Dokumen tersebut membahas tentang gaya, momen gaya, dan momen kopel. Secara singkat, dokumen menjelaskan bahwa gaya adalah sesuatu yang mengubah keadaan benda dari diam menjadi bergerak atau sebaliknya, dan memiliki besar, arah, serta titik tangkap. Dokumen juga menjelaskan pengertian momen gaya dan momen kopel beserta rumus dan contoh soalnya.

1. GAYA, MOMEN GAYA,
DAN MOMEN KOPEL
Oleh :
Hettyk Ratnasari, S.Pd

2. GAYA
 TUJUAN:
 1. Memahami pengertian gaya
 2. Memahami cara menyusun gaya
secara grafis maupun analisis
 3. Memahami pengertian momen dan
kopel
 4. Dapat menyelesaikan soal-soal
yang berhubungan dengan gaya

3. GAYA
Adalah:
Sesuatu sebab yang mengubah
keadaan benda dari diam menjadi
bergerak atau sebaliknya.
Gaya dapat digambarkan dengan
sebuah vektor, yaitu besaran yang
mempunyai besar dan arah.

8. 3 faktor yang menentukan
gaya atau 3 syarat gaya
 A. Besarnya
 B. Arahnya
 C. Titik tangkap

9. Contoh gaya
Gaya P mempunyai besaran dinyatakan dalam kg,
newton, ton
Memiliki arah (kekiri, kekanan,) yang ditunjukkan
dengan arah anak panah
dan titik tangkap yaitu A.atau awal mula gaya
A
P

10. Menentukan besarnya gaya
 Besar gaya ditentukan oleh suatu
satuan. Pada SI dinyatakan dalam
Newton.
 Dalam menggambar, besar gaya
digambarkan sebagai panjang garis
dengan skala tertentu.
 Garis gaya dapat diperpanjang terus
kedepan atau kebelakang, dan juga
bisa dipindahkan, asalkan panjangnya
tetap sama dan dalam satu garis

11. Contoh

12. Menentukan arah gaya
 Ditentukan dengan arah anak panah

13. Menentukan titik tangkap gaya
 Titik tangkap gaya
adalah: titik atau
tempat asal mula
gaya

14. Menyusun 2 gaya atau lebih
 A. Cara grafis (melukis)
 B. Cara analitis (menghitung)
 Gaya yang disusun disebut komponen
gaya(P)
 Gaya penggantinya disebut resultan
gaya (R)

15. Menyusun gaya searah
F1 F2 F3
R
F1 + F2 + F3

16. Menyusun gaya tidak searah
F1 F2 F3
F1 F3
F2R

17. Menyusun 2 gaya yg membentuk
sudut
 Cara Jajaran
Genjang
 Cara Segitiga
P2
P1
P1
P2
R
P2
P1
R
R
R

18. Menyusun 2 gaya yg membentuk
sudut dgn metode jajaran
genjang
F1
F2
F1’
F2’
R
β

19. Menyusun 2 gaya yg membentuk
sudut dgn metode segitiga
F1
F2
β
F2’
R

20. Menyusun banyak gaya dengan metode
poligon gaya

21. Menyusun 2 gaya atau lebih
dengan metode poligon gaya
F1
F2
F3
F4
F1
F2
F3
F4
R

24. Soal
1. Diketahui gaya P1= 7N dan P2 = 2 N
kedua-duanya kearah kanan,
sedangkan P3 = 10 N kearah kiri.
Gambarkan bentuk resultan dari
ketiga gaya tersebut!
2. Diketahui gaya K1 sebesar 6 N, dan
K2 sebesar 8 N. Kedua gaya
membentuk sudut 50° seperti pada
gambar. Bagaimanakah bentuk
resultan gaya dari kedua gaya
tersebut?

25. k2
k1
α
K1 ‘
R

26. F1
F2
β
Diketahui :
F1 = 8 N F2 = 12 N
β = 60°
Ditanyakan:
Bagaimanakah bentuk resultan gayanya?
Berapakah besar resultan gayanya?
3.

27. Soal
 4. Gambarkan bentuk Resultan gayanya
dengan metode segitiga dan metode
jajaran genjang

28. p
q
R

29. P1 = 20 kg
P2 = 15 kg
45°
Berapakah besar resultan gayanya?
a. Gambarkan resultan tersebut
dengan metode jajaran genjang dan
segitiga

30. Gambarkan bentuk
resultan gayanya,
dengan metode jajaran
genjang dan segitiga
TUGAS KELOMPOK
Skala 1cm = 10 N

31. Soal
5. Sudut antara K dan
L adalah 40° , untuk
sudut antara P dan
L juga 40°,
gambarkan bentuk
Resultan gayanya!

32. F
y
x
Fy = f . Sin ß
ß
Fx = f cos ß
ß
MENGURAIKAN GAYA

33. Menyusun gaya (analitis)
1. Gaya yang searah
R = F1 + F2 + F3
2. Gaya yang berlawanan arah
3. Gaya dalam satu titik tangkap dan
membentuk sudut

