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                      Matematica - Ensino Fundamental

                          Exerc´
                               ıcios - Lista 4 - 8o. Ano



Exerc´ıcios sobre equa¸oes de 1o. grau em quest˜es de geometria:
                      c˜                       o
                                    1
retas concorrentes; ˆngulos alternos .
                    a

      Exerc´
           ıcios:

   1) O paralelogramo possui lados opostos paralelos. Indique quais os angulos internos do
                                                                       ˆ
                                ˆ = x; z = y .
paralelogramo s˜o iguais. Dica: A ˆ ˆ ˆ
               a




      2) Qual o valor das inc´gnitas em cada caso?
                             o

      a)




  1
    O “post”associado a este documento se encontra no blog http://matematicareplay.wordpress.com,
na categoria de Matem´tica do Ensino Fundamental.
                     a

                                               1
b)




c)




d)




     2
3) Determine o valor de cada inc´gnita, sabendo que as retas horizontais s˜o paralelas
                                   o                                         a
entre si.

   a)




   c)




   d)




                                           3
Respostas:

   ˆ   ˆ ˆ    ˆ
1) A = D; B = C.

2)

a) x = 130◦ ; y = 50◦ ; z = 130◦ .

b) x = 10◦ .

c) x = 20◦ .

d) x = 25◦ ; y = 90◦ ; z = 65◦ ; w = 115◦ .

3)

a) x = 2.

b) x = 40.

c) x = 10; y = 30.




                                              4
c 2012 Christine C´rdula Dantas
                      o

Copyright notice: Christine C´rdula Dantas is the author of “Matem´tica - Ensino Fun-
                                 o                                         a
damental - Lista 4 - 8o. Ano”and reserves all rights to this work, in all forms, including but
not limited to all printed and electronic forms. You have permission to copy this material
for your personal use only. You may not distribute or commercially exploit the content. Nor
may you transmit it or store it in any other website or other form of electronic retrieval
system. All efforts were given to give the proper source, credits and licence information for
this document. In case of errors or omissions, please contact the author.

Corrections, Suggestions and Acknowledgements: Earlier drafts of this work were
made available over the web. All efforts were made in order to release this material as
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acknowledged in future versions.




Author’s Affiliation and Contact Information:

Materials Division (AMR-C)
Institute of Aeronautics and Space (IAE)
Department of Science and Aerospace Technology (DCTA)
P¸a. Mal. Eduardo Gomes, 50
  c
Vila das Ac´cias
             a
S˜o Jos´ dos Campos - SP
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CEP 12.228-904
Brazil

E-mails: christineccd@iae.cta.br; ccordulad@gmail.com




Typesetting: This material was typeset using L TEX 2ε . FIgures were made using KeyNote.
                                             A




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  • 1. ´ Matematica - Ensino Fundamental Exerc´ ıcios - Lista 4 - 8o. Ano Exerc´ıcios sobre equa¸oes de 1o. grau em quest˜es de geometria: c˜ o 1 retas concorrentes; ˆngulos alternos . a Exerc´ ıcios: 1) O paralelogramo possui lados opostos paralelos. Indique quais os angulos internos do ˆ ˆ = x; z = y . paralelogramo s˜o iguais. Dica: A ˆ ˆ ˆ a 2) Qual o valor das inc´gnitas em cada caso? o a) 1 O “post”associado a este documento se encontra no blog http://matematicareplay.wordpress.com, na categoria de Matem´tica do Ensino Fundamental. a 1
  • 3. 3) Determine o valor de cada inc´gnita, sabendo que as retas horizontais s˜o paralelas o a entre si. a) c) d) 3
  • 4. Respostas: ˆ ˆ ˆ ˆ 1) A = D; B = C. 2) a) x = 130◦ ; y = 50◦ ; z = 130◦ . b) x = 10◦ . c) x = 20◦ . d) x = 25◦ ; y = 90◦ ; z = 65◦ ; w = 115◦ . 3) a) x = 2. b) x = 40. c) x = 10; y = 30. 4
  • 5. c 2012 Christine C´rdula Dantas o Copyright notice: Christine C´rdula Dantas is the author of “Matem´tica - Ensino Fun- o a damental - Lista 4 - 8o. Ano”and reserves all rights to this work, in all forms, including but not limited to all printed and electronic forms. You have permission to copy this material for your personal use only. You may not distribute or commercially exploit the content. Nor may you transmit it or store it in any other website or other form of electronic retrieval system. All efforts were given to give the proper source, credits and licence information for this document. In case of errors or omissions, please contact the author. Corrections, Suggestions and Acknowledgements: Earlier drafts of this work were made available over the web. All efforts were made in order to release this material as free of errors as possible. Corrections and suggestions are very welcomed and will be here acknowledged in future versions. Author’s Affiliation and Contact Information: Materials Division (AMR-C) Institute of Aeronautics and Space (IAE) Department of Science and Aerospace Technology (DCTA) P¸a. Mal. Eduardo Gomes, 50 c Vila das Ac´cias a S˜o Jos´ dos Campos - SP a e CEP 12.228-904 Brazil E-mails: christineccd@iae.cta.br; ccordulad@gmail.com Typesetting: This material was typeset using L TEX 2ε . FIgures were made using KeyNote. A 5