1) O documento apresenta exercícios resolução de sistemas de equações do 1o grau com duas variáveis e inequações de 1o grau. 2) São dados 10 sistemas de equações para serem resolvidos e encontradas suas soluções. 3) Também são apresentadas 23 inequações para serem resolvidas e encontrados os números que as satisfazem.

1. 1
SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
1. Resolva os sistemas de equações polinomiais do 1º grau usando o método mais
conveniente.
a)



=−
=+
3
11
yx
yx
b)



=+
=−
9
1
yx
yx
c)



=+
=−
74
16
yx
yx
d)



=+
=−
482
202
yx
yx
e)



=+
−=−
235
1632
yx
yx
f)



=−
=+
4211
03
yx
yx
g)



−=−
=+
42
53
yx
yx
h)



=−
=+
52
2133
yx
yx
i)



=+
=−
1632
3
yx
yx
j)



−=−
=+
2210
55
yx
yx
k)



=−
=−
12
03
yx
x
l)



−=−
=−
52
45
yx
yx
2. (UFV – MG) A solução do sistema ൜
૛࢞ − ࢟ = ૜
࢞ + ࢟ = ૜
é:
a. (1,1)
b. (2,1)
c. (1,2)
d. (1,0)
e. (2,0)
3. (PUC – SP) A solução do sistema ൜
૜࢞ + ࢟ = ૚
૛࢞ + ૛࢟ = ૚
é:
a. ቀ0, −
ଵ
ସ
ቁ
b. ቀ−
ଵ
ଶ
, 1ቁ
c. ቀ
ଵ
ଶ
,
ଵ
ସ
ቁ
d. ቀ
ଵ
ସ
,
ଵ
ସ
ቁ
e. (1,0)
4. (PUC – SP) A solução do sistema ൜
૛࢞ − ૞࢟ = ૙
૟࢞ − ૞࢟ = ૛
é:
a. (0,0)
b. ቀ
ଵ
ଶ
,
ଵ
ହ
ቁ
c. (5,2)
d. ቀ
ଵ
ଷ
, 10ቁ
e. (1,0)

2. 2
5. (‫ܱܫܴܰܣܴܩܵܧܥ‬ – ܴ‫)ܬ‬ Se (‫,ݔ‬ ‫)ݕ‬ é a solução do sistema ൜
࢞ + ૛࢟ = ૞
૝࢞ − ࢟ = ૛
, então o valor de
࢞ + ࢟ é:
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
6. Se ൜
࢞ + ૛࢟ = ૡ
૛࢞ − ࢟ = ૟
, então o valor de ࢞࢟
é:
a. 1
b. 4
c. 9
d. 16
e. 18
7. (CESCEA – SP) Se ‫݌‬ e ‫ݍ‬ são tais que ൜
ࢗ − ࢖ = ૝
ࢗ + ࢖ = ૚૛
, então ࢖. ࢗ – ૛ é:
a. 30
b. 32
c. 10
d. 12
e. 23
8. (‫ܥܧܨ‬ – ‫ܥܤܣ‬ – ܵܲ) O conjunto solução do sistema ൜
ૠ࢞ + ૜࢟ = ૝૚
ૡ࢞ − ૞࢟ = ૜૙
é:
a. (3, 2)
b. (2, − 5)
c. (5, 2)
d. (1,0)
e. ݊. ݀. ܽ
9. Se ࢖ e ࢗ são tais que ൜
૛ࢗ − ࢖ = ૝
ࢗ + ࢖ = ૚૚
, então ࢖. ࢗ é:
a. 30
b. 32
c. 10
d. 12
e. 16

