PLAN METODOLÓGICO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS BASADO EN SITUACIONES PROBLEMAS (PLANMEAMABASSIPRO)

1. PLAN METODOLÓGICO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
BASADO EN SITUACIONES PROBLEMAS
(PLANMEAMABASSIPRO)
HERNAN ANDRES PALACIOS ÁNGULO
LIC. Educación Básica Énfasis en Matemática
SORAYDA MOSQUERA RODRIGUEZ
RECTORA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SILVANO CAICEDO GIRÓN
SEDE SAN JOSÉ
BUENAVENTURA VALLE DEL CAUCA
AÑO LECTIVO
FEBRERO 2017

2. CONTENIDO
INTRODUCCIÓN................................................................................................................................... 3
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .............................................................................................. 4
2. JUSTIFICACIÓN............................................................................................................................. 8
3. OBJETIVOS................................................................................................................................... 9
3.1. Objetivo general.................................................................................................................. 9
3.2. Objetivos Específicos........................................................................................................... 9
4. PREGUNTA DEL PROBLEMA ........................................................................................................ 9
5. HIPOTESIS.................................................................................................................................. 10
6. Metodología.............................................................................................................................. 10
7. REFERENTES TEÓRICOS ............................................................................................................. 10
7.1. CONCEPTO DE PROBLEMA................................................................................................ 11
7.2. ¿QUÉ ES RESOLVER UN PROBLEMA? ................................................................................ 12
7.3. EL PAPEL DEL DOCENTE..................................................................................................... 15
7.4. EL PAPEL DEL ESTUDIANTE................................................................................................ 16
7.5. EL PAPEL DEL CONTEXTO .................................................................................................. 16
8. BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................................ 18
9. WEBGRAFIA............................................................................................................................... 18

3. INTRODUCCIÓN
Uno de los principales objetivos a alcanzar en el área de matemáticas es que los estudiantes sean
realmente competentes en la resolución de problemas relacionados en contextos reales. Son
muchos los argumentos que respaldan esta afirmación. MEN (1998) “En general consideran que
las matemáticas en la escuela tienen un papel esencialmente instrumental, que por una parte se
refleja en el desarrollo de habilidades y destrezas para resolver problemas de la vida práctica, para
usar ágilmente el lenguaje simbólico, los procedimientos y algoritmos y, por otra, en el
pensamiento lógico-formal.” Por otro lado, la utilidad de la enseñanza de la resolución de
problemas para la vida cotidiana de los alumnos, como también, el incremento en la
significatividad del aprendizaje de contenidos matemáticos.
Es de saber, que en los lineamientos curriculares para la enseñanza de las matemáticas
establecidos por el Ministerio de Educación Nacional, en adelante (MEN); señalan su
fundamentación en la concepción de la naturaleza de las matemáticas y sus implicaciones
didácticas; bajo el constructivismo, ante esto sostiene:
“…las matemáticas son una creación de la mente humana, y que únicamente tienen existencia real
aquellos objetos matemáticos que pueden ser construidos por procedimientos finitos a
partir de objetos primitivos…El Constructivismo matemático es muy coherente con la
Pedagogía Activa y se apoya en la Psicología Genética; se interesa por las condiciones en
las cuales la mente realiza la construcción de los conceptos matemáticos, por la forma
como los organiza en estructuras y por la aplicación que les da; todo ello tiene
consecuencias inmediatas en el papel que juega el estudiante en la generación y desarrollo
de sus conocimientos. No basta con que el maestro haya hecho las construcciones
mentales; cada estudiante necesita a su vez realizarlas; en eso nada ni nadie lo puede
remplazar” MEN (1998, Pag 11)
De manera que es de suma importancia la integración de un modelo constructivista que medie el
acercamiento de los estudiantes hacia el conocimiento. Teniendo en cuenta las situaciones
problemas de la vida cotidiana.

