12. la materia y sus propiedades

386 ࡯ CIENCIAS DE LA NATURALEZA 1.° ESO ࡯ © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. ࡯
La materia
y sus propiedades
12
1. Conocer cuáles son las propiedades de la materia.
2. Reconocer las magnitudes fundamentales más
usuales: longitud, masa, tiempo y temperatura.
3. Reconocer algunas magnitudes derivadas, como
la superficie, el volumen y la densidad.
4. Aprender a realizar medidas y a expresarlas
correctamente.
5. Comprender la necesidad de definir un Sistema
Internacional de unidades.
6. Conocer las unidades de uso más común.
7. Aprender a realizar cambios de unidades.
8. Aprender los pasos para realizar una representación
gráfica.
OBJETIVOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS • La materia y sus propiedades generales y específicas. (Objetivo 1)
• Magnitudes fundamentales y derivadas. (Objetivos 2 y 3)
• Unidades: Sistema Internacional de unidades y unidades de uso común.
(Objetivos 5 y 6)
PROCEDIMIENTOS,
DESTREZAS
Y HABILIDADES
• Interpretación y elaboración de gráficas. (Objetivo 8)
• Resolución de problemas numéricos que incluyan cambios de unidades. (Objetivo 7)
• Realización de mediciones utilizando las unidades adecuadas del Sistema
Internacional de unidades. (Objetivo 4)
• Manejo de aparatos de medida sencillos que permitan verificar algunas
de las propiedades generales de la materia.
ACTITUDES • Mostrar interés por realizar mediciones precisas.
Educación medioambiental
Explicar al alumnado que debido a la diferencia
de densidad entre el petróleo y el agua,
los vertidos de petróleo al mar, accidentales o no
(operaciones de carga, descarga y limpieza de buques
petroleros) causan grandes impactos en los
ecosistemas marinos y costeros. El petróleo vertido
forma una marea negra que, debido a su densidad
inferior a la del agua del mar, se queda en la superficie,
sobre la que forma una capa aislante. Esta cubierta
impide la entrada de oxígeno y luz, provocando la
muerte de animales y plantas marinos. A medida que
se evaporan los compuestos volátiles del crudo, este se
vuelve mucho más viscoso y denso. Por la acción del
oleaje se pulveriza en pequeños granos, y estos se
depositan en el fondo marino, formando una capa de
pavimento asfáltico incompatible con la vida y difícil de
eliminar.
EDUCACIÓN EN VALORES
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Conocimiento e interacción con el mundo físico
En la sección Ciencia en tus manos, Representaciones
gráficas, pag. 197, el primer paso para llevar a cabo la
actividad requiere la elección adecuada de las variables
a medir, estando estas condicionadas por el hecho
científico que se pretende analizar.
La sección UN ANÁLISIS CIENTÍFICO, La medida y la
historia, pág. 199, permite una reflexión acerca del
impacto que ha tenido el desarrollo científico y
tecnológico en la evolución de las sociedades.
Comunicación lingüística
La actividad 4 plantea la búsqueda de información en
el anexo Conceptos clave.
Matemática
La unidad completa está dedicada a estudiar las
propiedades de la materia. Todas las propiedades
tratadas aquí son magnitudes, ya sean fundamentales
o derivadas, y por tanto todas se representan
numéricamente. Las destrezas matemáticas son
necesarias para alcanzar los objetivos de esta unidad.
Tratamiento de la información y competencia
digital
La sección EN PROFUNDIDAD, El error en las medidas,
pág. 196, combina las destrezas matemáticas con
algunas técnicas relacionadas con la obtención de
información.
Las magnitudes solo pueden ser medidas con
diferentes instrumentos. Pero cualquier método de
medida produce errores, por lo que se hace necesario
el uso de la media aritmética, con el fin de que los datos
proporcionados para cualquier investigación sean fiables.
En la sección Ciencia en tus manos, Representaciones
gráficas, pág. 197, se incide en los métodos de
representación de la información.
Social y ciudadana
En EL RINCÓN DE LA LECTURA, un texto del autor de
esta sección titulado La naturaleza de los cuerpos, nos
permite reflexionar, a partir de un concepto científico,
acerca de las opiniones individuales y la posibilidad de
que no existan verdades absolutas. Esta conclusión nos
ayudará a respetar a nuestros semejantes.
387࡯ CIENCIAS DE LA NATURALEZA 1.° ESO ࡯ © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. ࡯
PRUEBAS DE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
Ejercicios Ejercicios
prueba 1 prueba 2
a) Explicar qué es la materia y distinguir entre propiedades generales
1 2
y específicas. (Objetivo 1)
b) Diferenciar las magnitudes físicas fundamentales de las derivadas.
2 1
(Objetivos 1 y 2)
c) Reconocer magnitudes fundamentales como la longitud, la masa, el tiempo
3 3
y la temperatura, utilizando las unidades de uso más común. (Objetivo 2 y 6)
d) Reconocer magnitudes derivadas como la superficie, el volumen
4, 5 8
y la densidad, utilizando las unidades de uso más común. (Objetivo 3 y 6)
e) Realizar medidas y experiencias sencillas que permiten interpretar
6 6, 7
cuantitativamente propiedades de la materia. (Objetivo 4)
f) Comprender y expresar medidas de acuerdo con el Sistema Internacional
7 4
de unidades. (Objetivos 5)
g) Aprender el manejo del instrumental científico. (Objetivo 4) 8 5
h) Realizar conversiones o cambios de unidades oportunos. (Objetivo 7) 9 9
i) Realizar representaciones gráficas para analizar los datos obtenidos
10 10
en un experimento. (Objetivo 8)
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN
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388 ࡯ CIENCIAS DE LA NATURALEZA 1.° ESO ࡯ MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. ࡯
RECURSOS PARA EL AULA
EL VOLUMEN. OBSERVACIONES Y MEDIDAS
FICHA 1
12
ESTA FICHA contiene una serie de sencillas prácticas para que trabajes el concepto
de volumen, su medida y otros aspectos, como las diferencias de compresibilidad
de gases, líquidos y sólidos.
MEDIR EL VOLUMEN DE LÍQUIDOS Y SÓLIDOS CON MÉTODOS CASEROS
Volumen de líquidos
En un laboratorio, utilizarías una probeta. Pero esta prác-
tica la puedes realizar fuera del laboratorio, simplemen-
te usando un vaso medidor de los que se utilizan en la
cocina. Están a la venta en muchas tiendas y supermer-
cados.
Estos vasos medidores suelen estar graduados con va-
rias escalas, para medir tanto líquidos como algunos
productos de uso habitual (azúcar, harina...). Nosotros
podemos utilizar la escala de los líquidos para medir vo-
lúmenes. Eso sí, tienes que tener en cuenta que estos
medidores no son instrumentos de laboratorio; por tan-
to, la medida nunca puede considerarse demasiado pre-
cisa.
Volumen de sólidos irregulares
Utiliza el medidor del epígrafe anterior. Llénalo con apro-
ximadamente 0,2 litros de agua. Después, introduce en
el agua el sólido cuyo volumen quieres medir. Si no flo-
ta, intenta empujarlo hacia el fondo con un alambre o
cualquier objeto fino.
Observa cuánto ha subido el nivel del agua al introdu-
cir el sólido. Resta el valor del nivel actual del agua
del valor inicial. Ese es el volumen del sólido.
Utiliza un vaso medidor y agua para medir el volumen de
distintos sólidos irregulares que encuentres en tu casa
(pero ten cuidado, no todos los objetos sólidos se pueden
introducir en agua). Cuando domines el procedimiento,
inventa métodos para resolver los siguientes problemas,
usando solo material que puedas encontrar en tu casa.
En primer lugar, intenta medir una cantidad de líquido
que no se pueda medir directamente con la escala del
medidor. Por ejemplo, 2 L. Después, mide una cantidad
más pequeña, como 125 mL (es decir, 0,125 L).