34. Menyusun
gaya secara analitis (gaya saling tegak
lurus)

35. Menyusun
gaya secara analitis (gaya membentuk sudut)

36. Rumus sudut istimewa

37. SOAL:
Diketahui gaya P = 6 N dan Q = 8 N keduanya membentuk sudut 90°
seperti pada gambar. Hitunglah besar resultan gayanya dan tentukan
kearah manakah resultan gaya tersebut!
P
Q
R
45°
R

39. TUGAS :
1. Diketahui gaya K = 4 kg dan L = 6 kg, saling
membentuk sudut 60°. Hitunglah besar resultan
gayanya!
60°
K
L
2. Gaya M = 6 N dan N = 10 N
saling membentuk sudut 45°.
Hitunglah besar resultan
gayanya!
45°
M
N

40. SOAL
 Diketahui, P1 = 2 N mempunyai sudut 45°, P2 =
1 N sudut 30 °terhadap garis mendatar dan P3 =
1 N mempunyai sudut 60° terhadap garis
mendatar.
P1 = 2 N
P2 = 1 N
P3= 3 N

41. Menyusun gaya secara analitis
(lebih dari 2 gaya)

42. P1 = 2 N
P2 = 1 N
P3 = 3 N
Y
X
P1y
P1x
P2y
P2x
P3x
P3y

43. PERHITUNGAN / ANALISISNYA
GAYA Px Py
P1 = 2 N P1 x = P1. COS 45°
P1 x = 2 . ½ V 2
P1 x = V2 = 1,41
P1y = P1. SIN 45°
P1 Y= 2 . ½ V 2
P1 Y= V2 = 1,41
P2 = 1 N P2 x = P2. COS 30°
P2 x = 1 . ½ V 3
P2 x = ½ V 3 = 0,86
P2y = P2. SIN 30°
P2 Y= 1 . ½
P2 Y= ½ = 0,5
P3 = 3 N P3 x = P3. COS 60°
P3 x = 3 . ½
P3 x = 1,5
P3y = P3. SIN 60°
P3 Y=- 3 . ½ V3
P3 Y= -1½ V3 = - 2,59
Ʃ PX = 3,77 Ʃ PY = - 0,68

48. Menguraikan gaya(kebalikan dari
menyusun gaya)

49. MENGURAIKAN GAYA
Y
X
R
Rx
Ry
β
Rx = R cos β
Ry = R sin β

50. Contoh
60°
F = 20 N
Uraikan gaya disamping ini
terhadap sb x dan sb y !
JAWAB
Fx
Fy
Fy = F SIN α
Fy = 20 x SIN 60°
Fy = 20 x ½ ѵ3
Fy = 10ѵ3 N
Fx= F cos α
Fx = 20 x COS 60°
Fx = 20 x ½
Fx = 10 N

51. LATIHAN
F = 15 N Diketahui gaya F = 15 N seperti
pada gambar, dengan sudut
terhadap garis mendatar 30°.
Uraikan gaya tersebut terhadap
sb x dan sb y !
1.
2.
30°
Apabila gaya F = 30 N seperti
pada gambar, dengan sudut
terhadap garis mendatar 60°.
Uraikan gaya tersebut terhadap
sb x dan sb y !
60°

52. jawab
+Y
- Y
+ X
- X 0
1. Fy = F sin 30°
Fy = 15 x ½ N
Fy = 7,5 N
Fx = - F cos 30°
Fx = - 15 x ½ѵ3 N
Fx = - 7,5 ѵ3 N
2. Fy = -F sin 60°
Fy = - 30 x ½ѵ3 N
Fy = - 15ѵ3 N
Fx = - F cos 60°
Fx = - 30 x ½ N
Fx = - 15 N

53. SOAL
 Diketahui, P1 = 2 N mempunyai sudut 45°, P2 =
1 N sudut 30 °terhadap garis mendatar dan P3 =
3N mempunyai sudut 60° terhadap garis
mendatar.
P1 = 2 N
P2 = 1 N
P3= 3 N

54. P1 = 2 N
P2 = 1 N
P3 = 3 N
Y
X
P1y
P1x
P2y
P2x
P3x
P3y
MENGURAIKAN GAYA

55. PERHITUNGAN / ANALISISNYA
GAYA Px Py
P1 = 2 N P1 x = P1. COS 45°
P1 x = 2 . ½ V 2
P1 x = V2 = 1,41
P1y = P1. SIN 45°
P1 Y= 2 . ½ V 2
P1 Y= V2 = 1,41
P2 = 1 N P2 x = P2. COS 30°
P2 x = 1 . ½ V 3
P2 x = ½ V 3 = 0,86
P2y = P2. SIN 30°
P2 Y= 1 . ½
P2 Y= ½ = 0,5
P3 = 3 N P3 x = P3. COS 60°
P3 x = 3 . ½
P3 x = 1,5
P3y = P3. SIN 60°
P3 Y=- 3 . ½ V3
P3 Y= -1½ V3 = - 2,59
Ʃ PX = 3,77 Ʃ PY = - 0,68
SETELAH DIURAIKAN MASING-MASING GAYANYA, DAPAT
DIHITUNG RESULTANNYA MELALUI PERHITUNGAN/ANALISIS

