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                                                                                                                                      l                        /            z L,-'              5.-     L,r ('r+r) lul
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                                                                                        D--e o
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                                                                              u,
                                                                             =l             */
                                                                                            1-a




                                                                                                              -1..({"Y)
         oi^ -r* ( *+ 
         A4o -z t  5*
                                                                                                  I
                                                                                                  l¡r.
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                                                                                                                                                                               C
                                                                                                                                                                                        <o
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                                                                                                                                                   I                >7              1=        I




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                                                                                                                                        A-o o                                                                          ¿

                                                                                                                                                                            f'
                                                                                                                                                                                                                   +
                                                                                                                                                                                                                   I              /1
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(.-*)   (¿+*')     [ t"f."-.)'+                ('V     ¡x*.) ( .-) + rl              1


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                                                                                                                                                      fi-
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                                                                                  x--vrll¿
                                                                                            5"^"-
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 ¡r-+rth- C^cDX ¿Co-rx J
                  f                                                                          |                               J                     I)-+-j!
                                                                                                                                                              7-¿

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                                                                                       Izñ
                                                                                                      zC<¡u,'É                       :9-<)
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Y- (*-!)                                                              L^            (*+¿) tv--r-)
       tÉ-{!          C*-t)         L*+.r,')
                                                                                            x+f             (x-r) t*+¡)

   A
   lt-                                                                                       t}-               )L+ ¿
   Í]ñ                                             1

                                                                                                                             --a   5
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                                                                            i- s* e',;t
r.) qr-*              [,*]*[-*X: -r
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                                            o [-       .,.                                                 [-.,t           " [- (-",t)     ]
                           [.,t
                                                                                                                     ll-f
                                            -l-
                                            (-')                                                                       C-    r)

                                                                                       i-     V     -Io"L,s

tt) L^.                    [.x[- *
          :A-+       3-              3-X

                     Ir,.- I   f,,-1
                                                        =
                                                                    ?*a




¿L) ór'L{^T^"                       (É^rcs            (v) a Lr)

 5í       k*              FC*)      =   o
                                                        5                              I rc*)z 1, L
                                                                                       L                   J
                                                                                                                                   ¿;t"-.^^ lr-"            t Cf') = L

                f'-¿oÓ                                                                      1c*')-

                                                                                                    C*)
 htú#.]                                 =L                                                     -É
                                                            --..7                  :Atco                        --L                         )l.--voo

                                                                             !i,^ at   cO
                                                                                            f qc*)*rl
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                                                                     fi- . I
                                                                     l-¿s:L:,                                 o: . Lh,-                   1c*) -      tl
           (r = z[[,,*-' 3t*)   *                                         J--9€        -l
                                        )L-r7G




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                                53- (r,') - a3- (¡-3,¡-)                                t-   - (-r)                           L
                                  ¡* (¡,r-), - .t,.- ( t^ ¡,¡,1
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                                                                                             l--            v
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                                                                       E-.'



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                                                                                                           q             x
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                                                                                                          /
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                                                                                                                              l}-
                                                                                                                              Yf/l.h         x
       tr--Dc                         :A--+a                                                               fr--va              *+o
                                                                                                                                              a>




                                                 !-4,"         rc*r     = [r-.-     n
                                                                                                                    k-"      Q- =    I'
                                                 x+o                        **Vó                                    *--{zó
                                                               5C*)                 ;
                                                                                             V
                                                                                                   "J."t--



                                                                                x+ ¿c                           * ¿-L
                                                           f    C*)           ]¿rt+ K              t
                                                                                                                -¿á xáI
                                                                                1x - L<               I                x>r



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      CoNtisr.riocD                       Eñ           X=-Z                                                                          (oNri¡ttl,oaD               Eb   X=!
                                                                                                                                                         n
 A
 ll-                 r¿   .*-   +   (- = t-
                                          ll-*-                 )(   t L¿                                                         3y-- LK .
                                                                                                                                                         ll -
                                                                                                                                                         U,Y- 3¿x+      K
 Yllcr^t
   .A--{2   -¿*                                  :l.--v -. Z                                                                                              **r
                     _6¿+K= _L+w                                                                                                  3- zV--                3¿+K