4. 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Entre algunos de los principales objetivos del Instituto Colombiano para el Fomento de la
Educación Superior en adelante (ICFES), mediante las pruebas SABER 3°, 5°, 9° y 11°; se
encuentran:
 Contribuir al mejoramiento de la calidad de la educación colombiana mediante la
realización de evaluaciones aplicadas periódicamente para monitorear el desarrollo de
competencias básicas en los estudiantes de educación básica y media, como seguimiento
de calidad del sistema educativo, con fundamento en los estándares básicos de
competencias y los referentes de calidad emitidos por el MEN.
 Comprobar el grado de desarrollo de las competencias de los estudiantes que están por
finalizar el grado undécimo de la educación media.
 Proporcionar a las instituciones educativas información pertinente sobre las competencias
de los aspirantes a ingresar a programas de educación superior, así como sobre las de
quienes son admitidos, que sirva como base para el diseño de programas de nivelación
académica y prevención de la deserción en este nivel.
Por lo anterior, siendo que el Ministerio de Educación Nacional (MEN) como máximo ente
regulador de la educación del país, tiene en cuenta al ICFES, para conocer y determinar si
realmente las instituciones de carácter público o privadas, se encuentran cumpliendo con lo
establecido en las diferentes orientaciones pedagógicas y normas, a saber, Lineamientos
Curriculares, Estándares Básicos de Competencias (EBC), Derechos Básicos de Competencias (DBA)
etc. luego entonces es posible afirmar que, el fin último de la educación nacional, no es otro sino
este, que los estudiantes sean capaces de desarrollar competencias básicas que les permitan
enfrentarse a una sociedad con un pensamiento crítico y constructivo, que tengan la capacidad de
solucionar situaciones problemas de la vida real o del diario vivir, ofrecer propuestas significativas
con miras hacia un país más justo y equitativo; lo que se debe evidenciar en la obtención de
buenos y excelentes puntajes en las pruebas estatales.
Sin embargo, la realidad que se evidencia es sumamente distinta al anhelo de la calidad que
sueña el MEN; Puesto que los resultados que se evidencian no son del todo alentadores por
ejemplo, en el diario Espectador publicado el 3 de diciembre del 2013, sobre el espacio para
educación, resalta en su titular “Colombia entre los últimos puestos del ranking de educación de la
OCDE” se señala además que, los dos últimos países latinoamericanos de la lista son Colombia y

5. Perú, al situarse en el puesto 62 y 65 respectivamente. Seguidamente, para el año 2016 en la
columna de educación en el diario el Tiempo, publicado el 06 de diciembre del 2016, señalo en su
titular “Colombia avanzó en pruebas Pisa, pero sigue lejos de los mejores” pues entre 72 naciones,
el país mejoró considerablemente su desempeño en lectura, matemáticas y ciencia.
En este mismo orden, se aprecia que la realidad a nivel internacional no se esconde en materia
local, dado que en Buenaventura desde el 2002, la secretaria de educación ha venido haciendo un
trabajo de mejoramiento de la calidad educativa con el fin de optimizar los resultados de los
estudiantes oficiales de la ciudad; es de saber que, históricamente los resultados de los
estudiantes de instituciones educativas de carácter oficial no han sido los mejores en los
exámenes de Estado o pruebas Icfes. Siempre se han ubicado en los niveles bajo o muy bajo, salvo
algunos privados. Así lo señala el Centro Virtual de Noticias de la Educación (cvne).
Acercándonos un poco más en términos locales; este problema se evidencia notablemente en la
Institución Educativa Silvano Caicedo Girón de carácter oficial ubicada en la zona rural de
Buenaventura en el rio Anchicayá. Los resultados en las pruebas saber 3°, 5°, 9° y 11°, desde el año
2011 han mostrado un nivel bajo e insuficiente tanto en el progreso como en el desempeño de los
estudiantes. De hecho, aunque a la fecha se han venido mostrando mejoras en sus resultados, a
razón de múltiples variables que intervienen en este proceso, como por ejemplo, la falta de
docentes de áreas específicas, falta de apoyo por parte de la secretaria de educación distrital,
entre otras razones.
La Institución Educativa Silvano Caicedo Girón desde finales de año 2015 ha venido teniendo un
avance lento pero progresivo, así se evidencia en el análisis que se puede hacer sobre la
herramienta que diseño el MEN, para determinar el estado de una institución en materia de
calidad educativa, esto es el Índice Sintético de Calidad Educativa en adelante (ISCE), pues este va
en una escala de uno a diez, siendo diez el puntaje más alto, además este índice se obtiene de la
valoración de cuatro componentes, entre ellos: Progreso, Desempeño, Eficiencia y Ambiente
Escolar; los dos primeros están estrechamente relacionados con los resultados de las pruebas del
estado, a saber, pruebas saber 3°, 5°, 9° y 11°; mientras que el componente Eficiencia tiene que
ver con la tasa de aprobación que se reporta en el Sistema Integrado de Matricula (SIMAT) y, el
componente Ambiente escolar, está relacionado con el ambiente de aula y las condiciones con
que cuenta la institución para que haya un climas laboral y de aprendizaje significativo y pacifico
entre estudiantes y comunidad educativa. En este orden de ideas, se sabe que las valoraciones de
estos componentes son 4 puntos para progreso y 4 para desempeño en primaria, secundaria y

