1. -Isaac Newton -Leonhard euler
-Pascal -Arquímedes
-Gass
-Evangelista
-leibniz
-Fermat
-Cauchy
-Tales de mileto -Zenón de Elea
-Eudoxo
CALCULO
CREDITOS
http://usuarios.multimania.es/JuanBeltran/id377.htm
2. Cauchy, Augustin Louis, barón
En 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del
teorema de Euler sobre los poliedros. Un año más tarde, publicaría una
memoria sobre el cálculo de las funciones simétricas y el número de
valores que una función puede adquirir cuando se permutan de todas las
maneras posibles las cantidades que encierra. En 1814, apareció su
memoria fundamental sobre las integrales definidas y luego abordando el
teorema de Fermat sobre los números poligonales, llegó a demostrarlo,
cosa que no pudieron Euler, Legendre, Lagrange, ni Gauss. Uno de los
mayores triunfos lo obtuvo dando vigor a las demostraciones de
Lagrange, ateniéndose al cálculo de ceros e infinitos y fijando las
convergencias de las series del análisis. Algunas de sus obras relacionadas
con el cálculo son el Traité de calcul diferentiel et integral (Tratado del
cálculo diferencial e integral), Leçons sur la aplication du calcul
infinitesimal á la géometrie (Lecciones sobre la aplicación del cálculo
infinitesimal a la geometría), Sur les integrales definies prises entre des
limites imaginaires (Sobre las integrales definidas tomadas entre límites
imaginarios), Sur la aplication du calcul des residus á la solution des
problèmes des Physique matématique (Sobre la aplicación del cálculo a la
resolución de problemas físico-matemáticos), y Sur un nouveau calcul des
limites (Sobre un nuevo cálculo de límites). No dejó de ser productivo
intelectualmente ni al final de su vida, pues días antes de su muerte leyó
en el Instituto una memoria sobre el empleo de un artificio de cálculo
llamado coeficiente regulador.
http://www.angelfire.com/de/calculus65/cauchy.html
3. Isaac Newton
durante los años 1665-1666, conoce un período muy
intenso de descubrimientos: descubre la ley del inverso
del cuadrado, de la gravitación, desarrolla su cálculo de
fluxiones, generaliza el teorema del binomio y pone de
manifiesto la naturaleza física de los colores. Sin
embargo, Newton guarda silencio sobre sus
descubrimientos
Newton descubrió los principios de su cálculo
diferencial e integral hacia 1665-1666, y durante el
decenio siguiente elaboró al menos tres enfoques
diferentes de su nuevo análisis.
http://www.solociencia.com/cientificos/isaac-
newton.htm
4. Pascal
Aportaciones al cálculo
Pascal tuvo una aportación al cálculo muy concreta: la
invención de la roulette o cicloide, que se define como
la curva plana descrita por un punto de una
circunferencia cuando esta rueda sobre una línea recta.
Su descubrimiento fue registrado y descrito
detalladamente en sus obras Traité générale de la
roulette (Tratado general de la ruleta) y Dimension des
lignes combes de toutes les roulettes (Dimensión de
líneas curvas en todas las ruletas) que le fueron
comunicadas a Huygliens, junto con otros muchos
tratados de geometría que involucran algunos otros
conceptos del cálculo. Con su descubrimiento del
cicloide Pascal preludiaría el cálculo integral.
http://www.angelfire.com/de/calculus65/pascal.html
5. GAUSS el príncipe de las
matemáticas
Teorema de Gauss
Otra de las contribuciones de Gauss al Cálculo integral fue su famoso
teorema, que relacionaba las integrales de superficies con las triples. Su
aplicación a la electrostática es la más conocida.
Una de las mayores aportaciones al cálculo integral que realizó Gauss, fue
la introducción de esta función, conocida más comúnmente como la
Campana de Gauss.
Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones
estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada
por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a
parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad
cuya gráfica tiene forma de campana.
En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo
B(n,p), para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que
sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curva en "forma de
campana".
http://html.rincondelvago.com/aportaciones-de-gauss-al-calculo-
integral.html
6. LEONHARD EULER
En 1744 realiza un trabajo en relación con el Cálculo de Variaciones
titulado Methodus
inveniendi lineas curvas maximi minimive propietate gaudentes.
La teoría de números, como ya hemos visto, fue una de sus
grandes pasiones y la cultivó
en toda su trayectoria científica.
algunos resultados obtenidos sobre los factores
primos de los números de la forma Ax2 + By2 en la que A, B, x, y son
números enteros.
Como sabemos la solución de estos problemas conducen a casos
particulares de la
denominada Ley de reciprocidad cuadrática. Años más tarde trabajó
en el estudio de los
números poligonales, los números amigos, los números
perfectos, etc.
http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43-
573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sig
ma_30/15_leon.pdf
7. Arquímedes
Arquímedes fue capaz de utilizar los infinitesimales de
forma similar al moderno cálculo integral.
A través de la reducción al absurdo (reductio ad
absurdum), era capaz de contestar problemas mediante
aproximaciones con determinado grado de
precisión, especificando los límites entre los cuales se
encontraba la respuesta correcta. Esta técnica recibe el
nombre de método de exhausción, y fue el sistema que
utilizó para aproximar el valor del número π. Para
ello, dibujó un polígono regular inscrito y otro
circunscrito a una misma circunferencia, de manera que
la longitud de la circunferencia y el área del círculo
quedan acotadas por esos mismos valores de las
longitudes y las áreas de los dos polígonos.
http://www.buenastareas.com/ensayos/Aportacion-De-
Arquimides-Al-Calculo-Integral/102819.html
8. Cauchy
Cauchy al Cálculo Diferencial y al Cálculo Integral.
