Informe cap 1,2,3 gustavo suarez

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UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICE-RECTORADO ACADÉMICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA EN MANTENIMIENTO MECANICO
DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR BASADO
EN LAS NORMAS TEMA PARA EL ÁREA DE CEREALES,
UBICADO EN LA EMPRESA DESTILERÍAS UNIDAS S.A. LA
MIEL ESTADO LARA
Autor: Gustavo Suárez
Tutor: Daniel Duque

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CABUDARE, ENERO DE 2018
UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
DISEÑO de un INTERCAMBIADOR DE CALOR BASADO EN
LAS NORMAS TEMA PARA EL ÁREA DE CEREALES,
UBICADO EN LA EMPRESA DESTILERÍAS UNIDAS S.A.
Proyecto de Trabajo de Grado presentado como requisito para optar al
título de Ingeniero en Mantenimiento Mecánico
Tutor: Daniel Duque
CABUDARE, ENERO DE 2018.

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DEDICATORIA
Dedicado a mis padres
A mi Hermana Vanessa
A mi primo Eliomar Caridad

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AGRADECIMIENTO
Agradecido con dios por la vida que me dio, a mis padres por la educación y
cultura que me brindaron, a mi familia y amigos por estar a mi lado
apoyándome en las decisiones que he tomado en mi vida, a Destilerías
Unidas por brindarme la oportunidad de aprender haciendo y a todos los
profesores que me dieron clases en la universidad Fermin Toro por
enseñarme y abrir mi mente a un nuevo mundo de conocimiento

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UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
DISEÑO INTERCAMBIADOR DE CALOR BASADO EN LAS NORMAS
TEMA PARA EL ÁREA DE CEREALES, UBICADO EN LA EMPRESA
DESTILERÍAS UNIDAS S.A.
Tutor: Daniel Duque
Año: 2018
RESUMEN
Este trabajo está basado en el diseño de un intercambiador de calor de
tubo y coraza mediante el cálculo de temperaturas medias logarítmicas,
este intercambiador es requerido para acelerar el proceso productivo
de la empresa Destilerías Unidas S.A de manera a que pueda a portar
una solución rápida y económica.

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INTRODUCCION
De manera la perspectiva más general el propósito de esta investigación es
la realización del diseño de un intercambiador de calor basado en la
normativa TEMA a partir de la información recopilada
El presente trabajo se estructuro de la siguiente manera: en el Capítulo I
denominado Planteamiento del problema, se identifica la problemática
observada, detallando la situación de la planta de Destilerías Unidas S.A,
formula las interrogantes de la investigación, formula el objetivo general y los
específicos de la investigación así como su justificación y su respectiva
delimitación.
El capítulo II denominado Marco teórico, se muestran los antecedentes de la
investigación y las bases teóricas que sustentan el diseño de la misma, en
este capítulo se presenta toda la información relativa a los conceptos básicos
de intercambiadores de calor, se muestra la fundamentación legal que
sustenta este estudio, se desarrollan variables del estudio y se identifican los
indicadores y dimensiones que sirven de apoyo a la sustentación de la
investigación.
Posteriormente se presenta el Capítulo III, el cual se denomina Marco
metodológico e incluye en su contenido el tipo y el diseño de la investigación,
las técnicas e instrumentos de recolección de datos así como las fases de la
investigación.

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INDICE GENERAL
DEDICATORIA………………………………………………………………….
AGRADECIMIENTO……………………………………………………………
LISTA DE CUADROS………………………………………...………………..
LISTA DE GRÁFICOS………………………………………..………………..
RESUMEN……………………………………………………………………….
INTRODUCCIÓN..........................................................................................
CAPÍTULO
EL PROBLEMA
Planteamiento del problema.........................................................
Objetivos: General y Específicos..................................................
Justificación e importancia............................................................
Alcances y Limitaciones................................................................
II MARCO TEÓRICO
Antecedentes de la Investigación.................................................
Bases teóricas..............................................................................
Definición conceptual y operacional de las variables…………….
…………………………………
Conceptos Básicos...................................................
III MARCO METODOLÓGICO
Niveles y diseño de la investigación……………………………..
Población……………………………………………………
Muestra…………………………………………………………
Técnicas de instrumento de recolección de datos……

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Análisis e interpretación de resultados…………………
CAPITULO I
EL PROBLEMA

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Planteamiento del Problema
El calor se puede definir como la energía en transición cabe señalar que
esta magnitud no es algo que se tiene, lo que presentan los cuerpos es
energía térmica, respecto a lo anterior podemos destacar que siempre que
exista un diferencial de temperatura en un sistema o entre dos cuerpos se
presentara una transferencia de esta energía calorífica que se vuelve parte
de la energía interna de un sistema o de los alrededores de este, este
fenómeno que ocurre es una de las ramas de estudio de la física la cual está
dedicada a analizar la propagación del calor en distintos medios.
Estos procesos llamados transferencia de calor ocurren hasta que los
sistemas se encuentren en un estado de equilibrio térmico es decir que se
encuentren a una misma temperatura; Los principios de este derivado de la
física están ligados a las leyes de la termodinámica pero a diferencia de
esta , esta ciencia pretende no sólo explicar cómo puede transferirse la
energía térmica sino también predecir la rapidez con la que se produce el
intercambio; este fenómeno sucede por medio de tres diferentes modos
llamados conducción, convección y la radiación que pueden presentarse de
manera individual o simultanea dependiendo de las condiciones en la cual se
encuentra sometidos los cuerpos, Newton en (1701) escribió que:
“La cantidad de calor transmitida por un cuerpo caliente al
ambiente en el que se encuentra es proporcional al exceso de su
temperatura respecto a la del ambiente, a la superficie de
intercambio, al tiempo, y a un coeficiente de emisión” (p. 5).
A razón de estos conceptos los investigadores fueron realizando
estudios para acelerar estos procesos de transmisión térmica y
posteriormente se lograron crear invenciones que permitieran influir sobre la

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transferencia de energía, así surgieron los intercambiadores de calor que
generaron un gran aporte en la industria debido a la necesidad de ahorrar
energía. Es por esto que se desea obtener equipos óptimos, no sólo en
función de un análisis térmico y rendimiento económico de lo invertido, sino
también en función del aprovechamiento energético del sistema.
Finalmente la investigación trata de abordar acerca de Los
intercambiadores de calor diseñados bajo las normas TEMA que
recomiendan las tolerancias externas permitidas para la fabricación de los
componentes necesarios para su funcionamiento; estos pueden tener
diversos usos tanto domésticos como industriales, pero en general, son
usados para recuperar calor entre dos corrientes en un proceso, de esta
manera resulta de vital importancia conocer sobre los tipos de equipo que
existen, los principios de diseño térmico y mecánico y los problemas que se
puedan generar.
En Venezuela, se encuentra Destilerías Unidas Sociedad Anónima
(DUSA) ubicada en la carretera Barquisimeto – Acarigua, km. 44, sector La
Miel, estado Lara, esta empresa se encarga de la producción de una amplia
gama de licores de reconocida trayectoria internacional. Una de las
actividades principales de la empresa es el destilado de los licores de
cereales proceso en el cual el cocinado del maíz es de vital importancia, la
duración de este proceso es de ocho (8) horas que transcurren desde la
descarga de la materia prima hasta el traslado del producto cocido hacia los
fermentadores.
En relación con lo antes expuesto este proceso de cocción presenta un
cuello de botella, ya que el agua que entra al cocinador tiene que ser
calentada a una temperatura de 60° Celsius (C), este cambio en la
temperatura dura una totalidad de veinticinco (25) minutos lo que vendría
siendo el cinco punto dos por ciento (5.2%) del tiempo en la etapa de
cocinado.

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Por motivos de interés de la empresa que busca el aumento de la
producción en los licores de cereales el departamento de proyectos capaz de
resolver las problemáticas que se presentan en la empresa, en la búsqueda
de optimizar sus procesos productivos desea implementar un sistema que
mediante la transferencia de calor logre disminuir el tiempo de cocción,
ahorrando costos por gasto energético y aumentado el nivel de la fabricación
de licores.
Por ello se presentan las siguientes interrogantes: ¿Cuáles son los
inconvenientes que se presentan actualmente para el proceso de cocción de
cereales? ¿Cuál es la factibilidad operativa y económica de un
intercambiador de calor? ¿Cuál será el diseño de un intercambiador de calor
que permita realizar el precalentamiento del agua que entra a los
cocinadores de maíz?
Objetivo de la Investigación
Objetivo General
Diseñar un intercambiador de calor de tubo y coraza para la línea de
agua del cocinador en el área de cereales de la empresa Destilerías Unidas
S.A., ubicada en sector La Miel, estado Lara.
Objetivos Específicos

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Diagnosticar la situación del proceso de cocinado en el área de
cereales de la empresa Destilerías Unidas S.A., ubicada en sector La Miel,
estado Lara.
Estudiar la factibilidad técnica, operativa y económica de un
intercambiador de calor de tubo y coraza dirigido al área de cereales de la
empresa Destilerías Unidas S.A., ubicada en sector La Miel, estado Lara.
Proyectar el diseño conceptual y detallado de un intercambiador de
calor de tubo y coraza dirigida al área de cereales de la empresa Destilerías
Unidas S.A., ubicada en sector La Miel, estado Lara.
Justificación e Importancia
La presente investigación tiene como objetivo proponer un diseño de un
intercambiador de calor en la empresa Destilerías Unidas SA, con la finalidad
de optimizar la producción de licores de cereales, disminuyendo el tiempo de
cocinado de una manera que no afecte la calidad del producto.
La propuesta del diseño se justifica y toma gran importancia al resolver
el problema generado por el gasto de energía que tiene la empresa, así
disminuyendo en mínima escala el impacto ambiental que produce la
empresa además de recuperar tiempo de producción que era desperdiciado
al producir el aumento de temperatura del agua en el cocinador, esta
propuesta de diseño de un intercambiador de calor es importante ya que
beneficiara la parte productiva de la empresa mejorando sus procesos y por
ende la rentabilidad de la misma.
Esta investigación está enmarcada bajo la modalidad de proyecto
factible contemplado en la línea de investigación de diseño sistemas de
transferencias de calor de manera que se espera favorecer a la empresa
DUSA en sus mejoras productivas.