6. media; 1 punto para eficiencia y 1 punto para ambiente escolar en primaria y secundaria; pero 2
puntos para eficiencia en media, dado que en la media no se evalúa ambiente escolar.
Por lo anterior se puede apreciar que los dos componentes que tienen más valor dentro de la
escala del ISCE son progreso y desempeño, además son precisamente estos componentes quienes
dan cuenta de los resultados de las pruebas saber y del estado en que se encuentra la institución
en materia de dichas pruebas. Esto justifica razonablemente lo que se dijo anteriormente acerca
del fin último de la educación, pues el 80% del puntaje se encuentra consolidado en los resultados
de las pruebas saber. De aquí la gran importancia de prestar atención a este problema que aqueja,
no solo a la institución en mención sino a la mayoría de las instituciones educativas del sector
oficial y privado del país.
Ahora bien, en la institución educativa Silvano Caicedo Girón se muestra que, en el último reporte
del ISCE 2017 publicado por el MEN, en la educación Media desde el año 2014 hasta el 2016 en el
componente desempeño no se alcanza tan siquiera los dos puntos de cuatro; de igual manera,
desde la misma fecha en el componente progreso se mantiene en cero, a diferencia del año 2016
donde se obtuvo 0,18 de cuatro puntos. Sin embargo, lo más curioso de esto y que debiera ser
motivo de reflexión es, que en eficiencia se obtiene la máxima puntuación de este componente.
Respecto a la básica secundaria, al igual que en la media no se logra alcanzar los dos puntos de
cuatro desde el 2014 en el componente desempeño, mientas que se permanece en cero desde la
misma fecha hasta el 2016 en el componente progreso y, lo que seguidamente continúa causando
curiosidad es que en el componente eficiencia se sostiene un promedio de 0.92, lo que significa
que casi se mantiene en el máximo puntaje de este componente.
En la básica primaria se observa una notable diferencia de los dos niveles anteriores, puesto que
desde el 2014 hasta el 2016 el promedio del componente desempeño supera los dos puntos de
cuatro con 2.14, algo que no ocurre en los dos niveles antes mencionados. En seguida, se aprecia
la misma dificultad en el componente progreso pues se permanece en un promedio de 0,27
puntos con lo que no se consigue ni siquiera las dos cuartas partes del puntaje máximo en este
componente.
Por lo antes expuesto, se entiende que los componentes progreso y desempeño suman el 80% del
100% dentro de la escala del ISCE, es decir completan 8 puntos de 10. Por esta razón, al haber
dificultades en estos dos componentes se muestra evidentemente, que hay dificultades en los
resultados de las pruebas externas, este es el caso de la institución Silvano Caicedo Girón,
situación problema que se busca solucionar mediante la incorporación de una metodología basada

7. en el trabajo con situaciones problemas en las que se demanden las competencias básicas en los
estudiantes en fidelidad a los EBC, DBA Orientaciones Pedagógicas y Matrices de Referencias.
Es por ello que al hacer un análisis de las pruebas desde el año 2014 hasta el 2016 y en paralelo
con las orientaciones pedagógicas como EBC, DBA y Matrices de referencias que tiene en cuenta
el Icfes para la construcción de las mimas, es decir las pruebas; se puede observar que no ha
cambiado la dinámica relacionada con que se exige en los exámenes a los estudiantes, es decir las
competencias que se evidenciaran a través de la resolución de situaciones problemas de la vida
cotidiana. Es aquí donde cobra mayor importancia este trabajo metodológico, puesto que, al tener
en cuenta que el Icfes está señalando qué es aquello que se evalúa en las pruebas y muestra
algunos modelos del tipo de situaciones a las que los estudiantes se enfrentaran, permite
entonces relacionar a los estudiantes con este tipo de situaciones para que, llegado el día de
presentar las pruebas, los alumnos estén familiarizados con este tipo de situaciones, además de
haber desarrollado las competencias básicas que se demandan en las pruebas.
De esta manera, desde la perspectiva local, particularmente en el contexto de los estudiantes de
Noveno y Décimo primer grado de la Institución Educativa Silvano Caicedo Girón del municipio de
Buenaventura (Valle), a través de la experiencia como docente en el área de matemáticas, se ha
observado que los estudiantes presentan errores en la comprensión cuando se ven enfrentados a
resolver problemas que demandan competencias básicas del área de matemáticas.

