI × データ時代

■ 良質なデータを有し、上手く活用できる人や
集団が、ビジネスや政治の中心となって活躍
• GAFAM, Tesla, Tencent, Alibaba, Mode　など
■ いままで無理だった場面でもデータが得られるようになり、勘や経
験ではなく科学的に物事を判断できる範囲が拡がる
■ 従来型のITの仕事は必要だが、徐々にコモディティ化が進む
• ＝付加価値が減る：
• 普通にプログラミングができること
• 普通にインフラ構築・運用ができること
21
データ中心の時代

扱うべきデータの性質の変化
■ Type-I
■ Type-II
＃私の造語です
22

Type-I:いままでのITシステムで
扱っていたデータ
計算機内に閉じている、構造化されたデータ
■ もともと数値（金額、日付、個数…）
■ 文字列（名前、住所、ID、URL…）
■ バイト列(BLOB)（画像、音声、テキスト…）
23

Type-II:データ中心時代に
必要となるデータ
24
計算機の外からやってくる；非構造化データ
■ 物理計測数値（センサー系：温度、圧力、加速度、
電圧、音圧、明るさ…）
■ バイト列(BLOB)（画像、動画、音声、自然言語テキ
スト…）

■ Type-IとType-IIは何がちがうのか？
25

Type-I データ
■ 構造化可能
• RDBに素直に格納できる
• SQLで処理できる
■ 決定論的
• 誰かが書き換えない限り、
同じデータは、何度取得しても値は変わらない
■ BLOBの内容は認識しない
• 画像を表示したり、音声を再生したりはするが、画像の内容は
見ない
■ 算数（四則演算）＋IF〜THENロジックで処理
26

Type-II データ
■ 非構造化（構造化不可）
• RDBでは素直に格納できない
• SQLだけでは処理できない
■ 確率論的
• 同じデータ源（対象物）を計測しても、
取得するたびに値が微妙に変わる
→ノイズや誤差
■ BLOBの内容を認識
• 何が写っている？（画像認識）
• 何と言っている？（音声認識）
• 言葉の内容は？（自然言語処理）
■ 数理・AIによる処理が必要
27

Copyright(C) Open Stream, Inc.　All Rights Reserved. 28
Type-I Type-II
構造化できる／しやすいできない／しにくい
数値の性質決定論的確率論的
BLOB
画像・音声
その他
中身は見ない中身を理解したい
アルゴリズム算数レベル数学必要
28

Type-IIデータを扱うには、
数理アルゴリズムが必要になる
■ 微分・積分・最適化
■ 行列・線形代数
■ 確率・統計
■ パターン認識・機械学習・AI
■ 信号処理
■ 制御理論
■ ・・・
29

■ つまり、データ中心の時代とは、
数学の時代なのです。
30

■ 数理アルゴリズムが力を発揮する例
を見てみましょう。
31

例１：月面サッカーの
ボール軌道計測
■ 20XX年、月面サッカー協会からの依頼
• 選手がキックしたボールの軌道を解析し、選手の特徴を分析したい。
• ボールの内蔵IoTセンサーで、リアルタイムで位置を計測できる。
• ただし、原理上、計測誤差が発生する。
32

計測データ例
33
センサーで計測した位置データをプロット
始点終点

■ 計測誤差を取り除きたい！
34

アイデア-1-1
（中学生級）
■ 誤差＝ばらつき
■ ばらつきを消すには？
■ →平均をとろう！
35

移動平均を取った結果
• 平均範囲：i-5~i+5
• 赤いプロットが移動平均
• 最後まできれいな
放物線にならない。
• 最初と最後の部分の
データが欠ける。
36

アイデア-1-2
（大学1~2年級）
■ 『重力場で投射された物体は
　放物線を描く』
• 高校物理の知識
■ 計測データ＝放物線＋誤差
■ 最小二乗法で誤差を取り除こう！
37

最小二乗法の考え方
38
計測データ P1
~PN
について、
S1
~SN
の面積の合計が最小となるよう
な方程式 y=f(x) を求める。
※誤差は正規分布していると仮定
※f(x)は直線・放物線など

