1. SITUACIONES DE APRENDIZAJE EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA.
ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS
(Vea: Matemáticas 6º Grado. Libro para docentes. Santillana)
1. HACER UN DIBUJO
2. ENSAYO Y ERROR
3. HACER UN DIAGRAMA
4. ELEGIR LAS OPERACIONES EN PROBLEMAS SIN DATOS
5. BUSCAR EL DATO QUE SOBRA Y ELEGIR OPERACIONES
6. EMPEZAR POR EL FINAL
7. HACER UNA TABLA
8. BUSCAR LOS DATOS EN UN TEXTO CON GRÁFICO
9. EMPEZAR POR PROBLEMAS MÁS SENCILLOS
10. HACER UN DIAGRAMA DE ÁRBOL
11. COMBINAR ESTRATEGIAS
EJEMPLOS
EJEMPLO 1
Estrategia: HACER UN DIBUJO.
La estrategia Hacer un dibujo permite en muchas ocasiones aclarar las
relaciones que existen entre los datos que nos dan, para así poder determinar
las operaciones que deben ser realizadas.
Problema
Una hamburguesa y una malteada cuestan $5. Una hamburguesa con dos
malteadas cuestan $7. ¿Cuánto cuesta una hamburguesa? ¿Cuánto cuesta
una malteada?
Solución
1. COMPRENDER EL PROBLEMA. Leamos nuevamente el enunciado del
problema.
2. CREAR UN PLAN PARA RESOLVER EL PROBLEMA. Busquemos
posibles estrategias para resolver el problema. Seleccionemos una. En
este caso, seleccionamos la estrategia HACER UN DIBUJO.
3. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN. Aplicar la estrategia seleccionada.
+
$5
$7
1

2. El precio de una malteada es $7 - $5 = $2. Entonces, el precio de una
hamburguesa es: $5 - $2 = $3.
4. EXAMINAR LO HECHO
Una hamburguesa y una malteada cuestan: $5= $2 + $3.
Una hamburguesa y dos malteadas cuestan: $7 = $3 + $2 + $2.
EJEMPLO 2
Estrategia: ENSAYO Y ERROR.
La estrategia Ensayo y error consiste en ensayar o experimentar con los datos
del problema, eligiendo previamente una operación o un resultado. Si de este
ensayo se obtiene un error, se repite el ensayo hasta alcanzar el objetivo.
Problema
¿Cuál es la raíz cuadrada de 1024?
Solución:
1. COMPRENDER EL PROBLEMA. Leamos nuevamente el enunciado del
problema.
2. CREAR UN PLAN PARA RESOLVER EL PROBLEMA. Seleccionamos,
en este caso, la estrategia ENSAYO Y ERROR. (Recordemos que una
raíz cuadrada de un número es otro número que elevado al cuadrado da
el número dado).
102 = 100,
3. PONER EN PRACTICA EL PLAN. Algunos ensayos:
2 2 2
20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, entonces el número buscado está
entre 30 y 40. Probemos: 312 = 961, 322 = 1024. El número buscado es
32.
4. EXAMINAR LO HECHO. El número 32 es una raíz cuadrada de 1024.
También el número -32 es una raíz cuadrada de 1024, porque (- 32)2 =
1024. Observación: v 1024 = 32 significa “La raíz cuadrada principal de
1024 es 32”.
EJEMPLO 3
Estrategia: HACER UN DIAGRAMA.
La estrategia Hacer un diagrama nos permite visualizar lo que sucede en una
situación dada, y por consiguiente facilita la resolución de problemas. Los
diagramas de árbol de probabilidades son especialmente útiles en aquellos
problemas en los que se debe hallar el número de posibilidades de ordenación
o de agrupación de un conjunto.
2

3. Problema
En un automóvil viajan cuatro personas A, B, C, D de las cuales sólo A y B
manejan. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse en el auto si los
que van de pasajeros viajan en el asiento trasero?
Solución
1. COMPRENDER EL PROBLEMA. Leamos nuevamente el problema.
2. CREAR UN PLAN PARA RESOLVER EL PROBLEMA. La estrategia es
HACER UN DIAGRAMA DE ÁRBOL, en este caso.
3. PONER EN PRACTICA EL PLAN.
CONDUCTOR
A B
BCD BDC DCB DBC CBD CDB ACD ADC DCA DAC CAD CDA
Observamos que si A conduce, hay 6 formas de sentarse, al igual que si
conduce B. Por lo tanto, hay 12 formas diferentes de sentarse en el auto para
las cuatro personas que viajan en él.
4. EXAMINAR LO HECHO.
(Posibilidades del conductor) · (Posibilidades del 2º puesto) · (Posibilidades
del 3º puesto) · (Posibilidades del 4º puesto) = Total de posibilidades.
2 · 3 · 2 · 1 = 12
EJEMPLO 4
Estrategia: ELEGIR LAS OPERACIONES EN PROBLEMAS SIN DATOS.
Problema
María tiene una tienda de bicicletas. Esta mañana vendió ? bicicletas de
montaña a ?cada una y ?bicicletas de carrera a ? cada una. ¿Cuál es el total
recaudado?
Solución
1. COMPRENDER EL PROBLEMA. Leamos nuevamente el enunciado del
problema.
3

4. 2. CREAR UN PLAN PARA RESOLVER EL PROBLEMA. La estrategia es
elegir las operaciones sin datos, lo cual nos exige pensar antes de
actuar.
3. PONER EN PRACTICA EL PLAN. María tiene que saber cuánto recibió
por las bicicletas de montaña y cuánto recibió por las bicicletas de
carrera. Para esto necesita multiplicar. Luego, María debe averiguar
cuánto recibió en total. Para esto necesita sumar.
4. EXAMINAR LO HECHO. Operaciones: multiplicación y suma.
NOTA: Vea ejemplos de otras estrategias en el libro mencionado.
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES MATEMÁTICOS
TIPOS DE PROCESOS ACTIVIDADES INSTRUMENTOS
EVALUACIÓN
• • Resolución de •
Observación. Lista de
•
DIAGNÓSTICA problemas en cotejo.
Análisis de
•
forma
productos. Problemas
• individual. planteados.
Interacción.
•
• Entrevistas.
Exámenes.
• • de •
Observación. Resolución Registro
FORMATIVA problemas en anecdótico.
• •
equipo.
Análisis de Lista de
•
productos. Resolución de cotejo.
• en •
problemas
Interacción. Problemas
• forma Planteados.
Exámenes.
•
individual. Hoja de
análisis de
tareas.
• • •
SUMATIVA Observación. Exposiciones. Problemas
• de • planteados.
Análisis Entrevistas
•
•
productos. Hoja de
Pruebas
• control de
Interacción. escritas.
• logros.
Exámenes.
• Hoja de
observación
de
exposiciones.
4