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Cabe destacar que este proyecto aporta a la Institución una herramienta
o recurso de estudio y base para futuras investigaciones con el fin de
desarrollar el talento creativo y emprendedor de los estudiantes.
Alcance y Limitaciones
Alcance
Se elabora a partir de las principales, supuestos y posibles restricciones
al Proyecto que se han documentado en la fase de Iniciación, siendo en la
fase de Planificación donde el Alcance del Proyecto se describe y se define
de manera más específica, según se va obteniendo más información sobre
del Proyecto. Durante este proceso, se analizan los riesgos y las
restricciones existentes, actualizando esta información según sea necesario.
Esta investigación facilitara la necesidad de Destilerías Unidas S.A. de
reducir los tiempos en los procesos productivos minimizando así el consumo
de energía, como también el aumento de producción sin disminuir la calidad
del producto. Resaltando que la empresa reduce el tiempo de cocción de
cereales a un cinco punto dos por ciento (5,2%) ahorrándose más de cuatro
(4) horas cada diez cocinados de maíz.
Limitaciones
Entre las limitaciones encontradas en el transcurso de la investigación
está la ubicación donde se encuentra la tubería de agua y la tubería de vapor

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que esto llevaría al diseño a replanteos en debido a trabajar en base a la
cantidad de material que se encuentra en la empresa,
El presente proyecto se basó en el diseño de un intercambiador de
calor basado en la normativa TEMA, estudiando sus particularidades
características y afecciones llevando acabo un sistema óptimo para el
estudio de la transferencia de calor.
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO

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Antecedentes de la investigación
Los investigadores toman consideración los aportes teóricos realizados
por los autores acerca del objeto de estudio ya que con esto se tiene una
muestra de cómo es el estado del conocimiento acerca de la tema en el
ámbito internacional y nacional, sirviendo de ejemplo para la elaboración de
trabajos futuros; en este capítulo se presentara una breve reseña de las más
relevantes investigaciones realizadas y las bases teóricas y legales que
sustentan los planteamientos de este proyecto.
Se reseña a continuación algunos estudios que se vinculan a el diseño
y selección de intercambiadores de calor, y han sido realizadas tanto a nivel
nacional como internacional, estos aportes han servido de base para el
siguiente estudio, debido a que guarda una estrecha relación con el tema en
cuestión, entre estas investigaciones se encuentran:
A nivel internacional se encuentra el aporte realizado por Guillen (2014)
su título de su trabajo de grado “Diseño Y Fabricación De Un
Intercambiador De Calor De Tubos Concéntricos Para Los Laboratorios
De Termofluidos De La Universidad Santo Tomás” Para realizar el
dispositivo, se aplicó una metodología con la cual se definió los parámetros
necesarios para realizar el diseño del equipo, Para esto se utilizó el método
QFD (Quality Function Deployment) o despliegue en función de la calidad
mediante el modelo de casa de la calidad, el cual integra y organiza de
manera desarrollada los principales elementos de información, necesarios
para entender el problema.
Este es un proyecto que se realizó con la modalidad de proyecto
factible; de campo, de tipo cuantitativo donde se basó en la recolección de

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información necesaria para reemplazar un intercambiador de tipo espiral por
uno de otro tipo.
Donde se comprobó que el intercambiador de calor de tubos
concéntricos diseñado, se puede utilizar correctamente con el fluido frio a
contracorriente y en flujo paralelo, siendo más eficiente cuando se opera con
los flujos a contracorriente, mostrando un mayor cambio en las temperaturas
de salida en aproximadamente 1°�, comparadas con las temperaturas de
salida con los flujos en paralelo.
Este trabajo de grado tiene que ver con la presente investigación debido
a que su aporte presenta un marco teórico muy conciso donde se encuentra
información detallada de los intercambiadores de calor, sus componentes
métodos de cálculo y de selección que influyen en la toma de decisión para
escoger el tipo de dispositivo a usar. Y recomienda para futuros proyectos
desarrollar un análisis por elementos finitos y comprobar el cambio de
temperaturas por medio de herramientas computarizadas.
A nivel nacional Segovia (2013) realizo una investigación titulada
“Selección De Un Intercambiador De Calor Para El Reemplazo De La
Unidad PA-7803 E1 De La Sección Despojadora De Benceno De La
Planta De Adeol” que tuvo como propósito seleccionar un intercambiador de
calor para un sistema despojador de benceno, con el fin de reemplazar una
unidad que se encontraba fuera de servicio este es un proyecto factible de
campo de tipo cualitativo donde se recolecto la data para la evaluación del
mecanismo de transferencia de calor PA-7083E1 para su reemplazo. Donde
se concluyó que un intercambiador de tubo y carcaza se ajusta a los
parámetros que se requerían para operar en las condiciones óptimas, donde

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recomienda el uso de los intercambiadores de este tipo por el bajo costo de
fabricación, fácil limpieza y mantenibilidad.
Este aporte tiene valor para la investigación ya que en esta se muestran
las variables operacionales de los intercambiadores calor por lo que se
puede visualizar los criterios de diseño.
Otro aporte utilizado como base para el desarrollo del presente trabajo
fue el de Martinez (2017) con su trabajo de grado titulado “Diseño De
Software Para Intercambiadores De Calor De Coraza Y Tubos Con Cinco
Sustancias Diferentes.” Este se basó en el diseño de un software para el
cálculo de un intercambiador de calor desde los distintos aspectos que lo
proceden. Este trabajo se realizó bajo la modalidad proyecto factible; de
campo, de manera cuantitativa donde se recolectaron datos para la
optimización del proceso de diseño del dispositivo.
La presente investigación tomo como ejemplo los modos de
simplificación de cálculo presentados en este trabajo y la base teórica para
recolectar la mayor cantidad posible de información para realización de
diseños de intercambiadores de calor.
En conclusión el trabajo de Martinez demostró que con el desarrollo de
este software se creó una herramienta versátil, la cual bajo unos parámetros
iniciales desarrolla el diseño de un intercambiador de coraza y tubos
obteniendo los datos necesarios para su implementación, minimizando
tiempo en el diseño de este.
En la tesis de grado realizado por Bravo (2013) “INSTALACIÓN Y
AUTOMATIZACIÓN DEL LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE
CALOR” en Riobamba Ecuador fue base para la sustentación de este
trabajo ya que se basó en la implementación y automatización de un
intercambiador de calor para el laboratorio de la escuela técnica superior
politécnica de Chimborazo donde muestra un marco teórico detallado y
específico para el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor.

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Este trabajo fue realizado de manera de que la modalidad empleada
resulto ser proyecto factible; de campo, de manera cuantitativa donde se
recolectaron datos para la implementación y automatización de
intercambiadores de tubo y coraza, doble tubo e intercambiador de placas.
Esta tesis le brinda importancia al presente trabajo ya que se muestran
ecuaciones útiles para los cálculos de los coeficientes covectivos de distintos
tipos de intercambiadores de calor, además de las recomendaciones que
brinda como tomar en cuenta que la eficiencia del intercambiador de calor
depende del flujo másico que circule por los mismos, hacer uso de agua
ablandada para la conservación de los intercambiadores y el uso de sistema
de recolección de datos eléctricos para mayor exactitud.
Bases Teóricas
Las bases teóricas constituyen la parte principal del trabajo de
investigación, pues es sobre este que se logra construir todo el trabajo. Una
buena base teórica forma la plataforma sobre la cual se construye el análisis
de los resultados obtenidos en el trabajo. En general, el marco teórico es el
capítulo del trabajo en el cual se encuentran los antecedentes y las bases
teóricas o la fundamentación teórica.
El propósito de las bases teóricas es dar a la investigación un sistema
coordinado y coherente de conceptos y proposiciones que permitan abordar
el problema dentro de un ámbito donde este cobre sentido incorporando los
conocimientos previos relativos al mismo ordenándolos de modo que
resulten útiles.
Transferencia de calor