最小二乗法の結果
39
• ２次方程式（放物線）を
データに当てはめた
• 統計学的に最も妥当な放
物線が得られる

例２：月面サッカー
リアルタイム計測編
■ 前述の計測システムが好評だったので、
次にリアルタイム化を依頼された。
■ ボール飛行中にリアルタイムにノイズを取り
除いて画面に表示したい
■ 他のセンサー等の追加設備はない。
40

アイデア-2-1
■ ボールの飛行中に放物線を求めたい。
■ リアルタイムに最小二乗法を適用してみる。
41

リアルタイム最小二乗法の結果
42

■ 最初から最後まで、全てのデータを保存しておかなくてはな
らない。
■ データが増えるにつれて、計算時間が長くなる。
リアルタイム最小二乗法の欠点
43

アイデア-2-2
■ 誤差のあるデータ列から、時々刻々と変化す
る量（ボールの位置）を効率よく推定するには
・・・
■ カルマンフィルタを使おう！
44

カルマンフィルタの結果
45
初期には少し乱れるが、i=25以降は良い軌道追従性を示している

カルマンフィルタとは
■ 状態空間モデルの一種
• 誤差を含む計測データから、時間とともに変化するシ
ステムの隠れた状態を推定する手法
■ 逐次計算型アルゴリズム
• 直前の計測データだけあれば良い＜省メモリ＞
• 過去の全データを参照する必要ない＜省計算＞
• リアルタイム処理に向いている
46

センサー
カルマンフィルタの考え方
”状態空間モデル”
47
外部入力
システムの状態を変化させる要因
自然環境起因、人為的なもの
観測者
（人間）
計測データ
ノイズ
「直接計測できないシステム
の状態をできるだけ正確に
知りたい！」
システムの状態
（直接観測できない・時間
変化する）
推定する
「ノイズのある信号は直接観測できない信号なのだ」、
というコロンブスの卵的な発想の転換がスゴイ！　この
天才的な発想を味わってほしい。

カルマンフィルタの数学モデル
48
現在
状態
(t)
=
直前の
状態
(t-1)
遷移
係数 ×
外部
入力
+
システム
ノイズ
+
● 状態方程式：１ステップ前の状態（右辺）から現在の状態（左辺）を得るモデル
現在
状態
(t)
観測値
(t)
観測
係数
= ×
観測
ノイズ
+
● 観測方程式：状態から観測値を得るモデル
● この２つの方程式を繰り返し適用することで、状態を推定できる
● 推定を繰り返すほど、精度が上がっていく

月面サッカーの例では
■ （直接観測できない）状態＝［ボールの位置, ボールの速度]
■ ニュートンの運動方程式を使って、状態方程式（遷移係数）を作成
■ 外部入力は月の重力（重力加速度）
■ 観測できるのはボールの位置だけ；センサ値には誤差がある
49
青が計測値
赤が推定値

余談：宇宙開発と
カルマンフィルター
■ 1960年代の宇宙開発において、カルマンフィルターは
大きな役割を果たした（ロケットの飛行制御）
■ 当時の非力なコンピュータでも動作できた
50
アポロ宇宙船の
誘導コンピュータ
（ソースコードが公開されている）
月ロケットの軌道制御
赤：ロケットの自己位置計測値
青：カルマンフィルタ推定軌道
緑：真の軌道

GPSもカルマンフィルター*
51
• この円は、カルマンフィルターで
推定された誤差の大きさを示して
います。
• 円は最初大きいが、しばらくする
と小さくなる。繰り返し更新により
推定誤差が小さくなっていくため
です。
＊パーティクルフィルター等が使われている可能性もあります

状態空間モデルは
マーケティングにも応用されつつある
■ “状態空間モデルによるインターネット広告のクリック率予測”
http://www.orsj.or.jp/archive2/or57-10/or57_10_574.pdf
*この例では、パーティクルフィルタ（粒子フィルタ）を用いています。こ
れは、カルマンフィルタと似た効果のある別のフィルタ手法です。
52

参考図書
53

まとめ
■ データ中心時代には Type-II データを扱うことが必要
■ Type-II データの処理には、数学的知識・発想が欠かせない
■ アルゴリズムをゼロから発想できるのは天才だけ
• 凡人は先人の知恵に学ぶべき
54

