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Modelos Atómicos, de Dalton
Versión 1.31
M en C Rafael Govea VillaseñorM en C Rafael Govea Villaseñor
Colegio de Bachilleres N° 6Colegio de Bachilleres N° 6
Para el taller:Para el taller:
Modelos AtómicosModelos Atómicos
Julio de 2015Julio de 2015
¿A quién se le ocurrió la idea de¿A quién se le ocurrió la idea de
átomo?átomo?
Rafael Govea V.
¿A quién se le ocurrió la idea de¿A quién se le ocurrió la idea de
átomo?átomo?
●
Uno de los primeros fueUno de los primeros fue
Demócrito de Abdera queDemócrito de Abdera que
vivió en Grecia hace más devivió en Grecia hace más de
13 siglos (460 aC-370 aC).13 siglos (460 aC-370 aC).
Rafael Govea V.
¿A quién se le ocurrió la idea de¿A quién se le ocurrió la idea de
átomo?átomo?
●
Uno de los primeros fueUno de los primeros fue
Demócrito de Abdera que vivióDemócrito de Abdera que vivió
en Grecia hace más de 13 siglosen Grecia hace más de 13 siglos
(460aC-370aC)(460aC-370aC)
●
Se cuenta que reflexionó sobreSe cuenta que reflexionó sobre
lo que pasaría si partimos unalo que pasaría si partimos una
manzana a la mitad y seguimosmanzana a la mitad y seguimos
partiendo cada parte en 2, 4, 8...partiendo cada parte en 2, 4, 8...
¿Llegaría el momento en que el¿Llegaría el momento en que el
trocito ya no fuese manzana?trocito ya no fuese manzana?
Rafael Govea V.
¿A quién se le ocurrió la idea de¿A quién se le ocurrió la idea de
átomo?átomo?
Rafael Govea V.
Experimento mental de DemócritoExperimento mental de Demócrito
¿Cuál fue la conclusión de¿Cuál fue la conclusión de
Demócrito?Demócrito?
Rafael Govea V.
Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
¿Cuál fue la conclusión de¿Cuál fue la conclusión de
Demócrito?Demócrito?
●
Que era absurdo que pudiésemos partirQue era absurdo que pudiésemos partir
indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana.
Rafael Govea V.
Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
¿Cuál fue la conclusión de¿Cuál fue la conclusión de
Demócrito?Demócrito?
●
Que era absurdo que pudiésemos partirQue era absurdo que pudiésemos partir
indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana.
●
Así que deberíamos llegar a un pedazo tanAsí que deberíamos llegar a un pedazo tan
pequeño que no pueda partirse más.pequeño que no pueda partirse más.
Rafael Govea V.
Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
¿Cuál fue la conclusión de¿Cuál fue la conclusión de
Demócrito?Demócrito?
●
Que era absurdo que pudiésemos partirQue era absurdo que pudiésemos partir
indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana.
●
Así que deberíamos llegar a un pedazo tanAsí que deberíamos llegar a un pedazo tan
pequeño que no pueda partirse más.pequeño que no pueda partirse más.
●
Demócrito lo llamó átomo (Demócrito lo llamó átomo (a-a-= no y= no y tomtom- = cortar)- = cortar)
Rafael Govea V.
Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
¿Cuál fue la conclusión de¿Cuál fue la conclusión de
Demócrito?Demócrito?
●
Que era absurdo que pudiésemos partirQue era absurdo que pudiésemos partir
indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana.
●
Así que deberíamos llegar a un pedazo tanAsí que deberíamos llegar a un pedazo tan
pequeño que no pueda partirse más.pequeño que no pueda partirse más.
●
Demócrito lo llamó átomo (Demócrito lo llamó átomo (a-a-= no y= no y tomtom- = cortar)- = cortar)
●
Consideró la existencia de un número infinito deConsideró la existencia de un número infinito de
distintos átomos y que todo lo que existe sondistintos átomos y que todo lo que existe son
combinaciones de ellos.combinaciones de ellos.
Rafael Govea V.
Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
Pero Aristóteles llegó a laPero Aristóteles llegó a la
conclusión opuestaconclusión opuesta
Rafael Govea V.
Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
Pero Aristóteles llegó a laPero Aristóteles llegó a la
conclusión opuestaconclusión opuesta
●
A Aristóteles (384 aC-322 aC)A Aristóteles (384 aC-322 aC)
otro filósofo algo más joven, leotro filósofo algo más joven, le
pareció posible seguir partiendopareció posible seguir partiendo
indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana.
Rafael Govea V.
Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
Pero Aristóteles llegó a laPero Aristóteles llegó a la
conclusión opuestaconclusión opuesta
●
A Aristóteles (384 aC-322 aC)A Aristóteles (384 aC-322 aC)
otro filósofo algo más joven, leotro filósofo algo más joven, le
pareció posible seguir partiendopareció posible seguir partiendo
indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana.
●
Los libros de Demócrito fueronLos libros de Demócrito fueron
destruidos y sólo conocemosdestruidos y sólo conocemos
fragmentos de sus obras.fragmentos de sus obras.
Rafael Govea V.
Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
Pero Aristóteles llegó a laPero Aristóteles llegó a la
conclusión opuestaconclusión opuesta
●
A Aristóteles (384 aC-322 aC)A Aristóteles (384 aC-322 aC)
otro filósofo algo más joven, leotro filósofo algo más joven, le
pareció posible seguir partiendopareció posible seguir partiendo
indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana.
●
Los libros de Demócrito fueronLos libros de Demócrito fueron
destruidos y sólo conocemosdestruidos y sólo conocemos
fragmentos de sus obras.fragmentos de sus obras.
●
Aristóteles se convirtió en laAristóteles se convirtió en la
autoridad sobre casi todo temaautoridad sobre casi todo tema
y el atomismo desapareció pory el atomismo desapareció por
unos dos mil añosunos dos mil años
Rafael Govea V.
Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
¿Cuando reaparece la idea de¿Cuando reaparece la idea de
átomo?átomo?
Rafael Govea V.
Ver Ponomariov (1974) p12 y http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/atoms.html
¿Cuando reaparece la idea de¿Cuando reaparece la idea de
átomo?átomo?
●
En el siglo 17 el FrancésEn el siglo 17 el Francés
Pierre Gassendi (1592-Pierre Gassendi (1592-
1655) resucita la idea y es1655) resucita la idea y es
hostigado por ello.hostigado por ello.
Rafael Govea V.
Ver Ponomariov (1974) p12 y http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/atoms.html
GassendiGassendi
1592-16551592-1655
¿Cuando reaparece la idea de¿Cuando reaparece la idea de
átomo?átomo?
●
En el siglo 17 el FrancésEn el siglo 17 el Francés
Pierre Gassendi (1592-Pierre Gassendi (1592-
1655) resucita la idea y es1655) resucita la idea y es
perseguido por ello.perseguido por ello.
●
Isaac Newton (1642-1727)Isaac Newton (1642-1727)
en su obra Óptica haceen su obra Óptica hace
sugerentes afirmacionessugerentes afirmaciones
que implican a los átomos.que implican a los átomos.
Rafael Govea V.
Ver Ponomariov (1974) p12 y http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/atoms.html
La Hipótesis Atómica en elLa Hipótesis Atómica en el
siglo XVIIIsiglo XVIII
Rafael Govea V.
Ver Ponomariov (1974) p14 y 27 y http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/atoms.html
La Hipótesis Atómica en elLa Hipótesis Atómica en el
siglo XVIIIsiglo XVIII
Rafael Govea V.
Ver Ponomariov (1974) p14 y 27 y http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/atoms.html
FranklinFranklin
1706-17901706-1790
LomonosovLomonosov
1711-17651711-1765
NewtonNewton
1642-17271642-1727
En el siglo 18 muchos naturalistasEn el siglo 18 muchos naturalistas
se vieron atraídos por la idea delse vieron atraídos por la idea del
átomo.átomo.
La Hipótesis Atómica en elLa Hipótesis Atómica en el
siglo XVIIIsiglo XVIII
●
En el siglo 18 muchosEn el siglo 18 muchos
naturalistas se vieronnaturalistas se vieron
atraídos por la idea delatraídos por la idea del
átomo.átomo.
●
Sin embargo, la hipótesisSin embargo, la hipótesis
no tenía muchas evidenciasno tenía muchas evidencias
a su favor, ni laa su favor, ni la
consideración de serconsideración de ser
verdadera.verdadera.
Rafael Govea V.
Ver Ponomariov (1974) p14 y 27 y http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/atoms.html
¿Quién impulsó la idea de Átomo?¿Quién impulsó la idea de Átomo?
Rafael Govea V.
Ver Ponomariov (1974) p13 y
¿Quién impulsó la idea de Átomo?¿Quién impulsó la idea de Átomo?
Rafael Govea V.
Ver Ponomariov (1974) p13 y
John Dalton (1766-1844) profesor de matemáticas y deJohn Dalton (1766-1844) profesor de matemáticas y de
filosofía natural en Manchester publica a favor de lafilosofía natural en Manchester publica a favor de la
existencia del átomo varios postulados ejerciendo granexistencia del átomo varios postulados ejerciendo gran
influencia a su favor.influencia a su favor.
El átomo según Dalton en 4El átomo según Dalton en 4
postuladospostulados
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
En 1808
Átomo según Dalton en 4 postuladosÁtomo según Dalton en 4 postulados
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
En 1808
●
Los elementos están formados porLos elementos están formados por
partículas extremadamente pequeñaspartículas extremadamente pequeñas
llamadas átomos.llamadas átomos.
Átomo según Dalton en 4 postuladosÁtomo según Dalton en 4 postulados
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
En 1808
●
Los elementos están formados porLos elementos están formados por
partículas extremadamente pequeñaspartículas extremadamente pequeñas
llamadas átomos.llamadas átomos.
●
Todos los átomos de un elemento sonTodos los átomos de un elemento son
idénticos, pero distintos en tamaño, masa yidénticos, pero distintos en tamaño, masa y
propiedades a los átomos de otro elemento.propiedades a los átomos de otro elemento.
●
Átomo según Dalton en 4 postuladosÁtomo según Dalton en 4 postulados
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
En 1808
●
Los elementos están formados porLos elementos están formados por
partículas extremadamente pequeñaspartículas extremadamente pequeñas
llamadas átomos.llamadas átomos.
●
Todos los átomos de un elemento sonTodos los átomos de un elemento son
idénticos, pero distintos en tamaño, masa yidénticos, pero distintos en tamaño, masa y
propiedades a los átomos de otro elemento.propiedades a los átomos de otro elemento.
●
Los compuestos están formados porLos compuestos están formados por
átomos de más de 1 elemento enátomos de más de 1 elemento en
proporciones enteras sencillas.proporciones enteras sencillas.
Átomo según Dalton en 4 postuladosÁtomo según Dalton en 4 postulados
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
En 1808
●
Los elementos están formados porLos elementos están formados por
partículas extremadamente pequeñaspartículas extremadamente pequeñas
llamadas átomos.llamadas átomos.
●
Todos los átomos de un elemento sonTodos los átomos de un elemento son
idénticos, pero distintos en tamaño, masa yidénticos, pero distintos en tamaño, masa y
propiedades a los átomos de otro elemento.propiedades a los átomos de otro elemento.
●
Los compuestos están formados porLos compuestos están formados por
átomos de más de 1 elemento enátomos de más de 1 elemento en
proporciones enteras sencillas.proporciones enteras sencillas.