                     *   6. + 3-b. :                                                                                                 3- z¿ ' 3K
                                                       - L+LC
                                         3                                                                                            3-la - g
                     *L8.- +3-3c'     -6*6c                                                                                               1
                                                                                                                                          J



                         -LLL + 3 -- -C +6ó                                                                                          6= :-             3C¡-l¡)
                                                                                                                                                         3
                              e: L+a
                                                                                                                                        K=Z
                                       C=                                                                                                         3
                                                  3
rrJ G¡¡jyr ^t^^,^.^ó^ fL*)= [*.tr + 55- t*+s)                                                                                               J*l*^^.;-..r:
                                                                                                                                         5
                                             b)
"-) [:^.    rC*]                                        5, to       c. J,¡^* + q,r y-= o

                                                                    ' *+5>o                                                                              /,              x>-s
                       55.. C** s)
                                                    fr
                                                    1o              ^ >( S=o
                                                                      I
                                                                                                                                  /fl
                                                                                                                                  31- x+5J
                                                                                                                                   Jlr
                                                                                                                                                         l-
                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         >t=-S
                                                                                                                                                          I
                                                                      , X+Sz-o
                                                                                                                                                          ,
                                                                                                                                                                         x¿-S
                                                        L'                                                                                                l-l
                                                                                                                                                          I
                                                                                                                                                              -   --,




                                                                              'b            I
                                                                                                                             v-¿*s
                                                                              *5 - -¿
                                                                                 {--                                         J"          -

                                                                              -!{
                                                                                                .
                                                                                                                -H*
                                                                                                                      rr L   y- ¿ -3
                                                                                                I



                                                                              -3
                                                                                                                             *¿-L
                                                                                                                             ;- ¿-r
                                                                                                    I


                                                 [ "                         -L
                                                                                                --¿
                                                                              *l.                                -t
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                                                                                                                              :¡. z- I
                                                                                                        (



                                                                                   J-
                                                                                                        -r¿ I
                                                                                                                                  y-¿ L



                                                                            -s             -q
              ¡C*)' I x               X
                                                              -c


                                                                    ./
           .pC*).      53- [x+s)                          '                             I



                                                                     it




¡C*)=[*    * 53- (x* s)



                                                                          -6 -s -q -3 -¿ -I
                                                                                                                o_--_o       -r
                                                                                                    H                        -z
                                                                                    .----o                                   -l
                                                                              G---.O
                                                                              a                                              -5
                                                                                                                             -t
                                                                                                                             -l




  P*sq      A                                                                                                                                           I¡s¡-s-
                                                                                                                                               f..$-   !a ¿.-J-*t              e^ *=o
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                                                                                                                                          L

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                                                                                                     Ll-/rc                    5"* x}
                                                                                                        *--+(
          r(n') = o
                                                                                                                                          
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                                                                           {_s tl'
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                                                                                            ^               r,       1
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                                                                                            [t'*             5'- x ü
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                                                                                                                                                       ( *)
                                                    y.t¡fñ
                                                      +r--vo
                                                                - (-*),                                                          y-.--oo


                                                                                        z L;* FC*)                              ¿-a
                                                                                           yr+o
                                                                                                                                :o
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                                                                                            h-                'ecx)
"')   Cfu..^*¡-n..i                 L* J*.-.^ " d' ¡A                                                                       { gr-.trx)                                      '                     'Xlo
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                                                                                                                                                                                 , )("O

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                                                                        3x+i-              i
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                                                                                        --H---
                                                                                          /
                                                                                          c
                                                                                /
                                                                                (-oal.r¡,,..'¡cr X=
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                                                                                                                                                                                              fi