A continuación, inventa un procedimiento para medir
el volumen de un cuerpo sólido mayor: una pelota gran-
de, una sandía... Te damos una pista: si metes un sóli-
do en un vaso con agua hasta el borde, el agua rebosa y
se vierte por las paredes del vaso.
TRABAJO A REALIZAR
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389࡯ CIENCIAS DE LA NATURALEZA 1.° ESO ࡯ MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. ࡯
DENSIDAD
FICHA 2
12
CONTINUAMOS MIDIENDO con métodos caseros. En este caso, vamos a tratar de medir
la densidad, o, mejor dicho, de ordenar una serie de materiales en función de su densidad.
Para ello, solo necesitas un recipiente con agua.
CÓMO DETERMINAR SI UN MATERIAL ES MÁS DENSO QUE OTRO
El principio de Arquímedes
Probablemente, hayas oído en cursos anteriores en qué consiste el llamado principio de Arquímedes.
Este principio permite deducir si un cuerpo sólido tiene más o menos densidad que un determinado líquido,
y también para comparar las densidades de dos líquidos que no se mezclen entre ellos. Del principio
de Arquímedes, se deduce que si un sólido o un líquido flotan en otro líquido, es porque tienen menor
densidad que este. Y, por el contrario, si se hunden es porque su densidad es mayor que la del líquido
que los contiene.
PRUEBA 1. DENSIDADES DE LÍQUIDOS COMPARADAS CON EL AGUA
Líquido
¿Se mezcla con el agua?
¿Flota o se hunde?
Anota aquí si la densidad
es mayor o menor
que la del agua
PRUEBA 2. DENSIDADES DE SÓLIDOS COMPARADAS CON EL AGUA
Material
¿Se mezcla con el agua?
¿Flota o se hunde?
Anota aquí si la densidad
es mayor o menor
que la del agua
Anota aquí los materiales más densos
Anota aquí los materiales menos densos
Aceite Vinagre
Acero Plástico Madera
Utiliza el principio de Arquímedes para comparar las
densidades del agua, de varios líquidos, y de algunos
materiales sólidos. Para ello, simplemente necesitas un
vaso de agua (o un recipiente mayor si utilizas cuerpos
sólidos más grandes), e introducir en el mismo los ob-
jetos adecuados o bien verter el líquido que te indica-
mos. Observa si lo que echas en el agua flota o no y anó-
talo en las tablas. Prueba con distintos líquidos que ten-
gas en casa y descarta los resultados si se mezcla con
el agua.
TRABAJO A REALIZAR
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MEDIDA DE MASAS Y VOLÚMENES EN EL LABORATORIO
FICHA 3
12
Material
• Balanza de platillos, balanza electrónica, probeta.
• Un puñado de sal, agua.
Medida de masas con balanza de platillos
Asegúrate de que la balanza está equilibrada,
para ello verifica que el fiel señala el 0.
Como no deben ponerse las sustancias
directamente sobre el platillo de la balanza,
porque podrían deteriorarlo, pon primero
un vidrio de reloj. Colócalo en el platillo
izquierdo de la balanza. Observarás que
se desequilibra hacia ese lado.
Con ayuda de unas pinzas, ve colocando
las pesas necesarias en el platillo
de la derecha. Nunca toques las pesas
con las manos. Empieza por las de mayor
tamaño y si te pasas, sustitúyela por
la inmediatamente menor. Así, hasta
que logres equilibrar la balanza y el fiel vuelva
a marcar el cero.
Una vez conseguido el equilibrio, suma
la masa de todas las pesas que has utilizado.
Esta es la masa del vidrio de reloj.
Ahora, quita el vidrio de reloj de la balanza,
pon sobre él el sólido a pesar y vuelve
a colocarlo sobre la balanza.
Como la balanza se habrá desequilibrado,
añade más pesas hasta lograr el equilibrio,
y suma el valor de todas ellas.
El peso del sólido será la diferencia entre este
último valor y el que obtuviste cuando pesaste
solo el vidrio de reloj.
Al acabar, guarda las pesas en su sitio, limpia
los platillos y deja la balanza
en situación de reposo.
Medida de masas con balanza electrónica
Una balanza electrónica es más fácil de manejar
que una de platillos, pero tienes que seguir un
procedimiento determinado si quieres realizar
medidas precisas:
Enciende la balanza y asegúrate de que
marca 0.
Pon el vidrio de reloj y pulsa la tecla de tara.
Así, conseguirás que la balanza vuelva
a marcar 0 a pesar de que el vidrio de reloj
esté encima del platillo.
Quita el vidrio y añade sobre él el sólido
a pesar. Sitúalo con cuidado sobre
el platillo.
Lee en la pantalla de la balanza la masa
indicada.
Retira el objeto, apaga la balanza y límpiala
si la manchaste.
Medida de volúmenes de líquidos
Para medir volúmenes de líquidos se utiliza
la probeta. Se trata de un tubo graduado
con una escala en la que se indica
la capacidad.
Introduce en la probeta el líquido cuyo
volumen quieres medir.
Sitúa tus ojos a la altura de la superficie libre
del líquido.
Localiza qué división de la escala coincide
con la altura del líquido. Ten en cuenta
que la superficie del líquido es curva
y la referencia que debes usar es el punto
más bajo de dicha superficie.
Determina la capacidad a la que corresponde
dicha división.
4
3
2
1
5
4
3
2
1
8
7
6
5
4
3
2
1
Objetivo
Aprender a utilizar instrumentos
de laboratorio: balanzas
y probetas.
PROCEDIMIENTOS
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MEDIDA DE VOLÚMENES Y CÁLCULO DE DENSIDADES EN EL LABORATORIO
FICHA 4
12
Material
• Balanza de cualquier tipo, probeta.
• Agua, un corcho de botella, un objeto que se hunda
(por ejemplo, una pesa pequeña).
Medida del volumen de un sólido irregular...
que no se hunde en el agua
Para medir el volumen de un sólido irregular
se aplica la impenetrabilidad de la materia:
los sólidos al ser sumergidos en un líquido
desalojan un volumen igual al suyo. Por tanto,
midiendo el aumento de volumen producido
en el líquido conocemos el volumen del sólido.
Ahora bien, ¿qué pasa si el sólido flota? Veamos…
Pon cierta cantidad de agua en la probeta, por
ejemplo, hasta la mitad. Anota el volumen
en ese instante.
Introduce con cuidado la pesa, déjala que
se deposite en el fondo y mide el nuevo
volumen. Por diferencia con el anterior puedes
conocer el volumen del sólido introducido.
Para conocer el volumen del corcho, ponlo
en el agua. Colócale la pesa encima y verás
que el conjunto se va al fondo. En ese
momento, mide el volumen total (anotando
el nivel que alcanza el agua).
Calcula el volumen del conjunto formado por
el corcho y la pesa.
Como conoces el volumen de agua
y el de la pesa, por diferencia puedes obtener
el del corcho.
Determinación de la densidad
de una sustancia líquida
Para medir la densidad de sólidos o líquidos puede
emplearse un procedimiento basado en medir
su masa y su volumen, como ya hemos hecho
en las prácticas anteriores, y efectuar el cociente
entre ambas magnitudes.
Mide la masa y el volumen tal y como se indica
en las prácticas anteriores. Como se trata
de un líquido, para medir su masa tendrás
que ponerlo en un recipiente. Así, necesitarás
pesar el recipiente antes, para descontar
su masa (o bien calibrar la balanza con
el recipiente).
Efectúa el cociente entre el valor de la masa
y el del volumen, así calcularás el valor
de la densidad.
Expresa los resultados en unidades
del Sistema Internacional.
Determinación de la densidad de un cuerpo
sólido
Mide la masa y el volumen tal y como se indica
en las prácticas anteriores. Utiliza
el procedimiento más adecuado, de todos
los que conoces, para medir el volumen
del sólido.
