RPP PROGRAM LINIEAR

1. SEKOLAH
SMK IKIP SURABAYA
NAMA PENYUSUN
Handri Kurniawan
JENJANG SEKOLAH/
JURUSAN
Sekolah Menengah Kejuruan
(SMK)/Multimedia
KELAS / SEMESTER :
10 / Ganjil
MATERI POKOK
Program linier
SUB POKOK
Model Matematika Program Linier
KOMPETENSI DASAR 3.4
Menentukan nilai maksimum dan
minimum permasalahan kontekstual
yang berkaitan dengan program
linear dua variabel
KOMPETENSI DASAR 4.4
Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan program
linear dua variabel
ALOKASI WAKTU
2 x 45 menit
PENGETAHUAN DAN
KETERAMPILAN
PRASYARAT
Dapat menentukan solusi sistem
persamaan linear dua variabel
PROFIL PELAJAR
PANCASILA
• Berpikir Kritis dalam
menentukan sistem
pertidaksamaan yang sesuai
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Tujuan Pembelajaran :
1. Melalui pembeajaran problem based learning, Peserta
didik dapat menentukan model matematika dari suatu
masalah program linear yang kontekstual.
Indikator Pencapaian Kompetensi / IPK :
1. Menentukan model matematika dari suatu masalah
program linear yang kontekstual yang meliputi fungsi
kendala dan fungsi tujuan.
Langkah-Langkah Pembelajaran :
Kegiatan pendahuluan
1. Guru melakukan salam pembuka, berdoa dan mengecek
kehadiran peserta didik.
2. Guru memberikan arahan dan petunjuk pembelajaran
yang akan dilaksanakan baik sumber belajar dan media
yang akan digunakan serta penugasan.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran serta kegiatan
yang akan dilakukan selama proses pembelajaran
berlangsung pada slide powerpoint. (lampiran 1)
4. Guru menyampaiakan motivasi akan pentingnya belajar
materi ini dalam kehidupan sehari-hari dengan
menunjukkan video “Tips memulai usaha percetakan di
rumah” pada slide powerpoint. (lampiran 1)
5. Guru memberikan apersepsi dengan menyajikan masalah
kontekstual mengenai SPLDV yang dipilih peserta didik
secara acak pada slide powerpoint. (lampiran 1)
6. Peserta didik diberi waktu untuk mengidentifikasi
masalah dan menentukan penyelesaiannya berdasarkan
pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.
7. Memberi kesempatan pada peserta didik untuk
menyelesaikan masalah tersebut di depan kelas.
8. Guru memberi umpan balik dengan memberi penguatan
pada metode penyelesaian SPLDV
Kegiatan inti
Orientasi pesrta didik pada masalah
9. Peserta didik disajikan masalah kontekstual mengenai
program linear pada media slide powerpoint.
10. Peserta didik diberi pertanyaan umpan mengenai
perbedaan antara masalah program linear yang disajikan
dan masalah SPLDV yang telah mereka selesaikan
sebelumnya.