3. 3
10. (‫ܱܫܴܰܣܴܩܵܧܥ‬ – ܴ‫)ܬ‬ Se (‫,ݔ‬ ‫)ݕ‬ é a solução do sistema ൜
࢞ + ૛࢟ = ૞
૝࢞ − ࢟ = ૛
, então o valor de
࢞ + ࢟ é:
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
11. Dado o sistema ൜
૛࢞ − ૞࢟ = ૙
૟࢞ − ૞࢟ = ૛
, então o valor de ࢞. ࢟ é:
a. 1
10ൗ
b. 2
15ൗ
c. 1
7ൗ
d. 0
e. 4
12. Dado o sistema ൜
૛࢞ + ૜࢟ = ૚૞
࢞ + ૝࢟ = ૛૞
, seja o par ordenado (x, y) solução desse sistema,
determine ࢞ – ࢟.
a. 15
b. 17
c. 23
d. 4
e. 34
13. Um número tem 4 unidades a mais que outro. A soma deles é 150. Quais são os
números?
14. A soma de dois números é igual a 37 e a diferença é 13. Quais são esses números?
15. (Saresp – SP) Com 48 palitos do mesmo tamanho eu montei 13 figuras: alguns
triângulos e alguns quadrados. Quantos quadrados eu montei?
16. Carlos e sua irmã Andrea foram com seu cachorro Bidú à farmácia de seu avô. Lá
encontraram uma velha balança com defeito que somente indicava corretamente
pesos superiores a 60 quilos. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as
seguintes marcas:
Carlos e Bidú pesam juntos 87 ݇݃
Carlos e Andrea pesam juntos 123 ݇݃
Andrea e Bidú pesam juntos 66 ݇݃.
Podemos afirmar que:

4. 4
a. Cada um deles pesa menos que 60 ݇݃
b. Dois deles pesam mais de 60 ݇݃
c. Andrea é a mais pesada dos três
d. Carlos é mais pesado que Andrea e Bidú juntos
17. No estacionamento há automóveis e motos num total de 27 veículos e 84 rodas.
Quantos são os automóveis e quantas são as motos?
18. E um sítio há cavalos e galinhas num total de 97 cabeças e 264 pernas. Quantos
são os animais de cada espécie?
INEQUAÇÕES
19. Resolva as inequações:
a. xxx 322910 −≥+−
b. 906544 +−≤−− xx
c. xxx 312232 −+−<−
d. ( ) ( )1357 +≥− xx
e. ( ) ( )3423 +−≤− xx
f. ( ) ( ) 0112 >−−+ xx
g. ( ) ( ) 02315 <+−+ xx
h. ( ) ( ) 215354 <+++ xx
i. ( ) ( )2512413 +≥−+ xx
j.
௫ିଵ
ଷ
>
ଶ௫ାଵ
ସ
k.
ଶ୶ିଵ
ଷ
≤ 1 −
ଷ୶ାଵ
ଶ
l.
ଵ
ସ
ሺ‫ݔ‬ − 2ሻ ≥
ଵ
ହ
ሺ2‫ݔ‬ − 1ሻ
20. O maior número inteiro x, que satisfaz a inequação
଻ିଷ୶
ସ
≥ 4 −
ଽା୶
ହ
, é:
a. −2
b. −1
c. 0
d. 1
e. 3
21. A soma de todos os números inteiros e negativos, que satisfazem a inequação
2 ቀ
୶
ଷ
−
୶ାଵ
ଶ
ቁ ≤
୶ାଷ
ସ
é:
a. −3
b. −6
c. −1
d. 0
e. 2

5. 5
22. Quantos números naturais são solução da inequação 5. (‫ݔ‬ − 1) < 12?
a. Nenhum
b. 3
c. 4
d. 5
e. Inϐinitos
23. A idade de Laurinha é:
ímpar
divisível por 3
compreendido entre 20 e 30
que satisfaz a inequação 2‫ݔ‬ − 3ሺ‫ݔ‬ + 7ሻ > −46
24. O menor número inteiro ‫ݔ‬ que satisfaz a inequação 8 − 3(2‫ݔ‬ − 1) < 0 é:
a. 1
b. 2
c. – 1
d. – 2
e. 4
25. Quantos números naturais x verificam −2 < ‫ݔ‬ + 3 < 5?