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Según Cengel establece en su libro” el calor es la forma de la energía
que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia
en la temperatura. La ciencia que trata de la determinación de las razones de
esa transferencia es la transferencia de calor.” P (2)
Conducción
El autor Cengel escribió en su libro la siguiente definición
“La conducción es la transferencia de energía de las partículas más
energéticas de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como
resultado de interacciones entre esas partículas. La conducción puede tener
lugar en los sólidos, líquidos o gases. En los gases y líquidos la conducción
se debe a las colisiones y a la difusión de las moléculas durante su
movimiento aleatorio. En los sólidos se debe a la combinación de las
vibraciones de las moléculas en una retícula y al transporte de energía por
parte de los electrones libres.
La rapidez o razón de la conducción de calor a través de un medio
depende de la configuración geométrica de éste, su espesor y el material de
que esté hecho, así como de la diferencia de temperatura a través de él. Con
esto nos queda la siguiente fórmula para el cálculo de la conducción” p (18)
Donde:
Q: flujo de calor (W)

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K: conductividad térmica del material
A: área de la sección a través de la cual fluye el calor por conducción,
Esta área es perpendicular a la dirección del flujo de de calor
Dt/dx: el gradiente de la temperatura en la sección, es decir la rapidez de
variación de la temperatura con respecto a la distancia en la dirección del
flujo del calor.
Convección
La convección es el modo de transferencia de energía entre una
superficie sólida y el líquido o gas adyacentes que están en movimiento y
comprende los efectos combinados de la conducción y el movimiento de
fluidos. Entre más rápido es el movimiento de un fluido, mayor es la
transferencia de calor por convección. En ausencia de cualquier movimiento
masivo de fluido, la transferencia de calor entre una superficie sólida y el
fluido adyacente es por conducción pura. La presencia de movimiento
masivo del fluido acrecienta la transferencia de calor entre la superficie sólida
y el fluido, pero también complica la determinación de las razones de esa
transferencia.
A pesar de la complejidad de la convección, se observa que la rapidez
de la transferencia de calor por convección es proporcional a la diferencia de
temperatura y se expresa en forma conveniente por la ley de Newton del
enfriamiento como
Donde:

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: Conductancia convectiva térmica unitaria o coeficiente de transferencia
de calor por convección en la interface líquido-sólido.
A: área superficial en contacto con el fluido en m2
Ts: Temperatura de la superficie, K
: Temperatura del fluido no perturbado lejos de la superficie transmisora
del calor
Radiación
En el libro de Cegel se establece
“radiación es la energía emitida por la materia en forma de ondas
electromagnéticas (o fotones) como resultado de los cambios en las
configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas. A diferencia de la
conducción y la convección, la transferencia de calor por radiación no
requiere la presencia de un medio interventor. De hecho, la transferencia de
calor por radiación es la más rápida (a la velocidad de la luz) y no sufre
atenuación en un vacío.” p(27)
Ésta es la manera en la que la energía del Sol llega a la Tierra. En los
estudios de transferencia de calor es de interés la radiación térmica, que es
la forma de radiación emitida por los cuerpos debido a su temperatura. Es
diferente de las otras formas de radiación, como los rayos x, los rayos
gamma, las microondas, las ondas de radio y de televisión, que no están
relacionadas con la temperatura. Todos los cuerpos a una temperatura arriba
del cero absoluto emiten radiación térmica.

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La radiación es un fenómeno volumétrico y todos los sólidos, líquidos y
gases emiten, absorben o transmiten radiación en diversos grados. Sin
embargo, la radiación suele considerarse como un fenómeno superficial para
los sólidos que son opacos a la radiación térmica, como los metales, la
madera y las rocas, ya que las radiaciones emitidas por las regiones
interiores de un material de ese tipo nunca pueden llegar a la superficie, y la
radiación incidente sobre esos cuerpos suele absorberse en unas cuantas
micras hacia adentro de dichos sólidos.
La razón máxima de la radiación que se puede emitir desde una
superficie a una temperatura termodinámica Ts (en K o R) es expresada por
la ley de Stefan-Boltzmann como
Donde:
: es la constante de Stefan-Boltzmann que es igual a 5.67x
T: temperatura absoluta
A: Area del superficie que radia
Intercambiadores de Calor
Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el intercambio
de calor entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y
evitan al mismo tiempo que se mezclen entre sí.
En la práctica, los intercambiadores de calor son de uso común en una
amplia variedad de aplicaciones, desde los sistemas domésticos de
calefacción y acondicionamiento del aire hasta los procesos químicos y la
producción de energía en las plantas grandes. Los intercambiadores de calor

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difieren de las cámaras de mezclado en el sentido de que no permiten que se
combinen los dos fluidos que intervienen.
Los intercambiadores de calor los podemos clasificar de acuerdo a su
función como:
• Calentadores: Aplica calor sensible a un fluido.
• Condensadores: Son enfriadores cuyo propósito es eliminar el calor
latente.
• Enfriadores: Enfría un fluido generalmente por medio de agua.
• Rehervidores: Conectado a la base de una torre fraccionadora
proporciona calor de re-ebullición que se necesita para la destilación.
• Vaporizadores: Un calentador que vaporiza parte del líquido.
Procesos de transferencia de calor de un intercambiador
Los intercambiadores de calor se pueden clasificar en dos tipos, los que
son de contacto directo e indirecto. En los intercambiadores de calor de
contacto directo, la energía es transferida entre los fluidos a través del
movimiento de partículas del más energético al menos energético.
En este tipo de intercambiador no hay pared entre estos y la
transferencia de calor ocurre a través del contacto entre las dos corrientes.
La transferencia de calor y masa ocurren simultáneamente; en los
intercambiadores de contacto indirecto, el calor se transfiere a través de una
superficie de transferencia de calor, es decir, una pared que separa los dos
fluidos. Los fluidos fríos y calientes fluyen simultáneamente mientras que la
energía térmica se transfiere a través de una pared de separación.
Tipos de Intercambiadores de Calor

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Intercambiadores de calor según la trayectoria de los fluidos.
De acuerdo a la trayectoria que tienen los fluidos que intervienen en el
proceso de los equipos de intercambio de calor pueden clasificarse así:
• Flujo en paralelo: Se presenta flujo en paralelo, cuando los dos fluidos
se mueven en la misma dirección, entrando por el mismo extremo del
intercambiador
Figura 1: intercambiador de flujo paralelo
Flujo en contracorriente: Se presenta contracorriente o contraflujo
cuando los dos fluidos corren en sentido opuesto. Este tipo de
intercambiador resulta ser más eficiente que otros tipos. En contraste con el
intercambiador de flujo en paralelo, el intercambiador de contraflujo o
contracorriente puede presentar la temperatura más alta en el fluido frio y la
más baja temperatura en el fluido caliente una vez realiza la transferencia de
calor en el intercambiador.
Figura 2: intercambiador de flujo contracorriente

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• Flujo cruzado: uno de los fluidos fluye de manera perpendicular al otro,
es decir, uno de los fluidos pasa a través de los tubos mientras que el otro
pasa por el exterior de estos, formando un ángulo de 90°.
• Paso simple y paso múltiple: Cuando los fluidos del intercambiador,
transfieren calor más de una vez, se denomina intercambiador de múltiples
pasos. Comúnmente el intercambiador de múltiples pasos alterna el sentido
del flujo en los tubos utilizando dobleces en forma de U en los extremos de
los tubos, esto permite al fluido circular de regreso e incrementar el área de
transferencia del intercambiador
Intercambiadores de Calor Según su Función
Los intercambiadores de calor también pueden ser clasificados por su
función como Intercambiadores regenerativo y no regenerativos.
• Intercambiador de Calor Regenerativo: son aquellos donde un fluido
transfiere su calor a un regenerador y posteriormente regresa al sistema, ya
que el fluido que es removido del proceso principal contiene energía, el calor
del fluido que abandona el sistema se usa para recalentar el fluido de
regreso.
• Intercambiador de Calor no regenerativo: En un intercambiador de
calor no regenerativo, el fluido con mayor temperatura es enfriado por un
fluido de un sistema separado, y la energía removida no es regresada al
sistema.
Intercambiadores de Calor Según sus Características de
Construcción

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Los intercambiadores de calor se caracterizan principalmente por su
construcción, los tres principales tipos de construcción son:
• Intercambiador de calor de doble tubo: Este intercambiador de calor
está conformado por dos tubos de diferentes diámetros, en los que circula
uno de los fluidos en el interior del tubo de menor diámetro y el otro fluido
entre ambos, pueden operar con flujo en paralelo y/o contracorriente.
• Intercambiador de calor de placas: Un intercambiador de placas es
una estructura compuesta de placas corrugadas o ranuras de metal. Las
placas son presionadas unas a otras sobre un chasis
.
Figura 3: Intercambiador de placas
•Intercambiador de calor de coraza y tubos: En este tipo de
intercambiador se encuentra tubos del mismo diámetro (haz de 18 tubos),
confinados en uno de mayor diámetro (coraza), un fluido es forzado a
ingresar en el haz de tubos, mientras que el otro fluye a través de la coraza y
en el exterior de los tubos.
Intercambiador de Calor de Coraza y Tubos
Los intercambiadores de calor de coraza y tubos se construyen de
tubos redondos montados en una coraza cilíndrica con los tubos paralelos a
la coraza. Un fluido fluye dentro de los tubos, mientras que el otro fluido a