2. untuk permasalahan kontekstual
dan memilih metode penyelesaian
yang efisien
• Kreatif dalam memodelkan
situasikontekstual dalam bentuk
sistem pertidaksamaan linear
• Gotong-royong dengan
berkolaborasi bersama teman
sekelompok untuk
menyelesaiakan suatu masalah
dengan memodelkannya ke dalam
bentuk sistem pertidaksamaan
linear
MEDIA PEMBELAJARAN
LKPD, Powerpoint, Video
MODEL PEMBELAJARAN
Problem based learning
SUMBER BELAJAR
Lembar Kerja Peserta Didik
(LKPD)Lembar Asesmen
Buku teks pelajaran
ASESMEN
Individu : Tulis, Sikap
Kelompok : Kerjasama, diskusi dan
presentasi
DAFTAR PUSTAKA
Kemendikbud. (2017). Buku Teks
Pelajaran Matematika SMP Kelas
VII Semester II Kurikulum 2013
Edisi Revisi Tahun 2017. Jakarta:
Kemendikbud.
Mengorganisasi peserta didik untuk belajar
11. Peserta didik dibentuk kedalam kelompok yang terdiri
dari 4 hingga 5 peserta didik untuk mendiskusikan
masalah kontekstual yang telah disajikan guru.
12. Guru memberikan LKPD yang berisi masalah
kontekstual program linear yang sebelumnya telah
disajikan dalam slide powerpoint.
Membimbing penyelidikan
13. Guru memberi pertanyaan umpan sehingga peserta didik
mengetahui penggunaan tanda pertidaksamaan yang
tepat pada masalah kontekstual program linear
14. Guru mendatangi setiap kelompok dan memberi
bimbingan pada kesulitan yang dihadapi peserta didik.
Mengembangkan dan menyajikan hasil
15. Peserta didik menyelesaikan masalah program linear
kontekstual yang tersedia pada LKPD dengan mengikuti
setiap langkah yang diberikan.
16. Peserta didik mempresentasikan jawaban atau hasil
diskusi kelompok di depan kelas.
17. Peserta didik lain dapat menanggapi dan memberikan
pertanyaan.
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
18. Melalui model matematika yang telah dibuat pada
diskusi kelompok, peserta didik dapat menentukan
bentuk pertidaksamaan yang menjadi fungsi kendala
dalam masalah program linear.
19. Melalui model matematika yang telah dibuat pada
diskusi kelompok, peserta didik dapat menentukan fungsi
tujuan yang diminta pada masalah program linear.
Kegiatan penutup
20. Peserta didik dibimbing oleh guru membuat rangkuman
catatan dan kesimpulan materi yang sudah dipelajari.
21. Guru menginformasikan materi selanjutnya, yaitu
bagaimana menentukan daerah penyelesaian dari model
matematika yang sudah dibuat.
22. Guru memberikan latihan soal sebagai penilaian
keterampilan peserta didik. (Lampiran 3)
23. Guru menutup pembelajaran dengan do’a.

3. Surabaya, 9 November 2022
Mengetahui,
Guru Pamong Guru model
Nuril Maftuhah, S.Pd Handri Kurniawan, S.Pd
REFLEKSI GURU
1. Apakah pembelajaran yang saya lakukan
sudah sesuai dengan apa yang saya
rencanakan?
2. Bagian rencana pembelajaran manakah yang
sulit dilakukan?
3. Apa yang dapat saya lakukan untuk mengatasi
hal tersebut?
4. Berapa persen peserta didik yang berhasil
mencapai tujuan pembelajaran?
5. Apa kesulitan yang dialami oleh peserta didik
yang belum mencapai tujuan pembelajaran?
6. Apa yang akan saya lakukan untuk membantu
mereka?

4. Lampiran 1. PPT Kegiatan Pendahuluan

7. Lampiran 2. Lembar Keja Peserta Didik
KELAS:
KELOMPOK:
1. ……………………………………………………
2. ……………………………………………………
3. ……………………………………………………
4. ……………………………………………………
5. ……………………………………………………
6. ……………………………………………………
1. Berdoalah sebelum mengerjakan LKPD.
2. Diskusikan dan kerjakan LKPD bersama anggota kelompokmu.
3. Jika ada yang belum dipahami dalam LKPD, silahkan ditanyakan
kepada guru.
Melalui pembeajaran problem based learning, Peserta didik dapat
menentukan model matematika dari suatu masalah program linear
yang kontekstual.
Program Linier adalah suatu program yang dapat dipakai untuk
menyelesaikan suatu masalah optimasi, misalnya dibidang ekonomi,
industri, perdagangan, dan sebagainya. Setiap manusia dalam mencapai
tujuannya akan menemui kendala, seorang pengusaha roti yag ingin
memperoleh keuntungan semaksimal mungkin, kendalanya mungkin dari
harga bahan pokok, kendala pemasarannya, dan lain-lain. Masalah-
masalah nyata yang sering dihadapi ini akan menjadi bahan kajian di
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DARI
SOAL CERITA PROGRAM LINIER
Petunjuk LKPD
Tujuan Pembelajaran
Ringkasan Materi

