Dokumen tersebut menjelaskan tentang grafik fungsi kuadrat dengan berbagai variasi persamaannya. Terdapat penjelasan tentang cara memperoleh grafik dari persamaan dasar y=x^2 dengan melakukan geser dan pemindahan sumbu.

1. GRAFIK FUNGSI KUADRAT x y Titik X Y – 3 9 (–3,9) – 2 4 (–2,4) – 1 1 (–1,1) 0 0 (0,0) 1 1 (1,1) 2 4 (2,4) 3 9 (3,9) O (– 3,9) (– 2,4) (– 1,1) (0,0) (1, 1) (2, 4) (3, 9) y = x 2 Grafiknya sebagai berikut (klik untuk terus) KLIK untuk terus 1. y = f(x); f: x  f(x) = x 2 KLIK untuk terus Persamaan grafik: y = x 2 , {x|–3 < x < 3} GRAFIK FUNGSI KUADRAT y = f(x); f: x  f(x) = ax 2 + bx + c KLIK untuk terus Susunlah tabel pasangan (x, y) untuk – 3 < x < 3, dengan x dan y bilangan bulat, kemudian tentukan letak titiknya yang bersesuaian pada bidang koordinat KLIK untuk terus

2. GRAFIK FUNGSI KUADRAT Persamaan grafik y = (x–p) 2 x y Titik – 3 9 (–3,9) – 2 4 (–2,4) – 1 1 (–1,1) 0 0 (0,0) 1 1 (1,1) 2 4 (2,4) 3 9 (3,9) (– 1,1) (0,0) (1, 1) (2, 4 ) (3, 9) y = x 2 x y Titik – 2 9 (–2,9) – 1 4 (–1,4) 0 1 (0, 1) 1 0 (1, 0) 2 1 (2,1) 3 4 (3,4) 4 9 (4,9) y=(x–1) 2 Perhatikan, bandingkan (– 3,9) (– 2,4) (0,1) (1,0) (2, 1) (3, 4) (4, 9) (– 2,9) (– 1,4) Bagaimana cara memperoleh grafik y = (x–1) 2 dari grafik y = x 2 ? Coba perhatikan! ( klik untuk terus ) Grafiknya sebagai berikut (klik untuk terus) X Y O

3. Grafik y = (x – p) 2 Perhatikan kembali grafik y = x 2 y = x 2 Grafik yang persamaan-nya y = (x – 1) 2 diperoleh dari grafik y = x 2 digeser 1 satuan ke kanan. Grafik yang persamaan-nya y = (x – 2) 2 diperoleh dari grafik y = x 2 digeser 2 satuan ke kanan. Grafik yang persamaan-nya y = (x – 3) 2 diperoleh dari grafik y = x 2 digeser 3 satuan ke kanan. Secara umum: Grafik y = (x–p) 2 diperoleh dengan menggeser grafik y = x 2 sebesar p satuan ke kanan. Grafik yang persamaan-nya y = (x + 3) 2 diperoleh dari grafik y = x 2 digeser – 3 satuan ke kanan atau 3 ke kiri . Grafik y = (x – 3) 2 Grafik y = (x – 1) 2 Grafik y = (x – 2) 2 X Y O (0,0) Grafik y = (x + 3) 2

4. GRAFIK FUNGSI KUADRAT Bagaimana cara memperoleh grafik y = x 2 + 2 dari grafik y = x 2 ? Coba perhatikan! y = f(x); f: x  f(x) = x 2 + q x y Titik X Y – 3 9 (–3,9) – 2 4 (–2,4) – 1 1 (–1,1) 0 0 (0,0) 1 1 (1,1) 2 4 (2,4) 3 9 (3,9) O (– 2,4) (– 1,1) (0,0) (1, 1) (2, 4) (3, 9) y = x 2 x y Titik – 3 11 (–3,11) – 2 6 (–2,6) – 1 3 (–1,3) 0 2 (0,2) 1 3 (1,3) 2 6 (2,6) 3 11 (3,11) y = x 2 +2 (– 3,11) (– 2, 6) (– 1, 3) (0,2) (1, 3) (2, 6) (3, 11) (– 3,9)

