1

1. Các ký hiệu móc biên trong LaTeX
Nguyễn Hữu Điển
Khoa Toán - Cơ - Tin học
ĐHKHTN Hà Nội, ĐHQGHN
1 Những móc biên trong VieteX
Trong VieteX cung cấp rất nhiều cách thức để lấy các ký hiệu biên:
1. Tùy chọn Autoclose cung cấp trực tiếp cách lấy ra. Đặc biệt gõ lại lần nữa thì trở
về móc cũ.
2. Nhấn phím Alt hoặc Ctrl + với các ký hiệu cho ta các ký hiệu biên bao quanh vùng
đã lựa chọn bôi đen. Bạn xem các phím tắt này ở nút đầu cửa sổ project
2 Những móc biên trong LaTeX
1. Trong LATEX có một số móc biên đặc biệt như ( ) [ ] { } | | với { } phải có
{ } mới in ra được. Thường dùng cặp đôi left right kèm với ký hiệu biên để
tăng theo đỗ lớn của công thức. Không có một bên công thức thì thêm dấu chấm đó
vào như right. Sau đây là những chi tiết liên quan tới các móc này
1

2. http://nhdien.wordpress.com - Nguyễn Hữu Điển 2
Command
bigl( bigr)
Bigl( Bigr)
biggl( biggr)
Biggl( Biggr)
Command
bigl{ bigr}
Bigl{ Bigr}
biggl{ biggr}
Biggl{ Biggr}
Command
bigl[ bigr]
Bigl[ Bigr]
biggl[ biggr]
Biggl[ Biggr]
2. Dùng lệnh delimitershortfall=0pt để chỉnh lại
delimitershortfall=0pt thì móc phía ngoài bị ngắn
$$
w = left[ dfrac{Q_1}{Q_2}right] =
left[dfrac{D_1}{D_0}right]^{2.5} cdot
left[dfrac{beta left[dfrac{D_0}{Q_2}right]}
{beta left[dfrac{D_1}{Q_1}right]}right]^{0.5}
$$
w =
Q1
Q2
=
D1
D0
2.5
·




β
D0
Q2
β
D1
Q1




0.5
delimitershortfall=-5pt điều chỉnh lớn quá
w =
Q1
Q2
=
D1
D0
2.5
·








β
D0
Q2
β
D1
Q1








0.5
delimitershortfall=-1pt điều chỉnh vừa đủ
w =
Q1
Q2
=
D1
D0
2.5
·





β
D0
Q2
β
D1
Q1





0.5
3. Có thể kết hợp

3. http://nhdien.wordpress.com - Nguyễn Hữu Điển 3
Tất cả
$left[ begin{tabular}{@{}l@{}}
Phần một
$left{ begin{tabular}{@{}l@{}}
Tưởng có em rồi mặt đất sẽ bình yên
Để cùng nhau bước tới thiên đường
Nhưng đâu biết bàn chân đi nhiều hướng
Cuối con đường mới đấy, thấy xa xôi
end{tabular} right}$
Phần hai
$left{ begin{tabular}{@{}l@{}}
Tưởng có em rồi bầu trời cao yên lặng
Để tìm nắng vàng sưởi ấm đời chung
Nhưng đâu biết mắt chẳng thấu vô cùng
Trời cao xanh mới đấy, bỗng mây qua
end{tabular} right}$
end{tabular} right.$
Bên phải
Tất cả















Phần một



Tưởng có em rồi mặt đất sẽ bình yên
Để cùng nhau bước tới thiên đường
Nhưng đâu biết bàn chân đi nhiều hướng
Cuối con đường mới đấy, thấy xa xôi



Phần hai



Tưởng có em rồi bầu trời cao yên lặng
Để tìm nắng vàng sưởi ấm đời chung
Nhưng đâu biết mắt chẳng thấu vô cùng
Trời cao xanh mới đấy, bỗng mây qua



Bên phải
4. Tổ hợp lệnh cho văn bản
begin{equation*}
begin{cases}
parbox{.9linewidth}{
Thôi đừng trách nữa em ơi
Áo đã may rồi sửa đổi làm sao?
}
end{cases}
end{equation*}
Thôi đừng trách nữa em ơi
Áo đã may rồi sửa đổi làm sao?
Và thêm nữa