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través y a lo largo del eje del intercambiador. Los principales componentes
de este intercambiador son tubos (haz de tubos), coraza, cabecera frontal,
cabeza de la parte trasera, deflectores y placas de tubos.
Los intercambiadores de calor de coraza y tubos proporcionan grandes
superficies de área de transferencia de calor a volumen y peso, que puedan
limpiarse fácilmente. Ellos ofrecen una gran flexibilidad para satisfacer casi
cualquier requisito de servicio. Los intercambiadores de calor de coraza y
tubos pueden ser diseñados para altas presiones relativas a las diferencias
de medio ambiente y de alta presión entre las corrientes de fluido.
Figura 4: Intercambiador de tubo y coraza
Elementos de los intercambiadores de tubo y coraza
Coraza: Es un recipiente cilindro el cual se encuentra bajo presión
interna y externa, las diferentes configuraciones. La coraza es la estructura
que permite el paso de fluidos y la transferencia de calor entre los tubos y la
coraza. Entre los tipos que se pueden encontrar para los intercambiadores
de calor están disponibles diferentes varios metales, los que incluyen acero,
cobre, metal Muntz, latón, 70-30 cobre-níquel, aluminio-bronce, aluminio y

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aceros inoxidables. Se pueden obtener en diferentes gruesos de pared, que
en la práctica se refiere como el calibrador BWG del tubo.
Espejos: Son placas circulares perforadas que se usan para la
colocación de tubos, empaques, varillas tensoras y el círculo de tornillos para
bridar a la coraza. Los tubos son sostenidos en su lugar al ser insertados en
los orificios del espejo y posteriormente son soldados a este.
Deflectores: Dispositivo que se utiliza para cambiar la dirección o la
corriente de un fluido
Barras de soporte: Son los componentes que dan soporte a los bafles y
los mantiene a distancia óptima de diseño. Si no se colocaran estas barras
durante el ensamble del arreglo de tubos y los bafles de la coraza, los bafles
podrían moverse a lo largo de los tubos causando un mal desempeño
térmico del intercambiador de calor o dañado a los tubos por pandeo o
vibración.
Clasificación de los Intercambiadores de Calor de Coraza y Tubos
Los intercambiadores comúnmente usados por sistemas de
mantenimiento, economía, montaje y construcción son los que a continuación
se describen:
• Intercambiador de Calor tipo U: En este tipo de intercambiador, los
tubos son doblados en forma de U y están unidos a una única placa 22
plana, con el fin de que no puedan moverse relativamente en la coraza
eliminando los problemas de movimiento entre la coraza y los tubos, este tipo
de intercambiador proporciona que el haz de tubos pueda ser retirado, para
realizar la limpieza exterior de los tubos con medios mecánicos, pero es
necesario realizar la limpieza química en el interior de los tubos. En los

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intercambiadores de tubos en U el limitante es trabajar con fluidos no
ensuciantes en el lado del tubo.
• Intercambiador de Cabezal Fijo: Los intercambiadores de cabezal fijo
son el diseño más simple, se construye sin juntas empaquetadas en el lado
de la coraza.
Pueden tener dos espejos soldados en la coraza, formando una caja
para proporcionar un sellado para prevenir las fugas del fluido por el lado
coraza, y los cabezales son bridados a la coraza. También se pueden soldar
la coraza y los cabezales a los espejos formando una unidad compacta, pero
imposibilitando una limpieza de las partes.
En este tipo de intercambiador, la coraza puede ser llenada
completamente de tubos para lograr la máxima transferencia de calor, pero
esto incrementa la caída de presión en el lado de la coraza, y limita el
intercambiador de calor a servicios relativamente limpios. Después de
remover las cubiertas de los cabezales en cada extremo del intercambiador
de calor se obtiene el acceso a los tubos, por lo tanto, los interiores de los
tubos pueden ser limpiados por medios mecánicos. Como el haz de tubos no
puede ser removido, la limpieza del exterior de los tubos se hace por medio
de químicos, esto limita al intercambiador de espejos fijos a trabajar con
fluidos ensuciantes por el lado de la coraza, aunque algunos fluidos
ensuciantes pueden ser guiados a través de los tubos.
• Intercambiador de Cabezal Flotante: Este tipo de intercambiador se
caracteriza por tener un espejo fijo, mientras que el otro flota permitiendo el
movimiento libre entre la coraza y los tubos, esta configuración es la más
indicada en servicios en los que la limpieza de tubos o su remplazo es
frecuente. Se pueden encontrar dos tipos de intercambiador de cabezal
flotante, uno emplea un cabezal flotante con o sin anillo seccionado y el otro
usa una empaquetadura para permitir la expansión térmica, aunque este no
se usa en servicios con fluidos peligrosos o cuando las fugas pueden ser
toxicas. Otros usan un anillo espaciador y un segundo anillo o abrazadera a

30
90° de la primera para obtener una unión más fuerte, el cabezal
generalmente está sujeto por unas placas.
Normas Tubular Exachenger Manufacturers Assosciation(TEMA)
El tema trata lo relacionado a los Intercambiadores de calor de carcaza
y tubos. Su contenido es el siguiente:
Parte N: Nomenclatura
Parte F: Tolerancias de fabricación Parte G: Fabricación en general e
información de funcionamiento
Parte E: Instalación operación y mantenimiento
Parte: RCB: Normas mecánicas del TEMA para Intercambiadores de
calor RCB
Parte V: Vibración inducida por flujo
Parte T: Relaciones térmicas Parte P: Propiedades físicas de fluidos
Parte D: Información general
Parte RGP: Recomendaciones Prácticas
Parte N: Presenta de manera normalizada, una nomenclatura para los
diferentes tipos de intercambiadores de calor.
Parte F: Establece las tolerancias admisibles en la construcción; y en
términos generales van de ±1/8" a ±5/8".
Parte G: Inicia con una hoja de datos necesarios que deben
suministrarse para lograr el diseño adecuado. Posteriormente cubre lo
relacionado a inspección, a datos de placa, a dibujos y reportes, a garantías,
a la preparación para embarque y a las características generales de
construcción.
Parte E: Se señala que la correcta instalación y el mantenimiento
preventivo son responsabilidades del usuario. Con respecto a la instalación

31
se trata sobre las características del sitio de instalación así como la limpieza
que debe efectuarse antes de la instalación. Con respecto a la operación, se
debe tener la información suficiente para ese propósito. Se recomienda
secuencias de arranques y paros. Para el mantenimiento se recomiendan los
intervalos de inspección, los procedimientos de limpieza, de reemplazo de
juntas y de partes.
Parte RCB: Define tres clases de intercambiadores, R, C y B,
especificando que deben cumplir con la sección VIII, división I del ASME.
Señala la presión de diseño, las pruebas, las temperaturas del metal, las
normas admisibles de corrosión. Con respecto a los tubos, especifica sus
longitudes, sus diámetros y sus calibres, los espaciamientos y los tipos de
sus arreglos.
Para las carcazas y las tapas se tratan los diámetros, las tolerancias
así como los espesores mínimos. Muestra los diferentes tipos de deflectores,
sus espesores, sus espaciamientos, protecciones contra la erosión en las
áreas de entrada y salida; y las características de los separadores. Describe
las características constructivas de las cabezas flotantes y de los empaques.
Pone especial énfasis en el diseño de los espejos de tubos, proporcionando
las ecuaciones de cálculo de los espesores. Proporciona los métodos de
cálculo de elementos flexibles de la carcaza. También trata lo relacionado a
las boquillas y a las bridas.
Parte V: Aquí se indica que el problema de la inducción de vibraciones
por el flujo es muy complejo y que todavía no se tiene una solución del tipo
analítico. Se describen los diferentes daños por vibración y las regiones de
falla. Se tratan las características de la frecuencia natural, los esfuerzos
axiales en los tubos, el amortiguamiento y proporciona el método de cálculo
de la velocidad crítica de flujo.
Parte T: Se hace un estudio del problema térmico, mediante la relación
básica de transmisión de calor y de la determinación del coeficiente global de
transmisión de calor. Se trata el problema de ensuciamiento y de la

32
diferencia media de temperaturas. También se presentan las relaciones que
permiten el cálculo de las temperaturas medias de la coraza y los tubos.
Parte P: Se proporciona un amplio conjunto de datos en forma gráfica y
tabular de fluidos muy importantes, principalmente hidrocarburos.
Parte D: Se encuentra información general sobre dimensiones de tubos
de conexiones y de bridas. También se proporcionan tablas de
conductividades térmicas de metales y de coeficiente medios de expresión.
Parte RGP (sección 10): Aquí se proporciona información adicional y
guía relativa al diseño de intercambiadores de calor, no incluida en las partes
principales de la norma. Un ejemplo lo constituye la tabla de resistencia de
ensuciamiento de diseño.
Análisis de transferencia de calor
En un intercambiador de calor la ecuación que determina la
transferencia de calor se realiza mediante un análisis de la primera ley de la
termodinámica, mediante la ecuación del balance energético del flujo, donde
todo tipo de energía que entra a un volumen de control, debe ser igual a la
energía que sale, bajo estado estacionario.
Donde los subíndices 𝐸𝑛� � 𝑆𝑎� denotan entrada y salida. Tomando la
totalidad del intercambiador como volumen de control como se ve en la
Figura 5, la ecuación se
convierte en una ecuación
de balance de entalpías

