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ZigBeeを用いた 屋内測位システムの設計 
複合情報学専攻 
調和系工学研究室 修士課程2年 
辻順平 
2011/2/10 
ZigBeeを用いた屋内測位システムの設計 
1
ZigBee 
Ethernet 
ZigBeeを用いた屋内測位システム 
ZigBee Routers 
ZigBee End Devices 
RSSI11 
RSSI12 
RSSI13 
Server 
サーバ側でRSSIを収集し測位計...
ZigBee 
Ethernet 
ZigBeeを用いた屋内測位システム 
ZigBee Routers 
ZigBee End Devices 
RSSI11 
RSSI12 
RSSI13 
Server 
サーバ側でRSSIを収集し測位計...
測位手法に関する従来研究 
4 
1.5m-2mの測位誤差 
Works 
Authors 
Sensors 
Algorithm 
Result 
1 
P. Bahl and V. Padmanabhan [2000] 
RFID 
k-N...
5 
測位環境の影響 
P. Bahl and V. Padmanabhan [2000] 
F. Evennou. and F. Marx [2006] 
K. Lorincz and M. Welsh [2007] 
Q. Fu and G...
目的: 
適切な測位アルゴリズムの設計のために 
環境の違いに対する測位システムの影響を分析 
6 
2011/2/10 
ZigBeeを用いた屋内測位システムの設計 
11.61 [m] 
5.16 [m] 
0 [m] 
x [m] 
33...
屋内測位問題の定式化 
ZigBeeエンドデバイス(ZED): 푖∈퐷=1,2,⋯,푁퐷 
ZED 푖 の位置ベクトル: 풙푖:Ω×푇→푋 
ZigBeeルータ(ZR): 푗∈푅=1,2,⋯,푁푅 
センシングデータ 
時刻 푡 においてZR ...
屋内測位システムの課題 
実際の利用シーンにおける 測位誤差に与える要因S, P 
•センサ配置 
•遮蔽物(見通し) 
•金属板(反射) 
•周囲の人の分布 
測位誤差푓푆,푃を改善する푃へのアプローチ 
•Fingerprintingを用い...
実際の利用シーンにおける 測位誤差に与える要因S, P 
•センサ配置 
•遮蔽物(見通し) 
•金属板(反射) 
•周囲の人の分布 
•アルゴリズム 
推定P 
環境S 
解決のためのアプローチ 
事前計測の段階で(測位システムを稼働させずに...
環境푆における測位の困難性푓′푆 
測位の困難性푓′푆: 
尤度に基づく確率推定に対する二乗誤差の期待値 
ZEDの位置: 푥~Pr푥|푆 
ZRの観測値: 푦~Pr∙푥,푆 
尤度に基づく推定: 푥′~퐿∙|푦 퐿푥′푦=Pr푦푥′,푆...
実験 
RSSIの基礎計測 「Pr푦푥,푆の計測」 
1. 휇푥の計測: 
環境内の各地点のRSSIを計測し,平均휇푥を推定 
2. 分散휎2の計測 
通信周辺の人の分布と分散휎2の関係 [Arai, M. et al., 2010] 
푓′푆...
RSSIの基礎計測 
計測: 各点から0.1sec間隔で200パケットずつ 発信しZigBeeルータがRSSIを計測 
ZigBeeエンドデバイス(発信) 
ZigBeeルータ(受信) 
2011/2/10 
12 
server 
route...
RSSIの基礎計測1: 平均値の大きさ 
各地点で計測したZigBeeルータ1に対するRSSIの平均휇푥 
(各地点で0.1[sec]おきに100回計測) 
※分散휎2の平均は2.32 [(dBm)2] 
2011/2/10 
13 
ZigB...
RSSIの基礎計測2: 分散の大きさ 
分散の大きさ 25.0 [(dBm)2] 
平均値の変動は小さい 
人の密度とRSSIの平均値の関係(左:高さ1.0m,右:高さ2.7m) 
人の密度とRSSIの分散の関係(左:高さ1.0m,右:高さ2....
0 
0.5 
1 
1.5 
2 
2.5 
3 
3.5 
二乗誤差 の平方根 (m) 
計測環境 S 
人の影響なし(分散2.32) 
人の影響を考慮(分散25.0) 
[実験1] 環境푆と 測位の困難さ푓′푆の関係 
2011/2/10...
0 
0.5 
1 
1.5 
2 
2.5 
3 
3.5 
4 
4.5 
二乗誤差 
の平方根 
(m) 
計測環境 S 
単独測位の二乗誤差(理論値) 
Fingerprintingに基づく パーティクルフィルタ測位 
“直線廊下(経路...
y = 0.2541x + 1.083 
y = 0.1969x + 1.6952 
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3.5 
Fingerprintに基づく 
測位誤...