8. 2. JUSTIFICACIÓN
Una de las tendencias actuales en los Lineamientos Curriculares de Matemáticas es resaltar la
importancia de trabajar situaciones problemas contextualizadas de la vida real en el aula de clases.
Esto se evidencia al considerar que las matemáticas en la escuela tienen un papel esencialmente
instrumental, que por una parte se refleja en el desarrollo de habilidades y destrezas para resolver
problemas de la vida práctica, para usar ágilmente el lenguaje simbólico, los procedimientos y
algoritmos y, por otra, en el desarrollo del pensamiento lógico-formal. (MEN 1998).
Seguidamente, el MEN establece que el trabajo del estudiante no debe reducirse solamente a
aprender definiciones y teoremas, para reconocer la ocasión de utilizarlas y aplicarlas; más bien se
trata de que el estudiante debe estar ocupado en la solución de problemas, sin dejar de lado que,
resolver un problema no es más que parte del trabajo; puesto que encontrar buenas preguntas es
tan importante como encontrarles solución. Para hacer posible esta dinámica de trabajo, el
profesor debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones que puedan vivir y en las que los
conocimientos van a aparecer como la solución óptima y descubrible en los problemas planteados.
(MEN 1998).
Es de notar que la importancia de este plan, radica esencialmente en el trabajo directo con las
competencias que los diferentes estudiantes deben alcanzar en su experiencia al interior del
colegio, basado en las demandas del MEN y consolidada en las pruebas que evalúa el ICFES. De
hecho, el plan hace uso del mismo material que utiliza el ICFES en periodos anteriores a sus
diferentes pruebas, lo que da mayor fidelidad y garantía de un trabajo serio y eficaz, que busca
alcanzar la calidad en la Institución Educativa Silvano Caicedo Girón y, además este plan busca
servir de modelo para ser utilizado en otras instituciones del municipio y por qué no del país.
También, esta temática es importante para la institución educativa, porque a partir de este
proyecto se implementará la propuesta con el fin de generar cambios metodológicos en la
enseñanza de las matemáticas y en particular, de la resolución de problemas en dicha área. Pues
como se ha reiterado, para los estudiantes, es vital, en la misma medida en que lo es la resolución
de problemas, por tratarse de un proceso que permite el desarrollo de competencias. Estas le
serán útiles no solo en su vida escolar, sino a lo largo de la su existencia ya que a diario se están
enfrentando a situaciones problema.

9. Por este motivo, se hace pertinente implementar una metodología en la que se privilegie la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas basado en situaciones problemas en el contexto
escolar.
En concordancia con el problema de este trabajo, los objetivos se ubican en el contexto de la
importancia de implementar el plan metodológico de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
basado en situaciones problemas
3. OBJETIVOS
3.1. Objetivo general
Implementar y desarrollar, en la Institución Educativa Silvano Caicedo Girón sede San José, el
plan Metodológico de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas Basado en Situaciones
Problemas (PLANMEAMABASSIPRO), teniendo en cuenta las orientaciones del MEN y las del
Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior (ICFES).
3.2. Objetivos Específicos
 Relacionar a los estudiantes con el (PLANMEAMABASSIPRO) mediante el desarrollo de las
clases al interior del salón.
 Caracterizar el rol del docente y del estudiante en el plan metodológico.
 Establecer algunos criterios para la preparación de las clases del área de matemáticas.
 Hacer uso de las diferentes situaciones problemas que se encuentran en los cuadernillos
de pruebas utilizados por el ICFES.

Considerando lo anterior, lleva entonces, a formular el siguiente problema de investigación.
4. PREGUNTA DEL PROBLEMA
¿Cómo implementar el plan metodológico de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
basado en situaciones problemas?