                                  *-'J
                                                                                                         f5                                                                                                             .r     [x)
                                                                                                                                                                                                                 +
                                                                                     ,t (-) =    <..,   {- S                                                                                       y-"?o
          g: Vi*,    f
                                           3x+t                                                                                                                         tl: lL.r-
                                                                                                                                                                                          n-
                                                                                                                                                                                                                                         tI:l
                            N+ C-                                                    -¡to) =     {b                                                                                                                        !,":,.
                                                                                                                                                                                                   {-9ot                                 Ay-
                                                                                                                                                                                                                                           I
       / p.- -" Ij
               r                                                                                                                                                          = !--''.' :
                                                                                                                                                                                     t
                                                                                                                                                                                                                     ,..)c--
        v-                                                                                                                                                          i3                                               r-__      Jl{
                                                                                                                                                                                                                                         )' -,
                                                                                                                                                                                                                                               I     4}'
                                                                                                                                                                                                                                                   - r
        L,'-- *-*/'                                                                                                                                                           {+-ó'                                          n-fix'
                                                                                                                                                                                                                                    ¡1




                                                                                                                                                                     $-- ]i,_

                                                                                                                                                                        A=                         ri tc).                     lr
                                                                                                                                                                I A.                          *-t
                                                                                                                                                                 I
                                                                                                                                                                                                         {




                                                                                                                              *".t xsl
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                                                                                                                                                                                                   ff.^ ("..'r.Jt.'l,L{"
                                                                                                                                                          Y'7"
       "^-tJ-               o.^    &*-;*.ro                                                                              Iz*"b;


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                                                                                                                                                                                         .         ..                 t   ¿x-u)
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                                                                                                                                         ,Dl
                                         o-+         b                                                                              4o*+ b:                                      ú-3
                                                                                                                         ¿-l    ( t-b)+b                       = t-
                     ó! 1            !-.             b                                                                            * {!+lr.                                :-5
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                 (   o-=       3                                                                                                            i
                                                                                                                                             I l-.'-r-)
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                                                                                                                                                                 '_-.
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Lü 5,.*.üt- FL*) = I.
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                                                                . J,rI.*;,.¡
                                                                                                                                 
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                                          ., (-¡)
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                                          '              = li-nr. T - r. - ] __G"                                                             )_      _
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                                                                                 '{Xrl                               ¡       Y-,r--+}
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                                                                h_vs                                         h

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                                                               L-                  (*+xt¿)
                                      F't*¡=                        - ---!¡t:) -
                                                                h-¡o v. {;*h+} rk+t (r,f** +V'-*a.,-*r)

                                      F'c*¡, L.,".             -                                                                       _I_


                                               h-v.. {¡rx*j i;;t,j
                                                                                                                                                       "*1 +i**J;})

                                      -       L-*J   :                       -l-                                                                                    *t
                                                                .i      ,-r-
                                                                l++¡''f *+._ *+i                                                    I   >+',J (ü*ol- )-(¿l
                                                                    '   -q-,-
                                                                                 _..*-_.-.,
                                                                                                              ..--
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                                                     f         (*)       '      Lo     ^.'(*) L-.                    (       *)                        " (x*u,l      . 5..,- [ x+u.) e,,, (*+q1

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                                                                                                                                                                                      !r
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                                                                                                                                                                                                                     h
                                                                                                                                                                                                                                       I
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                                                                                                                                                                        I
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                                                                                                                                                          -l            I

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                                                                                         _, C . t-i{Llar"
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C Diferencial (1er Parcial)