考察 
18 
“直線廊下(経路1)”の推定結果: RMSE 4.22 [m] 
“直線廊下(経路2)”の推定結果: RMSE 1.36 [m] 
ZigBeeルータ 
(ii) 局所的な測位の困難性 
2011/2/10 
ZigBeeを用い...
まとめ 
y = 0.2541x + 1.083 
y = 0.1969x + 1.6952 
0 
1 
2 
3 
0 
0.5 
1 
1.5 
2 
2.5 
3 
3.5 
パーティク ルフィルタ (廊下経路 1を除く) 
푓′푆 [...
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  1. 1. ZigBeeを用いた 屋内測位システムの設計 複合情報学専攻 調和系工学研究室 修士課程2年 辻順平 2011/2/10 ZigBeeを用いた屋内測位システムの設計 1
  2. 2. ZigBee Ethernet ZigBeeを用いた屋内測位システム ZigBee Routers ZigBee End Devices RSSI11 RSSI12 RSSI13 Server サーバ側でRSSIを収集し測位計算することで 端末を持つ利用者・従業員の位置や移動軌跡を収集できる仕組み Celluer network Wireless LANなど Output: Users-Locations Users 2 イベント参加者の動態分析[中村ほか,2006] 位置に注目した非日常状態検出[青木ほか,2004] 医療スタッフの動態分析[納谷ほか,2005] 応用
  3. 3. ZigBee Ethernet ZigBeeを用いた屋内測位システム ZigBee Routers ZigBee End Devices RSSI11 RSSI12 RSSI13 Server サーバ側でRSSIを収集し測位計算することで 端末を持つ利用者・従業員の位置や移動軌跡を収集できる仕組み Celluer network Wireless LANなど Output: Users-Locations Users 3 イベント参加者の動態分析[中村ほか,2006] 位置に注目した非日常状態検出[青木ほか,2004] 医療スタッフの動態分析[納谷ほか,2005] 応用 Router-End device間 の通信帯域に基づく ネットワーク配置の検討 [福井ほか,2009] [松尾ほか,2010] End deviceの通信領域 を通過する人の 電波強度に与える影響 [Arai, M. et al., 2010] RSSI収集システムの実装 RSSIに基づく高精度測位
  4. 4. 測位手法に関する従来研究 4 1.5m-2mの測位誤差 Works Authors Sensors Algorithm Result 1 P. Bahl and V. Padmanabhan [2000] RFID k-NN 2.13 meters within 50% 2 F. Evennou. and F. Marx [2006] Wi-Fi, INS k-NN based PF 1.53 meters mean 3 K. Lorincz and M. Welsh [2007] RFID k-NN based 1.8 meters within 80% 4 Q. Fu and G. Retscher [2009] RFID Trilateration based 1.79 meters mean 2011/2/10 Phase 1: 事前計測 Phase 2: 測位 Fingerprinting Algorithm Sensors Result
  5. 5. 5 測位環境の影響 P. Bahl and V. Padmanabhan [2000] F. Evennou. and F. Marx [2006] K. Lorincz and M. Welsh [2007] Q. Fu and G. Retscher [2009] Real position of mobile sensor [m] Observed RSSI [dBm] 実環境で観測されるRSSIの平均と分散 (各地点で3回ずつ計測) 部分的に落ち込む特徴点 RSSIの環境依存性 RSSIに基づく測位の精度は環境に依存する 異なる環境における実験によってシステムの性能比較ができない 2011/2/10
  6. 6. 目的: 適切な測位アルゴリズムの設計のために 環境の違いに対する測位システムの影響を分析 6 2011/2/10 ZigBeeを用いた屋内測位システムの設計 11.61 [m] 5.16 [m] 0 [m] x [m] 33.43 [m] ZR #0 ZR #3 ZR #4 ZR #5 ZigBee ルータ(ZR) ZigBee エンドデバイス(ZED) ZR #2 ZR #1