●
Una reacción química implica sólo laUna reacción química implica sólo la
separación, combinación o reordenamientoseparación, combinación o reordenamiento
de los átomos, nunca su creación ode los átomos, nunca su creación o
destrucción.destrucción.
Los postulados de Dalton, hoyLos postulados de Dalton, hoy
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
●
Los elementos están formados por partículasLos elementos están formados por partículas
extremadamente pequeñas llamadas átomos.extremadamente pequeñas llamadas átomos. Correcto.Correcto.
Los postulados de Dalton, hoyLos postulados de Dalton, hoy
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
●
Los elementos están formados por partículasLos elementos están formados por partículas
extremadamente pequeñas llamadas átomos.extremadamente pequeñas llamadas átomos. Correcto.Correcto.
●
Todos los átomos de un elemento son idénticosTodos los átomos de un elemento son idénticos
(incorrecto, varían en masa [isótopos](incorrecto, varían en masa [isótopos]
Los postulados de Dalton, hoyLos postulados de Dalton, hoy
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
●
Los elementos están formados por partículasLos elementos están formados por partículas
extremadamente pequeñas llamadas átomos.extremadamente pequeñas llamadas átomos. Correcto.Correcto.
●
Todos los átomos de un elemento son idénticosTodos los átomos de un elemento son idénticos
(incorrecto, varían en masa [isótopos])(incorrecto, varían en masa [isótopos]), pero distintos en, pero distintos en
tamaño, masa y propiedades a los átomos de otrotamaño, masa y propiedades a los átomos de otro
elementoelemento (correcto)(correcto)..
Los postulados de Dalton, hoyLos postulados de Dalton, hoy
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
●
Los elementos están formados por partículasLos elementos están formados por partículas
extremadamente pequeñas llamadas átomos.extremadamente pequeñas llamadas átomos. Correcto.Correcto.
●
Todos los átomos de un elemento son idénticosTodos los átomos de un elemento son idénticos
(incorrecto, varían en masa [isótopos])(incorrecto, varían en masa [isótopos]), pero distintos en, pero distintos en
tamaño, masa y propiedades a los átomos de otrotamaño, masa y propiedades a los átomos de otro
elementoelemento (correcto)(correcto)..
●
Los compuestos están formados por átomos de más deLos compuestos están formados por átomos de más de
1 elemento en proporciones enteras sencillas1 elemento en proporciones enteras sencillas (correcto)(correcto)..
Los postulados de Dalton, hoyLos postulados de Dalton, hoy
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
●
Los elementos están formados por partículasLos elementos están formados por partículas
extremadamente pequeñas llamadas átomos.extremadamente pequeñas llamadas átomos. Correcto.Correcto.
●
Todos los átomos de un elemento son idénticosTodos los átomos de un elemento son idénticos
(incorrecto, varían en masa [isótopos](incorrecto, varían en masa [isótopos], pero distintos en, pero distintos en
tamaño, masa y propiedades a los átomos de otrotamaño, masa y propiedades a los átomos de otro
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●
Los compuestos están formados por átomos de más deLos compuestos están formados por átomos de más de
1 elemento en proporciones enteras sencillas1 elemento en proporciones enteras sencillas (correcto)(correcto)..
●
Una reacción química implica sólo la separación,Una reacción química implica sólo la separación,
combinación o reordenamiento de los átomoscombinación o reordenamiento de los átomos (correcto)(correcto),,
Los postulados de Dalton, hoyLos postulados de Dalton, hoy
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
●
Los elementos están formados por partículasLos elementos están formados por partículas
extremadamente pequeñas llamadas átomos.extremadamente pequeñas llamadas átomos. Correcto.Correcto.
●
Todos los átomos de un elemento son idénticosTodos los átomos de un elemento son idénticos
(incorrecto, varían en masa [isótopos](incorrecto, varían en masa [isótopos], pero distintos en, pero distintos en
tamaño, masa y propiedades a los átomos de otrotamaño, masa y propiedades a los átomos de otro
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●
Los compuestos están formados por átomos de más deLos compuestos están formados por átomos de más de
1 elemento en proporciones enteras sencillas1 elemento en proporciones enteras sencillas (correcto)(correcto)..
●
Una reacción química implica sólo la separación,Una reacción química implica sólo la separación,
combinación o reordenamiento de los átomoscombinación o reordenamiento de los átomos (correcto)(correcto),,
nunca su creación o destrucciónnunca su creación o destrucción ((±± correcto, los átomoscorrecto, los átomos
se pueden romper, pero no en una reacción química, sinose pueden romper, pero no en una reacción química, sino
en una reacción nuclear)en una reacción nuclear)..
¿Había evidencias que apoyasen el¿Había evidencias que apoyasen el
modelo atómico de ”bola de billar”?modelo atómico de ”bola de billar”?
Rafael Govea V.
●
No cuando Dalton propuso su modelo en 1808.No cuando Dalton propuso su modelo en 1808.
Ver Ponomariov (1974) p13 y
¿Había evidencias que apoyasen el¿Había evidencias que apoyasen el
modelo atómico de ”bola de billar”?modelo atómico de ”bola de billar”?
Rafael Govea V.
●
No cuando Dalton propone su modelo (1808)No cuando Dalton propone su modelo (1808)
●
La primera prueba surge en 1827 cuando Robert BrownLa primera prueba surge en 1827 cuando Robert Brown
reporta el movimiento contínuo de granos de polen vistosreporta el movimiento contínuo de granos de polen vistos
al microscopio. Ese movimiento resulta del golpeteo deal microscopio. Ese movimiento resulta del golpeteo de
las moléculas del agua donde se suspendieron.las moléculas del agua donde se suspendieron.
BrownBrown
1773-18581773-1858 Ver Ponomariov (1974) p13 y
¿Había evidencias que apoyasen el¿Había evidencias que apoyasen el
modelo atómico de ”bola de billar”?modelo atómico de ”bola de billar”?