57. Soal Latihan
 1. Apakah yang dimaksud dengan gaya?
 2. Sebutkan 3 faktor gaya! Jelaskan masing2 faktor tersebut!
 3. Diketahui dua buah gaya P1 = 30 N, P2 = 20 N, keduanya
bekerja pada satu garis kerja dan mempunyai arah yang
sama. Tentukan besarnya Resultan gaya tersebut!
 4. Diketahui dua buah gaya P1 = 30 N, P2 = 20 N, keduanya
bekerja pada satu garis kerja dan mempunyai arah yang
berlawanan. Tentukan besarnya Resultan gaya tersebut!
 5. Diketahui dua buah gaya P1 = 20 N, P2 = 40 N, serta
sudut antara kedua gaya tersebut 60 ͦ. Tentukan besarnya
Resultan gaya tersebut!

60. MOMEN GAYA
Adalah : kegiatan yg dilakukan oleh gaya
sehingga menghasilkan, atau cenderung
untuk memutar sebuah titik Tetap.
Contoh: penguncian mur dan baut
Rumus : M = P . A
M = momen gaya satuan Newton meter
P = gaya satuan newton
a/A = panjang lengan satuan meter
Searah jarum jam berharga positif, berlawanan
arah jarum jam berharga negatif.

61. MOMEN GAYA
P1
a
P2
b
Ma = P1 . a
Mb = - P2 . b

62. Macam-macam arah momen

63. Contoh

64. Momen gaya dari 2 gaya yg
tidak satu garis kerja (gaya searah)
P1
P2
A
c
d
M A = P1 . c + P2 . d

65. Momen gaya dari 2 gaya yg
tidak satu garis kerja (gaya tidak
searah)
P1
P2
A
c
d
M A = P1 . c + ( - P2 . d )

67. CONTOH

68. Rumus Momen Kopel
 Momen kopel = Gaya x jarak antar
gaya yg tegak lurus
Momen kopel = Newton meter
F = gaya = Newton
A (a) = jarak = meter
KOPEL = F x a
MOMEN = F x a

69. Contoh SOAL
1. Dengan gaya kopel 20 N kita memutar
tangkai tap ke kanan, bila panjang tankai tap
30 cm, maka besarnya momen kopel adalah
.......
2. Dengan gaya kopel 15 N kita memutar
tangkai tap ke kanan, bila panjang tankai tap
20 cm, hitunglah besarnya momen kopel !
Jawaban:
1. M = P x a = 20 x 0,3 = 6 N.m
2. M = P x a = 15 x 0,2 = 3 N.m

70. Contoh
soal
Sebuah batang memiliki panjang 8 meter.
Pada batang bekerja gaya yg menyebabkan
batang berotasi pada pusatnya,
yaitu....................
Pusat batang terletak ditengah yaitu
4 meter.
M 1 = - F1 x 4 = - 40 Nm
M 2 = F2 x 2 = 20 Nm
M 3 = F3 x 2 = 30 Nm
R = - 40 Nm + 20 Nm + 30 Nm
R = 10 Nm
Berputar searah putaran jarum jam

71. Gaya F1 = 10 N, F2 = F3 = 15 N
dan F4 = 10 N, bekerja pd batang
ABCD seperti pada gb. Panjang
batang 20 meter. Apabila massa
batang diabaikan maka nilai
momen gaya terhadap titik D
adalah...............
Contoh soal
M1 = - F1 x 15 = - 10 x 15 = - 150 Nm
M2 = F2 x 5 = 15 x 5 = 75 Nm
M3 = F3 x 0 = 0 Nm
M 4 = - F4 x 5 = - 10 x 5 = - 50 Nm
Momen dititik D = -150 Nm + 75 Nm – 50 Nm
= - 125 Nm
Besarnya 125 Nm , berlawanan arah jarum
jam.
Catatan: Pd gbr antara F2 dn F3
letaknya terbalik

72. P 150°
F = 20N
CONTOH SOAL
Pada sebuah benda
seperti pada gambar. Jika
titik tangkap gaya berjarak
25 cm dari titik P.
Berapakah momen gaya
terhadap titik P?
Penyelesaian:
Diketahui F = 20 N, r = 25 cm, dan β = 150°.
Jawab: Ʈ = r F sin β = 0,25 x 20 x ½ = 2,5 Nm.
25 cm

73. CONTOH SOAL
Batang AC panjangnya 30
cm diberi gaya seperti
pada gambar, 10 cm dan
F1 = F2 = 20 N, berapakah
momen gaya total terhadap
titik A?
A C
F1
F2
45° B
10 cm
30 cm
Penyelesaian:
Diketahui: r1 = 20 cm, F1 = F2 = 20 N, r2 =30 cm,
β1 = 45° β2 = 90°
Jawab:
Ʈ = - r 1 . F 1 sin β1 + r 2 . F2 sin β2
= - 0,2 x 20 x ½ v2 + 0,3 x 20 x 1
= - 5,66 + 6
= 0,44 Nm