Efectúa el cociente entre el valor de la masa
y el del volumen, así calcularás el valor
de la densidad.
Expresa los resultados en unidades
del Sistema Internacional.
3
2
1
3
2
1
5
4
3
2
1
Objetivo
Utilizar instrumentos de medida
para el volumen y la masa,
calculando después la densidad.
PROCEDIMIENTOS
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DIARIO DE LA CIENCIA
FICHA 5
12
Un grupo de físicos desarrolla materiales con propiedades distintas
a lo habitual
A estos materiales se les denomina «zurdos» porque presentan invertidas muchas
de las características físicas de sus materiales equivalentes normales.
Los científicos Sheldon Schultz y David Smith,
de la Universidad de California, han trabajado
en todo ello utilizando un material combinado,
producido a partir de una serie de fibras de vidrio
y cobre. El nuevo compuesto hace, por ejemplo,
que las microondas que lo atraviesan se doblen
en la dirección opuesta a la que predicen las leyes
de la física.
La Universidad de Navarra cuenta ya con un
proyecto para desarrollar «materiales zurdos»
con nuevas propiedades electromagnéticas.
Los científicos piensan que tendrá aplicaciones
en áreas tales como las transmisiones de
microondas, diseño de antenas y compuestos
ópticos.
El extraño fenómeno del hielo caliente
Investigaciones llevadas a cabo por el físico norteamericano Bridgman demostraron que el agua
puede permanecer en estado sólido a temperaturas mayores de 0 ºC.
Este fenómeno se produce al someter el agua
a grandes presiones que permiten que este
elemento pase a un estado sólido a pesar
de que la temperatura esté por encima de los cero
grados. Bridgman demostró que pueden existir
varios tipos de hielo.
En concreto, el denominado hielo «número cinco»
se obtiene a una presión mayor de 20 000
atmósferas.
Este tipo de hielo es más denso que el normal,
por lo que no flotaría en el agua, y puede
permanecer en estado sólido a una temperatura
de 75 ºC.
Debido a las condiciones tan especiales
que se necesitan para obtener este tipo
de hielo, sus propiedades se estudian por medios
indirectos.
Los púlsares son las estrellas más densas del Universo
Descubiertos por primera vez en 1967, son un tipo de estrella moribunda, conocida como
estrella de neutrones, que emite señales de radio.
Los púlsares son los núcleos residuales
de la explosión de una supernova.
Son esferas de reducido tamaño, entre
50 y 1 000 kilómetros de circunferencia (entre
5 y 10 veces más pequeñas que la Tierra),
constituidas por neutrones, una materia
con una densidad inimaginable de cientos
de millones de toneladas por centímetro
cúbico.
Así, por ejemplo, si tomásemos un solo puñado
de esta materia, pesaría como toda la cordillera
del Himalaya junta.
Los púlsares fueron descubiertos gracias
a los análisis de Jocelyn Bell, una joven irlandesa
de 24 años que preparaba su doctorado en Física.
Esta científica fue la primera persona en detectar
y estudiar las señales de radio emitidas por estos
objetos celestes.
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LECTURAS
FICHA 6
12
El problema de Arquímedes
Se conocen varias versiones del problema de la corona de oro. Vitruvio, arquitecto de la antigua Grecia (siglo I a. C.),
la refiere de la manera siguiente:
«Cuando Hierón II llegó al poder, decidió donar una corona de oro a un templo en agradecimiento por los hechos
venturosos; ordenó fabricarla a un orífice y le entregó el material necesario. El maestro cumplió el encargo
para el día fijado. El rey estuvo muy satisfecho: la obra pesaba justamente lo mismo que el material que había sido
entregado al orfebre. Pero poco tiempo después el soberano se enteró de que este último había robado cierta
parte del oro sustituyéndolo con plata. Hierón montó en cólera y pidió a Arquímedes que inventara algún método
para descubrir el engaño.
Pensando en este problema, el sabio fue a las termas y, una vez en la bañera, echó de ver que se desbordó cierta
cantidad de agua, correspondiente a la profundidad a la que se hundió su cuerpo. Al descubrir de esa manera
la causa del fenómeno, no siguió en las termas, sino que se lanzó a la calle, rebosante de alegría y en cueros,
y corrió hasta su casa exclamando en alta voz:
¡Eureka!, ¡eureka!’ (hallé).
Cuando llegó a su casa, Arquímedes tomó dos pedazos del mismo peso que la corona, uno de oro y otro de plata,
llenó con agua un recipiente hasta los bordes y colocó en él el lingote de plata.
Acto seguido lo sacó y echó en el recipiente la misma cantidad de agua que se desbordó, midiéndola previamente,
hasta llenarlo. De esta manera determinó el peso del trozo de plata que correspondía a cierto volumen de agua.
A continuación realizó la misma operación con el trozo de oro y, volviendo a añadir la cantidad de agua
desbordada, concluyó que esta vez se derramó menos líquido en una cantidad equivalente a la diferencia
de los volúmenes de los trozos de oro y plata de pesos iguales.
Después volvió a llenar el recipiente, colocó en él la corona y se dio cuenta de que se derramó una mayor cantidad
de agua que al colocar el lingote de oro; partiendo de este exceso de líquido Arquímedes calculó el contenido
de impurezas de plata, descubriendo de esa manera el engaño».
………………….
Según los datos disponibles, Arquímedes tenía derecho a afirmar que la corona no era de oro puro. No obstante,
el siracusano no supo determinar con exactitud qué cantidad de oro había hurtado el orífice. La habría
determinado si el volumen de la aleación de oro y plata fuera justamente igual a la suma de volúmenes
de sus componentes.
YAKOV PERELMAN
Física Recreativa
Editorial Mir
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GF
G F
G F
MEDIDAS DE SUPERFICIE
MEDIDA DEL VOLUMEN
GF
GF
ESQUEMA MUDO 112
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LA DENSIDAD
TERMÓMETROS °C Y K
ESQUEMA MUDO 212
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EN LA RED
THE SCIENCE CENTER - GUIDE
FOR EDUCATIONAL RESOURCES
http:/www.science-education.org/
Guía de recursos educativos disponibles en Internet
para los profesores de ciencias.
NEW YORK UNIVERSITY - WHAT IS MATTER?
http://www.nyu.edu/pages/mathmol/textbook/
whatismatter.html
Página web de la Universidad de Nueva York,
en inglés, que explica en un lenguaje sencillo ¿qué es
la materia?, y sus propiedades.
LA MATERIA QUE NOS RODEA
http://roble.pntic.mec.es/~csoto/materia.htm
Página del Ministerio de Educación sobre la materia.
LIBROS
Biografía de la física
GEORGE GAMOW. Alianza Editorial.
Este libro expone la historia de la física con sencillez
y rigor.
¿Por qué sucede lo que sucede?
ANDREA FROVA. Alianza Editorial.
Obra de divulgación científica a más de 250 preguntas
relacionadas con la vida cotidiana.
Física para niños y jóvenes.
JANICE VANCLEAVE.
101 experimentos sobre el movimiento, el calor, la luz,
las máquinas y el sonido. Limusa.
Ciencia divertida.
ONTARIO SCIENCE CENTER. Ed. Oniro.
Juegos y experimentos sobre la ciencia.
DVD/PELÍCULAS
Una catástrofe llamada Prestige. SEO-BirdLife.
Narra el operativo de SEO/BirdLife tras la marea negra
provocada por el petrolero Prestige. Incluye testimonios
de voluntarios de distintas nacionalidades.
Life in the Freezer. BBC Warner. David Attenborough.
Este documental es un retrato de la Antartida,
un ecosistema dramático con una masa helada sujeta
a expansiones y contracciones cíclicas, cuyos cambios
determinan la alimentación y patrones de vida
y comportamiento de una variada vida salvaje.