10. 5. HIPOTESIS
Con la implementación del PLANMEAMABASSIPRO en la Institución Educativa Silvano Caicedo
Girón puede contribuir a la consecución de los fines de la educación que establecen:
El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y
tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de la vida de
la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de solución de problemas y al
progreso social y económico del país, como se contempla en el numeral 9 del artículo 5° de la Ley
General de Educación (MEN, 1994)
6. Metodología
La población de interés está constituida por los estudiantes de noveno, décimo y once de la
Institución Educativa Silvano Caicedo Girón, Sede San José, con quienes se realiza un estudio
hipotético-deductivo con diseño pre-experimental de medición inicial y medición final. Se
desarrolla la metodología basada en el método heurístico de Polya.
Se aborda desde un paradigma empírico-analítico. De manera que, la propuesta se desarrollará no
solo al interior del aula de clases sino, en espacios cercanos a la sede en el espacio de las horas
que corresponden al área de matemáticas para los grados ates mencionados.
7. REFERENTES TEÓRICOS
La enseñanza de las matemáticas desde una perspectiva constructivista. El constructivismo intenta
explicar cómo el ser humano es capaz de construir conocimiento desde los recursos de la
experiencia y la información que recibe (Chadwick, 2001)
La resolución de problemas es una experiencia didáctica que favorece la construcción del
conocimiento, pero ¿qué es un problema?, ¿qué es resolver un problema? Es conveniente hacer
claridad al respecto ya que la utilización de los términos “problema” y “resolución de problemas”
ha tenido múltiples y a veces contradictorios significados (Vilanova, et. Al, 2001).

11. 7.1. CONCEPTO DE PROBLEMA
POLYA, G (1961) Tener un problema significa buscar, de forma consciente, una acción apropiada
para lograr un objetivo claramente concebido, pero no alcanzable de manera inmediata.
NEWELL Y SIMON (1972) sostienen que un problema se define como una situación en la cual un
individuo desea algo, pero desconoce el curso de la acción necesaria para lograr lo que quiere.
CHI y GLASER (1983) señalan a un problema como una situación en la cual un individuo actúa con
el propósito de alcanzar una meta utilizando para ello alguna estrategia en particular.
MAJMUTOV, M. (1983; p.58). Es una forma subjetiva de expresar la necesidad de desarrollar el
conocimiento científico.
ERNEST (1991) según la cual resolver un problema, en el sentido usual del término, implica
encontrar un camino hacia un destino determinado, en una investigación lo que constituye el
objetivo es el viaje, y no el destino.
SCHOENFIELD, A. (1993; p.121). Se refiere a aquellas cosas que son verdaderamente problémicas
para las personas que trabajan en ellas, se asume que estas personas no tienen a mano un
procedimiento de rutina para la solución.
M. de GUZMÁN, (1993) Tengo un verdadero problema cuando me encuentro en una situación
desde la que quiero llegar a otra, unas veces bien conocida otras un tanto confusamente perfilada,
y no conozco el camino que me puede llevar de una a otra.
POGGIOLI (1998) precisa que cuando hacemos referencia a la “meta” o a “lograr lo que se quiere”,
nos estamos refiriendo a lo que se desea alcanzar: la solución. La meta o solución está asociada
con un estado inicial y la diferencia que existe entre ambos se denomina “problema”.
CORBALAN (1998) explica que un “problema” sería una cuestión a la que no es posible contestar
por aplicación directa de ningún resultado conocido con anterioridad (lo cual hace que la

