Dokumen ini membahas model distribusi normal untuk variabel acak tidak seragam, baik diskrit maupun kontinu. Contoh limit theorem dan rumusan distribusi normal diskrit dipaparkan beserta contoh penerapannya untuk menentukan hasil permainan berdasarkan nilai acak yang mengikuti distribusi normal tertentu. Contoh perhitungan untuk menentukan hasil permainan R1 hingga R2 pun dijelaskan.

1. Model Khusus Untuk non Uniform Random Variabel Distribusi yang akan digunakan adalah distribusi normal baik distribusi diskrit maupun kontinue Contoh limit theorem ___ ____ Zn = Xn – E(Xn) = Xn – µx √var(Xn) ∂x/√n __ dengan E (Xn) = µx E = ekspektasi __ Var (Xn) = ∂X2 dengan ∂x = standar deviasi

2. Distribusi Diskrit Di dalam perkiraan distribusi standar normal yang diskrit diambil range di random variabel x dalam interval yang memadai. Pada umumnya semakin kecil interval tersebut semakin baik perkiraannya. Diambil sebuah contoh dimana dilakukan pembagian interval 0,5 untuk setiap bagian, kemudian dengan menggunakan tabel standar normal diperoleh informasi.

3. Untuk memperkirakan distribusi standar normal yang diskrit, maka setelah interval 0,5 sebagai range, maka rubahlah nilai tengah 0 menjadi 0,25 sehingga didapat tabel 2

4. Sehingga didapatkan rumusan distribusi normal __ Z = Xn - µ ∂ = √varience ∂ _ Sehingga dapat ditentukan X, dengan nilai Z = X pada tabel 2

5. Contoh Seorang pemain ingin mendirikan permainannya untuk menang/kalah mengikuti distribusi normal dengan µ = Rp 3,- dan varian µ = Rp 25,- pemain ini menggunakan simulasi dengan : R1 = 0,8173 R6 = 0,0113 R2 = 0,8941 R7 = 0,0807 R3 = 0,1997 R8 = 0,7918 R4 = 0,3945 R9 = 0,0194 R5 = 0,7065 R10 = 0,3298

6. Jawab Dik : µ = Rp 3,- varience = Rp 25,- -> ∂ = √ varian = √25 = 5 __ Z = Xn - µ __ ∂ Xn - µ = ∂.Z __ Xn = ∂.Z+µ = 5Z + 3 R1 = 0,8173 => Z = 0,75 _ X1 = 5 (0,75) + 3 = 6,75 R2 = 0,8941 => Z = 1,25 _ X2 = 5 (1,25) + 3 = 9,25 “Selamat mencari R3sd R10 !!! “