SUGERENCIAS12
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El amor, la amistad o el saber, ¿son materia? Razona tu respuesta. ¿Qué son propiedades generales
de la materia? ¿Toda la materia tiene masa y volumen?
¿Por qué la longitud es una magnitud física y el color no? Explica los dos tipos de magnitudes que conoces
y pon un ejemplo de cada uno.
Si una lata se comprime, ¿cambia su masa? ¿Qué tipo de magnitud es y qué mide? ¿Qué unidades se usan?
¿Crees que 1 kg de plomo ocupa el mismo volumen que 1 kg de paja? ¿Cuál sería el volumen de un cubo
de plomo que mide 15 cm por cada lado?
Si la densidad del cuarzo es de 2,7 g/cm3
, ¿qué masa tendrán 2 cm3
de cuarzo?
¿Cómo medirías la superficie de un hexágono aplicando la fórmula matemática de un triángulo? ¿Cuál
es la fórmula que permite calcular la superficie de un triángulo?
Relaciona con flechas las dos columnas:
Identifica los siguientes instrumentos científicos que sirven para medir magnitudes, e indica qué magnitud
miden:
Completa la siguiente tabla.
¿Por qué se realizan representaciones gráficas con los resultados de un experimento?10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Metros • • Masa de una aspirina
Toneladas • • Capacidad de un refresco
Mg • • Profundidad del mar
Km • • Capacidad de un bidón de agua
cL • • Distancia entre dos ciudades
Litros • • Masa de un elefante
Kilogramo (kg) Decigramo (dg) Decagramo (dag)
801
350 000
0,000 12
0,000 005
EVALUACIÓN
PRUEBA DE EVALUACIÓN 112
a) b) c)
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Explica la diferencia entre magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas. Relaciona con flechas
las dos columnas:
Longitud
Masa Magnitud fundamental
Densidad
Tiempo Magnitud derivada
Volumen
Velocidad
¿A qué llamamos propiedades de la materia? ¿Qué propiedades nos permiten diferenciar una materia
de otra? Pon un ejemplo. ¿Qué propiedades se pueden medir? Pon ejemplos.
¿Qué es la temperatura? ¿Qué tipo de magnitud es? ¿Cuántos son 35 ºC en kelvin? ¿Cuál de ellas es la unidad
de temperatura en el Sistema Internacional?
¿Por qué se utilizan los múltiplos y submúltiplos de las medidas del Sistema Internacional de medidas?
Menciona la unidad de medida de la longitud y algunos de sus múltiplos y submúltiplos.
¿Qué es una probeta? Explica todas las medidas que puedes realizar con una probeta.
En una probeta de 250 cm3
se miden 200 cm3
de agua. A continuación, se introduce una piedra de 100 g
de masa. El nivel de agua sube hasta 225 cm3
. ¿Cuál es el volumen de la piedra? ¿Cuál es su densidad?
Calcula la densidad de los siguientes cubos. ¿Cuál es el menos denso?
Plomo Agua Corcho
Volumen = 30 cm3
Volumen = 30 cm3
Volumen = 30 cm3
Masa =11,34 g Masa = 1,00 g Masa = 0,24 g
Si la capacidad de una probeta es de 200 ml, ¿cuál será su capacidad en cm3
?
Realiza las siguientes conversiones:
a) 234 días a minutos.
b) 3 hectogramos a gramos.
c) 3 500 centímetros cuadrados a decámetros cuadrados.
d) 13 hetómetros a decímetros.
Explica cómo se dibuja una gráfica correspondiente a los datos obtenidos en un experimento y que nos
permita ver la relación existente entre dos variables.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
PRUEBA DE EVALUACIÓN 212 EVALUACIÓN
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¿Qué es una magnitud fundamental? ¿Cómo se expresa y qué sistema de unidades de medida se utiliza
para comparar dos objetos entre sí en todas las partes del mundo?
¿Qué instrumento utilizamos para medir el volumen de un sólido irregular? ¿Qué procedimiento deberíamos
seguir para ello?
¿Qué significa que un cuerpo es más denso que otro?
¿Qué unidad utilizarías para medir la diferencia de tiempo entre el primero y el segundo finalista,
en una ajustada final de etapa de la Vuelta a España? ¿Y para medir la longitud de un insecto?
¿Cómo medirías la masa de un líquido?
Realiza las siguientes transformaciones de unidades:
a) 165 000 m a km.
b) 0,12 dag a mg.
c) 360 min a horas.
d) 765 342 dm a hm.
¿Cómo podrías medir la masa de un folio en una balanza de cocina, en la que el valor más pequeño
que se puede medir es de 10 g?
¿Qué tiene mayor densidad: 1 kg de plomo o 1 kg de paja?
Define:
a) Propiedades específicas.
b) Cinta métrica.
c) Densidad.
d) Pesa.
e) Temperatura.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
AMPLIACIÓN12
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¿Qué es materia? ¿Qué tipo de propiedades tiene la materia? Explica en qué consiste cada una de ellas.
Pon ejemplos.
¿A qué se llama magnitud? Menciona tres propiedades de la materia que sean magnitudes y tres
que no lo sean.
¿Qué diferencia a una magnitud fundamental de una derivada? Pon un ejemplo de cada una.
¿Cuál es la magnitud que mide la distancia entre dos puntos? ¿Es una unidad fundamental o derivada?
¿Por qué? ¿Cuál es la unidad de longitud en el Sistema Internacional? Menciona algunos múltiplos
y submúltiplos de la unidad.
¿Por qué es útil el cambio de unidades? Pon un ejemplo.
¿Qué debemos hacer para medir la superficie de un campo de fútbol? ¿Qué unidad utilizarías?
¿Por qué decimos que la temperatura es una propiedad general de la materia, y no una propiedad
característica?
¿Qué magnitud utilizamos para indicar la cantidad de materia que tiene una sustancia? ¿Con qué instrumento
se mide? ¿Cuál es la unidad en el Sistema Internacional?
¿Cuál es la unidad de tiempo en el Sistema Internacional? ¿Qué otras unidades pueden utilizarse y cuáles
son las equivalencias entre ellas?
El volumen:
a) ¿Qué información nos da la magnitud del volumen de un objeto?
b) ¿Cómo se mide el volumen de un sólido geométrico?
c) ¿Cómo medirías el volumen de un líquido?
La densidad:
a) Si 1 L de agua tiene una masa de 1 kg, ¿cuál es la densidad del agua, expresada en kg/L? ¿Cuál es,
expresada en g/cm3
?
b) Si llenas con agua una piscina de 150 000 L, ¿cuál es la masa del agua contenida en la piscina? Calcula
ese valor a partir de la fórmula de la densidad.
c) ¿Cómo podemos determinar la densidad de un cuerpo sólido de forma irregular?
11
10
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1
REFUERZO12
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NOMBRE: CURSO: FECHA:
FICHA 1: DENSIDAD
PROPUESTA DE ADAPTACIÓN CURRICULAR
12
• Si un metro cúbico de aire pesa 1 kg, ¿cuál es la
densidad del aire, expresada en kg/m3
?
• Expresa la densidad del aire en g/cm3
y en g/l. Recuerda
las equivalencias: 1 kg = 1.000 g y 1 m3
= 1.000 L =
= 1.000.000 cm3
.
• La densidad del agua pura es exactamente 1 g/cm3
.
Imagina que llenamos una botella que tiene una masa
de 250 g, con un litro de agua, y otra botella
exactamente igual la dejamos vacía, es decir, llena
de aire. ¿Cuánto pesa la botella llena de agua? ¿Y la botella
llena de aire?
• Por último, intenta calcular cuántas veces es más densa
el agua que el aire.
Recuerda que...
Para calcular el valor de la densidad de un cuerpo, tenemos que dividir
su masa por su volumen. Obtenemos así un valor que expresamos,
normalmente, en g/cm3
, aunque también en g/L o kg/m3
.