12. existencia de un problema sea algo personal: no todos tenemos la misma experiencia ni los
mismos conocimientos), sino que para resolverla es preciso poner en juego conocimientos
diversos, matemáticos o no, y buscar relaciones nuevas entre ellos. Pero además tiene que ser una
cuestión que nos interese, que nos provoque las ganas de resolverla (lo cual de nuevo es algo
personal, y que depende en gran medida de la manera en que se nos presente, de la envoltura que
tenga), una tarea a la que estamos dispuestos a dedicarle tiempo y esfuerzo. Como consecuencia
de todo ello, una vez resuelta nos proporciona una sensación considerable de placer. E incluso sin
haber acabado el proceso, sin haber logrado la solución, también en el proceso de búsqueda, en
los avances que vamos realizando, encontramos una componente placentera.
PERALES (2000) sostiene que un problema constituye una situación incierta que provoca en quien
la padece una conducta (resolución del problema) tendente a hallar la solución (resultado
esperado) y reducir de esta forma la tensión inherente a dicha incertidumbre.
PAISANN (2002) señala que un problema es una situación con un objetivo a lograr, que requiere
del sujeto para ser cumplido, una serie de operaciones que permitan resolver la o las incógnitas
contenidas en ella. Para que sea un verdadero problema, el sujeto no debe disponer de antemano
del conocimiento de las estrategias a seguir para su resolución.
AZINIÁN (2002) precisa que un problema existe cuando hay tres elementos, cada uno claramente
definido: una situación inicial, una situación final u objetivo a alcanzar y restricciones o pautas
respecto de métodos, actividades, tipos de operaciones, etc., sobre los cuales hay acuerdos
previos. Los problemas son situaciones nuevas que requieren que la gente responda con
comportamientos nuevos.
7.2. ¿QUÉ ES RESOLVER UN PROBLEMA?
POLYA (1968) sugirió que la resolución de problemas está basado en procesos cognitivos que tiene
como resultado “encontrar una salida a una dificultad, una vía alrededor de un obstáculo,
alcanzando un objeto que no era inmediatamente alcanzable”

13. Resolver un problema puede ser considerado como encontrar el camino o la ruta correcta a través
del espacio del problema. La teoría de los esquemas psicológicos encara la resolución de
problemas como un proceso de comprensión.
La resolución de un problema se produce cuando alguien que resuelve un problema lo traduce en
una representación interna y luego busca un camino a través del espacio del problema desde el
estado dado al estado final.
Para DIJKSTRA (1991) la resolución de problemas es un proceso cognoscitivo que involucra
conocimiento almacenado en la memoria a corto y a largo plazo.
Según POGGIOLI (1998) la resolución de problemas consiste en un conjunto de actividades
mentales y conductuales, a la vez que implica también factores de naturaleza cognoscitiva,
afectiva y motivacional.
Por su parte AZINIÁN (2002) señala que resolver un problema es establecer cómo se puede
caracterizar, con el propósito de intentar modelizarla, cómo se puede definir en términos de
problemas y cómo, encontrada la metodología de la resolución específica, se llega al modelo
Según ABRANTES (2002) “Podemos resumir que resolver un problema es encontrar un camino allí
donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, de
sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado, que no se consigue de forma inmediata, utilizando
los medios adecuados.
POLYA, en el prefacio de su libro, dice: "Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero
en la solución de todo problema, hay cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser
modesto; pero, si pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades
inventivas, si se resuelve por propios medios, se puede experimentar el encanto del
descubrimiento y el goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden
determinar una afición para el trabajo intelectual e imprimirle una huella imperecedera en la
mente y en el carácter"

14. Dentro de este contexto, un “buen” problema debe cumplir las siguientes características:
 Ser desafiante para el estudiante.
 Ser interesante para el estudiante.
 Ser generador de diversos procesos de pensamiento.
 Poseer un nivel adecuado de dificultad.
 Deben ser contextualizados, de acuerdo a la realidad, a las actividades y entorno de los
estudiantes
El docente que desarrolla el plan metodológico de enseñanza y aprendizaje de la matemática
basado en situaciones problemas (PLANMEAMABASSIPRO), debe tener en cuenta, según el párrafo
anterior, los siguientes criterios en la forma de elaborar y presentar problemas:
Elaborar problemas que promuevan el aprendizaje, incitando la relación entre conceptos, la
búsqueda de patrones de regularidad y la deducción.
 Elaborar problemas en "lenguaje natural" y contextualizados.
 Corregir tomando en cuenta la respuesta del estudiante y retroalimentándole, sobre todo
respecto a los errores.
 Crear bancos de problemas, sujetos a revisión y mantenimiento.
 Motivar a los estudiantes a proponer problemas y autoevaluarse.
Las fuentes de recursos e información, para la elaboración de problemas son muchas y variadas, y
sólo señalaremos algunas:
 Cuadernillos, sabanas y bancos de preguntas de la página del ICFES.
 La historia de las matemáticas.
 Las aplicaciones de la matemática a otras áreas del conocimiento como: la Biología y la
Química.
 La prensa (periódicos, revistas, etc.).
 Los juegos como el dominó, juegos de barajas, etc.
 Los libros de matemáticas recreativas y de diversión como los Puzzles, Sudoku y otros
entretenimientos con juegos matemáticos.
 Los propios estudiantes tienen un cierto bagaje de problemas, por su participación en
academias, colegios pre universitarios, profesores y familiares.