8. dalam program Linier. Yaitu dengan cara menyelesaikan permasalahan
nyata yang dihubungkan dengan program Linier dalam bentuk sistem
persamaan Linier dua variabel, dengan kondisi awal kita harus
mengetahui cara menterjemahkan bahasa sehari-hari tersebut ke dalam
bahasa matematika atau dengan istilah model matematika dan
selanjutnya akan kita tentukan nilai optimum bentuk objektif.
Alternatif Penyelesaian:
Dengan memisalkan
X : Banyak kamera digital yang diproduksi
Y : Banyak kamera analog yang diproduksi
Perusahaan “CITRA JAYA” menjual dan memproduksi perlengkapan fotografi, salah
satunya kamera. Perusahaan memproduksi dua jenis kamera yaitu kamera digital dan
kamera analog. Untuk membuat sebuah kamera dibutuhkan sekrup dan kabel. Stok
sekrup yang dimiliki perusahaan adalah 160 sekrup. Sementara stok kabel yang dimiliki
perusahaan adalah 180 cm. Untuk memproduksi satu kamera digital dibutuhkan 20
sekrup dan 45 cm kabel. Untuk memproduksi kemera analog dibutuhkan 20 sekrup dan
15 cm kabel. Penjualan kamera digital dan analog memberikan keuntungan berturut-turut
sebesar Rp500.000,00 dan Rp400.000,00. Bantulah perusahaan “CITRA JAYA” untuk
membuat model matematika dari permasalahan yang ada!
Masalah 1
Model Matematika adalah suatu rumusan matematika (dapat berbentuk
persamaan, pertidaksamaan, ataufungsi) yang diperoleh dari terjemahan
suatu masalah ke dalam bahasa matematika.
Mari Mencoba

9. Berdasarkan masalah diatas, tuliskan informasi yang kalian ketahui dengan
melengkapi tabel berikut.
Keterangan Jumlah sekrup
Panjang kabel
(cm)
Keuntungan
Kamera digital
Kamera analog
Persediaan
Dengan demikian kita dapat menuliskan pertidaksamaan yang terbentuk dari
informasi di atas pada tabel berikut:
Karena banyak barang yang diproduksi tidak mungkin negatif, maka
pertidaksamaan lain yang dapat dibentuk terkait banyak kamera analog dan
digital, adalah:
Sehingga sistem pertidaksamaan yang di dapat adalah:
Fungsi kendala:
Pertidaksamaan jumlah sekrup Pertidaksamaan panjang kabel

10. Jika f(x,y) merupakan fungsi yang menunjukkan keuntungan total yang diperoleh
dari penjualan kamera digital dan kamera analog, maka f(x,y) dapat dituliskan:
Fungsi tujuan:
Alternatif Penyelesaian:
Dengan memisalkan
X :
Y :
Berdasarkan masalah diatas, tuliskan informasi yang kalian ketahui dengan
melengkapi tabel berikut.
Siswa SMK IKIP Surabaya melakukan kunjungan ke suatu stasiun TV. Setelah
melakukan pengamatan diperoleh data bahwa stasiun TV tersebut hanya
menayangkan siaran talkshow dan berita. Dalam sehari setidaknya stasiun TV
tersebut harus memproduksi 5 tayangan. Untuk satu kali produksi siaran talkshow
dibutuhkan 20 crew. Sementara untuk satu kali produksi berita dibutuhkan 10 crew.
Setiap crew hanya boleh menangani satu acara dalam sehari dan wajib datang ke
kantor. Crew yang hadir di kantor paling sedikit terdapat 70 crew. Setiap tayangan
siaran talkshow membutuhkan biaya produksi Rp75.000.000,00 dan tanyangan berita
membutuhkan biaya produksi Rp50.000.000,00. Bantulah Stasiun TV untuk
menentukan model matematika dari permasalahan diatas!
Masalah 2

11. Keterangan Tayangan Banyak Crew Biaya Produksi
Talkshow
Berita
Jumlah
Dengan demikian kita dapat menuliskan pertidaksamaan yang terbentuk dari
informasi di atas pada tabel berikut:
Karena banyak tayangan yang diproduksi tidak mungkin negatif, maka
pertidaksamaan lain yang dapat dibentuk terkait jumlah tayanan dan jumlah
crew, adalah:
Sehingga sistem pertidaksamaan yang di dapat adalah:
Fungsi kendala:
Pertidaksamaan jumlah tayangan Pertidaksamaan jumlah crew

12. Jika f(x,y) merupakan fungsi yang menunjukkan total biaya pengeluaran produksi
selama satu hari, maka f(x,y) dapat dituliskan:
Fungsi tujuan:
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jujur
Bagai mana yang menurutmu paling
sulit dari pelajaran ini ?
Apa yang akan kamu lakukan untuk
memperbaiki hasil belajarmu?
Kepada siapa kamu akan meminta
bantuan untuk memahami pelajaran
ini?
Jika kamu diminta untuk
memberikan bintang 1 sampai 5,
berapa bintang yang akan kamu
berikan pada usaha yang telah
kamu lakukan? Jelaskan mengapa.
Ayo Menyimpulkan
REFLEKSI DIRI