  • 1. J_sB Poa..iq, CÁ".,r* Dires.eHc-i ft¡ tls-- *,¡o^--J-,^l;" 5""t;^ ), p-,-- p}o.n L^ ^-$r.*r¡'*"^ J" ct- c. , i-.4* .,*. !*. qor*,,,ó- pA-^ A^ ¿! er) w"- L" Lt*r.cr,e, 3¿" h tL: ¿QoO, eéR. ' .^^";t- U^ f$." á^ :-Sr."r.r* 5-^e 5c^e n- 0-! 4- C.r¡ g (Ca*oi.,i o= ) ( cla..ru-) C.<r'r e JL: L-L C^a: g ,[L =. L C-e o o e IL o o o ¿ ñlt L lf l¿ o tr t.| 1T -L :r(l¿ L 31í1. o -1 -¿ -l 3tll¿ ¿-¿<-o>e: ZG>@ l: qC-:g Ccoe: I L Or=É er= S'il 33 ll: Z Coe ¿ c<^ I .ü n: a,/ ta¿' .L
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  • 7. Y- (*-!) L^ (*+¿) tv--r-) tÉ-{! C*-t) L*+.r,') x+f (x-r) t*+¡) A lt- t}- )L+ ¿ Í]ñ 1 --a 5 {--v! )< +l- t-t i- s* e',;t r.) qr-* [,*]*[-*X: -r '*-Po L*i(-t o ,D - {1 * - [-*l [*] | ["-*l o [- .,. [-.,t " [- (-",t) ] [.,t ll-f -l- (-') C- r) i- V -Io"L,s tt) L^. [.x[- * :A-+ 3- 3-X Ir,.- I f,,-1 = ?*a ¿L) ór'L{^T^" (É^rcs (v) a Lr) 5í k* FC*) = o 5 I rc*)z 1, L L J ¿;t"-.^^ lr-" t Cf') = L f'-¿oÓ 1c*')- C*) htú#.] =L -É --..7 :Atco --L )l.--voo !i,^ at cO f qc*)*rl "J fi- . I l-¿s:L:, o: . Lh,- 1c*) - tl (r = z[[,,*-' 3t*) * J--9€ -l )L-r7G ¿i = ¿ L;,"'- 3L*) Y---v$ ;. V rJ.Á-^-
  • 8. r1) L,.,* 5q* - 5q'- L¡-*) L*J J--'t ¡¡L*) .- AL3-)A) O o^ 53- (r,') - a3- (¡-3,¡-) t- - (-r) L ¡* (¡,r-), - .t,.- ( t^ ¡,¡,1 _-V+ l-- v v-{- E-.' r,')&rt""á^ [,"^.,--- },...^o,..,-$t,*^ I b" t&f l;*:*r=r, h SL*)=o rC*) zQ. Xt") ¿ C*): : q x f ca = )( !.-,.. FC*) = !t-,-". x: o n- ¿Lx., : Y-'YY / J l}- Yf/l.h x tr--Dc :A--+a fr--va *+o a> !-4," rc*r = [r-.- n k-" Q- = I' x+o **Vó *--{zó 5C*) ; V "J."t-- x+ ¿c * ¿-L f C*) ]¿rt+ K t -¿á xáI 1x - L< I x>r ,a CoNtisr.riocD Eñ X=-Z (oNri¡ttl,oaD Eb X=! n A ll- r¿ .*- + (- = t- ll-*- )( t L¿ 3y-- LK . ll - U,Y- 3¿x+ K Yllcr^t .A--{2 -¿* :l.--v -. Z **r _6¿+K= _L+w 3- zV-- 3¿+K * 6. + 3-b. : 3- z¿ ' 3K - L+LC 3 3-la - g *L8.- +3-3c' -6*6c 1 J -LLL + 3 -- -C +6ó 6= :- 3C¡-l¡) 3 e: L+a K=Z C= 3 3