Rafael Govea V.
Si, lo malo es que Brown explicó el movimiento queSi, lo malo es que Brown explicó el movimiento que
llevaría su nombre recurriendo a una fuerza viva.llevaría su nombre recurriendo a una fuerza viva.
Fue necesario más de 70 años de estudios paraFue necesario más de 70 años de estudios para
comprender que el movimiento browniano es pruebacomprender que el movimiento browniano es prueba
de la existencia de los átomos.de la existencia de los átomos.
Trayectoria de 3 granos de polenTrayectoria de 3 granos de polen
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browniano es prueba de los átomos?browniano es prueba de los átomos?
Rafael Govea V.
Muchos científicos aportaron, pero quien lo logróMuchos científicos aportaron, pero quien lo logró
fue Albert Einstein quien publicó en 1905 unfue Albert Einstein quien publicó en 1905 un
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demostrando matemáticamente que los átomos sondemostrando matemáticamente que los átomos son
su causa.su causa.
1879-19551879-1955 Ver Wolschin, G (2005)Ver Wolschin, G (2005) IyCIyC diciembre p42diciembre p42
¿Por qué el modelo de átomo de¿Por qué el modelo de átomo de
Dalton es historia?Dalton es historia?
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
●
Porque después de casi 100 años de investigación elPorque después de casi 100 años de investigación el
modelo de Dalton no podía explicar los hechosmodelo de Dalton no podía explicar los hechos
descubiertos durante el siglo 19.descubiertos durante el siglo 19.
¿Por qué el modelo de átomo de¿Por qué el modelo de átomo de
Dalton es historia?Dalton es historia?
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
●
Porque después de casi 100 años de investigación elPorque después de casi 100 años de investigación el
modelo de Dalton no podía explicar los hechosmodelo de Dalton no podía explicar los hechos
descubiertos.descubiertos.
●
Porque los átomos si podían romperse, aunque no enPorque los átomos si podían romperse, aunque no en
reacciones químicas, sino en físicas y no eran lo másreacciones químicas, sino en físicas y no eran lo más
pequeño qué existía.pequeño qué existía.
¿Por qué el modelo de átomo de¿Por qué el modelo de átomo de
Dalton es historia?Dalton es historia?
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
●
Porque después de casi 100 años de investigación elPorque después de casi 100 años de investigación el
modelo de Dalton no podía explicar los hechosmodelo de Dalton no podía explicar los hechos
descubiertos.descubiertos.
●
Los átomos si podían romperse, aunque no enLos átomos si podían romperse, aunque no en
reacciones químicas, sino en físicas y no eran lo másreacciones químicas, sino en físicas y no eran lo más
pequeño qué existía.pequeño qué existía.
●
También porque había multitud de fenómenos que elTambién porque había multitud de fenómenos que el
modelo de Dalton no podía explicar (casi todosmodelo de Dalton no podía explicar (casi todos))
¿Por qué el modelo de átomo de¿Por qué el modelo de átomo de
Dalton es historia?Dalton es historia?
Rafael Govea V.
Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42
●
Porque después de décadas de investigación el modeloPorque después de décadas de investigación el modelo
de Dalton no podía explicar hechos descubiertos.de Dalton no podía explicar hechos descubiertos.
●
Los átomos si podían romperse, aunque no enLos átomos si podían romperse, aunque no en
reacciones químicas, sino en físicas y no eran lo másreacciones químicas, sino en físicas y no eran lo más
pequeño qué existía.pequeño qué existía.
●
También porque había multitud de fenómenos que elTambién porque había multitud de fenómenos que el
modelo de Dalton no podía explicar (casi todosmodelo de Dalton no podía explicar (casi todos))
Así, casi un siglo después que Dalton, en 1904Así, casi un siglo después que Dalton, en 1904
J.J. Thomson propone un modelo atómicoJ.J. Thomson propone un modelo atómico
distinto conocido como ”Panqué con pasas”distinto conocido como ”Panqué con pasas”
¿Por qué estudiamos un modelo¿Por qué estudiamos un modelo
erróneo, como el modelo de ”bolaerróneo, como el modelo de ”bola
de billar” de Dalton?de billar” de Dalton?
Rafael Govea V.
¿Por qué estudiamos un modelo¿Por qué estudiamos un modelo
erróneo, como él de Dalton?erróneo, como él de Dalton?
Rafael Govea V.
Porque lo seguimos usando paraPorque lo seguimos usando para
representar a los átomos en las moléculasrepresentar a los átomos en las moléculas
¿Por qué estudiamos un modelo¿Por qué estudiamos un modelo
erróneo, como él de Dalton?erróneo, como él de Dalton?
Rafael Govea V.
Porque lo seguimos usando paraPorque lo seguimos usando para
representar a los átomos en las moléculasrepresentar a los átomos en las moléculas
Modelo de Bolas de la Molécula del aguaModelo de Bolas de la Molécula del agua
¿Cómo es el Modelo atómico de¿Cómo es el Modelo atómico de
J.J. Thomson?J.J. Thomson?
Rafael Govea V.
Ver Ponomariov (1974) p47
¿Cómo es el Modelo atómico de¿Cómo es el Modelo atómico de
J.J. Thomson?J.J. Thomson?
Rafael Govea V.
Ver Ponomariov (1974) p47
Bueno, eso es otra historia. LaBueno, eso es otra historia. La
contaremos en otra oportunidad.contaremos en otra oportunidad.
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Rafael Govea V.
Ponomariov, L (1974)Ponomariov, L (1974) Alrededor delAlrededor del
cuantocuanto. Trad. Del ruso por E Liminnik.. Trad. Del ruso por E Liminnik.