La masa de un cuerpo es una medida de la cantidad de materia que
lo forma. La densidad, por tanto, nos indica la cantidad de materia que
hay en un volumen determinado de dicho cuerpo. Este es un concepto
difícil de entender, pero podemos aclararlo con el ejemplo de los objetos
que hay a la izquierda: un bloque de corcho y una roca, el granito.
Observa que ambos objetos tienen más o menos el mismo tamaño.
De hecho, tienen aproximadamente el mismo volumen. Pero si
los pesamos, nos damos cuenta rápidamente de que el granito pesa
mucho más que el corcho. Su masa es mucho mayor. Piensa en lo que
esto significa: en el mismo volumen, el granito tiene mucha más materia
(su masa es más grande) que el corcho. El granito es, por tanto,
un material más denso que el corcho.
Si hiciésemos el experimento al revés, es decir, buscando un trozo
de granito que pese lo mismo que el bloque de corcho, descubriríamos
que, para la misma masa, el corcho ocupa mucho más volumen.
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MULTICULTURALIDAD12
GF3.Altura
G F
G F
2. Base
4. Radio
Superficie = π × r2
Superficie =
base × altura
2
Rumano Árabe
1
2
3
4
1.
2.
3.
4.
Chino
1.
2.
3.
4.
MEDIDA DE LA SUPERFICIE
1. Superficie
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12 SOLUCIONARIO
RECUERDA Y CONTESTA
1. Actualmente utilizamos el kilogramo para medir la masa y
el litro para medir el volumen.
2. Ejemplos de algunas sustancias: el agua de los ríos y lagos,
el granito con el que se construyen casas que se encuentra
en la litosfera, la madera de los árboles, etc.
3. Se utiliza una cinta métrica para medir el lado de un patio
y el resultado se daría en metros.
4. a) Calcular la superficie del patio daría más idea de lo gran-
de que es.
Busca la respuesta
Con la probeta se puede medir el volumen.
ACTIVIDADES
12.1. Las propiedades generales de la materia son la masa
y el volumen. Se denominan así porque toda materia
tiene esas propiedades.
12.2. Tres propiedades de la materia son color, brillo y
sabor.
12.3. El aire es materia, aunque no podamos verlo, porque
tiene una masa y un volumen.
12.4. Sustancia. Cada una de las distintas clases de mate-
ria con propiedades fijas e invariables que sirven para
diferenciar unas de otras.
12.5. Una magnitud física es una propiedad que podemos
medir o cuantificar.
12.6. El resultado de una medida se expresa mediante una
cantidad seguida de una unidad. La cantidad expresa
las veces que se repite la unidad elegida. La unidades
el patrón de comparación de una magnitud.
12.7. Este libro mide aproximadamente 29,5 cm de longitud
y 21 cm de anchura. Para expresar las medidas en
el Sistema Internacional tendríamos que expresarlas
en metros: 0,295 m de longitud y 0,21 m de anchura.
12.8. La a) es incorrecta porque comienza con mayúscula;
la b) es incorrecta porque termina en punto; la c) es in-
correcta porque termina en s; la e) es incorrecta por-
que comienza con mayúscula y termina con un punto.
12.9. a) Si 1 mm = 0,001 m, entonces 25 mm = 25 ×
× 0,001 = 0,025 m
b) Si 1 dam = 10 m, entonces 5,3 dam = 5,3 × 10 =
= 53 m
c) Si 1 km = 1 000 m, entonces 1,2 km = 1,2 ×
× 1 000 = 1 200 m
d) Si 1 µm = 0,000 001 m, entonces 5 000 µm =
= 5 000 × 0,000 001 = 0,005 m
12.10. a) Si 1 hm = 100 m = 0,1 km (100 m × 1 km / 1 000
m), entonces 2 hm = 2 × 0,1 = 0,2 km
b) Si 1 hm = 100 m, entonces 2 hm = 2 × 100 =
200 m
c) Si 1 hm = 1 000 dm, entonces 2 hm = 2 × 1 000 =
= 2 000 dm
d) Si 1 hm = 10 dam, entonces 2 hm = 2 × 10 =
= 20 dam
12.11. La unidad de superficie en el Sistema Internacional es
el metro cuadrado (m2
).
12.12. a) La superficie del cuadrado se calcula multiplican-
do el valor del lado por sí mismo.
b) La superficie del rectángulo se calcula multiplican-
do el valor de la base por la altura.
c) La superficie de un triángulo se obtiene multipli-
cando la base por la altura (donde la altura es un
segmento perpendicular que parte de la base has-
ta llegar al vértice opuesto) y dividiendo por dos.
d) La superficie del rombo se obtiene multiplicando
la longitud de un lado por la distancia perpendicu-
lar entre dos lados opuestos, o bien dividiendo por
dos el producto de las longitudes de sus diago-
nales.
e) La superficie de un círculo se calcula multiplican-
do el número π (3,1416) por el valor del radio al
cuadrado.
12.13. La superficie es una magnitud derivada de la longi-
tud porque se expresa mediante la combinación ma-
temática de magnitudes fundamentales.
12.14. El volumen es la magnitud que mide el espacio que
ocupa un cuerpo. La capacidad se refiere a la capaci-
dad de un recipiente de contener el volumen de un lí-
quido. Del volumen total de un cuerpo, parte de él
está ocupado por la masa del propio cuerpo, por lo que
su capacidad suele ser inferior al volumen.
12.15. Si 1 dm3
equivale a 1 L, 2 dm3
equivalen a 2 L. Por otra
parte, un litro contiene 1 000 mL, por lo que el reci-
piente al que nos referimos tiene una capacidad de
2 000 mL.
12.16. Masa y volumen no son lo mismo. El volumen es el es-
pacio que ocupa un cuerpo y la masa es la cantidad
de materia que tiene un cuerpo. Podemos encontrar
el caso de dos objetos que ocupan el mismo espacio,
pero su masa varía.
12.17. Si un gramo equivale a 0,001 kg, entonces un kilogra-
mo contiene 1 000 gramos. Eso significa que 2 kg equi-
valen a 2 000 g.
12.18. La densidad es una magnitud referida a la cantidad de
masa contenida en un determinado volumen y pue-
de utilizarse en términos absolutos o relativos. Es una
magnitud derivada de la masa y el volumen.
12.19. El agua es más densa que el aceite. Se puede com-
probar midiendo la masa que tienen los dos líquidos
en un volumen determinado.
12.20. Las sustancias que flotarán sobre el agua son el acei-
te y la gasolina, debido a que su densidad es menor a
la del agua.
12.21. La temperatura se mide con el termómetro. El termó-
metro más conocido es el de vidrio, constituido por un
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tubo de vidrio sellado que contiene un líquido como
mercurio o alcohol, cuyo volumen cambia con la tem-
peratura de manera uniforme. Este cambio de volu-
men se visualiza en una escala graduada.
12.22. a) 285 K − 273 = 12 ºC; b) 290 K − 273 = 17 ºC; c)
254 K − 273 = 19 ºC.
12.23. Unidades de medida del tiempo son el segundo y el
año.
12.24. Los errores en la toma de medidas se compensan re-
pitiendo varias veces la medida y calculando la media
aritmética de todas ellas.
12.25. La precisión de un aparato es la más pequeña que po-
demos realizar con él. Será más preciso el cronóme-
tro, que mide milésimas de segundo, ya que es una
medida menor que las décimas de segundo del otro
cronómetro.
12.26. La gráfica nos indica que la temperatura aumenta de
forma constante. El tramo horizontal del comienzo nos
señala el tiempo que tarda el agua en comenzar a ca-
lentarse de forma homogénea. El del final nos dice que
llegó a su punto de ebullición y a partir de ese momen-
to el agua comienza a evaporarse y la temperatura per-
manece constante.