数学の学び方
55

ITエンジニアが数学を学ぶ戦略例
たいていの人は、応用目的があったほうが学びやすい
→トップダウン型の学習
1) 興味ある応用先を見つける
2) その応用先に必要な数学分野を調べる
3) その数学分野の良い教科書を入手する
4) 教科書を読む
5) 例題をプログラムで実装してみる
56

興味ある応用先を見つける
■ スポーツ
• スポーツアナリティクス、スポーツ系ゲームソフト、ロボカップ
■ 芸術
• コンピュータグラフィクス、音楽情報処理、写真加工、動画解析・加工
■ 歴史・考古学
• 古文書画像解析、数理歴史学、数理考古学
■ 医学・生物学
• AI創薬、画像診断、数理医学、分子生物学、脳神経科学
■ グルメ
• 料理画像解析、レシピ立案AI
■ 機械・航空機
• ロボット、ドローン、ロケット、飛行機
57

応用先に必要な数学分野を調べる
ほとんどの応用先で必要となる数学
■ 線形代数：
• 多次元の数をまとめて楽に扱う
• 多次元の方程式を解く
• 空間の性質を調べる、空間から別の空間へ変換する
■ 最適化理論：
• 「もっとも良い」「もっとも悪い」を見つける
■ 統計学：
• データから何が言えるか、言えないかを合理的に決める
• 人間の思い込み・迷信・嘘に打ち勝つ
58

その数学分野の良い教科書を入手する
■ 必ず内容チェックしてから
• 「はじめに」や目次を読んで、作者の狙いやレベルが自分に合っているか
確認する。
• 例題と解答がついているもの
• 数式の展開が丁寧なもの（数式が少ない本は計算が追えなくなる危険）
■ 定評のある教科書の見つけ方
• 専門家やコミュニティーの評判（書評など）
• Amazonでチェック：
• 評価コメント数が多くかつ平均点が高いもの。
• 古くても中古本の値段が下がってないもの。
59

60
おすすめ教科書・参考書

教科書を読んでいく
1) 最初は流し読み。どこに何が書いてあるか？
2) ２回めから精読。紙とペンを用意
3) ときどき例題もやってみる
4) ３〜６回読み返すのが理想
5) 分からない箇所は：
a) ネット・Youtubeで調べる（複数ソースで裏を取る）
b) 数学系のコミュニティで専門家に聞く
6) だいたい、１冊を１年かけて読むつもりで
61

例題をプログラムで実装してみる
ITエンジニアは、プログラムコードで理解を深められるのが利
点
1) よく使われる言語
a) Python、R、Julia
2) 最近は、プログラミング言語で数学を説明する参考書が増
えている。これらを使う手もある。
3) さまざまなサンプルコードがネットで見つかる
62

数学が苦手な人へのヒント
■ 学校数学と応用数学との違い
■ 数学は言葉
■ 数学はモデル
63

学校数学が苦手だった人も
応用数学は好きになるかも
■ 学校数学
• 数学の問題を解くために数学を学ぶ
• 進学のために仕方なくやる
• 意味・目的が分からない
• 初等では教えない先生もいる
• 『紙と鉛筆（手計算）』がメイン
■ 応用数学
• 現実の問題を解くためのツールになる
• 意味・目的がはっきりしている
• 計算はコンピュータに任せる
64

数学は言葉
■ 数式は『意味不明の記号の羅列』では
ありません。数学語という世界共通の
言語です。
■ 数学語を日本語に訳したり、日本語を
数学語に訳したりできます。
■ まずは数学語を和訳できるようになり
ましょう。
65
『数学は言葉』新井紀子著

数学はモデル
■ モデル＝模型
■ 数学を使って、現実の問題を
模型化することができます。
■ 数学的モデルは、コンピュー
タとの
親和性が高いです。
66

コンピュータサイエンス
67

コンピュータサイエンス
■ コンピュータの原理（ハード・ソフト・システム・ネットワー
ク）についての科学
■ どのような原理・仕組みでコンピュータが動いているの
か、限界はどこか
■ 非常に広範囲→どこから手を付ければ良いか？
68

