2. Adalgisa Colombo Formatrice AID DSA DISCALCULIA 2 settembre 2011

3. Settembre primo giorno di scuola … Discalculia - Colombo Adalgisa 3

4. PROMEMORIA … Primum non nocere “Le difficoltà di apprendimento” A cura di Giovanni Campana, Associazione Docenti Italiani, ops 045 Discalculia - Colombo Adalgisa 4 4

5. Hans Freudenthal è morto il 13 ottobre 1990, Carlo Felice Manara il 6 maggio 2011. Questo libro tradotto da C.F. Manara espone il pensiero definitivo di Freudenthal. Libro affascinante non solo conduce gli insegnanti ad ampliare l’orizzonte delle loro idee sulla matematica, ma costituisce una lettura essenziale per tutti coloro che sono interessati all’educazione matematica. Il lettore, con la scorta di idee e di linguaggio appropriati, viene condotto a contemplare il panorama dell’educazione matematica.

7. un pacchetto

8. di procedure

9. di algoritmi memorizzati non motivati e non compresi immagine che, si accompagna spesso ad incubi produce nei più delle reazioni di allergica ripugnanza e di frustrazione” Discalculia - Colombo Adalgisa 6

11. La nostra matematica non esisterebbe se non esistessero la fisica e la meccanica

12. Occorre riconoscere lo stimolo insostituibile che le scienze della realtà fisica hanno sempre esercitato sulla matematica

13. Qual è il primo capitolo della fisica? Discalculia - Colombo Adalgisa 7

15. dimostrando razionalmente le altre Discalculia - Colombo Adalgisa 8 8

16. LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA Discalculia - Colombo Adalgisa 9 9

18. non può essere imposta

19. Qui sta il fondamento principale del lavoro dell’insegnane, nella appropriazione: egli deve costantemente trarre dalle sue conoscenze, e dalla osservazione di se stesso e dei discenti la regola per il proprio lavoro Discalculia - Colombo Adalgisa 10

22. Pietro Abelardo http://it.wikipedia.org/wiki/Pietro_Abelardo Cosa deve possedere un insegnante? “Scitsibi non aliis qui nescit scita docere; tamquamnihilscienstalishabendus est” La pienezza della conoscenza di una dottrina si misura dalla capacità di saperla trasmettere perché chi sa soltanto per se stesso è da considerarsi come se non sapesse nulla Discalculia - Colombo Adalgisa 13

23. Come considero i discenti? Una opinione corretta “il valore che si attribuisce ai discenti come esseri umani determina poi il modo in cui ci si aspetta che essi imparino la loro matematica” Discalculia - Colombo Adalgisa 14 14

25. Didattica che prescrive di partire da concetti i più generali ed i più astratti possibili, per costruire artificialmente un mondo di rapporti logici schematici

26. Didattica che persegue la sostituzione del docente utilizzando piani didattici con procedure prescrittive minuziose, stabilite nei minimi particolari, insegnanti come macchine programmate Discalculia - Colombo Adalgisa 15

27. IL PROCESSO DI APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA Discalculia - Colombo Adalgisa 16

28. Teoria dei livelli mentali CAPIRE QUALE DIDATTICA Attraverso i salti nell’apprendimento, il discente raggiunge vari livelli di conoscenza matematica Ciò che a un determinato livello di apprendimento è pratica, diventa oggetto di studio ad un livello superiore, che risulta essere metateorico rispetto al precedente Discalculia - Colombo Adalgisa 17

30. addestramento all’impiego di algoritmi

31. addestramento all’uso di procedure Discalculia - Colombo Adalgisa

32. Didattica Secondo Freudenthal Dal punto di vista didattico, l’attività della nostra mente nel costruire la matematica mediante la formazione di strutture è favorita quando, nell’operazione di matematizzazione, si parta da quelli chiamati contesti ricchi Discalculia - Colombo Adalgisa

34. fabbricando via via degli insiemi più ricchi

35. fino ad arrivare alla matematica tradizionale Discalculia - Colombo Adalgisa

37. la sua struttura formaleincarna un atteggiamento antididattico Discalculia - Colombo Adalgisa