  • 9. rrJ G¡¡jyr ^t^^,^.^ó^ fL*)= [*.tr + 55- t*+s) J*l*^^.;-..r: 5 b) "-) [:^. rC*] 5, to c. J,¡^* + q,r y-= o ' *+5>o /, x>-s 55.. C** s) fr 1o ^ >( S=o I /fl 31- x+5J Jlr l- >t=-S I , X+Sz-o , x¿-S L' l-l I - --, 'b I v-¿*s *5 - -¿ {-- J" - -!{ . -H* rr L y- ¿ -3 I -3 *¿-L ;- ¿-r I [ " -L --¿ *l. -t 1 7-¿ o :¡. z- I ( J- -r¿ I y-¿ L -s -q ¡C*)' I x X -c ./ .pC*). 53- [x+s) ' I it ¡C*)=[* * 53- (x* s) -6 -s -q -3 -¿ -I o_--_o -r H -z .----o -l G---.O a -5 -t -l P*sq A I¡s¡-s- f..$- !a ¿.-J-*t e^ *=o l,,* tr c*) ^€- ''----? Ó A¿ ¡ ( *J tl- p( *l Jlr-- X-!m *+O r--+oi It 4 I o o [ -¡ r ( e l- Ncr c-xl*{ L-^ fL*J )A---v o
  • 10. ¡n- I t+) O ü.r.".¿..-r b".". F Cr.) , f l,tr.- FC*) ¿- q':r¿rlv. x.-12€ .t¿ i;.,- 1t--:- y- L; rc") z n tJ- + .-{y_¿ +3 xt x J*--v s- ft-?€ *--va qx' +- 3Á n ,l:^ --*-! .1 * L.-. fC*) L ft- v.' x' )A--96 Y-i€ v---YoJ x' x '^ L{+ J x-¡- 0- )LAñ q- -l- : 8,, FLO L f)_ I¿^s d+co -t- t--vCtl {--9Oó- L L . [.-- rt*) ¿ L1 )a -Foo : h-'.'' -l1 L*) ' y--v Ó '{ rü ¿q1,," (s..ü Lv o. CF) . 5 -'i{1^," D¿" n-T ,,,i'^ !. f e*) =[ 5"-. L*) n , ,,-.it-^*o F ¡a .oJL**^o" q^n x= 'iY Pr^r.,o- .-t-ui- t^t- <:-o-I,*r¿r' a'Jn y'= "If ' "^ Jol* t*-^rl"" t""-I* z-) h". FC*) L* t--L 3) ¡(-rt)- L*- r(x) t) -r C¡,-) J"}-.- f--lz'Ir {--e{r r (rr)= [ 5'^.N, il- Ll-/rc 5"* x} *--+( r(n') = o b*-, _ [ O.-x b.- [ s--*n v-*<l+ {_s tl' r'Íl [. 5*' ('*r.r') [. S-- (r+r,r') ]J -l O -{ ^ r, 1 ña, ,a ¿óhLñ¡^c [t'* 5'- x ü o y---v{f Rrs P LF ) 5r tt la) &,}.J-,, :".^ *-P o r C*) t*l ¿L Ptt"& o -l_ L FC*) LL t" pC*) ¿ K -Y¿ 0- b*. r(") L L;-* A/ ( *) y.t¡fñ +r--vo - (-*), y-.--oo z L;* FC*) ¿-a yr+o :o <t h- 'ecx)
  • 11. "') Cfu..^*¡-n..i L* J*.-.^ " d' ¡A { gr-.trx) ' 'Xlo J P* l-_-- or<. c¿"tJn¡áe- É (*) )o* i x+B l , )("O 3x t.t ' X<o x+g !:,Lri$ 3x+i- i ¡/ Ax. --H--- / c / (-oal.r¡,,..'¡cr X= ¿/ r .iLc): lt , Lrwr .r (x) i (o). y-+ t tc) = Yir" fi *-'J f5 .r [x) + ,t (-) = <.., {- S y-"?o g: Vi*, f 3x+t tl: lL.r- n- tI:l N+ C- -¡to) = {b !,":,. {-9ot Ay- I / p.- -" Ij r = !--''.' : t ,..)c-- v- i3 r-__ Jl{ )' -, I 4}' - r L,'-- *-*/' {+-ó' n-fix' ¡1 $-- ]i,_ A= ri tc). lr I A. *-t I { *".t xsl { ¿'-r+ b; l- I X-¿l ¿!) D 1,,.,ú-, tL* "..^"*,," " J " O" p,^,* .1.,^ FL*) 1 ff.^ ("..'r.Jt.'l,L{" Y'7" "^-tJ- o.^ &*-;*.ro Iz*"b; L¡ lL (,-t, e..L .r,. .c., X, t {: ¿l Y=l X. LI f f,n (^fr 't*) - [;.,-..- F (*) *,..'1*) [-,, 'Lx) J-o ,l - .:¡--v + d-'/ )l--tI' flr l,r / t [:*- y. - l-. -. Lc-x+b) [t-. ,, (:A+ b, ,/ - l' . .. t ¿x-u) *-c! x-9 !* Jr-7 q 1---'t ttl' ,Dl o-+ b 4o*+ b: ú-3 ¿-l ( t-b)+b = t- ó! 1 !-. b * {!+lr. :-5 --:'--'''. ( o-= 3 i I l-.'-r-) , '_-.