12.27. Observaríamos que el agua tarda más tiempo en ca-
lentarse de forma homogénea, por lo que el tramo ho-
rizontal inicial será más largo. A menor cantidad de
agua mayor velocidad de calentamiento.
12.28. El vidrio es transparente, por lo que se usa para hacer
ventanas; el agua es refrigerante y se utiliza como lí-
quido refrigerante en los automóviles; el granito es
resistente, por lo que se usa en la construcción.
12.29. Si convertimos las 28 millas de distancia entre el
aeropuerto de Gatwick y Londres a kilómetros podre-
mos comparar las dos distancias:
Si 1 milla equivale a 1,609 km, 28 millas equivalen
a: 28 × 1,609 = 45 km.
Los dos aeropuertos están a la misma distancia de sus
respectivas ciudades; es decir, 45 km.
12.30. Un folio de 21 cm de ancho por 29,6 cm de largo tie-
ne una superficie de 799,2 cm2
. Para expresar el re-
sultado debemos convertir la medida al Sistema Inter-
nacional, el metro cuadrado: Si 1 cm2
= 0,000 1 m2,
entonces 799,2 cm2
= 799,2 × 0,000 1 = 0,0799 m2
12.31. El volumen de la piscina es de 4 m × 10 m × 2 m =
= 80 m3
. La superficie de cada una de las dos pare-
des del ancho de la piscina es de 2 m × 4 m = 8 m2
.
La superficie de cada una de las paredes del largo de la
piscina es de 2 m × 10 m = 20 m2
. La superficie to-
tal de las paredes de la piscina es la suma de las cua-
tro paredes; es decir, 8 + 8 + 20 + 20 = 56 m2
. Fi-
nalmente, la superficie del suelo de la piscina es de
10 m × 4 m = 40 m2
.
12.32. Podríamos hacerlo midiendo el grosor de todo el li-
bro y dividiendo ese valor por el número de páginas
del libro.
12.33.
12.34. a) Si 1 cm = 0,01 m, 26 cm = 26 × 0,01 = 0,26 m;
b) Si 1 mm = 0,001 m, 240 mm = 240 × 0,001 =
0,24 m; c) Si 1 km = 1 000 m, 4,5 km = 4,5 × 1 000 =
= 4 500 m; d) Si 1 hm = 100 m, 26,2 hm = 26,2 ×
× 100 = 2 620 m.
12.35. Convertimos las hectáreas del patio en metros cuadra-
dos: 2,5 hectáreas = 2,5 × 10 000 = 25 000 m2
.
Las superficies del campo de fútbol, cancha de balon-
cesto y pista de tenis serían:
Campo de fútbol = 100 m × 100 m = 10 000 m2
Cancha de baloncesto = 18 m × 15 m = 270 m2
Pista de tenis = 23,77 m × 8,23 m = 195,6 m2
Total = 10 000 + 270 + 195,6 = 10 465,6 m2
Habrá espacio suficiente para las tres instalaciones, ya
que ocuparán 10 465,6 m2
de los 25 000 m2
disponi-
bles.
12.36. Equivalencia: 1 cm3
= 1 mL = 0,001 L. La capa-
cidad de un cuerpo de 3,4 cm3
= 3,4 × 0,001 =
= 0,0034 L.
12.37. Primero, necesitamos saber cuántos mililitros equi-
valen a 10 L = 10 × 1 000 = 10 000 mL. Después,
calculamos cuántas botellas de 250 mL se pueden lle-
nar con 10 000 mL = 10 000 / 250 = 40. Este es, por
tanto, el número de botellas de agua necesarias para
llenar el bidón.
12.38. En primer lugar, debemos convertir el volumen de
cm3
a m3
para trabajar con la misma unidad de la
densidad.
1 cm3
= 1 mL = 0,001 L = 0,001 L × 1 m3
/1 000 L =
= 0,000 001 m3
; 750 cm3
, por tanto equivalen a
750 × 0,000,001 = 0,000 75 m3
.
Si la densidad es igual al volumen dividido por la
masa, entonces la masa es igual al volumen por la den-
sidad. Dadas las densidades, podemos calcular fácil-
mente la masa necesaria de cada material para fabri-
car una bota:
Masa poliuretano = 30 kg/m3
× 0,000 75 m3
=
= 0,022 5 kg
Masa goma = 25 kg/m3
× 0,000 75 m3
= 0,018 75 kg
Masa poliestireno = 28 kg/m3
× 0,000 75 m3
= 0,021 kg
La bota más ligera será la de goma, ya que es la
que menos masa contiene y, por tanto, la que menos
pesa.
Medida
Múltiplo o submúltiplo
del metro
Distancia de Madrid
a Toledo
Kilómetro
Diámetro de la cabeza
de un clavo
Milímetro
Longitud de un bolígrafo
Longitud del aula
Centímetro
Metro
SOLUCIONARIO12
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12.39.
12.40.
12.41. a) 320 mm = 320 × 0,1 = 32 cm; b) 3,5 m = 3,5 ×
× 100 = 350 cm; c) 25 dm = 25 × 10 = 250 cm;
d) 2 km = 2 × 10 000 = 20 000 km; e) 1,4 hm = 1,4 ×
× 1 000 = 1 400 cm; f) 8 µm = 8 × 0,000 1 =
= 0,000 8 cm.
12.42. Si mezclamos agua con gasolina, la gasolina quedará
arriba porque su densidad es menor que la del agua.
12.43. El volumen del clavo de hierro se calcula aplicando
la fórmula de la densidad. Si densidad = masa/volu-
men, sabemos que volumen = masa/densidad, por
tanto, volumen = 20 g / 7,9 g/cm3
= 2,53 cm3
.
12.44. La sustancia A es más densa porque a igual volumen
la sustancia A tiene mayor masa, como nos indica la
balanza, lo que significa que tiene mayor densidad que
la sustancia B.
12.45. Calculamos la densidad en gramos por metro cúbi-
co. Para ello, convertimos en primer lugar la masa en
gramos: 2,7 kg = 2,7 × 1 000 = 2 700 g.
A continuación, calculamos el volumen a partir de la
capacidad del bidón: 3 L = 3 L × 1 cm3
/0,001 L =
= 3 000 L.
Por último, calculamos la densidad.
Densidad = masa/volumen = 2,700 g / 3 000 cm3
=
= 0,9 g/ cm3.
12.46. Para conocer la masa, primero convertimos las unida-
des: 500 mg = 500 × 0,001 = 0,5 g. La suma de las
pesas es de 100 + 2 + 0,5 = 102,5 g, que nos indi-
ca la masa de la cadena de oro. Para expresar esta
medida en miligramos convertimos la unidad: 102,5 g
= 102,5 × 1 000 = 102 500 mg.
12.47. Si 1 kilogramo corresponde a 1 000 g, al dividirlo por
250 g, el tamaño de la caja pequeña, sabemos que
la caja mayor es cuatro veces más grande que la pe-
queña. La suma del precio de cuatro cajas pequeñas
es de cuatro euros, por lo que se ahorra 1 euro com-
prando una caja grande en lugar de cuatro pequeñas.
12.48. Si la densidad del petróleo es menor que la del mar,
el petróleo no se hundirá, sino que se quedará en la
superficie. En el caso de un derrame de petróleo, el
impacto más inmediato es la muerte de la vida mari-
na por asfixia o por toxicidad de los vertidos.
UN ANÁLISIS CIENTÍFICO
12.49. Las unidades de medida que aparecen en el texto son:
longitud de pasos, pie, codo, pulgar y latidos del cora-
zón.
12.50. Instrumentos de medida mencionados en el texto son
el reloj de sol, que mide el tiempo; la balanza, que mi-
de la masa; y la regla, que mide la longitud.