33
debido a que en el sistema no se aplica trabajo externo y no se transfiere
calor al sistema
Figura 5: Volumen de control para un intercambiador de calor con flujo
en paralelo
Considerando despreciables los cambios de energía potencial y
cinética, debido a que estas no interactúan en el volumen de control, además
te tener valores generalmente despreciables, se llega a la ecuación de
balance de entalpias. Donde los subíndices � � � denotan el fluido caliente y
el fluido frio respectivamente.
(�𝑐ℎ𝑐 + ��ℎ�)𝑒𝑛� = (�𝑐ℎ𝑐 + ��ℎ�)𝑠𝑎�
��𝑐(ℎ𝑐𝑒𝑛� − ℎ𝑐𝑠𝑎�) = ��(ℎ�𝑠𝑎� − ℎ�𝑒𝑛� )

34
Donde:
��𝑎�𝑜� (�)
�𝐹�𝑢𝑗𝑜 �𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜 ( 𝑘� 𝑠 ) –
ℎ = 𝐸𝑛�𝑎�𝑝𝑖𝑎 ( � 𝑘�)
Donde �uras de entrada y salida, quedando la siguiente expresión.
��𝑝) 𝑐 (𝑇𝑐𝑒𝑛� − 𝑇𝑐𝑠𝑎�) = (��𝑝) � (𝑇�𝑠𝑎� − 𝑇�𝑒𝑛� ) (�)
Coeficiente de transferencia de calor

35
Regularmente un intercambiador de calor funciona con dos fluidos que
fluyen separados por una pared sólida. De manera de que, el calor se
transfiere del fluido caliente hacia la pared por convección, después el calor
se propaga a través de la pared por conducción y, por último, de la pared
hacia el fluido frío de nuevo por convección.
Los efectos de la radiación suelen incluirse en los coeficientes de
transferencia de calor por convección, aunque no se aprecien directamente.
Para que exista una transferencia de calor, se presenta un fenómeno de
resistencia del flujo del calor para cruzar una superficie, la cual depende de
las propiedades térmicas del medio y de la configuración geométrica que se
tenga. Dicha resistencia térmica se puede expresar en términos generales
como:
�
Dónde:
�𝐹�𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎�𝑜� (�)
� = �𝑒𝑠𝑖𝑠�𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 �𝑒��𝑖𝑐𝑎 (° �⁄�)

36
∆𝑇 = �𝑎�𝑏𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑇𝑒�𝑝𝑒�𝑎�𝑢�𝑎 (°�)
Las resistencias térmicas pueden ser de dos tipos, resistencia por
conducción según la ley de Fourier de la conducción por una pared, y
resistencia por convección según la ley del enfriamiento de Newton, las
cuales dependen de propiedades térmicas del medio (𝑘), coeficientes de
trasferencia de calor (ℎ) y del área o la geometría involucrada (�).
�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = � �𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖o𝑛 =
Se puede analizar la transferencia de calor mediante una red de
resistencias térmicas asociadas con los dos flujos y la pared que los separa,
la cual comprende dos resistencias por convección para los fluidos y una por
conducción para la pared, como se muestra en la Figura 6.

37
Figura 6: Red de resistencias presentes en un intercambiador de tubos
concéntricos
En este caso se describe la red de resistencias asociadas en un arreglo
de tubos concéntricos, donde los subíndices 𝑖 y 𝑜 representan las superficies
interior y exterior del tubo interior en un intercambiador de tubos
concéntricos, por el cual pasa un fluido caliente y por la sección anular
existente entre los tubos pasa el fluido frio, también se evidencia la dirección
en la cual se lleva la transferencia desde una temperatura inicial a una
temperatura final mostrando el perfil de temperaturas.
En la figura anterior pueden observarse tres resistencias, la primera
generada por el fluido caliente por convección en la pared interior del tubo, la
segunda por la conducción del calor a través de la pared del tubo y la tercera
debido a la convección del fluido frio en la pared exterior del tubo. Es así que
la resistencia total para una transferencia de calor en un intercambiador de
tubos concéntricos es:

38
Donde los subíndices �𝑜𝑛𝑣 𝐼𝑛�, �𝑜𝑛𝑣 𝐸𝑥� � �𝑜𝑛𝑑 hacen alusión a
convección interna, convección externa y conducción. Teniendo la
resistencia térmica total R y el área superficial del tubo, se puede determinar
el coeficiente global de transferencia de calor U, despejándolo de la siguiente
ecuación.
�𝑖 = ��𝑒𝑎 𝑑𝑖𝑎�𝑒��𝑜 𝑖𝑛�𝑒�𝑛𝑜(�2 )
�𝑜 = ��𝑒𝑎 𝑑𝑖𝑎�𝑒��𝑜 𝑒𝑥�𝑒�𝑛𝑜(�2 )
� = �𝑜𝑛�𝑖�𝑢𝑑 (�)
𝑘 = �𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐�𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 �é��𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 �𝑎 𝑝𝑎�𝑒𝑑(�/(� °�))

39
ℎ = �𝑜𝑒�𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛�𝑒 𝑑𝑒 ��𝑎𝑛𝑠�𝑒�𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎�𝑜� 𝑝𝑜� 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛(�/(�^2 °�))
En la Figura 7 se observan dos tubos concéntricos, en donde por el
tubo interno pasa un fluido caliente que realiza la trasferencia de calor hacia
el fluido exterior.
.
Figura 7: Áreas superficiales en un intercambiador de tubos
concéntricos
Si no se conoce la longitud del intercambiador es posible cancelar la
longitud factorizando la L de la ecuación dejando en términos del perímetro
interno y externo del tubo.
Diferencia media logarítmica
A diferencia de temperaturas entre los fluidos caliente y frio varía a lo
largo del intercambiador, debido a la transferencia de calor entre estos, ya

40
sea en configuraciones de flujo con entradas paralelas o a contracorriente,
como se observa en la Figura 8 donde la diferencia de temperatura entre los
fluidos caliente y frío es grande en la entrada del intercambiador, pero
disminuye en forma exponencial hacia la salida.
Figura 8: Volumen de control para un intercambiador de calor con flujo
en paralelo
En un intercambiador de calor con flujo en paralelo o en contracorriente,
se define la diferencia de temperatura logarítmica media mediante un
balance de energía para un flujo estacionario en un volumen de control,
obteniendo la expresión adecuada para el cálculo de la diferencia promedio
que debe usarse en el cálculo y análisis en los intercambiadores de calor.
Donde:
∆𝑇�� = 𝐷𝑖�𝑒�𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 �𝑒�𝑝𝑒�𝑎�𝑢�𝑎 �𝑜�𝑎�𝑖��𝑖𝑐𝑎 �𝑒𝑑𝑖𝑎 (°�)
𝑇𝑐 = 𝑇𝑒�𝑝𝑒�𝑎�𝑢�𝑎 ��𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑎�𝑖𝑒𝑛�𝑒 (°�)

41
𝑇� = 𝑇𝑒�𝑝𝑒�𝑎�𝑢�𝑎 ��𝑢𝑖𝑑𝑜 ��𝑖𝑜 (°�) L
Luego es posible escribir la transferencia de calor total en el
intercambiador de calor de tubos concéntricos de la siguiente manera:
Efectividad y Número de Unidades de Transferencia (NTU)
Se define la efectividad � como un parámetro adimensional para
determinar el rendimiento con respecto a la transferencia de calor específica
y la máxima transferencia de calor que se puede transferir en un
intercambiador de calor en contracorriente.

42
Para determinar la transferencia de calor máxima, se definen las
capacidades caloríficas de los fluidos frio y caliente, donde los subíndices � �
𝑐 denotan frio y caliente.
Donde:
� = �𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑎�𝑜�í�𝑖𝑐𝑎(�/°�)
�𝑝 = �𝑎�𝑜� 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖�𝑖𝑐𝑜 (𝑘�/(𝑘� °�)
= 𝐹�𝑢𝑗𝑜 �𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜 (𝑘�/𝑠)

43
Con las capacidades caloríficas de determina la máxima razón de
transferencia de calor.
��𝑎𝑥 = ��𝑖𝑛(𝑇𝑐,𝑒𝑛� − 𝑇�,𝑒𝑛�)
Donde ��𝑖𝑛 es el valor menor entre �𝑐 � ��.
El número de unidades de transferencia (NTU), es un número
adimensional inmerso en las relaciones de efectividad y se expresa como:
𝑁𝑇� =
Donde:
𝑁𝑇� = 𝑁u�𝑒�𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 ��𝑎𝑛𝑠�𝑒�𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (Adimensional)
� = �𝑜𝑒�𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛�𝑒 ��𝑜𝑏𝑎� 𝑑𝑒 ��𝑎𝑛𝑠�𝑒�𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎�𝑜�( �/�2°� )

44
� = ��𝑒𝑎 𝑑𝑒 ��𝑎𝑛𝑠�𝑒�𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎�𝑜� (m2)
En el análisis de los intercambiadores de calor también se define un
valor adimensional llamado relación de capacidades �𝑐, con el cual y con el
número NTU, es posible encontrar una relación de efectividad dependiendo
el tipo de intercambiador.
�𝑐 =
Para determinar el número NTU según la relación apropiada,
conociendo la efectividad y la relación de capacidad en un intercambiador
con flujos en paralelo y a contracorriente, se utilizan las siguientes
ecuaciones: Para flujo paralelo en un intercambiador de tubos:
𝑁𝑇� =
Para flujo contracorriente en un intercambiador de tubos:

45
𝑁𝑇� =
Definición conceptual y operacional de las variables
Definición Conceptual
Para desarrollar el presente estudio, es preciso analizar las
características o cualidades que se presentan a fin de determinar las
variaciones que pueden seguir y que a su vez pueden ser medidas,
generando conclusiones referentes al objeto de estudio, esto conlleva a la
determinación de las variables de estudio en la investigación.
En este sentido, Hernández (2006) definen variable como “una
propiedad que puede variar y que cuya variación es susceptible a medirse u
observarse” (p. 123) El proceso de variable se aplica a personas u otros
seres vivos, objetos, hechos, fenómenos, los cuales adquieren diversos
valores respecto de la variable referida. En referencia a lo mencionado, es
necesario determinar cuál o cuáles serán las variables de estudio en esta
investigación ya que a partir de las mismas se guiara el proceso de
evaluación de la problemática planteada, y a partir de estas se podrá
determinar las dimensiones de estudio.
Definición operacional

46
La definición operacional está constituida por una serie de
procedimientos o indicaciones para realizar la medición de una variable
definida conceptualmente. En la definición operacional se debe tener en
cuenta que lo que se intenta es obtener la mayor información posible de la
variable seleccionada, de modo que se capte su sentido y se adecue al
contexto, y para ello se deberá hacer una cuidadosa revisión de la literatura
disponible sobre el tema de investigación.
En los intercambiadores de calor la variable principal es el diseño en
donde encontramos las variables dependientes como:
• Area de transferencia de calor
• Caida de presión del intercambiador de calor
• Temperatura de salida de los fluidos
Y en las variables independientes:
• Flujo masico de los fluidos
• Velocidad de los fluidos
• Temperatura de entrada de los fluidos
Cuadro 1: Operacionalizacion de las variables
Tipo Variables Dimensión Símbolo
Dependientes
Área de
transferencia de
calor Área
Ft²
Caída de presión Presión PSIG
Temperaturas de
Salida Temperatura
°C
Independientes
Flujo Masico Flujo LB/H
Velocidad de los
fluidos Velocidad
M/s
Temperaturas de
entrada Temperatura
°C
Conceptos Básicos

47
Calor: es la energía transferida a través de una frontera de un sistema
debido a la diferencia de temperatura entre el sistema y el entorno del
sistema, los sistemas no contienen calor, contienen energía, y el calor es una
energía en tránsito.
Coeficiente de convección: es una función de la geometría del sistema, de
las propiedades del fluido, de la velocidad del flujo y de la diferencia de
temperaturas.
Flujo laminar: es un flujo que tiene un movimiento ordenado, en el que las
partículas del fluido se mueven en líneas paralelas (capas), sin que se
produzca mezcla de la materia entre las distintas capas.
Caudal: el caudal q es el volumen de fluido por unidad de tiempo que pasa
través de una sección transversal a la corriente, así en una tubería el caudal
es el volumen por unidad de tiempo de un fluido que circula a través de un
plano transversal a la tubería. Si la velocidad del flujo es perpendicular a la
superficie, entonces existirá caudal, es decir que si se descompone
vectorialmente la velocidad, solo su componente normal producirá caudal
Flujo masico: se llama flujo másico a la cantidad de masa que atraviesa una
determinada superficie cada segundo y tiene unidades kg/s, lb/s.
Flujo turbulento: es un flujo que tiene un movimiento caótico, desordenado
con mezcla intensiva entre las distintas capas.
Haz de tubos: es el elemento formado por un conjunto de tubos, situado en
el interior de la coraza y orientado paralelamente a ella.
Nusselt: el número de nusselt (un) es un numero adimensional que mide el
aumento de la transmisión de calor desde una superficie por la que un fluido
circula o fluye (por convección) comparada con la transferencia de calor si
esta ocurriera solamente por conducción.

48
Prandtl: el número de prandtl (pr) es un numero adimensional proporcional
al cociente entre la difusividad del momento (viscosidad) y la difusividad
térmica.
Reynolds: el reynolds es un numero adimensional definida como la relación
entre los términos conectivos y los términos viscosos de la ecuación de
navier stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.
Corrosión: se define como el deterioro de un material a consecuencia de
un ataque electroquímico por su entorno.
Soldadura: es establecer una unión sólida entre dos cosas con un material
que resulte similar o el mismo que el de ellas.
Mantenimiento: son todas las acciones que tienen como objetivo preservar
un artículo o restaurarlo a un estado en el cual pueda llevar a cabo alguna
función requerida.
Mantenibilidad: es la capacidad de un elemento, bajo determinadas
condiciones de uso, para conservar, o ser restaurado a, un estado en el que
pueda realizar la función requerida, cuando el mantenimiento se realiza bajo
determinadas condiciones y usando procedimientos y recursos establecidos.
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
Toda investigación se fundamenta en un marco metodológico, el cual
define el uso de los métodos, técnicas, instrumentos, estrategias y
procedimientos a utilizar en el estudio que se desarrolla. Balestrini (2006,
P.125) define “el marco metodológico como la instancia referida a los

49
métodos, las diversas reglas, registros, técnicas y protocolos con los cuales
una teoría y su método calculan las magnitudes de lo real”. Con esto
podemos decir que en esta sección se especificara los procesos
metodológicos a realizar en la investigación y la selección de herramientas
de estudio que se emplearan. Por lo tanto, se consideran las técnicas y
métodos que se emplearan proporcionaran resultados de la aplicación,
sistemática y lógica, de los conceptos y fundamentos expuestos en el marco
teórico.
Naturaleza de la Investigación
En una investigación la verificabilidad de los hechos es una de las
partes más importantes, de manera de que todo conocimiento para ser
considerado científico debe estar debidamente probado, y dicha
comprobación ha de tener como referente la realidad objetiva. Por lo tanto, el
presente estudio tiene como finalidad hacer del el uso de instrumentos y
técnicas cuantitativas de investigación para una medición objetiva de la
realidad de manera estructurada y sistemática.
Por ende, se enmarcará la investigación en un enfoque cuantitativo, de
ahí, que se consideran las palabras de Sampieri(1991)”usa la recolección de
datos para probar hipótesis, con base en la medición numérica y el análisis
estadístico, para establecer patrones de comportamiento y probar teorías”
p(5)De este modo, al pretender obtener un conocimiento relativo de las
variables de estudio a partir de la percepción de la realidad observable
empleando métodos, técnicas y teorías para obtener datos pertinentes al
objeto de investigación, que en su cuantificación y análisis permitan
determinar la naturaleza del problema a fin de generar respuestas validas,
para responder así, a las interrogantes planteadas.

50
Tipo de Investigación
Considerando lo antes mencionado, se establece el tipo de
investigación donde se hará referencias a la clase de estudio que se va a
realizar, orientando la finalidad general y sobre la manera de recoger las
informaciones o datos necesarios. De ahí, que se selecciona la de campo,
De ahí, que se considera la definición de Bravo (1985), el cual indica lo
siguiente:
“Se llama también investigación sobre el terreno. Es importante en
las ciencias sociales realizar este tipo de investigaciones ya que,
siendo su objeto natural de estudio y sus acciones, es
perfectamente pertinente abocarse a estudiar fenómenos en la
realidad misma donde se producen” (p. 73).
Lo que es necesario dejar claramente establecido es que en este tipo
de investigación se realiza completamente en el ambiente y el investigador
no podrá controlar las variables pero si estudiarlas para posteriormente llegar
a las conclusiones.
Así, este tipo de investigación sirve para comprender y resolver alguna
situación concreta, problema o necesidad en un determinado contexto. Por
tal razón, se trabaja en un ambiente natural para que los datos a recabar
sean veraces y confiables. Por ende, se empleará en el contexto industrial
objeto de estudio porque se pretende analizar las estructuras que se
desenvuelven en un contexto cotidiano y real del objeto a analizar.
Del mismo modo, el estudio se enmarcará bajo el nivel de investigación
proyectiva, definido por Hurtado (2008) como “aquella investigación que
intenta proponer soluciones a una situación determinada a partir de un
proceso previo de indagación. Implica explorar, describir, explicar y proponer
alternativas de cambio”, (p. 117). De este modo, se orientará a proveer una
alternativa de solución a la problemática planteada.

51
Así, que se considerará un proyecto factible, que estará orientado a
resolver el problema planteado y a satisfacer las necesidades de la Destilería
Unidas, S.A., ubicada en el Sector La Miel, estado Lara, en cuanto a la
propuesta de diseño de un intercambiador de calor.
Diseño de la Investigación
El diseño de la investigación constituye al plan general del investigador
para obtener respuestas a sus interrogantes y comprobar sus hipótesis. Así,
relacionar y encontrar una correspondencia entre el problema presentado y
el diseño específico utilizado en su potencial solución, de ahí, que se
considera para ello, la recolección de información exacta, interpretable y de
forma organizada que se necesita para percibir las situaciones que emanan
en el contexto de estudio, de este modo, obtener los resultados esperados.
Por lo tanto, debe utilizarse con rigurosidad, es decir, cumplir cada
procedimiento de forma ordenada y metódica, no saltar o descuidar ningún
aspecto. No obstante, si llegara a presentarse un cambio inesperado de
circunstancias que afecten la aplicación del diseño, de la forma planeada,
este debe adecuarse a la nueva situación, de esta manera, avanzar en el
tema.
Por tal razón, para la presente investigación se tomará en cuenta el
diseño no experimental, ya que en la misma solo se observan fenómenos tal
como ocurren en su contexto natural, para luego ser analizados, de ahí, que
como sustentación teórica de la misma, se toman en cuenta las palabras
enunciadas por Palella y Martins (ob. cit.) de la siguiente manera “el
investigador no sustituye intencionalmente las variables independientes. Se
observan los hechos tal y como se presentan en su contexto real y en un
tiempo determinado o no, para luego analizarlos” (p. 96).