おすすめCS勉強法
ツールの自作を通じた実践勉強
普段使っている道具を自分で作ってみるのが一番勉強にな
る。簡易版でも十分。
■ テキストエディタを自作
■ グラフィックエディタを自作
■ 言語処理系（コンパイラ、インタープリタ）を自作
■ Webサーバを自作
■ GUIシステムを自作
■ DBを自作
■ OS・デバイスドライバーを自作
■ CPUを自作
69

国語力
70
06

国語力は全ての基本
■ 読解力、読書力
• これがあれば、他のどんな学問も自習できる（日本は母国語で最先端の
学問ができる幸せな国）
■ 文章力
• 設計書や仕様書を正確に記述できるのは文章だけ。
• プレゼンも、構成力や表現力は文章力がベースになる。
71

国語力を伸ばすには
根気よく継続が必要
■ インプット
• 読書の量・質を増やす
• 縦書きの本なら、月２冊
• 横書きの本（専門書）なら、年１〜２冊
• 興味ある分野でOK
• 自分にとって少し難しいと感じるレベル
• 面白いフレーズなどはメモしておく（後で使う）
• 身銭を切ること
■ アウトプット
• 設計書、議事録、報告書、ブログなどを積極的に書く
• 誰かに必ずレビューしてもらう
• 作文はプログラミングと同じ、技術だと捉える。
72

参考：Amazon社の
ナラティブ経営
■ ナラティブ（説話的・物語的）
■ “アマゾンの会議は３０分間の沈黙から始まる”
• http://ascii.jp/elem/000/000/897/897508/
• 会議資料にパワポ（スライド資料）は禁止：理解が浅くなるので
• A4 ４〜６枚の文章で説明することが求められる
• 会議の参加者は、前半30分で資料を精読、後半30分で深い討議
• 「重要な問題について理解してるかどうかを把握するためにナラティブが
重要。」
• 「最初は非効率的な会議だと思っていたが、今はちがう。事前にすべての
資料を読むわけにはいかないし、短い時間の中で問題の把握ができて、
何を解決したいかも分かる」（参加者の感想）
73

英語力
74

英語の重要性は変わらない
■ 最先端のIT技術は英語圏（米国）からやってくる
• 最先端技術情報は英語で発信される
• AI・ML分野の進歩が速いので、ITエンジニアも英語の論文に触れる機会が増えた。
（教科書・技術書がでるころには古くなっている）
■ 日本の少子化・人口減少
• おそらく、翻訳本の出版数も徐々に減っていく
• 原著が読めないエンジニアは常に周回遅れに
■ AI翻訳が進歩したが、まだ不十分
• AIは文の意味は分かっていない。
• 一番肝心なところで誤訳することもある。
• 機械翻訳の結果をチェックできる能力が人間側にまだまだ必要
■ アフターコロナ・円安
• 日本に居住したまま、海外の企業やプロジェクトに参画する時代へ
• 日本円で給料を貰うことのリスク
75

科学的に正しい英語学習法
■ 第二言語習得理論
■ 理屈が好きなエンジニア向き
76

アプリ・ネットを使った勉強法
77

学ぶ力
78
08

エンジニアの学びで
大事なこと
■ 長く続けられる仕組みづくり
■ 習慣化してしまえば楽
■ 流行りを追いすぎない
• 流行りはすぐコモディティ化する場合も
• ざっと概要を押さえておくことは必要
• 自分なりの視点や軸を持つ
79

ツールや環境は、年々充実・発達
80
出典：我が国における IT人材の動向（経産省）

81

82

83
TESLA AI Day

学習曲線は指数関数的
（特に数学など積み重ね型のもの）
84
成長
時間
成長実感境界
はじめは成長をなかなか実感できない
ある時期から、
急激に実感が増える

まとめ
85
85

まとめ
■ ITエンジニアにとってリベラル・アーツとは？
■ 時代の変化により、数学の重要性が高まっている
■ 国語力は全ての基礎
■ 英語力がないと周回遅れになる
■ 自分なりの勉強法をつくる
■ 学びたい人にとって天国のような時代
86