12.51. Desde que los egipcios medían sus campos hasta que
Galileo midió el balanceo de la lámpara de Pisa pa-
saron 4 600 años (3 000 + 1 600). Para conocer cuán-
to tiempo ha pasado hasta la actualidad basta sumar
los 3 000 años antes de Cristo y el año en el que es-
tamos.
12.52. Convertimos 350 km en metros: 350 × 100 = 35 000 m.
Si un paso son 0,75 metros, 350 metros tendrán 35
000 / 0,75 = 46 666 pasos. La distancia entre Madrid
y Valencia es de 46 666 pasos egipcios.
12.53. Se obtiene la cantidad más grande con el pulgar por-
que es la unidad de medida más pequeña de las tres.
12.54. Sabemos que una hora tiene 60 minutos y que cada
minuto tiene 60 segundos; para calcular los segundos
que tiene una hora multiplicamos 60 min × 60 s =
= 3 600, que es el número de latidos en una hora.
RESUMEN
12.55.
12.56. La masa es una propiedad general de la materia y una
magnitud fundamental a la vez.
12.57. Para calcular la densidad de un cilindro de madera,
debemos medir su masa y su volumen, y, a continua-
ción, aplicar la fórmula de la densidad, dividiendo la
masa entre el volumen.
12.58. Tres magnitudes derivadas son: superficie (m2
), vo-
lumen (m3
) y densidad (kg/m3
).
12.59. Los submúltiplos del kilogramo son: hectogramo (hg) =
= 0,1 kg; decagramo (dag) = 0,01 kg; gramo (g) =
Medida Aparato de medida
Tiempo que emplea un
atleta en una carrera
Cronómetro
Temperatura del agua
en la bañera
Termómetro
Masa de un saco
de patatas
Balanza
Sustancia Masa (kg) Volumen (m3
)
Densidad
(kg/m3
)
Madera de cedro 57 000 100 570
Agua 1 000 1 1 000
Plomo 22 600 2 11 300
Oro 57 900 3 19 300
Plata 21 000 2 10 500
Cuarzo 5 200 2 2 600
Mercurio 54 400 4 13 600
Aluminio 5 400 2 2 700
Alcohol 96º 800 1 800
Magnitud Longitud Masa Tiempo Temperatura Superficie Volumen Densidad
Unidad metro
Símbolo m
kilogramo segundo kelvin
kg s K
metro
cuadrado
m2
metro
cúbico
kilogramo
por metro
cúbico
m3
kg/m3
SOLUCIONARIO12
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= 0,001 kg; decigramo (dg) = 0,000 1 kg; centigra-
mo (cg) = 0,000 01 kg
COMPRENDO LO QUE LEO
12.60. Relacionar. La de Aristóteles.
12.61. Aplicar. Como un cuerpo pesado, porque si se
dejara en el aire caería hacia el suelo; es decir, tiende
hacia abajo.
12.62. Identificar. Como un cuerpo ligero, porque al abando-
narlas en el agua ascendían hacia la superficie.
12.63. Relacionar. Sí. Lo pensaban así porque observaban
que unos subían a la superficie mientras otros baja-
ban al fondo del mar.
1. El amor, la amistad o el saber no son materia, ya que no
pueden ser percibidos por nuestros sentidos, no tienen
masa ni volumen. Las propiedades generales de la ma-
teria son comunes a toda la materia y sirven para definir-
la. Toda la materia tiene masa y volumen, porque son
las propiedades generales de la materia.
2. La longitud es una magnitud física porque se puede cuan-
tificar y medir, mientras que el color no. Existen dos ti-
pos de magnitudes físicas: magnitudes fundamentales y
magnitudes derivadas.
Las magnitudes fundamentales son aquellas que se pue-
den medir de forma directa y son independientes entre sí.
Por ejemplo, la masa y la longitud.
Las magnitudes derivadas son aquellas que se expresan
mediante combinaciones matemáticas de las magnitudes
fundamentales. Por ejemplo, la densidad y la superficie.
3. Si una lata se comprime no cambia su masa. Es una mag-
nitud fundamental que mide la cantidad de materia que
tiene un cuerpo. La masa se mide en kilogramos en el Sis-
tema Internacional de unidades.
4. La paja ocupará más volumen que el plomo porque es me-
nos densa. Un cubo de plomo de 15 cm por lado ocupa-
rá un volumen de 15 cm ×15 cm × 15 cm = 3 375 cm3
= = 3,375 L.
5. Masa = densidad × volumen = 2,7 g/cm3
× 2 cm3
=
= 5,4 g.
6. Para medir la superficie de un hexágono se divide en trián-
gulos, calculando la superficie de los triángulos. El resul-
tado de la suma de la superficie de los triángulos nos da
la superficie total del hexágono. La fórmula que permite
calcular la superficie de un triángulo es base × altura / 2.
7. Metros Masa de una aspirina
Toneladas Capacidad de un refresco
mg Profundidad del mar
km Capacidad de un bidón de agua
cL Distancia entre dos ciudades
Litros Masa de un elefante
8. En las fotografías observamos una probeta que sirve
para medir el volumen; una balanza, para medir la masa,
y un termómetro, para medir la temperatura.
9.
10. Las representaciones gráficas de los resultados de un
experimento permiten analizar los datos obtenidos y ver la
relación que existe entre dos variables.
1. Las magnitudes fundamentales se pueden determinar me-
diante una medida directa y son independientes entre sí.
Las magnitudes derivadas se expresan mediante combi-
nación matemática de las magnitudes fundamentales.
Longitud
Masa Magnitud fundamental
Densidad
Tiempo Magnitud derivada
Volumen
Velocidad
2. Llamamos propiedades de la materia a las cualidades que
sirven para describirla. Aquellas propiedades que nos per-
miten diferenciar una sustancia de otra se llaman pro-
piedades específicas. Por ejemplo, la transparencia de un
cristal lo diferencia de la madera, que no permite pasar la
luz. Las propiedades que podemos medir o cuantificar son
las magnitudes. Por ejemplo, la longitud, ya que podemos
medir la distancia entre dos puntos.
3. La temperatura es una magnitud que nos permite medir
el estado térmico de un cuerpo y que está relacionada con
su estado interno. Es una magnitud fundamental porque
se puede medir directamente. 35 ºC son 308 kelvin. El kel-
vin es la unidad de temperatura en el Sistema Internacio-
nal, aunque los grados Celsius son los más usados.
4. Se utilizan los múltiplos y submúltiplos de las medidas del
Sistema Internacional de medidas porque las dimensio-
nes de los objetos que queremos medir varía mucho. Por
ejemplo, un libro lo medimos en centímetros y la distan-
cia entre dos ciudades la medimos en kilómetros. Si la dis-
tancia entre ciudades la medimos en centímetros, estaría-
mos manejando cantidades enormes. La unidad de me-
dida de la longitud es el metro (m). Algunos múltiplos son
el kilómetro (km), hectómetro (hm) y decámetro (dam).
Los submúltiplos son el decímetro (dm), centímetro (cm),
milímetro (mm) y micrómetro (µm).
5. La probeta es un tubo cilíndrico graduado de tal forma
que, al introducir el líquido en ella, su propia altura nos in-
dica el volumen que contiene, leído directamente en la es-
cala de la probeta. Con la probeta se puede medir el vo-
lumen de un sólido de forma irregular, líquidos y gases.
Kilogramo (kg) Decagramo (dag) Decigramo (dg)
35 3 500 350 000
8,01 801 80 100
0,00012 0,012 1,2
0,000005 0,0005 0,05
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Para medir el sólido, introducimos el sólido en una probe-
ta con agua y medimos el volumen de agua desplazada
por el sólido. Para medir un líquido, se utiliza la probeta,
que al llenarla con el líquido nos indica el volumen que
ocupa. Los gases se miden empleando una probeta inver-
tida y midiendo el volumen de agua que desplaza.
6. Volumen de la piedra: 225 cm3
− 200 cm3
= 25 cm3
.