Editorial Mir, Moscú, 1974, 296 pEditorial Mir, Moscú, 1974, 296 p
Disponible en: archive.orgDisponible en: archive.org

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Modelo atómico de Dalton

  • 1. Modelos Atómicos, de Dalton Versión 1.31 M en C Rafael Govea VillaseñorM en C Rafael Govea Villaseñor Colegio de Bachilleres N° 6Colegio de Bachilleres N° 6 Para el taller:Para el taller: Modelos AtómicosModelos Atómicos Julio de 2015Julio de 2015
  • 2. ¿A quién se le ocurrió la idea de¿A quién se le ocurrió la idea de átomo?átomo? Rafael Govea V.
  • 3. ¿A quién se le ocurrió la idea de¿A quién se le ocurrió la idea de átomo?átomo? ● Uno de los primeros fueUno de los primeros fue Demócrito de Abdera queDemócrito de Abdera que vivió en Grecia hace más devivió en Grecia hace más de 13 siglos (460 aC-370 aC).13 siglos (460 aC-370 aC). Rafael Govea V.
  • 4. ¿A quién se le ocurrió la idea de¿A quién se le ocurrió la idea de átomo?átomo? ● Uno de los primeros fueUno de los primeros fue Demócrito de Abdera que vivióDemócrito de Abdera que vivió en Grecia hace más de 13 siglosen Grecia hace más de 13 siglos (460aC-370aC)(460aC-370aC) ● Se cuenta que reflexionó sobreSe cuenta que reflexionó sobre lo que pasaría si partimos unalo que pasaría si partimos una manzana a la mitad y seguimosmanzana a la mitad y seguimos partiendo cada parte en 2, 4, 8...partiendo cada parte en 2, 4, 8... ¿Llegaría el momento en que el¿Llegaría el momento en que el trocito ya no fuese manzana?trocito ya no fuese manzana? Rafael Govea V.
  • 5. ¿A quién se le ocurrió la idea de¿A quién se le ocurrió la idea de átomo?átomo? Rafael Govea V. Experimento mental de DemócritoExperimento mental de Demócrito
  • 6. ¿Cuál fue la conclusión de¿Cuál fue la conclusión de Demócrito?Demócrito? Rafael Govea V. Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
  • 7. ¿Cuál fue la conclusión de¿Cuál fue la conclusión de Demócrito?Demócrito? ● Que era absurdo que pudiésemos partirQue era absurdo que pudiésemos partir indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana. Rafael Govea V. Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
  • 8. ¿Cuál fue la conclusión de¿Cuál fue la conclusión de Demócrito?Demócrito? ● Que era absurdo que pudiésemos partirQue era absurdo que pudiésemos partir indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana. ● Así que deberíamos llegar a un pedazo tanAsí que deberíamos llegar a un pedazo tan pequeño que no pueda partirse más.pequeño que no pueda partirse más. Rafael Govea V. Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
  • 9. ¿Cuál fue la conclusión de¿Cuál fue la conclusión de Demócrito?Demócrito? ● Que era absurdo que pudiésemos partirQue era absurdo que pudiésemos partir indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana. ● Así que deberíamos llegar a un pedazo tanAsí que deberíamos llegar a un pedazo tan pequeño que no pueda partirse más.pequeño que no pueda partirse más. ● Demócrito lo llamó átomo (Demócrito lo llamó átomo (a-a-= no y= no y tomtom- = cortar)- = cortar) Rafael Govea V. Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
  • 10. ¿Cuál fue la conclusión de¿Cuál fue la conclusión de Demócrito?Demócrito? ● Que era absurdo que pudiésemos partirQue era absurdo que pudiésemos partir indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana. ● Así que deberíamos llegar a un pedazo tanAsí que deberíamos llegar a un pedazo tan pequeño que no pueda partirse más.pequeño que no pueda partirse más. ● Demócrito lo llamó átomo (Demócrito lo llamó átomo (a-a-= no y= no y tomtom- = cortar)- = cortar) ● Consideró la existencia de un número infinito deConsideró la existencia de un número infinito de distintos átomos y que todo lo que existe sondistintos átomos y que todo lo que existe son combinaciones de ellos.combinaciones de ellos. Rafael Govea V. Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
  • 11. Pero Aristóteles llegó a laPero Aristóteles llegó a la conclusión opuestaconclusión opuesta Rafael Govea V. Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
  • 12. Pero Aristóteles llegó a laPero Aristóteles llegó a la conclusión opuestaconclusión opuesta ● A Aristóteles (384 aC-322 aC)A Aristóteles (384 aC-322 aC) otro filósofo algo más joven, leotro filósofo algo más joven, le pareció posible seguir partiendopareció posible seguir partiendo indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana. Rafael Govea V. Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
  • 13. Pero Aristóteles llegó a laPero Aristóteles llegó a la conclusión opuestaconclusión opuesta ● A Aristóteles (384 aC-322 aC)A Aristóteles (384 aC-322 aC) otro filósofo algo más joven, leotro filósofo algo más joven, le pareció posible seguir partiendopareció posible seguir partiendo indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana. ● Los libros de Demócrito fueronLos libros de Demócrito fueron destruidos y sólo conocemosdestruidos y sólo conocemos fragmentos de sus obras.fragmentos de sus obras. Rafael Govea V. Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
  • 14. Pero Aristóteles llegó a laPero Aristóteles llegó a la conclusión opuestaconclusión opuesta ● A Aristóteles (384 aC-322 aC)A Aristóteles (384 aC-322 aC) otro filósofo algo más joven, leotro filósofo algo más joven, le pareció posible seguir partiendopareció posible seguir partiendo indefinidamente a la manzana.indefinidamente a la manzana. ● Los libros de Demócrito fueronLos libros de Demócrito fueron destruidos y sólo conocemosdestruidos y sólo conocemos fragmentos de sus obras.fragmentos de sus obras. ● Aristóteles se convirtió en laAristóteles se convirtió en la autoridad sobre casi todo temaautoridad sobre casi todo tema y el atomismo desapareció pory el atomismo desapareció por unos dos mil añosunos dos mil años Rafael Govea V. Ver cita del pequeño Diacosmos en Ponomariov (1974) p10