52
De esta manera, considerando que el presente trabajo se enmarca en
un enfoque cuantitativo el diseño es muy importante, porque se considera
una investigación con análisis numérico y estadístico de datos, la aplicación
del diseño, tal y como fue ideado, va a garantizar la calidad de la información
obtenida. En consecuencia, la interpretación de los resultados se hará de
forma adecuada y, finalmente, se podrán alcanzar de forma satisfactoria los
objetivos del trabajo de grado.
Fases de la Investigación
Para llevar a cabo un proyecto factible, se toma en cuenta un conjunto
de actividades vinculadas entre sí, considerándolas como una ejecución
permitirá el logro de objetivos previamente definidos en atención a las
necesidades que pueda tener una institución o un grupo social en un
momento determinado. Es decir, la finalidad del proyecto factible radica en el
diseño de una propuesta de acción dirigida a resolver un problema o
necesidad previamente detectada en el medio.
Por lo tanto, en la presente investigación se consideran las fases del
proyecto propuesto por Jiménez (2010) el cual los relaciona con el
diagnóstico, factibilidad y el diseño, los cuales se deben de relacionar con la
propuesta de la actualización del sistema eléctrico a través de un diagrama
unifilar de la Sub Estación 2 y 3 de la Empresa Destilería Unidas S.A.,
ubicada en el Sector La Miel, Estado Lara.
Fase I. Diagnóstico

53
En el desarrollo de la investigación, se toma en cuenta lo propuesto en
la modalidad de proyecto factible en cuanto a diagnosticar la situación actual
de algún problema o la necesidad que exista en un contexto, es por ello, que
es necesario indagar.
Por lo tanto, para la presente investigación se relacionará el proceso de
indagación de acuerdo a la metodología que se empleará, de esta manera,
se obtendrán datos para conocer la situación que presenta la Empresa
Destilería Unidas S.A., ubicada en el Sector La Miel, Estado Lara, con
respecto al diseño de intercambiadores de calor, se recurrieran a los
siguientes aspectos:
Población y Muestra
Las estadísticas de por sí no tienen sentido si no se consideran o se
relacionan dentro del contexto con que se trabajan. Por lo tanto es necesario
entender los conceptos de población y de muestra para lograr comprender
mejor su significado en una investigación.
Es por ello que es importante establecer cuál es la población y si de
ésta se ha tomado una muestra, de ahí, que se debe tomar en cuenta a los
individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes
observables en un lugar y en un momento determinado, siendo esenciales al
momento de seleccionar el universo bajo estudio, entre ellas se pueden
indicar homogeneidad, tiempo, espacio, además de la cantidad, a partir de
estos aspectos se establecerá el grupo de personas que conformaran el
conglomerado para la indagación.
Es por ello, que se consideran las palabras de Tamayo y Tamayo
(1997) quien define la población como “la totalidad del fenómeno a estudiar
donde las unidades de población posee una característica común la cual se
estudia y da origen a los datos de la investigación” (p. 114). Por lo tanto, se

54
toman en cuenta todos los elementos que se están estudiando, acerca de los
cuales se intentan sacar conclusiones, además, de que es aconsejable que
la población de partida quede bien definida y se describa el modo en el que
se elige la muestra. En este sentido, la población objeto de estudio se
encuentra ubicado en la Empresa Destilería Unidas S.A., ubicada en el
Sector La Miel, Estado Lara, específicamente en el área de Ingeniería donde
laboran veintiún (21) trabajadores, los cuales están distribuidos en turnos
rotativos.
Cabe destacar, que la misma población objeto de estudio se
considerará como muestra debido a que es pequeña, de ahí, que se
establece como censal, según Balestrini (ob. cit.) es “aquella donde se
considera toda la población, debido a que su número es finito y puede ser
estudiado de manera global”. (p. 142). De esta manera, es significativo para
el investigador porque de esta manera aplicará la técnica de recolección de
datos de manera que se generalizará desde su punto de vista sobre la
necesidad de diseño de un intercambiador de calor basado en las normas
TEMA para el área de cereales de la empresa Destilería Unidas S.A.,
ubicada en el Sector La Miel, Estado Lara.
Cuadro 2.
Disposición del Personal que labora en la empresa Destilería Unidas
S.A., ubicada en el Sector La Miel, Estado Lara.
Cargo Cantidad
Gerentes 01
Jefes 02
Trabajadores 18
Totales 21
Fuente: Suarez, G. (2018)

55
Técnica e Instrumento de Recolección de Datos
En lo referente a las técnicas e instrumentos de recolección de datos
para la exploración del estudio, las mismas permitieron obtener información
de forma directa durante las diferentes fases de la investigación. Sobre el
particular Méndez, C. (2001) expresa que “se refiere al proceso de obtención
de testimonios, directamente de los sujetos de estudios, a fin de adquirir las
referencias necesarias para el estudio del problema” (p. 16). En otras
palabras, los fundamentos fueron suministrados por los sujetos que hacen
vida activa dentro de la realidad estudiada.
Técnicas
Son los procedimientos y actividades que permiten al investigador
recolectar la información necesaria para tener las respuestas a sus
preguntas de investigación. Según Arias, F. (ob. cit.) “son las distintas formas
o maneras de obtener la información como es la observación y la encuesta”
(p. 67). De esta manera, se identificaron de manera adecuada las
características del entorno en el ámbito laboral, además de las percepciones
que tienen los trabajadores en cuanto su seguridad en el desempeño de sus
actividades.
En la presente investigación se empleó la observación directa definida
por Hernández. (1988) “la observación consiste en el registro sistemático,
cálido y confiable de comportamientos o conductas manifiestas” (p. 309). Así,
se observaran diferentes situaciones que presentan en el área de cereales
de la empresa Destilerías Unidas S.A ubicada en el Sector La Miel Estado

56
Lara.
Asimismo, se consideró la encuesta, definida por el autor antes
mencionado como “una técnica que pretende obtener información que
suministra un grupo o muestra de sujetos acerca de sí mismos, o en relación
con tema particular” (p. 72). Mediante la aplicación de esta herramienta, fue
abordada una cantidad significativa de personas en poco tiempo.
Instrumentos
La selección y elaboración del instrumento de investigación fue
fundamental en el proceso de recolección de datos, ya que sin su
intervención es imposible tener acceso informativo que se necesita para
resolver un problema. Al respecto, Arias. (1999) los define como “Son los
medios que se emplean para recoger y almacenar información”. (p. 50).
Estos permitieron obtener información de forma directa durante las diferentes
fases de la indagación.
En la presente investigación se utilizó el cuestionario, al respecto,
Hurtado (2000), indica que es considerado como “un instrumento que agrupa
una serie de preguntas relativas a un evento, situación o temática particular,
sobre el cual el investigador desea obtener información”. (p. 469). Cabe
destacar, que este se desarrolló mediante respuestas cerradas con selección
de respuestas dicotómicas, además se presentan preguntas cerradas (si/no),
conformada por once (11) ítems.
Validez y Confiabilidad

57
Validación
La validez de la investigación está relacionada con la veracidad de sus
resultados, para ello, se toman en cuenta la revisión de la presentación del
contenido, el contraste de los indicadores con los ítems (preguntas) que
miden las variables pertinentes. Según Rusque (2003)
“la validez representa la posibilidad de que un método de
investigación sea capaz de responder a las interrogantes
formuladas. La fiabilidad designa la capacidad de obtener los
mismos resultados de diferentes situaciones. La fiabilidad no se
refiere directamente a los datos, sino a las técnicas de
instrumentos de medida y observación, es decir, al grado en que
las respuestas son independientes de las circunstancias
accidentales de la investigación.” P (134).
En ese sentido, se estima como el hecho de que una prueba sea de tal
manera concebida, elaborada y aplicada, además, que mida lo que se
propone medir en el contexto de la indagación.
Por lo tanto, representa la posibilidad de que un método de
investigación sea capaz de responder a las interrogantes formuladas, tal
como lo plantean Hernández, Fernández y Baptista (2014) quienes indican
que es “el grado en el cual el instrumento refleja un dominio específico de
contenido de lo que se mide” (p. 278). En sentido amplio y general, se dice
que un estudio de indagación tendrá un alto nivel de validez en la medida en
que sus resultados manifiesten una imagen lo más completa posible, clara y
representativa de la realidad o situación estudiada.
En efecto, cuando se estima la validez de un instrumento, se necesita
saber qué característica desea que prediga, de ahí, que se considera el
contenido que describe el cuestionario, Palella y Martins (ob. cit.) “este
método trata de determinar hasta dónde los ítems de un instrumento son
representativos (grado de representatividad) del dominio o universo de