Densidad de la piedra = masa / volumen =
= = 4 g/cm3
7. El corcho es el material menos denso de los tres.
Plomo
Volumen = 30 cm3
Masa =11,34 g
Densidad = 11,34 g / 30 cm3
= 0,378 g/cm3
Agua
Volumen = 30 cm3
Masa = 1,00 g
= 0,033 g/cm3
Corcho
Volumen = 30 cm3
Masa = 0,24 g
= 0,008 g/cm3
8. 1 mL = 1 cm3
, por tanto: 200 ml = 200 cm3
9. a) 234 días × 24 h × 60 min = 336 960 min
b) 3 hg = 0,3 kg = 0,3 kg × 1 g / 0,001 kg = 300 g
c) 3 500 cm2
= 0,35 m2
= 0,35 m2
× dam2
/100 m2
=
= 0,003 5 dam2
d) hm = 1 300 m = 1 300 m × 1 dm / 0,1 m =
= 13 000 dm
10. Para realizar una representación gráfica correspondiente
a los datos obtenidos en un experimento se dibujan los
ejes de coordenadas sobre un papel milimetrado, se mar-
can los puntos de la gráfica, y se traza la gráfica, dibujan-
do una línea uniendo todos los puntos.
AMPLIACIÓN
1. Una magnitud fundamental es una propiedad de la mate-
ria que se puede determinar de forma directa con una me-
dición. Se expresa mediante un número y una unidad de
medida. Generalmente se utiliza el Sistema Internacional
de unidades, también conocido como sistema métrico.
2. Para medir el volumen de un sólido irregular se utiliza una
probeta graduada. Se llena la probeta de agua, se mide el
volumen de agua. A continuación, se introduce el sólido
irregular y se mide el nuevo volumen. La diferencia entre
ambos equivale al volumen del sólido.
3. Si un cuerpo es más denso que otro quiere decir que,
para el mismo volumen, el primero tiene más cantidad de
materia que el otro.
4. Utilizaría el segundo para medir la diferencia en la llega-
da de dos ciclistas y los centímetros para medir la longi-
tud de un insecto.
5. En primer lugar se mide la masa de un recipiente vacío
que después llenaría con el líquido. A continuación se
mide la masa del vaso con el líquido. Se restan ambas
masas, la diferencia será el valor de la masa del líquido.
6. a) 165 000 m / 1 000 m = 165 km
b) 0,12 dag × 0,01 kg / 1 dag = 0,0012 kg;
0,0012 kg × 1 mg / 0,000 01 kg = 120 mg
c) 360 min × 1 h / 60 min = 6 h
d) 765 342 dm × 0,1 m / 1 dm = 76 534 m;
76 534 m × 1 hm / 100 m = 765,34 hm
7. Se toma un número de folios cuyo peso sea superior al va-
lor que la balanza sea capaz de registrar y se pesan. El
valor obtenido se divide por el número de folios.
8. 1 kg de plomo tendrá mayor densidad que 1 kg de paja,
ya que si dos sustancias tienen la misma masa, a la de
menor volumen le corresponde mayor densidad (densi-
dad y volumen son inversamente proporcionales).
9. a) Propiedades específicas. Son las propiedades de la
materia que nos permiten distinguir unas sustancias
de otras. Por ejemplo, su color, olor, estado físico y
densidad.
b) Cinta métrica. Instrumento que nos permite medir la
longitud. Fabricada por un material que no se estira,
en ella está marcada la distancia que corresponde a
un metro.
c) Densidad. Es la magnitud que se refiere a la canti-
dad de masa contenida en un determinado volumen.
Densidad = masa / volumen. En el Sistema Interna-
cional la masa se mide en kg/m3
.
d) Pesa. Es la masa patrón con la que comparamos una
masa que queremos medir en una balanza.
e) Temperatura. Es una magnitud que permite medir el
estado térmico de un cuerpo y que está relacionada
con su estado interno. La unidad de temperatura en el
Sistema Internacional es el kelvin (K).
100 g
25 cm3
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REFUERZO
1. Materia es aquello de lo que están hechos los objetos,
todo lo que nos rodea y podemos sentir con nuestros sen-
tidos. La materia tiene dos tipos de propiedades: las ge-
nerales y las específicas. Las propiedades generales son
aquellas comunes a toda la materia y que sirven para
definirla. Por ejemplo, la masa y el volumen. Las propie-
dades específicas son aquellas que permiten distinguir
una sustancias de otra. Por ejemplo, la densidad o el
color.
2. Magnitud es la propiedad de la materia que se puede me-
dir y cuantificar. La longitud, la densidad y el volumen son
magnitudes. El color, el brillo o la belleza no son magnitu-
des, ya que no se pueden medir.
3. Una magnitud fundamental es aquella magnitud que se
determina mediante una medida directa. Es independien-
te de las otras magnitudes y se pueden combinar mate-
máticamente entre ellas para expresar nuevas magnitu-
des. Por ejemplo, la longitud, la masa y el tiempo son
magnitudes fundamentales. Una magnitud derivada es
aquella que se expresa mediante la combinación mate-
mática de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo, la
densidad se obtiene dividiendo la masa por el volumen.
4. La magnitud que mide la distancia entre dos puntos es
la longitud. La longitud es una magnitud fundamental por-
que se puede medir directamente. La unidad de longi-
tud en el Sistema Internacional es el metro. Los múlti-
plos del metro son el kilómetro, el hectómetro y el
decámetro. Los submúltiplos son el decímetro, el centí-
metro, el milímetro y el micrómetro.
5. El cambio de unidades es útil porque los objetos que me-
dimos pueden tener medidas grandes o pequeñas, por lo
que necesitamos utilizar unidades mayores o menores se-
gún sea el caso. El cambio de unidades nos permite ex-
presar una misma medida con diferentes unidades, y ade-
más nos permite comparar medidas de distintos objetos
en una misma unidad. Por ejemplo, podemos expresar el
ancho de una calle en kilómetros o metros.
6. Para medir la superficie de un campo de fútbol, que es
rectangular, utilizamos la ecuación matemática que co-
rresponde al rectángulo; es decir, superficie = base × al-
tura. Utilizaría el metro como unidad.
7. La temperatura es una propiedad general de la materia, y
no una propiedad característica, porque es común a toda
la materia, y no nos permite diferenciar una sustancia
de otra. La temperatura varía según el estado interno de
la sustancia en ese momento.
8. La masa es una magnitud fundamental que mide la can-
tidad de materia que tiene un cuerpo. La balanza es el ins-
trumento que nos permite medir la masa de un cuerpo.
9. La unidad de tiempo en el Sistema Internacional es el
segundo (s). Otras unidades que pueden utilizarse para
medir el tiempo son:
– Minuto (min): equivale a 60 segundos.
– Hora (h): equivale a 60 minutos.
– Día (d): equivale a 24 horas.
– Año: corresponde a 365 días.
– Siglo: equivale a 100 años.
10. a) El volumen mide el espacio que ocupa un objeto.
b) El volumen de un sólido geométrico se mide utilizan-
do la ecuación matemática correspondiente a la forma
del objeto.
c) El volumen de un líquido se puede medir utilizando un
recipiente graduado, como la probeta.
11. a) Si densidad = masa / volumen = 1 kg/1 L = 1 kg/L =
= 1 000 g / 1 000 cm3
= 1 g/cm3
b) Si sabemos que la densidad es 1 kg/L, la fórmula de
la densidad se puede expresar como densidad × vo-
lumen = masa; la masa total del agua contenida en la
piscina será = 1 kg/L × 150 000 L = 150 000 kg.
c) Para medir el volumen de un sólido irregular se utiliza
una probeta graduada. Se llena la probeta de agua y
se mide el volumen de agua. A continuación se intro-
duce el sólido irregular y se mide el volumen de agua
que desplaza.
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