2. Un conjunto señala a la totalidad de los entes que tienen una propiedad común. Un conjunto está
formado por una cantidad finita o infinita de elementos, cuyo orden es irrelevante. Los conjuntos
matemáticos pueden definirse por extensión (enumerando uno a uno todos sus elementos) o por
comprensión (se menciona sólo una característica común a todos los elementos).
Ejemplo:
3. Es una de las operaciones fundamentales en el estudio del algebra. Sirve para restar monomios y
polinomios. Con la resta algebraica sustraemos el valor de una expresión algebraica de otra. Por ser
expresiones que están compuestas por términos numéricos, literales, y exponentes, debemos estar
atentos a las siguientes reglas:
Ejemplo:
Unión de conjuntos
Supongamos que tenemos los conjuntos M y N definidos como se
muestra en la siguiente figura
Podemos crear otro conjunto conformado con los elementos que
pertenezcan a M o a N. A este nuevo conjunto le llamamos unión
de M y N y lo notamos de la siguiente manera: M u N. En la
imagen puedes observar el resultado de unir los conjuntos M y N.
Al elegir que elementos estarán en la unión de nuestro conjuntos
M y N, debes preguntarte cuales están en el conjunto M o en el
conjunto N. El resultado de la operación será el conjunto
conformado por todos los elementos del conjunto universal u,
que cumplan la condición de estar en uno o en otro
4. El conjunto de los números reales esta hecho de la combinación del conjunto de los números
racionales y el conjunto de los números irracionales. Los números reales incluyen a los números
naturales o números contables, números enteros positivos, números enteros, números
racionales, y números irracionales. El conjunto de los números reales contiene a todos los
números que tienen un lugar en la recta numérica.
Ejemplo:
¿A que conjuntos de números pertenece el 32?
El numero 32 pertenece a todos estos conjuntos de números
Números naturales
Números enteros positivos
Números enteros
Números racionales
Números reales
5. Es aquella proposición que relaciona dos expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se
trata de una proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad
mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual. Cada una de las distintas tipologías de
desigualdad debe ser expresada con diferente signo(> o <, etcétera) y tendrá una reacción a
operaciones matemáticas diferente según su naturaleza
Ejemplo:
Al expresar: 4x-2> . Lo leeríamos diciendo que «cuatro veces nuestra incógnita menos dos es
superior a nueve» siendo el elemnto4x-2 el elemento A y 9 el elemento B. La resolución nos
mostraría que( en números naturales 9 la desigualdad se cumple si x es igual o superior a 3
6. Se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más allá
de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la
magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.
Ejemplos:
Tomemos el caso del valor absoluto 5. Este es el valor absoluto tanto de +5 (5 positivo) como de
-5 (5 negativo). El valor absoluto, en definitiva, es el mismo en el número positivo y en el número
negativo: en este caso, 5. Cabe destacar que el valor absoluto se escribe entre dos barras
verticales paralelas; por lo tanto, la notación correcta es |5|.
7. Son ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a
simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Ejemplo:
UnDesigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera numéros reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > - b