  • 15. ¿Cuando reaparece la idea de¿Cuando reaparece la idea de átomo?átomo? Rafael Govea V. Ver Ponomariov (1974) p12 y http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/atoms.html
  • 16. ¿Cuando reaparece la idea de¿Cuando reaparece la idea de átomo?átomo? ● En el siglo 17 el FrancésEn el siglo 17 el Francés Pierre Gassendi (1592-Pierre Gassendi (1592- 1655) resucita la idea y es1655) resucita la idea y es hostigado por ello.hostigado por ello. Rafael Govea V. Ver Ponomariov (1974) p12 y http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/atoms.html GassendiGassendi 1592-16551592-1655
  • 17. ¿Cuando reaparece la idea de¿Cuando reaparece la idea de átomo?átomo? ● En el siglo 17 el FrancésEn el siglo 17 el Francés Pierre Gassendi (1592-Pierre Gassendi (1592- 1655) resucita la idea y es1655) resucita la idea y es perseguido por ello.perseguido por ello. ● Isaac Newton (1642-1727)Isaac Newton (1642-1727) en su obra Óptica haceen su obra Óptica hace sugerentes afirmacionessugerentes afirmaciones que implican a los átomos.que implican a los átomos. Rafael Govea V. Ver Ponomariov (1974) p12 y http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/atoms.html
  • 18. La Hipótesis Atómica en elLa Hipótesis Atómica en el siglo XVIIIsiglo XVIII Rafael Govea V. Ver Ponomariov (1974) p14 y 27 y http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/atoms.html
  • 19. La Hipótesis Atómica en elLa Hipótesis Atómica en el siglo XVIIIsiglo XVIII Rafael Govea V. Ver Ponomariov (1974) p14 y 27 y http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/atoms.html FranklinFranklin 1706-17901706-1790 LomonosovLomonosov 1711-17651711-1765 NewtonNewton 1642-17271642-1727 En el siglo 18 muchos naturalistasEn el siglo 18 muchos naturalistas se vieron atraídos por la idea delse vieron atraídos por la idea del átomo.átomo.
  • 20. La Hipótesis Atómica en elLa Hipótesis Atómica en el siglo XVIIIsiglo XVIII ● En el siglo 18 muchosEn el siglo 18 muchos naturalistas se vieronnaturalistas se vieron atraídos por la idea delatraídos por la idea del átomo.átomo. ● Sin embargo, la hipótesisSin embargo, la hipótesis no tenía muchas evidenciasno tenía muchas evidencias a su favor, ni laa su favor, ni la consideración de serconsideración de ser verdadera.verdadera. Rafael Govea V. Ver Ponomariov (1974) p14 y 27 y http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/atoms.html
  • 21. ¿Quién impulsó la idea de Átomo?¿Quién impulsó la idea de Átomo? Rafael Govea V. Ver Ponomariov (1974) p13 y
  • 22. ¿Quién impulsó la idea de Átomo?¿Quién impulsó la idea de Átomo? Rafael Govea V. Ver Ponomariov (1974) p13 y John Dalton (1766-1844) profesor de matemáticas y deJohn Dalton (1766-1844) profesor de matemáticas y de filosofía natural en Manchester publica a favor de lafilosofía natural en Manchester publica a favor de la existencia del átomo varios postulados ejerciendo granexistencia del átomo varios postulados ejerciendo gran influencia a su favor.influencia a su favor.
  • 23. El átomo según Dalton en 4El átomo según Dalton en 4 postuladospostulados Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 En 1808
  • 24. Átomo según Dalton en 4 postuladosÁtomo según Dalton en 4 postulados Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 En 1808 ● Los elementos están formados porLos elementos están formados por partículas extremadamente pequeñaspartículas extremadamente pequeñas llamadas átomos.llamadas átomos.
  • 25. Átomo según Dalton en 4 postuladosÁtomo según Dalton en 4 postulados Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 En 1808 ● Los elementos están formados porLos elementos están formados por partículas extremadamente pequeñaspartículas extremadamente pequeñas llamadas átomos.llamadas átomos. ● Todos los átomos de un elemento sonTodos los átomos de un elemento son idénticos, pero distintos en tamaño, masa yidénticos, pero distintos en tamaño, masa y propiedades a los átomos de otro elemento.propiedades a los átomos de otro elemento. ●
  • 26. Átomo según Dalton en 4 postuladosÁtomo según Dalton en 4 postulados Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 En 1808 ● Los elementos están formados porLos elementos están formados por partículas extremadamente pequeñaspartículas extremadamente pequeñas llamadas átomos.llamadas átomos. ● Todos los átomos de un elemento sonTodos los átomos de un elemento son idénticos, pero distintos en tamaño, masa yidénticos, pero distintos en tamaño, masa y propiedades a los átomos de otro elemento.propiedades a los átomos de otro elemento. ● Los compuestos están formados porLos compuestos están formados por átomos de más de 1 elemento enátomos de más de 1 elemento en proporciones enteras sencillas.proporciones enteras sencillas.
  • 27. Átomo según Dalton en 4 postuladosÁtomo según Dalton en 4 postulados Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 En 1808 ● Los elementos están formados porLos elementos están formados por partículas extremadamente pequeñaspartículas extremadamente pequeñas llamadas átomos.llamadas átomos. ● Todos los átomos de un elemento sonTodos los átomos de un elemento son idénticos, pero distintos en tamaño, masa yidénticos, pero distintos en tamaño, masa y propiedades a los átomos de otro elemento.propiedades a los átomos de otro elemento. ● Los compuestos están formados porLos compuestos están formados por átomos de más de 1 elemento enátomos de más de 1 elemento en proporciones enteras sencillas.proporciones enteras sencillas. ● Una reacción química implica sólo laUna reacción química implica sólo la separación, combinación o reordenamientoseparación, combinación o reordenamiento de los átomos, nunca su creación ode los átomos, nunca su creación o destrucción.destrucción.