Comenzamos con una breve biografía de Cauchy, con objeto
de situarlo en su contexto histórico.
Posteriormente, hacemos un repaso de las teorías de
Newton y Leibniz, pilares sobre los que se sustentan el
Cálculo Diferencial,para mostrar el alcance del nuevo
enfoque, que Cauychy propone, en los fondamentos del
Cálculo Infenitesimal. Para finalizar, desarrollaremos algunas
de las aportaciones de Cauchy, exponiendo ciertas teorías
sobre el Cálculo Diferencial y el Cálculo Integral, de
plenavigencia hoy en día.
http://libreria.monsalvez.com/index.php?page=shop.product
_details&flypage=flypage.tpl&product_id=11&category_id=2
&option=com_virtuemart&Itemid=3&vmcchk=1&Itemid=3
9. Evangelista Torricelli
Físico y matemático italiano. Se atribuye a Evangelista
Torricelli la invención del barómetro. Asimismo, sus
aportaciones a la geometría fueron determinantes en
el desarrollo del cálculo integral.
Su tratado sobre mecánica De mutu (Acerca del
movimiento), logró impresionar a Galileo, en quien el
propio Torricelli se había inspirado a la hora de redactar
la obra. En 1641 recibió una invitación para actuar
como asistente de un ya anciano Galileo en
Florencia, durante los que fueron los tres últimos
meses de vida del célebre astrónomo de Pisa.
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/t/torricelli.
htm
10. Siempre se han citado a Newton y Leibniz como sus
creadores del Cálculo Diferencial pero, como Pedro
Fermat
Miguel postula en este libro, dos de los problemas
(máximos y mínimos, tangente a una curva) que el
Cálculo Diferencial resuelve, son resueltos por Fermat.
Esto va a ser el planteamiento fundamental que en el
libro aparece.
El libro consta de un Prefacio, donde ya marca las líneas
que va a trabajar y comienza a señalar algunas de las
fuentes que llevaron a Fermat a realizar sus
creaciones, en especial, los matemáticos griegos:
Euclides (Elementos), Diofanto (Aritmética), Apolonio
(Cónicas), Arquímedes, Pappus (Colección
Matemática), además de Viète con su obra Teoría de
ecuaciones. Como Fermat era conocedor de las lenguas
clásicas, este hecho le permitió ir directamente a las
fuentes originales prescindiendo de traducciones, que
siempre incluían interpretaciones críticas que aparecían
con las traducciones.
http://divulgamat.ehu.es/weborriak/publicacionesdiv/Lib
11. Tales de mileto
Tales de Mileto. Fue quien inicialmente introdujo los
métodos deductivos – no exentos de cierto empirismo y
falta de generalidad- a través de procesos sistemáticos
de abstracción, que ciertamente fueron la base para los
Pitagóricos. Para ellos la perfecta consonancia de la
realidad observada con la naturaleza de los
conocimientos matemáticos les llevaron a pensar que
las matemáticas estaban en la realidad última, en la
esencia del universo y por lo tanto, “un entendimiento
de los principios matemáticos debía preceder cualquier
interpretación válida de la naturaleza”. “Todo es
número”. “Dios es un Geómetra
http://www.mat.uson.mx/depto/publicaciones/apuntes/
pdf/1-1-5-calculo.pdf
12. Zenón de Elea
Zenón de Elea (450 a. de C. aprox.), formuló un buen
número de problemas (paradojas) basados en el infinito.
Para los antiguos griegos, los números como tales eran
razones de números enteros, por lo que no todas las
longitudes eran números. (Existían magnitudes geométricas
que no podían ser medidas por números; números como
entidades discretas vs magnitudes geométricas continuas.)
http://www.mat.uson.mx/depto/publicaciones/apuntes/pdf/1
-1-5-calculo.pdf
13. Eudoxo
Método de Exhaución. El método se llama
así porque se puede pensar en expandir
sucesivamente áreas conocidas de tal
manera que éstas den cuenta ("dejen
exhausta") del área requerida. Cobra
importancia como recurso para hacer
demostraciones rigurosas en geometría.
http://www.mat.uson.mx/depto/publicacione
s/apuntes/pdf/1-1-5-calculo.pdf
15. Leibniz, Gottfried Wilhelm
Aportaciones al cálculo
En 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del
teorema de Euler sobre los poliedros. Un año más tarde, publicaría
una memoria sobre el cálculo de las funciones simétricas y el número
de valores que una función puede adquirir cuando se permutan de
todas las maneras posibles las cantidades que encierra. En
1814, apareció su memoria fundamental sobre las integrales
definidas y luego abordando el teorema de Fermat sobre los números
poligonales, llegó a demostrarlo, cosa que no pudieron
Euler, Legendre, Lagrange, ni Gauss. Uno de los mayores triunfos lo
obtuvo dando vigor a las demostraciones de Lagrange, ateniéndose
al cálculo de ceros e infinitos y fijando las convergencias de las series
del análisis. Algunas de sus obras relacionadas con el cálculo son el
Traité de calcul diferentiel et integral (Tratado del cálculo diferencial e
integral), Leçons sur la aplication du calcul infinitesimal á la géometrie
(Lecciones sobre la aplicación del cálculo infinitesimal a la
geometría), Sur les integrales definies prises entre des limites
imaginaires (Sobre las integrales definidas tomadas entre límites
imaginarios), Sur la aplication du calcul des residus á la solution des
problèmes des Physique matématique (Sobre la aplicación del cálculo a
la resolución de problemas físico-matemáticos), y Sur un nouveau
calcul des limites (Sobre un nuevo cálculo de límites).
http://www.angelfire.com/de/calculus65/cauchy.html