  • 12. . r Lü 5,.*.üt- FL*) = I. tI . J,rI.*;,.¡ F'C.*) *L,tt^- L ,|-a.,* {.A* j ,f 'C*J= !,,-- íf*+r^)'-¡c*) ir--eo ,-t .FC*)= -L - Í (++hJ - {-r-;; rJ(*+r.) +l ., (-¡) - n I l- ' = li-nr. T - r. - ] __G" )_ _ l^,*. h '{Xrl ¡ Y-,r--+} c ' (*) = !^., ú+¡."- ,l-" " . h_vs h - (*)= n | ti-, .f-.-- .i.---- *+t-- VÉ++]_ * {*i¡ +a+_h+} ,'l l-,*ro {}-*^ -', rl -- i j "-f, i-;;* l * L- (*+xt¿) F't*¡= - ---!¡t:) - h-¡o v. {;*h+} rk+t (r,f** +V'-*a.,-*r) F'c*¡, L.,". - _I_ h-v.. {¡rx*j i;;t,j "*1 +i**J;}) - L-*J : -l- *t .i ,-r- l++¡''f *+._ *+i I >+',J (ü*ol- )-(¿l ' -q-,- _..*-_.-., ..-- "..) r -,. IFC*)= -l ' r ll,-i -'..--.'.._..-i L *+)) V x+b ; _ __-.*--__-_-_-- -+--_,_; ¿5) 5;**'Jc¡ F(,x)'. 5..- L*) GrL") , dr,.^-;* F'c* "t.,*}*. U^ Ji.i-.;j- .'.'C*)= tt- --Í(x+u)-. ¡ [*l- -Y ruc¡ . f (*) ' Lo ^.'(*) L-. ( *) " (x*u,l . 5..,- [ x+u.) e,,, (*+q1 Ft(*)' tt-* I ..7 l- ó -lI ":l)! :!:ü-:::i!-q4! F' (*J -- t-- !l '.'.-t-<g-u::k x 1. "',u.) [ Q -5"-t--1 :oü:-é:c-q]t{r- .i 'Lx) !u- * 5-;u {:¡¡a...Ul'"¿q,. / G: r 5.oL Cq^. - ll fo.x 5q".:1 a.r- - (,orzv, + ' L, - 5"^ .+
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  • 14. L= -.L{r.' }! , D-' t-i { Ll,'- .rl - I ir .T p*.., ; ,.-^ á.*. *"r- Q,v. >*-L e'}vLó-ñ.( J . l '' .*{r' c';i:, / li -f (.)= t--.." ; (") - ,' (.-) *+. *-r r-' (-¿)= [-*.,,i!!--f!C .r,+-L *_ (_.) f (Y:) 1 f t-.)= ¿) f't-,)=L.. i-L¿ '1 ¡t-e)= I *-r.-L XfL tr^-. ícx) -!- N -i,-- -i]$:'t- >-v -f :Á+ ¿ *-9-L ¡.r (. x'- t i L--- t )-- i-, (:¡ri-Jr:-t¡ -,- v,* -f - X+L 1,- . -L .d r I [-* cli:l!¡::i - <a-É +.1 +zó-- L -{ Lx+.) x-p - ¿o x+L n l.--.rfi x - 7 t; .-. _L1-:,1_ >- r -'L :l--.+ - ¿ ! (*+ r-¡ n t: L1"ñ a. il- >*¿ :::' .t--t, "L -A*-f ( r- i) ' cq fc- = -t1 _- ) "; e*.{ -:d*". ..** -*+t". -tÍ*5* *J*-^*---,. Lu' ',.,¡1 -A=z rt¡*u-l [.o . I o-¿i - J =z Ft*)'-ñ] Io. 'x.+¿. ['¡ ft*) z ¡r J L o, 'A ''¿ ;/ l¡t¡-r-4 L., -Á¿- J=z irt*1 'z-al f'*zr.u 'z| ¡t*)v"r-'L] f-v-^ -t* '22 1r r**) -r - ¿f ", Flü,r ".,¿[4"t ?-¡1 f- co , -¿) u L -2, ') .; L o, ¿) u L ¿, F"-)
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