presentacion de plano numerico, elaborado por Gisel Martinez curso trayecto inicial pnf informatica seccion IN0103

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la educación superior
Universidad Politécnica Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto
Plano Numérico
Integrante:
Gisel Martínez
C.I: 29.654.425
Curso: trayecto inicial
PNF: informática
Seccion:0103

2. Plano Numérico
Se conoce como plano numérico o coordenadas cartesianas a dos rectas
numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en
un punto llamado origen o punto cero .
La finalidad del plano numérico es describir la posición
ubicación de un punto en el plano la cual esta representada
por el sistema de coordenadas
El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras
geométricas como la parábola, hipérbola, línea, circunferencia y la elipse las cuales
forman parte de la geométrica analítica
El nombre plano cartesiano o plano numérico se debe al matemático
Rene Descartes, quien fue creador de la geometría analítica y el primero
en usar sistemas de coordenadas

3. Distancia
A partir de conocer la ubicación de dos puntos en el plano cartesiano, es
posible determinar la distancia que hay entre estos cuando algún punto se
encuentre en el eje de las X o de las abscisas o en una recta paralela a este eje.
La distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de
sus abscisas.
Lo mismo sucede en el eje de coordenadas , cuando los puntos se encuentran
ubicados en el eje o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los
puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus coordenadas
se considera la longitud, tomada en
línea recta, del espacio que hay entre
dos puntos. Asimismo, también se
denomina como distancia la longitud
del segmento de recta que se encuentra
entre un punto y el pie de la
perpendicular, trazada desde este hacia
una recta o plano.

4. Punto medio
Punto medio o punto equidistante: en matemática, es el punto que se encuentra a la misma
distancia de cualquiera de los extremos. Es el punto que se encuentra a la misma distancia
que otros puntos cualquiera o extremos de un segmento
Mas generalmente punto equidistante en matemáticas , es el punto que se encuentra a
la misma distancia de dos elementos geométricos ya sean puntos, segmentos o rectas
En algunos textos de geometría se suele utilizar una pequeña
cruz (+), círculo (o), cuadrado o triángulo. A los puntos se les
suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C, etc. (a las
rectas con letras minúsculas). La forma de representar un
punto mediante dos segmentos que se cortan (una pequeña
“cruz” +) presupone que el punto es la intersección. Cuando
se representa con un pequeño círculo, circunferencia, u otra
figura geométrica, presupone que el punto es su centro.

5. Ecuaciones
En Matemáticas ecuaciones se define como una igualdad establecida entre dos
expresiones en la cual pueden haber una o mas incógnitas que deben ser resueltas.
Sirven para resolver diferentes problemas matemáticos, geométricos, químicos y físicos
Ecuaciones algebraicas:
Las ecuaciones algebraicas, que son las fundamentales, se clasifican o subdividen en
los diversos tipos que se describen a continuación.
Ecuaciones trascendentes:
Son un tipo de ecuación que no se puede resolver solo mediante operaciones
algebraicas, es decir, cuando incluye al menos una función no algebraica.
Ecuaciones funcionales:
Son aquellas cuya incógnita son una función de una variable.
Ecuaciones integrales:
Aquella en que la función incógnita se encuentra en el integrando.
Ecuaciones diferenciales:
Aquellas que ponen en relación una función con sus derivadas.

6. circunferencia
Es el conjunto de todos los puntos de un plano equidistan de otro punto fijo y
coplanario llamado centro
Trazado de una circunferencia
Para realizar este trazado vamos a tener en cuenta que la mediatriz de cualquier
cuerda de una circunferencia pasa por el centro de esta. O dicho de otro modo la
mediatriz del segmento que une dos puntos determina todos los posibles centros
de circunferencia que pasan por ambos puntos.

7. Parábolas
Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado
foco y de una recta fija del mismo llamado directriz
El foco y la directriz determina como va a ser la apariencia de la parábola, todas las
parábolas son semejantes
Por ejemplo las antenas parabólicas, las lámparas sordas, los faros de los autos. Estos
se pueden construir, por la misma propiedad de las parábolas
Una de las aplicaciones mas importantes de la parábola es el movimiento parabólico
este movimiento se caracteriza porque una partícula o cuerpo solido lanzado en un
cuerpo gravitatorio recorre trayectoria parabólico
la parábola que tiene una intersección que está
entre el cono recto y un plano que termina
formando un ángulo junto al eje de revolución
del cono es exacta, tiene una forma más común
de ser definida y es como un lugar geométrico
un eje de simetría no contiene puntos de la curva
Tiene dos ejes de simetría perpendiculares; por tanto es centralmente simétrica y tiene un
centro.

8. Elipse
La elipse en el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de la distancia de dos
focos es contante es decir para todos punto A de la elipse, la suma de las distancias d1 y
d2 es contante.
También podemos definir elipse como una cónica consecuencia de la intersección de un
cono con un plano oblicuo que no corta la base
1Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
3Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de
la elipse a los focos: PF y PF'.
6Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de
la semi distancia focal.
7Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los
ejes: A, A', B y B'.
8Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del
semieje mayor.
9Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del
semieje menor.
10Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o
al eje menor.
11Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es
el punto de intersección de los ejes de simetría.

9. Hipérbola
Es la que tiene sus asíntotas ( A1 y A2) ´perpendiculares entre si o dicho de otra manera
cuando forman un Angulo con cada eje de 45°
Es una curva abierta con dos ramas se corta cortando el cono recto por un plano que no
es necesariamente paralelo al eje de simétrica y el ángulo relativo al eje de rotación es
menor que el ángulo de la generatriz.
Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el punto medio O, centro de la curva. El
eje mayor AB se llama eje real y se representa por 2a; el eje menor se representa por 2b
y se llama imaginario porque no tiene puntos comunes con la curva. Los focos están en
el eje real. La distancia focal se representa por 2c.
Entre a, b y c existe la relación c2 = a2 + b2.
Una propiedad importante de la
hipérbola es que si desde un punto de
la curva se trazan los segmentos
correspondientes a las distancias de
este punto a los focos, la bisectriz del
ángulo formado por ambos
segmentos es tangente a la hipérbola

10. Representación grafica de las ecuaciones de las
cónicas
se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de
las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el
vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos:
elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del
plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a
saber:
β < α : Hipérbola (naranja)
β = α : Parábola (azulado)
β > α : Elipse (verde)
β = 90º: Circunferencia (un caso particular de elipse) (rojo)
Y β= 180º : Triangular
el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).
Cuando β = α la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al
cono).
Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice.
Cuando β = 90º El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida β disminuye
,cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).

11. Bibliografía
 Calculo diferencial de Jorge Saenz segunda edición
 https://sites.google.com/site/gemanalitica243/unidad-2
 https://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_c%C3%B3nica
 https://sites.google.com/site/gemanalitica243/unidad-2