4. http://nhdien.wordpress.com - Nguyễn Hữu Điển 4
$left( begin{tabular}{@{}p{.4linewidth}}
Cái tay nó có hơi cao
Lúc đo Anh lại nắm vào tay Em
end{tabular} right)$
Cái chun thì chẳng được mềm
Anh cố ý thế để thêm eo người!
Cái tay nó có hơi cao
Lúc đo Anh lại nắm vào tay Em
Cái chun thì chẳng được mềm
Anh cố ý thế để thêm eo người!
5. Ví dụ cũ
$$
left{
begin{aligned}
alpha &= f(z)
beta &= f(z^2)
gamma &=f(z^3)
end{aligned}
right}
qquad
left{
begin{aligned}
x &= alpha^2 - beta
y &= 2gamma
end{aligned}
right}
$$



α = f(z)
β = f(z2
)
γ = f(z3
)



x = α2
− β
y = 2γ
6. Dùng gói lệnh cases.sty và bcases.sty
begin{equation}
f(x) = 1 + x +2 y^2longrightarrow min
end{equation}
begin{subnumcases}
{ }
3x+y & $ge 0$

5. http://nhdien.wordpress.com - Nguyễn Hữu Điển 5
x+y & $ge 1$
x+3y & $ge 5$
end{subnumcases}
f(x) = 1 + x + 2y2
−→ min (1)



3x + y ≥ 0 (2a)
x + y ≥ 1 (2b)
x + 3y ≥ 5 (2c)
begin{equation}
hspace{-65pt}f(x) = 1 + x +2 x^2
end{equation}
begin{subnumcases}
{g(x)=}
3x+1 & ($x<0$)
x+1 & ($0leq x<1$)
x+3 & ($xgeq 1)$
end{subnumcases}
begin{equation}
hspace{-90pt}h(x)=x- 3
end{equation}
f(x) = 1 + x + 2x2
(3)
g(x) =



3x + 1 (x < 0) (4a)
x + 1 (0 ≤ x < 1) (4b)
x + 3 (x ≥ 1) (4c)
h(x) = x − 3 (5)
begin{subequations}
begin{align}
&f(x) = 1 + x +2 x^2
&g(x)=begin{cases}
3x+1 & text{($x<0$)}
x+1 & text{($0leq x<1$)}
x+3 & text{($xgeq 1$)}
end{cases}
&h(x)=x-3
end{align}
end{subequations}

6. http://nhdien.wordpress.com - Nguyễn Hữu Điển 6
f(x) = 1 + x + 2x2
(6a)
g(x) =



3x + 1 (x < 0)
x + 1 (0 ≤ x < 1)
x + 3 (x ≥ 1)
(6b)
h(x) = x − 3 (6c)
7. Dấu ngoặc ngược lại và gói bigdelim.sty
begin{equation}
left.
begin{array}{ccc}
3x+y&=& 9
x+3y&=& 0
end{array}
right}
end{equation}
3x + y = 9
x + 3y = 0
(7)
begin{equation}
begin{array}{lccrr}
text{a) } &3x+y&=& 9 &rdelim}{2}{20ex}[ test]
text{b) } &x+3y&=& 0 &
end{array}
end{equation}
a) 3x + y = 9
testb) x + 3y = 0
(8)
$begin{array}[t]{lccrr}
text{a) } &3x+y&=& 9 &rdelim}{2}{0pt}[]
text{b) } &x+3y&=& 0 &
end{array}$
dotfill (Chú ý)
a) 3x + y = 9
b) x + 3y = 0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Chú ý)

7. http://nhdien.wordpress.com - Nguyễn Hữu Điển 7
3 Gói lệnh braket.sty
1. Gói lệnh có lệnh mặc định theo các dấu như
Lệnh Lệnh
bra | ket |
braket set { }
2. Lệnh co dãn theo công thức
Command Command
Bra | Ket |
Braket Set { }
$$
Braket{ phi | frac{partial^2}{partial t^2} | psi }
$$
φ
∂2
∂t2
ψ
$$
Set{ xinmathbf{R} | 0<{|x|}<5 }
$$
x ∈ R 0 < |x| < 5
$$
Set{ x+left( frac 1x right) ^3}^2
$$
x +
1
x
3 2