5. Perhatikan kembali grafik y = x 2 y = x 2 Grafik y = x 2 + 1 dapat diperoleh dari grafik y = x 2 dengan menggeser 1 satuan ke atas Grafik y = x 2 + q Telah diperoleh: Grafik y = x 2 + 2 dapat diperoleh dari grafik y = x 2 dengan menggeser 2 satuan ke atas Grafik y = x 2 + 3 dapat diperoleh dari grafik y = x 2 dengan menggeser 3 satuan ke atas Dari langkah di atas: Grafik y = x 2 + q dapat diperoleh dari grafik y = x 2 dengan menggeser q satuan ke atas (q positif: ke atas q negatif: ke bawah) Grafik y = x 2 – 2 dapat diperoleh dari grafik y = x 2 dengan menggeser – 2 satuan ke atas atau menggeser 2 satuan ke bawah Grafik y = x 2 + 3 Grafik y = x 2 + 1 Grafik y = x 2 + 2 X Y O (0,0) Grafik y = x 2 – 2

6. Perhatikan kembali grafik y = x 2 y = x 2 Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x 2 : Geserlah grafik y = x 2 ke kanan sejauh p = 3 satuan dan ke atas sejauh q = 2 satuan Grafik y = a(x – p) 2 + q Grafik y = (x–3) 2 +2 Titik baliknya (3, 2) Grafik y = (x – 3) 2 +2 Grafik y = (x – 3) 2 X Y O (0,0)

7. GRAFIK FUNGSI KUADRAT Dengan cara bagaimanakah grafik: y = – x 2 diperoleh dari grafik: y = x 2 ? y = f(x); f: x  f(x) = – x 2 x y Titik – 3 9 (–3,9) – 2 4 (–2,4) – 1 1 (–1,1) 0 0 (0,0) 1 1 (1,1) 2 4 (2,4) 3 9 (3,9) y = x 2 (– 3, –9) X Y O (– 3,9) (– 2,4) (– 1,1) (0,0) (1, 1) (2, 4) (3, 9) (– 2, –4) (– 1,1) (1, –1) (2, –4) (3, –9) x y Titik – 3 – 9 (–3, – 9) – 2 – 4 (–2, – 4) – 1 – 1 (–1, – 1) 0 0 (0,0) 1 – 1 (1, – 1) 2 – 4 (2, – 4) 3 – 9 (3, – 9) y = – x 2

8. GRAFIK FUNGSI KUADRAT Persamaan grafik y = –(x–p) 2 x y Titik 0 0 (0,0) 1 –1 (1,–1) 3 –9 (3,–9) X Y O (0,0) (1, – 1) (2, – 4 ) (3, -9) y = – x 2 x y Titik – 2 – 9 (–2, – 9) – 1 – 4 (–1, –4 ) 0 – 1 (0, – 1) 1 0 (1, 0) 2 – 1 (2, – 1) 3 – 4 (3, – 4) 4 – 9 (4, – 9) y= –(x–1) 2 Perhatikan, bandingkan (2, – 1) (– 1,1) (– 3,9) (– 2,–4) (0, – 1) (1,0) (3, – 4) (4, – 9) (– 2, – 9) (– 1, – 4) Bagaimana cara memperoleh grafik y = – (x–1) 2 dari grafik y = x 2 ? Coba perhatikan! ( klik untuk terus ) Grafiknya sebagai berikut (klik untuk terus) 2 –4 (2,–4) – 3 –9 (–3,–9) – 2 –4 (–2,–4) – 1 –1 (–1,–1)

9. X Y O (0,0) Perhatikan kembali grafik y = – x 2 Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x 2 : Geserlah grafik y = x 2 ke kanan sejauh p = 3 satuan dan ke atas sejauh q = 2 satuan Grafik y = – a(x – p) 2 + q y = x 2 Grafik y =–(x–3) 2 +2 Grafik y = – (x – 3) 2 +2 Grafik y = –(x – 3) 2 Titik baliknya (3, 2) 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2

10. 1. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... B. y = x 2 + 3x + 2 C. y =  (x  3) 2 + 2 D. y = (x  3) 2 + 2 E. y = (x  2) 2 + 3 A. y =  x 2 + 2x + 3 . X O Y

11. Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi! B. y = x 2 + 3x + 2 C. y =  (x  3) 2 + 2 D. y = (x  3) 2 + 2 E. y = (x  2) 2 + 3 A. y =  x 2 + 2x + 3 1. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... X O Y