  7. 7. 屋内測位問題の定式化 ZigBeeエンドデバイス(ZED): 푖∈퐷=1,2,⋯,푁퐷 ZED 푖 の位置ベクトル: 풙푖:Ω×푇→푋 ZigBeeルータ(ZR): 푗∈푅=1,2,⋯,푁푅 センシングデータ 時刻 푡 においてZR 푗が観測したRSSI: 푦푖푗푡 푦푖푗푡~Pr∙풙푖,푺 位置推定 時刻푡までの푘個のサンプリング系列: 풚푖,1:푘=풚푖푡1,풚푖푡2,⋯,풚푖푡푘 観測時刻푡1,푡2,⋯,푡푘 (0<푡1<푡2<⋯<푡푘≤푡) 時刻푡におけるZED 푖 の位置推定: 풙푖 =푷푡,풚푖,1:푘 屋内測位問題の評価関数: 푓푆,푃=lim 푡→∞ 퐸푒2 (十分時間経過した後の二乗誤差の期待値) 푒2푡=풙 푡−풙푡2 풙푖0 풙푖 푡,푆 推定푷 풙푖푡1 풚푖푡1 풙푖푡2 풚푖푡2 풙푖푡푘 풚푖푡푘 풚푖,1:푘 観測 Pr풚풙,푆 풙푖푡푘+1 ⋮ 環境Sと推定アルゴリズムPに依存 Receiving Measuring RSSI Transmitting min 푃 푓푆,푃 7
  8. 8. 屋内測位システムの課題 実際の利用シーンにおける 測位誤差に与える要因S, P •センサ配置 •遮蔽物(見通し) •金属板(反射) •周囲の人の分布 測位誤差푓푆,푃を改善する푃へのアプローチ •Fingerprintingを用いた推定法 -k-Nearest Neighbors [Bahl, P., et al., 2000] -パーティクルフィルタ [Evennou, F., 2006] など •事前計測の方法論 -実計測 [Bahl, P., et al., 2000] -Motif Model Widyaman, et al., 2007] -Ray tracing [Zaruba, G.V., et al., 2007] など •センサの個数に関する議論 [Kaemarungni, K., et al., 2004] •環境の変化に対するRSSI分布の影響 [Arai, M., 2010] •人の方向に対する電波強度の変化を 考慮 [King, T., et al., 2006] [課題1] 環境が変わると 測位誤差がどの 程度異なるか? [課題2] 実際の利用シーンを想定し た測位実験を適用環境それ ぞれに行うことは一般に困難 •アルゴリズム 推定P 環境S
  9. 9. 実際の利用シーンにおける 測位誤差に与える要因S, P •センサ配置 •遮蔽物(見通し) •金属板(反射) •周囲の人の分布 •アルゴリズム 推定P 環境S 解決のためのアプローチ 事前計測の段階で(測位システムを稼働させずに) 実際の利用シーンの測位誤差푓푆,푃を仮想的に再現する方法論 2011/2/10 9 [提案指標] 事前計測段階で 計算できる環境S の測位困難性: 푓′푆 [基礎計測2] RSSI分布の 分散 휎2 [基礎計測1] RSSI分布の 平均値 휇푥 [実験1] 環境Sと푓′푆の関係 テストデータに 対する測位誤差: 푓푆,푃 Fingerprinting-based パーティクルフィルタ テストデータを生成 [実験2] 푓′푆と푓푆,푃の関係 Pr푦푥,푆 Pr푦푥,푆から
  10. 10. 環境푆における測位の困難性푓′푆 測位の困難性푓′푆: 尤度に基づく確率推定に対する二乗誤差の期待値 ZEDの位置: 푥~Pr푥|푆 ZRの観測値: 푦~Pr∙푥,푆 尤度に基づく推定: 푥′~퐿∙|푦 퐿푥′푦=Pr푦푥′,푆 푝푥,푦,푥′= Pr푦|푥′,푆Pr푦|푥,푆Pr푥|푆 Pr푦|푥′,푆Pr푦|푥,푆Pr푥|푆d푦d푥d푥′ 푓′푆= 푥−푥′2푝푥,푦,푥′d푦d푥d푥′ Pr푦푥,푆= 12휋휎2exp− 푦−휇푥 22휎2 휇푥, 휎2は計測により推定 モンテカルロ法により計算 正規分布と仮定 [二乗誤差の期待値] 2011/2/10 10
  11. 11. 実験 RSSIの基礎計測 「Pr푦푥,푆の計測」 1. 휇푥の計測: 環境内の各地点のRSSIを計測し,平均휇푥を推定 2. 分散휎2の計測 通信周辺の人の分布と分散휎2の関係 [Arai, M. et al., 2010] 푓′푆を環境と휎2を変え比較 Pr푦푥,푆からテストデータを仮想的に生成 パーティクルフィルタ[1]の測位誤差(RMSE)を異なる環境で比較 푓′푆= 푥−푥′2푝푥,푦,푥′d푦d푥d푥′ [1] F. Evennou. and F. Marx [2006] 実験2 「測位の困難さ푓′푆と測位誤差푓푆,푃 」 実験1 「環境Sと測位の困難さ푓′푆 」
  12. 12. RSSIの基礎計測 計測: 各点から0.1sec間隔で200パケットずつ 発信しZigBeeルータがRSSIを計測 ZigBeeエンドデバイス(発信) ZigBeeルータ(受信) 2011/2/10 12 server router 19 nodes end device (fingerprint) 144 points 10m 6 7 18 5 4 1 8 3 2 19 10 9 11 12 13 14 15 17 16
  13. 13. RSSIの基礎計測1: 平均値の大きさ 各地点で計測したZigBeeルータ1に対するRSSIの平均휇푥 (各地点で0.1[sec]おきに100回計測) ※分散휎2の平均は2.32 [(dBm)2] 2011/2/10 13 ZigBeeルータ1