58
contenido de las propiedades que se desea medir” (p. 172). Por lo tanto, para
su aplicación se contará con un juicio de expertos quienes garantizaran que
la descripción tenga un grado de suficiencia con que esa pregunta se evalúa.
Cabe destacar, la definición de juicio de experto por parte de Palella y
Martins (ob. cit.) quienes indican que estos “expertos en la materia objeto de
estudio y en metodología, los cuales revisan el contenido, la redacción y
pertinencia de cada reactivo, y hacen recomendaciones para que el
investigador efectúe las debidas correcciones, en los casos que lo considere
necesario” (p. 173). De esta manera, se tendrá en cuenta la conformación de
los mismos, distinguiéndose dos (2) especialista en transferencia de calor y
un (1) en metodología de la investigación.
Confiabilidad
La confiabilidad fue una medida de consistencia y uniformidad de un
instrumento de recolección de datos, ésta permitió determinar si las
calificaciones provenientes del mismo son estables en el tiempo y en lugares
diferentes. Es por ello, que después de la validación del instrumento por los
expertos se procedió a calcular la confiabilidad de los datos, que según
Hernández, Fernández y Baptista (ob. cit.) consiste en “el grado en el que un
instrumento produce resultados consistentes y coherentes” (p. 277).
Por tal razón, para la presente investigación se aplicó la prueba
Coeficiente de Kuder-Richardson (Fórmula-20), definido por Palella, S. y
Martins, F., (ob. cit.), como "…el que se aplica para instrumentos cuyas
respuestas son dicotómicas (si o no), lo que permite examinar cómo ha sido
respondido cada ítem en relación con los restantes" (p. 153). De esta
manera, se utilizó este cálculo cuando las preguntas tengan dos alternativas
de respuesta. Por lo tanto, la fórmula para calcular la confiabilidad es:

59
Dónde:
K=número de ítems del instrumento.
p=personas que responden afirmativamente a cada ítem.
q=personas que responden negativamente a caca ítem.
St2
= varianza total del instrumento
Xi =Puntaje total de cada encuestado.
De esta manera, se efectuó una matriz de datos verificando cada una de
las respuestas de los participantes de la muestra seleccionada para la
aplicación del instrumento de recolección de datos, otorgándole un valor
numérico a cada alternativa seleccionada por los padres y representantes,
para efectuar la sumatoria de las mismas, cabe destacar, que se toma en
cuenta la identificación propuesta por Hernández, Fernández y Baptista
(2014) distinguiéndose de la siguiente manera:
Alternativa Valor numérico
Si 1
No 0
De esta manera, se requirió de una sola administración del instrumento
de medición y produce valores que oscilan entre cero y uno, es importante
acotar, que es aplicable a escalas de varios valores posibles, por lo que
puede ser utilizado para comprobar en escalas cuyos ítems tienen como
respuesta más de dos alternativas. Su fórmula determinó el grado de
consistencia y precisión, los cuales deben estar en los niveles propuestos por
Palella y Martins (ob. cit.):
- Muy Alta: 0,81 – 1
- Alta: 0,61 – 0,80
- Media: 0,41 – 0,60
- Baja: 0,21 – 0,40
2
2
.
*
1
20
st
qpst
k
k
KR
∑−
−
=

60
- Muy Baja: 0 – 0,20
Procesamiento y Análisis de Datos
En este aspecto, se considera el procesamiento y análisis de los datos,
los cuales proporcionan la información recopilada en el instrumento de
recolección de datos, según Balestrini, M. (ob. cit.) “permiten recontar y
resumir los datos antes de introducir el análisis diferenciado a partir de los
procedimientos estadísticos”. (p. 165). De este modo, se define este proceso
mediante elementos cuantitativos y cualitativos, que son necesarios para la
recolección de los datos que se obtendrán en la investigación. Luego de
recopilados, será necesario analizarlos de una forma clara para así poder
describir la información que poseen los trabajadores.
Por otra parte, Sabino (2003) indica que la investigación cuantitativa
consiste en “referir información socialmente significativa de personas acerca
de los problemas en estudio, para luego mediante un análisis, sacar las
conclusiones que se correspondan con los datos” (p. 88). De esta manera, se
presentará la tabulación, que consistirá en mostrar datos estadísticos en
forma de tablas o cuadros, así, se confrontaran estos resultados con los
planteamientos expuestos en el marco teórico, a fin de determinar su
veracidad. Ello reafirmará la interpretación de la información obtenida en la
realidad objeto de estudio.
Fase II: Factibilidad de la Propuesta
Para obtener resultados óptimos en la propuesta, se atenderán los
objetivos específicos del proyecto y a la naturaleza del mismo. De ahí, que

61
se considera la factibilidad de la propuesta, la cual implica según Esteves
(2014) “la disponibilidad de los recursos necesarios para llevar a cabo los
objetivos o metas señaladas” (p. 12). Por lo tanto, es significativa efectuar un
estudio de los parámetros que se indagaran en el trabajo de investigación,
por lo tanto, se toman en cuenta los elementos planteados por Jiménez (ob.
cit.):
- Estudio técnico- operativo: recursos disponibles: humanos, materiales,
equipos e instrumentos.
- Estudio financiero: recursos financieros para cubrir los costos del
proyecto.
De esta manera, estos requerimientos antes mencionados contribuirán
a visualizar la viabilidad de la puesta en marcha de la propuesta de diseño de
un intercambiador de calor basado en las normas TEMA para el área de
cereales de la Empresa Destilería Unidas S.A., ubicada en el Sector La Miel
Estado Lara.
Fase III. Diseño de la Propuesta
En esta fase se especifica el propósito, destinatarios y la justificación de
la propuesta, así como los fundamentos teóricos que la sustentan ya sea que
se trate del diseño de un programa, taller, material instruccional, modelo
tecnológico, estrategia innovadora, modelo de gestión, entre otras
propuestas que ameriten de un soporte teórico-conceptual para justificar su
propósito. Esta fundamentación teórica debe incluirse a manera de
presentación, introducción o justificación, donde se exponen las corrientes
del pensamiento, modelos y/o teorías que validan la propuesta.
Una vez diseñada la propuesta, aún sin ejecutarse, se pudieron
elaborar conclusiones acerca de su viabilidad y realización, apoyo en la

62
fundamentación teórica, la relación con los resultados del diagnóstico y la
consulta realizada a expertos en el área donde está circunscrita a fin de
validar el diseño de la de un intercambiador de calor basado en las normas
TEMA para el área de cereales de la Empresa Destilería Unidas S.A.,
ubicada en el Sector La Miel Estado Lara.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Arias, F. (2014). El proyecto de investigación. Introducción a la
metodología científica. Caracas. Editorial Episteme.
Balestrini, M. (2006). Cómo se elabora el proyecto de investigación.
Caracas. Venezuela. BL Consultores Asociados, Servicio Editorial.
Cross, F. (2015). Transferencia de calor. [Documento en línea] Disponible
en https://es.wikipedia.org/wiki/Transferencia_de_calor [Consulta: 2018
marzo 10]
Cengel, Y. (2014). Termodinámica. McGraw Hill Editores. Segunda edición.
México. México.

63
Alvarenga, M. (1998). Física General Con experimentos sencillos.
Editorial Oxford. México. México.
Cengel Y. (2007). Transferencia de calor y masa. McGraw Hill Editores.
Tercera edición. México. México.
Ramirez, T. (1999). Cómo hacer un proyecto de investigación. Editorial
PANAPO. Caracas. Venezuela.
Méndez, C. (2014). Metodología para elaborar diseños de investigación.
Mc Graw Hill. Bogotá. Colombia.
Palella, S. y Martins, F. (2014). Metodología de la investigación
cuantitativa. Editorial FEDEUPEL. Caracas. Venezuela.
Sabino, C. (2003). El Proceso de la investigación. Caracas. Venezuela:
Editorial Panapo.
Guillen (2014) “Diseño Y Fabricación De Un Intercambiador De Calor De
Tubos Concéntricos Para Los Laboratorios De Termofluidos De La
Universidad Santo Tomás” trabajo de grado presentado para optar por el
título de Ingeniero Mecánico en la universidad Santo Tomás de Bogotá,
Colombia
Segovia (2013) “Selección De Un Intercambiador De Calor Para El
Reemplazo De La Unidad PA-7803 E1 De La Sección Despojadora De
Benceno De La Planta De Adeol” trabajo especial de grado presentado por
el tirulo de Ingeniero Químico en la universidad Rafael Urdaneta de
Maracaibo. Venezuela.
Martínez (2017) “Diseño De Software Para Intercambiadores De Calor De
Coraza Y Tubos Con Cinco Sustancias Diferentes.” trabajo de grado
presentado para optar por el título de Ingeniero Mecánico en la
universidad Los Libertadores Bogota, Colombia.

64
Bravo (2013) “INSTALACIÓN Y AUTOMATIZACIÓN DEL LABORATORIO
DE TRANSFERENCIA DE CALOR” trabajo de grado presentado para
optar por el título de Ingeniero Mecánico en la escuela superior politécnica
de Chimborazo en Riobamba. Ecuador.

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