  • 28. Los postulados de Dalton, hoyLos postulados de Dalton, hoy Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 ● Los elementos están formados por partículasLos elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos.extremadamente pequeñas llamadas átomos. Correcto.Correcto.
  • 29. Los postulados de Dalton, hoyLos postulados de Dalton, hoy Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 ● Los elementos están formados por partículasLos elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos.extremadamente pequeñas llamadas átomos. Correcto.Correcto. ● Todos los átomos de un elemento son idénticosTodos los átomos de un elemento son idénticos (incorrecto, varían en masa [isótopos](incorrecto, varían en masa [isótopos]
  • 30. Los postulados de Dalton, hoyLos postulados de Dalton, hoy Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 ● Los elementos están formados por partículasLos elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos.extremadamente pequeñas llamadas átomos. Correcto.Correcto. ● Todos los átomos de un elemento son idénticosTodos los átomos de un elemento son idénticos (incorrecto, varían en masa [isótopos])(incorrecto, varían en masa [isótopos]), pero distintos en, pero distintos en tamaño, masa y propiedades a los átomos de otrotamaño, masa y propiedades a los átomos de otro elementoelemento (correcto)(correcto)..
  • 31. Los postulados de Dalton, hoyLos postulados de Dalton, hoy Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 ● Los elementos están formados por partículasLos elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos.extremadamente pequeñas llamadas átomos. Correcto.Correcto. ● Todos los átomos de un elemento son idénticosTodos los átomos de un elemento son idénticos (incorrecto, varían en masa [isótopos])(incorrecto, varían en masa [isótopos]), pero distintos en, pero distintos en tamaño, masa y propiedades a los átomos de otrotamaño, masa y propiedades a los átomos de otro elementoelemento (correcto)(correcto).. ● Los compuestos están formados por átomos de más deLos compuestos están formados por átomos de más de 1 elemento en proporciones enteras sencillas1 elemento en proporciones enteras sencillas (correcto)(correcto)..
  • 32. Los postulados de Dalton, hoyLos postulados de Dalton, hoy Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 ● Los elementos están formados por partículasLos elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos.extremadamente pequeñas llamadas átomos. Correcto.Correcto. ● Todos los átomos de un elemento son idénticosTodos los átomos de un elemento son idénticos (incorrecto, varían en masa [isótopos](incorrecto, varían en masa [isótopos], pero distintos en, pero distintos en tamaño, masa y propiedades a los átomos de otrotamaño, masa y propiedades a los átomos de otro elementoelemento (correcto)(correcto).. ● Los compuestos están formados por átomos de más deLos compuestos están formados por átomos de más de 1 elemento en proporciones enteras sencillas1 elemento en proporciones enteras sencillas (correcto)(correcto).. ● Una reacción química implica sólo la separación,Una reacción química implica sólo la separación, combinación o reordenamiento de los átomoscombinación o reordenamiento de los átomos (correcto)(correcto),,
  • 33. Los postulados de Dalton, hoyLos postulados de Dalton, hoy Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 ● Los elementos están formados por partículasLos elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos.extremadamente pequeñas llamadas átomos. Correcto.Correcto. ● Todos los átomos de un elemento son idénticosTodos los átomos de un elemento son idénticos (incorrecto, varían en masa [isótopos](incorrecto, varían en masa [isótopos], pero distintos en, pero distintos en tamaño, masa y propiedades a los átomos de otrotamaño, masa y propiedades a los átomos de otro elementoelemento (correcto)(correcto).. ● Los compuestos están formados por átomos de más deLos compuestos están formados por átomos de más de 1 elemento en proporciones enteras sencillas1 elemento en proporciones enteras sencillas (correcto)(correcto).. ● Una reacción química implica sólo la separación,Una reacción química implica sólo la separación, combinación o reordenamiento de los átomoscombinación o reordenamiento de los átomos (correcto)(correcto),, nunca su creación o destrucciónnunca su creación o destrucción ((±± correcto, los átomoscorrecto, los átomos se pueden romper, pero no en una reacción química, sinose pueden romper, pero no en una reacción química, sino en una reacción nuclear)en una reacción nuclear)..
  • 34. ¿Había evidencias que apoyasen el¿Había evidencias que apoyasen el modelo atómico de ”bola de billar”?modelo atómico de ”bola de billar”? Rafael Govea V. ● No cuando Dalton propuso su modelo en 1808.No cuando Dalton propuso su modelo en 1808. Ver Ponomariov (1974) p13 y
  • 35. ¿Había evidencias que apoyasen el¿Había evidencias que apoyasen el modelo atómico de ”bola de billar”?modelo atómico de ”bola de billar”? Rafael Govea V. ● No cuando Dalton propone su modelo (1808)No cuando Dalton propone su modelo (1808) ● La primera prueba surge en 1827 cuando Robert BrownLa primera prueba surge en 1827 cuando Robert Brown reporta el movimiento contínuo de granos de polen vistosreporta el movimiento contínuo de granos de polen vistos al microscopio. Ese movimiento resulta del golpeteo deal microscopio. Ese movimiento resulta del golpeteo de las moléculas del agua donde se suspendieron.las moléculas del agua donde se suspendieron. BrownBrown 1773-18581773-1858 Ver Ponomariov (1974) p13 y
  • 36. ¿Había evidencias que apoyasen el¿Había evidencias que apoyasen el modelo atómico de ”bola de billar”?modelo atómico de ”bola de billar”? Rafael Govea V. Si, lo malo es que Brown explicó el movimiento queSi, lo malo es que Brown explicó el movimiento que llevaría su nombre recurriendo a una fuerza viva.llevaría su nombre recurriendo a una fuerza viva. Fue necesario más de 70 años de estudios paraFue necesario más de 70 años de estudios para comprender que el movimiento browniano es pruebacomprender que el movimiento browniano es prueba de la existencia de los átomos.de la existencia de los átomos. Trayectoria de 3 granos de polenTrayectoria de 3 granos de polen
  • 37. ¿Quién demostró que el movimiento¿Quién demostró que el movimiento browniano es prueba de los átomos?browniano es prueba de los átomos? Rafael Govea V. Muchos científicos aportaron, pero quien lo logróMuchos científicos aportaron, pero quien lo logró fue Albert Einstein quien publicó en 1905 unfue Albert Einstein quien publicó en 1905 un artículo sobre el movimiento brownianoartículo sobre el movimiento browniano demostrando matemáticamente que los átomos sondemostrando matemáticamente que los átomos son su causa.su causa. 1879-19551879-1955 Ver Wolschin, G (2005)Ver Wolschin, G (2005) IyCIyC diciembre p42diciembre p42
  • 38. ¿Por qué el modelo de átomo de¿Por qué el modelo de átomo de Dalton es historia?Dalton es historia? Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 ● Porque después de casi 100 años de investigación elPorque después de casi 100 años de investigación el modelo de Dalton no podía explicar los hechosmodelo de Dalton no podía explicar los hechos descubiertos durante el siglo 19.descubiertos durante el siglo 19.