  14. 14. RSSIの基礎計測2: 分散の大きさ 分散の大きさ 25.0 [(dBm)2] 平均値の変動は小さい 人の密度とRSSIの平均値の関係(左:高さ1.0m,右:高さ2.7m) 人の密度とRSSIの分散の関係(左:高さ1.0m,右:高さ2.7m) 2011/2/10 14 [Arai, M. et al.: Estimation of ZigBee's RSSI fluctuated by crowd behavior in indoor space, SICE2010, Taiwan, 2010]
  15. 15. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 二乗誤差 の平方根 (m) 計測環境 S 人の影響なし(分散2.32) 人の影響を考慮(分散25.0) [実験1] 環境푆と 測位の困難さ푓′푆の関係 2011/2/10 15 푓′푆 人が測位誤差に与える影響は 環境毎に異なる 5 [dBm]の雑音で影響を受 ける環境(見通し環境) 雑音から影響を ほとんど受けな い環境 (見通し外含む)
  16. 16. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 二乗誤差 の平方根 (m) 計測環境 S 単独測位の二乗誤差(理論値) Fingerprintingに基づく パーティクルフィルタ測位 “直線廊下(経路1)”の推定結果: RMSE 4.22 [m] “直線廊下(経路2)”の推定結果: RMSE 1.36 [m] ZigBeeルータ 環境푆と測位誤差푓푆,푃の関係 2011/2/10 Fingerprint により計測 外の推定が 出来ている 局所的に推定が困難な個所 ⇒センサの配置が不十分 푓푆,푃 푓′푆
  17. 17. y = 0.2541x + 1.083 y = 0.1969x + 1.6952 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Fingerprintに基づく 測位誤差(m) 測位の困難さ(m) パーティクルフィルタ(廊下 経路1を除く) k-Nearest Neighbor法(廊下 経路1を除く) パーティクルフィルタ(近似 曲線) k-Nearest Neighbor法(近似 曲線) 푓′푆 [実験2] 測位の困難さ푓′푆と 測位誤差푓푆,푃の関係 2011/2/10 17 理論値とFingerprint の測位誤差に比例 関係 1.2m~2.0m の範囲内に 二乗誤差が 収まる 푓′푆,푃
  18. 18. 考察 18 “直線廊下(経路1)”の推定結果: RMSE 4.22 [m] “直線廊下(経路2)”の推定結果: RMSE 1.36 [m] ZigBeeルータ (ii) 局所的な測位の困難性 2011/2/10 ZigBeeを用いた屋内測位システムの設計 y = 0.2541x + 1.083 y = 0.1969x + 1.6952 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 パーティクルフィ ルタ(廊下経路1 を除く) k-Nearest Neighbor法(廊 下経路1を除く) (i) f’(S)とf(S, P)の比例関係 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 計測環境 S 人の影響なし(分散2.32) 人の影響を考慮(分散 25.0) 푓′푆 [実験1] 環境푆における測位の困難性푓′푆 [実験2] 푓′푆と푓푆,푃の関係 環境の違いに対して 測位誤差は変化 (変化の大きさは環境 毎に異なる) 測位の困難さ푓′푆と 測位誤差푓푆,푃の間 に(基本的には)比例 関係
  19. 19. まとめ y = 0.2541x + 1.083 y = 0.1969x + 1.6952 0 1 2 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 パーティク ルフィルタ (廊下経路 1を除く) 푓′푆 [m] 푓푆,푃 [m] 事前計測の段階で(測位システムを稼働させずに) 実際の利用シーンの測位誤差푓푆,푃を仮想的に再現する方法論 実際の利用シーンにおける 測位誤差に与える要因S, P •センサ配置[可変] •遮蔽物(見通し)[固定] •金属板(反射)[固定] •周囲の人の分布[固定] •推定アルゴリズム[可変] P S [提案指標] 事前計測段階で 計算できる環境S の測位困難性: 푓′푆 [基礎計測2] RSSI分布の 分散 휎2 [基礎計測1] RSSI分布の 平均値 휇푥 [実験1] 環境Sと푓′푆の関係 テストデータに 対する測位誤差: 푓푆,푃 Fingerprinting-based パーティクルフィルタ テストデータを生成 [実験2] 푓′푆と푓푆,푃の関係 Pr푦푥,푆 Pr푦푥,푆から

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