13. Lampiran 3. Lembar Instrument Penilaian Keterampilan
Latihan Soal
Nama : ……………………………….. Nilai : ………..
Kelas : …………
SOAL:
Seorang ahli elektronik merakit alat-alat stereo set yang akan dijual di tokonya. Ia merangkai
dua macam produk yaitu piringan hitam dan pesawat kaset. Dari hasil penjualan piringan hitam,
ia memperoleh laba Rp250.000,- per unit dan laba penjualan pesawat kaset laba yang diperoleh
sebesar Rp300.000,- per unit. Kedua produk itu harus melalui dua tahapan yaitu perakitan dan
uji coba. Satu piringan hitam memerlukan 12 jam untuk merakit dan 4 jam untuk uji coba.
Sedangkan pesawat kaset memerlukan 4 jam untuk merakit dan 8 jam untuk uji coba.
Berdasarkan jadwal waktu yang tersedia untuk merakit adalah 60 jam dan 40 jam untuk uji
coba. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!
Jawaban:

14. Lampiran 4. Rubrik penilaian instrument penilaian Keterampilan
PEDOMAN PENSKORAN INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Langkah Penyelesaian Skor
Keterampilan
Misalkan:
x = banyak piringan hitam yang di produksi
y = banyak pesawat kaset yang di produksi
20
Fungsi Kendala:
12𝑥 + 4𝑦 ≤ 60 atau 3𝑥 + 𝑦 ≤ 20
4𝑥 + 8𝑦 ≤ 40 atau 𝑥 + 2𝑦 ≤ 10
𝑥 ≥ 0
𝑦 ≥ 0
20
20
10
10
Fungsi Tujuan:
𝑓(𝑥, 𝑦) = 1.500.000𝑥 + 800.000𝑦
20
Jumlah skor 100

15. Lampiran 5. Lembar Penilain Sikap
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kd/Sub Pokok Bahasan : 3.4 dan 4.4 / program linear
Kelas/Semester : 10 / ganjil
Rubik Pengamatan Sikap
No Aspek Sikap Indikator pengamatan Skor
1 Aktif
Sudah ambil bagian dalam pembelajaran baik dalam kelas
maupun kelompok
3
Ikut ambil bagian aktif diskusi kelompok atau menjawab
pertanyaan di kelas
2
Sama sekali tidak mengambil bagian dalam kegiatan
pembelajaran baik dalam kelas keseluruhan maupun diskusi
kelompok
1
2 Bekerjasama
Ikut berusaha berdiskusi dengan anggota kelompok untuk
menyelesaikan permasalahan
3
Menunjukkan sedikit usaha dalam diskusi kelompok untuk
menyelesaikan permasalahan
2
Sama sekali tidak ikut berdikusi dalam kelompok untuk
menyelesaikan permasalahan
1
Pedoman penskoran
1. Nilai Sikap (NS) =
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑘𝑜𝑟
6
𝑥 3
2. Kisaran Nilai sikap (NS) dalam predikat huruf:
• 0 < NS ≤ 1,0 = C (Kurang)
• 1,0 < NS ≤ 2,0 = B (Cukup)
• 2,0 < NS ≤ 3,0 = A (Baik)
3. Hasil akhir Nilai Sikap (NS) dalam bentuk predikat Huruf
Isilah dengan angka 3, 2 atau 1 pada kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama peserta didik
Aspek sikap
Total
skor
Nilai
Sikap
(NS)
Aktif Bekerjasama
1 Achmad Faiq Suhendra
2 Aisyah Istigfaroh Asrori
3 Azzahra Naura Zakiah
4 Desta Raka Risky Hashari
5 Dyara Frizka Azzahra
6 Fahrur Rosi
7 Fanesya Andina
8 Farel Ardianto
9 Imelda Aulia

16. No Nama peserta didik
Aspek sikap
Total
skor
Nilai
Sikap
(NS)
Aktif Bekerjasama
10 Inayati Nadila
11 Irwan
12 Moch. Rangga Prasetyo
13 M.Tora Ashari
14 Mohammad Mulyadi
15 Moch Alif Firdaus
16
Muhammad Nazril Nur
Ulum
17 Muhammad Zein Al-Haddad
18 Rafael Omar Batistuta
19 Rafli Rangga Saputra
20 Riska Fauzia
21 Rizki
22 Siti Syafa Aldira Adha
23 Siti Syarifatul Habibah
24
Valleri Olivianti Putri
Larasanti
25 Virra Putri Sabrina
26 Zidane Dwi Yahya