  • 39. ¿Por qué el modelo de átomo de¿Por qué el modelo de átomo de Dalton es historia?Dalton es historia? Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 ● Porque después de casi 100 años de investigación elPorque después de casi 100 años de investigación el modelo de Dalton no podía explicar los hechosmodelo de Dalton no podía explicar los hechos descubiertos.descubiertos. ● Porque los átomos si podían romperse, aunque no enPorque los átomos si podían romperse, aunque no en reacciones químicas, sino en físicas y no eran lo másreacciones químicas, sino en físicas y no eran lo más pequeño qué existía.pequeño qué existía.
  • 40. ¿Por qué el modelo de átomo de¿Por qué el modelo de átomo de Dalton es historia?Dalton es historia? Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 ● Porque después de casi 100 años de investigación elPorque después de casi 100 años de investigación el modelo de Dalton no podía explicar los hechosmodelo de Dalton no podía explicar los hechos descubiertos.descubiertos. ● Los átomos si podían romperse, aunque no enLos átomos si podían romperse, aunque no en reacciones químicas, sino en físicas y no eran lo másreacciones químicas, sino en físicas y no eran lo más pequeño qué existía.pequeño qué existía. ● También porque había multitud de fenómenos que elTambién porque había multitud de fenómenos que el modelo de Dalton no podía explicar (casi todosmodelo de Dalton no podía explicar (casi todos))
  • 41. ¿Por qué el modelo de átomo de¿Por qué el modelo de átomo de Dalton es historia?Dalton es historia? Rafael Govea V. Ver Chang, R (2007) Química 9a ed. p42 ● Porque después de décadas de investigación el modeloPorque después de décadas de investigación el modelo de Dalton no podía explicar hechos descubiertos.de Dalton no podía explicar hechos descubiertos. ● Los átomos si podían romperse, aunque no enLos átomos si podían romperse, aunque no en reacciones químicas, sino en físicas y no eran lo másreacciones químicas, sino en físicas y no eran lo más pequeño qué existía.pequeño qué existía. ● También porque había multitud de fenómenos que elTambién porque había multitud de fenómenos que el modelo de Dalton no podía explicar (casi todosmodelo de Dalton no podía explicar (casi todos)) Así, casi un siglo después que Dalton, en 1904Así, casi un siglo después que Dalton, en 1904 J.J. Thomson propone un modelo atómicoJ.J. Thomson propone un modelo atómico distinto conocido como ”Panqué con pasas”distinto conocido como ”Panqué con pasas”
  • 42. ¿Por qué estudiamos un modelo¿Por qué estudiamos un modelo erróneo, como el modelo de ”bolaerróneo, como el modelo de ”bola de billar” de Dalton?de billar” de Dalton? Rafael Govea V.
  • 43. ¿Por qué estudiamos un modelo¿Por qué estudiamos un modelo erróneo, como él de Dalton?erróneo, como él de Dalton? Rafael Govea V. Porque lo seguimos usando paraPorque lo seguimos usando para representar a los átomos en las moléculasrepresentar a los átomos en las moléculas
  • 44. ¿Por qué estudiamos un modelo¿Por qué estudiamos un modelo erróneo, como él de Dalton?erróneo, como él de Dalton? Rafael Govea V. Porque lo seguimos usando paraPorque lo seguimos usando para representar a los átomos en las moléculasrepresentar a los átomos en las moléculas Modelo de Bolas de la Molécula del aguaModelo de Bolas de la Molécula del agua
  • 45. ¿Cómo es el Modelo atómico de¿Cómo es el Modelo atómico de J.J. Thomson?J.J. Thomson? Rafael Govea V. Ver Ponomariov (1974) p47
  • 46. ¿Cómo es el Modelo atómico de¿Cómo es el Modelo atómico de J.J. Thomson?J.J. Thomson? Rafael Govea V. Ver Ponomariov (1974) p47 Bueno, eso es otra historia. LaBueno, eso es otra historia. La contaremos en otra oportunidad.contaremos en otra oportunidad.
  • 47. Lectura recomendadaLectura recomendada Rafael Govea V. Ponomariov, L (1974)Ponomariov, L (1974) Alrededor delAlrededor del cuantocuanto. Trad. Del ruso por E Liminnik.. Trad. Del ruso por E Liminnik. Editorial Mir, Moscú, 1974, 296 pEditorial Mir, Moscú, 1974, 296 p Disponible en: archive.orgDisponible en: archive.org