Origem das medidas de superfície

Não se sabe ao certo quando foi
usado o primeiro cálculo da área de
uma superfície, mas se acredita que
teve origem no Egito ou na Babilônia.
Origem das Medidas de Superfície¹
1.http://www.jesuitas-pi.com.br/novo/

As medidas de superfície estão
diretamente ligadas ao nosso
cotidiano e podem servir para
responder a várias perguntas que
estão presentes no nosso dia a dia,
como: saber quanto de cerâmica se
necessita para um banheiro, quanto
há de grama em um campo de futebol,
etc.
Origem das Medidas de Superfície
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental
Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais

MEDIDASMedidas de Superfície
Múltiplos e submúltiplos
do metro quadrado
m²
km²
hm²
dam²
dm²
cm²
mm²
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado

MEDIDASMedidas de Superfície
O dam², o hm² e o km² são utilizados
para medir grandes superfícies
(múltiplo).
O dm², o cm² e o mm² são utilizados
para pequenas superfícies
(submúltiplos).

São utilizadas para medir as superfícies de
campos, plantações, pastos, sítios,
fazendas, etc. Sua unidade fundamental é o
are (a). Possui um múltiplo, o hectare (ha) e
um submúltiplo, o centiare (ca).
Medidas de Superfícies Agrárias
1 ha = 1hm2
1a = 1 dam2
1ca = 1m2
Lembre-se:
Unidade agrária
Equivalência
de valor
Hectare (ha)
100a 1a
are (a) centiare (ca)
0,01a

O QUE É MEDIR ?
É associar valores numéricos às
grandezas, através de instrumentos.
O QUE É GRANDEZA ?
É tudo aquilo que pode ser medido.

MEDIR
É comparar a grandeza a ser medida
com outra de mesma espécie
considerada padrão e denominada.
UNIDADE DE MEDIDA
Toda medida é constituída de um número e de uma unidade
padrão.

Superfície
É uma das grandezas mais comuns e
está sempre presente no nosso dia a dia.
No Sistema Internacional
A grandeza superfície tem como unidade base o metro quadrado (m²).

O metro quadrado
A unidade fundamental para medir a
superfície é denominada metro
quadrado (m²).

O metro quadrado
Essa unidade corresponde à medida da
superfície de um quadrado que possui 1
metro de lado.
1 m
1m
A área da superfície é de 1 m².

O metro quadrado
Suponha que a figura abaixo seja uma
sala de aula com cerâmica, tendo, cada
pedra, 1 m de lados.
1 m
1m
Comparando com a unidade de
área, temos:
área = 16 · (1 · 1) = 16 m²

Instrumentos de medidas
A fita métrica é um dos
instrumentos usados para
medir superfície.
É muito utilizada em salões
de confecção.
Imagem: Lite /GNU Free Documentation
License.

A régua também é um dos
instrumentos usados para
medir superfície.
É muito utilizada em
escolas e em escritórios de
engenharia.
Imagem: ZA /GNU Free Documentation
License.

A trena de bolso também é
um dos instrumentos
usados para medir
superfície.
Por ser fácil de se utilizar,
encontramos em vidraçaria,
escritório de engenharia, etc.
Imagem:DavidBenbennick/GNUFreeDocumentationLicense.

Paquímetro é o instrumento de medir mais
utilizado na prática de oficina. É construído
de aço inoxidável temperado e sua escala é
graduada em milímetros e polegadas
(inch=1"=polegada = 25,4mm).
Imagem:MauroCateb/Creative
CommonsAttribution-ShareAlike3.0
Unported.

Transformação de Unidades
Uma mesma superfície pode ser fornecida
em unidades diferentes. Por exemplo, uma
pessoa pode dizer que mora em uma casa
de 100 m² ou 10000 dm².

Vamos ver como se transforma uma medida
de superfície de uma unidade para outra.
Lista das Unidades de Superfície
m²km² hm² dam² dm² cm²
mm²

Nessa lista, da esquerda para a direita, cada unidade contém 100 vezes a seguinte.
100 x 100 x 100x 100x 100x 100x
mm²
mm²

m²dam²
decâmetro
quadrado
100 x
Por exemplo:
5,31 dam² =
100x
531 m²
metro
quadrado

m²dam²
decâmetro
quadrado
100x
Se quisermos passar de uma unidade
da lista para outra que está duas
posições adiante, devemos multiplicar
por 100 o número que indica a medida
e, depois, novamente por 100.
metro
quadrado
hm²
hectômetro
quadrado
100 x

m²
dm²
decÍmetro
quadrado
Por exemplo:
metro
quadrado
cm²
centímetro
quadrado
10000x
Devemos multiplicá-lo por 10000.
0,81 m ²=
10000x
8100 cm

m²
dm²
decímetro
quadrado
: 100
Para transformar uma certa medida
de uma unidade para a anterior,
devemos dividir por 100 o número que
indica a medida.
metro
quadrado

Por exemplo:
100 dm² = 1 m²
: 100
m²
dm²
decímetro
quadrado
: 100
metro
quadrado

: 10000
Para voltar duas posições na lista,
devemos dividir por 10000 o número
que indica a medida.
cm²
centímetro
quadrado
m²
dm²
decímetro
quadrado
metro
quadrado

A leitura de medidas de superfície fica
mais fácil quando utilizamos o quadro
de unidades.
Leitura de medidas de superfície

Vejamos:
Dona Josefa possui 3 terrenos com
medidas de superfície iguais a:
 Terreno A = 2000,64 m²
 Terreno B = 18,44 hm²
 Terreno C = 250,758 dam²

Vamos fazer a leitura utilizando o
quadro de unidades:
medidas km² hm² dam² m² dm² cm² mm²
2000,64 m² 20 00, 64
18,44 hm² 18, 44
250,758 dam² 2 50, 75 80

medidas km² hm² dam² m² dm² cm² mm²
2000,64 m² 20 00, 32
18,44 hm² 18, 44
250,758 dam² 2 50, 75 80
 Terreno A = 2000,64 m²
 Terreno B = 18,44 hm²
 Terreno C = 250,7580 dam²
(2000 m² e 64 dm²) dois mil metros quadrados e sessenta e quatro decímetros quadrados)
(18 hm² e 44 dam²) dezoito hectômetros quadrados e quarenta e quatro decâmetros
quadrados)
(250 dam² e 7580 dm²) duzentos e cinquenta decâmetros quadrados e sete mil quinhentos e
oitenta decímetros quadrados)

2. Exercícios de Aplicação

1. Você sabe diferenciar área de superfície? Explique,
empregando suas próprias palavras.

2. Qual a unidade que usamos para medir a superfície?

3. Qual é a unidade correta para medir a superfície dos
objetos abaixo?
a) Uma mesa de jantar.
b) Uma sala de aula.
c) A capa de um livro.
d) Uma fazenda.
e) Um continente.
f) O Brasil.

4. O que podemos entender como metro quadrado?

5. Construa o quadrado de unidades com os múltiplos e
submúltiplos do m² e as suas devidas abreviaturas.

6. Escreva, por extenso, a leitura correta das medidas
abaixo:
a) 19,30 km²
b) 6,14 cm²
c) 0,186 dam²
d) 61,3 hm²
e) 1,7 dm²

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