12. Sayang, jawab Anda salah lagi. Grafik diperoleh dari grafik y = x 2 Digeser ke kanan 3 satuan y = (x  3) 2 Digeser ke atas 2 satuan Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti: y = (x  3) 2 ke 14 X O Y y = (x  3) 2 + 2

13. B A G U U U S B A G U U U S B A G U U U S

14. 2. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... B. y =  x 2 + 3x  2 C. y = (x + 2) 2  3 D. y = (x  3) 2 + 2 E. y =  (x + 2) 2 + 3 A. y = x 2 + 2x  3 X O Y

15. 2. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... B. y =  x 2 + 3x  2 C. y = (x + 2) 2  3 D. y = (x  3) 2 + 2 E. y =  (x + 2) 2 + 3 A. y = x 2 + 2x  3 Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi! X O Y

16. Sayang, jawab Anda salah lagi. Grafik diperoleh dari grafik y = x 2 Digeser ke kiri 2 satuan y = (x + 2) 2 Digeser ke bawah 3 satuan Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti: y = (x + 2) 2 ke 14 X O Y y = (x + 2) 2  3

17. B A G U U U S B A G U U U S B A G U U U S

18. 3. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... B. y =  (x + 2) 2  8 C. y =  (x + 2) 2 + 8 D. y = (x + 2) 2 + 8 E. y = (x  2) 2 + 8 A. y =  (x + 8) 2 + 2 X O Y

19. Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi! 3. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... B. y =  (x + 2) 2  8 C. y =  (x + 2) 2 + 8 D. y = (x + 2) 2 + 8 E. y = (x  2) 2 + 8 A. y =  (x + 8) 2 + 2 X O Y

20. Sayang, jawab Anda salah lagi. Grafik diperoleh dari grafik y = x 2 Digeser ke kiri 2 satuan y =  (x + 2) 2 Digeser ke atas 8 satuan Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 1, y berkurang 1, x bergeser + 2, y berkurang 4. Berarti: y =  (x + 2) 2 y =  (x + 2) 2 + 8 ke 14 X O Y y =  (x + 2) 2 + 8

21. B A G U U U S B A G U U U S B A G U U U S

22. 4. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... D. y = 2(x  4) 2 + 1 E. y = 2(x  4) 2  1 X O Y B. y =  (x  4) 2  4x + 2 A. y = x 2 + 4x + 1 C. y = (x  4) 2  1

23. Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi! 4. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... D. y = 2(x  4) 2 + 1 E. y = 2(x  4) 2  1 X O Y B. y =  (x  4) 2  4x + 2 A. y = x 2 + 4x + 1 C. y = (x  4) 2  1

24. Sayang, jawab Anda salah. Digeser ke kiri 4 satuan Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 2, y bertambah 4, x bergeser + 4, y bertambah 8. Berarti: Digeser ke bawah 1 satuan ke 14 X O Y Grafik diperoleh dari grafik y = x 2 C. y = (x  4) 2  1 y = (x  4) 2 y = (x  4) 2

25. B A G U U U S B A G U U U S B A G U U U S

26. 5. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... E. y =  2x 2  2x + 6 X O Y A. y = x 2 + x + 8 B. y = x 2 + 2x + 8 C. y =  x 2  2x + 6 D. y =  x 2 + 2x + 6

27. Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi! 5. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah .... E. y =  2x 2  2x + 6 X O Y A. y = x 2 + x + 8 B. y = x 2 + 2x + 8 C. y =  x 2  2x + 6 D. y =  x 2 + 2x + 6

28. Sayang, jawab Anda salah lagi. Digeser ke kanan 2 satuan Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 2, y berkurang 4, x bergeser + 4, y berkurang 8. Berarti: Digeser ke atas 8 satuan X O Y y =  (x 2 + 4x + 4) + 8 Grafik diperoleh dari grafik y=  x 2 y =  (x +2) 2 y =  (x +2) 2 + 8 y =  x 2  2x + 6

29. B A G U U U S B A G U U U S B A G U U U S

30. SELESAI TERIMA KASIH SELESAI TERIMA KASIH SELESAI TERIMA KASIH SELESAI TERIMA KASIH