15. Para efectos de la coherencia con lo que se propone en este trabajo, se tendrá como principal
fuente de información y de obtención de las diferentes situaciones problemas; los cuadernillos y
material elaborado por el ICFES, puesto que dichas situaciones son diseñadas con el firme
propósito de evaluar las competencias establecidas por el MEN en los EBC.
7.3. EL PAPEL DEL DOCENTE
Desde la perspectiva constructivista, cambia de manera radical su papel. No será desde luego ni un
simple transmisor ni un simple “usuario” de los textos o de un currículo particular, sino más bien
parte activa del desarrollo, implementación y evaluación del currículo. Fundamentalmente, su
papel será el de propiciar una atmosfera cooperativa que conduzca a una mayor autonomía de los
alumnos frente al conocimiento. Es así, como enriqueciendo el contexto deberá crear situaciones
problemas que permitan al alumno explorar problemas, construir estructuras, plantear preguntas
y reflexionar sobre modelos; estimular representaciones informales y múltiples y, al mismo
tiempo, propiciar regularmente la adquisición de niveles superiores de formalización y
abstracción; diseñar además situaciones que generen conflicto cognitivo teniendo en cuenta el
diagnostico de dificultades y los posibles errores. (MEN 1998)
De otro lado, el docente contará con los criterios establecidos por el MEN y de la misma manera
los recursos que brinda el ICFES, entre ellos los cuadernillos y los bancos de preguntas y
situaciones problemas que se convertirán en la lente de este proyecto.
Es de saber que el docente debe conocer y dominar lo relacionado con los referentes curriculares
que regulan la educación matemática, de no ser así, será muy difícil que pueda haber coherencia
en lo que se propone en este trabajo y el que desarrollará el maestro al interactuar con los
estudiantes.
El docente orientará las clases no partiendo directamente con ejes temáticos o títulos que lleven
directamente al desarrollo de un tema específico, antes bien, el docente debe conocer
previamente cual es la competencia que desea desarrollar en los estudiantes y cuales situaciones
problemas ponen en contexto este tipo de competencias. Esto permitirá que al dar inicio a una
clase, se parta desde un problema y no desde una teoría. Así, la situación llevará a la necesidad de
conocer la teoría y dominar los conceptos que se encuentran inmersos en esta.

16. 7.4. EL PAPEL DEL ESTUDIANTE.
Este juega un papel muy importante en este proceso, puesto que pasa de ser un estudiante pasivo
y simple receptor de conceptos matemáticos definidos; a mostrar un interés por las condiciones
en las cuales la mente realiza la construcción de los conceptos matemáticos, por la forma como los
organiza en estructuras y por la aplicación que les da.
Además, el estudiante mantendrá una actitud de investigador y propósito de métodos para dar
solución a diferentes situaciones.
7.5. EL PAPEL DEL CONTEXTO
El acercamiento de los estudiantes a las matemáticas, a través de situaciones problemáticas
procedentes de la vida diaria, de las matemáticas y de las otras ciencias es el contexto más
propicio para poner en práctica el aprendizaje activo, la inmersión de las matemáticas en la
cultura, el desarrollo de procesos de pensamiento y para contribuir significativamente tanto al
sentido como a la utilidad de las matemáticas.
Tradicionalmente los alumnos aprenden matemáticas formales y abstractas, descontextualizadas,
y luego aplican sus conocimientos a la resolución de problemas presentados en un contexto. Con
frecuencia “estos problemas de aplicación” se dejan para el final de una unidad o para el final del
programa, razón por la cual se suelen omitir por falta de tiempo.
Las aplicaciones y los problemas no se deben reservar para ser considerados solamente después
de que haya ocurrido el aprendizaje, sino que ellas pueden y deben utilizarse como contexto
dentro del cual tiene lugar el aprendizaje. El contexto tiene un papel preponderante en todas las
fases del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, es decir, no sólo en la fase de aplicación
sino en la fase de exploración y en la de desarrollo, donde los alumnos descubren o reinventan las
matemáticas.
Esta visión exige que se creen situaciones problemáticas en las que los alumnos puedan explorar
problemas, plantear preguntas y reflexionar sobre modelos.
Miguel de Guzmán plantea que “la enseñanza a partir de situaciones problemáticas pone el énfasis
en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos

17. matemáticos, cuyo valor no se debe en absoluto dejar a un lado, como campo de operaciones
privilegiado para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces. (MEN 1998)
Se trata de considerar como lo más importante:
– Que el alumno manipule los objetos matemáticos;
– Que active su propia capacidad mental;
–Que reflexione sobre su propio proceso de pensamiento con el fin de mejorarlo
conscientemente;
–Que, de ser posible, haga transferencias de estas actividades a otros aspectos de su trabajo
mental;
– Que adquiera confianza en sí mismo;
– Que se divierta con su propia actividad mental;
– Que se prepare así para otros problemas de la ciencia y, posiblemente, de su vida cotidiana;
– Que se prepare para los nuevos retos de la tecnología y de la ciencia”

18. 8. BIBLIOGRAFÍA
Chadwick, C. (2001). La psicología del aprendizaje del enfoque constructivista. Revista
Latinoamericana de Estudios Educativos. Vol. XXXI N° 004. p. 112.
MEN. (1998). Lineamientos Curriculares. Matemáticas. Bogotá. Recuperado de:
http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf
MEN (2005). ¿Cómo interpretar la evaluación pruebas saber? Recuperado de:
www.colombiaaprende.edu.co/html/mediateca/1607/articles-91485_archivo.pdf
MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y
Ciudadanas. Lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con lo que aprenden. Ministerio de
Educación Nacional. Bogotá
Polya, G. (1980). En la resolución de problemas matemáticos en la escuela secundaria. En Krulik, S.
y Reys, R. E. (Eds.), La resolución de problemas en las matemáticas escolares, p.1, Virginia.
9. WEBGRAFIA
http://www.elespectador.com/noticias/educacion/colombia-entre-los-ultimos-puestos-del-
ranking-de-educa-articulo-461886
http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/w3-article-310832.html

19. INFORME DE AVANCE DOCUMENTO TEÓRICO Y METODOLÓGICO
PLANMEAMABASSIPRO
AREA DE GESTIÓN: ACADÉMICA
COMPETENCIA: PLANEACIÓN Y ORGANIZACIÓN
DOCNETE: Hernán Andrés Palacios Angulo
FECHA: 07/08/2017
CONTRIBUCIÓN INDIVIDUAL:
 Presentar el plan metodológico de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas,
basado en situaciones problema (PLANMEAMABASSIPRO) teniendo en cuenta el
PEC de la Institución Educativa Silvano Caicedo Girón
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
 Entrega del documento el cual contiene, la metodología de enseñanza de las
matemáticas, teniendo en cuenta el resultado de investigaciones reales y
satisfactorias, que apoyan la metodología.
El presente documento que se presenta a continuación es una propuesta metodológica
que busca mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la Institución
Educativa Silvano Caicedo Girón, Sede San José; teniendo en cuenta el enfoque
constructivista y la mediación de las situaciones problemas de la vida cotidiana, para así
evaluar competencias reales en los estudiantes de los grado 9°, 10° y 11, como lo
establece el MEN en sus diferentes orientaciones pedagógicas y el ICFES en las pruebas
que realiza cada año.
En primera medida, más que cumplir con las contribuciones de desempeño que como
docentes estamos en la obligación de realizarlas; me llena de mucha satisfacción poder
realizar un trabajo experimental que apunta directamente hacia el mejoramiento de
nuestra institución y al trabajo colaborativo y mancomunado en los estudiantes para
acercar a estos cada vez más, a la realidad que establece el MEN. Esto es, que los
estudiantes obtengan los mejores resultados en las diferentes pruebas y así puedan tener
acceso al estudio de nivel superior.
En segunda instancia, es de mucha importancia tener presente este trabajo a razón de
sus resultados que ha arrojado en relación al mejoramiento de la enseñanza de las
matemáticas y el mejoramiento en lo que a las pruebas saber respecta.
En definitiva, hago una invitación a todos mis estimados compañeros de la Institución a
que puedan hacer una lectura al documento, y además puedan ayudarme con su crítica
constructiva y sus aportes que permitan el mejoramiento de este trabajo.