1. Análisis de Regresión y Correlación Lic. Olga Susana Filippini por

4. Figura 1 Nota: Las observaciones caen exactamente sobre la línea de relación funcional

6. Figura 2 Nota: La mayor parte de los punto no caen directamente sobre la línea de relación estadística. Esta dispersión de punto alrededor de la línea representa la variación aleatoria

7. Figura 3 Nota: se trata de un terreno rugoso donde varían notablemente las condiciones de observación del sensor, para corregir errores geométricos de la imagen, se aplican funciones de segundo grado. Los datos sugieren que la relación estadística es de tipo curvilínea.

9. Gráfico de dispersión Los diagramas de dispersión no sólo muestran la relación existente entre variables, sino también resalta n las observaciones individuales que se desvían de la relación general. Estas observaciones son conocidas como outliers o valores inusitados, que son puntos de los datos que aparecen separados del resto.

11. Correlación Negativa Perfecta 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 X Y

12. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 X Y Correlación Positiva Perfecta

13. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 X Y Ausencia de Correlación

14. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 X Y Correlación Fuerte y Positiva

15. Fórmula para el coeficente de correlación (r) Pearson

18. Representación gráfica del modelo de Regresión Lineal Nota: en esta figura se muestran las distribuciones de probabilidades de Y para distintos valores de X

21. Proceso de estimación de la regresión lineal simple Modelo de regresión y=  0 +  1 x+  Ecuación de regresión E(y)=  0 +  1 x Parámetros desconocidos  0 .  1 Datos de la muestra b 0 y b 1 proporcionan estimados  0 y  1 Ecuación estimada de regresión y=b 0 +b 1 x Estadísticos de la muestra b 0 .b 1 x y x 1 y 1 x 2 y 2 . . . . . . x n y n

22. Líneas posibles de regresión en la regresión lineal simple x x E y Sección A Relación lineal positiva Línea de regresión La pendiente  1 es positiva * x E y Sección B Relación lineal negativa Línea de regresión La pendiente  1 es negativa * Sección C No hay relación E y Línea de regresión La pendiente  1 es 0 * Ordenada al origen  0 *

32. Cálculo del R 2 a través de la siguiente fórmula

34. Ejemplo Se desean comparar los rendimientos predichos a partir de la información obtenida por 3 sensores sobre los rendimientos reales por parcelas de lotes de maíz. Los rendimientos (Y) y el los rindes predichos de 4 sensores se presentan a continuación ¿Qué sensor refleja mejor el rendimiento de esa zona?

35. Y = 338.71*X - 4.87 R2 = 0.32 Descripción Gráfica y cuantitativa de la relación entre cada sensor y el rendimiento

36. Y = 155.37*X – 13.25 R2 = 0.57

37. Y = - 1004 .34*X +112.24 R2 = 0.44