おまけ
87
87

日本のITエンジニアの
問題点
88

一般的”エンジニア”の定義を整理する
（一般的認識として）創造力の高い順にならべると・・・
■ 工学者 (engineering scientist/researcher)
• 学術的に工学を研究する。
• 新しい理論や原理を発見・創造できる。
■ 技術者 (engineer)
• 専門的な工学や自然科学の知識を持っている。
• 知識を駆使・応用し、有益な物やシステムを発明・設計・開発・製造できる。
■ 技能者 (technician)
• ものづくりや、プログラミングの実作業を担当する人。
• 職人。
＃オーバラップしていることもある。
89

日本のIT業界の問題は、
本来の意味の「技術者」が少ないこと
■ 技術者も技能者もごっちゃにして「エンジニア」と呼んでし
まっている。
• Webブーム以降、特にこの傾向が強まった印象。
• 猫も杓子も「エンジニア」と呼んでしまえ、的な。
■ 工学的な体系的知識がなくても、初級レベルのコーディン
グ技能等でできる仕事が存在。＜必要悪＞
• 実は長続きしない、給料も上がらないという事実を隠す経営者も
→ブラックIT企業
• 人月ビジネスの弊害：本物じゃない技術者「風」の人でも、頭数だけ揃えて
おけば、売上を確保できてしまう。
90

他の技術分野と比べてみる
こんなエンジニアはイヤだ！（ありえない）
■ 力学を知らない自動車設計エンジニア
■ 航空力学を知らない航空機設計エンジニア
■ 構造力学を知らない建築家
■ 機械運動学を知らないロボット設計者
■ 制御理論を知らないプラント制御エンジニア
一方、日本のIT業界ではどうか・・・？
91

技能者にはなくて
技術者にあるもの＝「（工学的）教養」
■ エンジニアの教養
• 国語、数学、理科（自然科学）、工学、英語
■ ITエンジニアの教養
• 国語、数学、理科（自然科学）、計算機科学（計算機工学、ソフトウエア工
学、情報理論・・・）、英語
■ なぜ教養が必要なのか？
• 知識を応用したり、体系的に整理するため。
• 応用力がなければ、発明や設計ができない。
• 体系化ができなければ、次世代に技術を伝えられない。
• ユーザと深く意思疎通するため。
92

あなたはなぜ数学が苦手なのか？
よくあるパターン
■ 頭が良いから
• 原理主義的に頭の良い人は、納得できないと覚えられない、先へ進めない
• 例：マイナス掛けるマイナスは、なぜプラスなのか？
• 「いいから覚えなさい」タイプの先生と当たると最悪
• なんで、納得できないことを覚えないといけないの？
→数学なんて嫌い！、となる
■ ターニングポイントとなる授業の日、たまたま休んだから
• 例：初めて文字式を習う日、初めて二次式を習う日
■ 暗記して乗り切ってきたから
• 公式をひたすら覚えたり、解法をまるごと暗記したり
• 数学で一番大事な数学的発想を理解できてない
■ 「具体的意味」にこだわりすぎたから
• 抽象的な規則や対象を、抽象的なまま操作したい（しても解ける）、
というのが数学の「お気持ち」の一つ
• 数学は実在物ではなく、脳内の幻想・論理ゲーム
93

数学の面白さを表現した
エンターテインメント
94

おすすめドラマ
■ “NUMB3RS ナンバーズ天才数学者の事件ファイル”
95
• LAを舞台とした刑事ドラマ
• FBI捜査官の兄、天才数学者の弟が協力し、数学を使って
犯罪捜査
• 劇中で使われる数学は本物（制作にはプロの数学者）
• 解説本も出ている
• 数学を知らなくても楽しめる
• BS放送 D-Life で再放送中

おすすめ映画
■ “イミテーション・ゲーム”
96
• 数学者アラン・チューリングの生涯を描いた映画
• アインシュタインと並ぶ『２０世紀の天才』
• コンピュータの原理・限界：チューリング・マシン
• 人工知能の父：チューリング・テスト
• ナチスのエニグマ暗号を解読、アメリカを勝利に導いた影の立役者

おすすめ映画
■ “Hidden Figures”（邦題：ドリーム）
97
• 1960年代のNASAで活躍した黒人女性　数学者・エンジニアの伝記
• 人種差別、職業差別（女性が数学者？）と闘いながら偉業を達成する

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