39. molto astratte Discalculia - Colombo Adalgisa

41. stimolatrice di progresso per la ricercama non è applicabile “sic et simpliciter” alla didattica Non è detto per nulla che ciò che è concettualmente più semplice sia accettato e soprattutto ritenuto con maggiore facilità Discalculia - Colombo Adalgisa

44. http://www.ma-pes.it/

45. http://www.ilsussidiario.net/News/Educazione/2011/6/15/SCUOLA-I-falsi-miti-che-hanno-oscurato-il-cervello-dei-nostri-piccoli-matematici/186531/

46. http://www.mathesisnazionale.it/index.html

50. utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quell’individuo in quanto cittadino esercita un ruolo costruttivo, basato sulla riflessione Discalculia - Colombo Adalgisa

51. L’ambiente di apprendimento di André Giordan a margine di PISA 2006 Discalculia - Colombo Adalgisa 31

52. Insegnanti efficaci 32 Il nucleo essenziale della professione docente è finalizzato all’efficacia dell’apprendimento degli allievi. Tab. 1 – Gli insegnanti efficaci: una check-list dell’OCSE Fonte: Documento MIUR-ARAN- Organizzazioni sindacali, 18-12-2003.

53. - accuratezza nella preparazione delle lezioni; - selezione appropriata dei materiali; - definizione chiara di obiettivi agli studenti; - mantenimento della disciplina in classe; - costante verifica del lavoro degli studenti; - ripetizione della lezione in caso di difficoltà; - buon uso del tempo; fiducia nelle capacità di apprendimento degli studenti; - convinzione nella propria responsabilità nell’apprendimento degli studenti; - condivisione degli scopi dell’istruzione con i colleghi; - essere d’accordo sul fatto che lo scopo della scuola sia promuovere l’apprendimento degli studenti; - forte impegno nel successo accademico degli studenti; - strette relazioni collegiali; - flessibilità, creatività, adattamento delle proprie capacità di insegnamento ai bisogni degli studenti; 33

55. - uso di diversi stili di interazione,

56. - chiarezza espositiva ed argomentativi;

57. - comportamento orientato all’impegno;

58. - uso dei suggerimenti e delle idee degli studenti.

59. Se l’insegnante è un professionista “colto, riflessivo, ricercatore, progettista”, come si possono utilizzare gli spazi offerti dall’autonomia di ricerca e sviluppo, per operare nella prospettiva dello “sviluppo professionale” continuo?

61. LA CONOSCENZA STRUTTURALE del numero deve portare l’insegnante a: saper aiutare i ragazzi discalculici non essere rigido Discalculia - Colombo Adalgisa 36

62. LO SAPEVATE? 12 è più difficile di 52 Discalculia - Colombo Adalgisa 37 37

63. LO SAPEVATE? 24 è costruito sintatticamente in modo molto chiaro 14 non è chiaro sintatticamente Discalculia - Colombo Adalgisa 38

64. Regole sintattiche I numeri primitivi permettono di costruire gli altri numeri Discalculia - Colombo Adalgisa

65. Costruiamo i numeri 14 14 uso un primitivo sul piano linguistico: dico l’unità “4” poi la decina “dici” cioè semplicemente inverto dico 14 (4 unità e poi, dici, decina) Discalculia - Colombo Adalgisa

66. Costruiamo i numeri 24 20 primitivo 4 primitivo regola additiva costruisco 24 semplicemente: dico 20 (decina) e poi 4 (unità ) 41 Discalculia - Colombo Adalgisa

67. Costruiamo i numeri all’indietro 16 Venti Diciannove Diciotto Diciassette Diciassei poi si corregge: sedici Quindici Quattordici 42 Discalculia - Colombo Adalgisa

68. 43 Costruiamo i numeri in avanti Possiamo far contare facilmente bambini di 5 anni da 1 a 10 poi con difficoltà da 11 a 20 e poi da 30 con aiuto Discalculia - Colombo Adalgisa

69. 44 Come conta Sa contare da 30 in poi in quanto la struttura con la quale costruiamo i numeri, gli ha bloccato la componente decina Sa contare da uno e conta correttamente e dice tutto bene fino al 39 poi continua dicendo: 30 cioè torna alla decina Oppure: trentadieci perché dopo il 9 c’è il 10

70. La reiterazione dell’unità mantenendo ferma la decina e una caratteristica di tipo strutturale: cioè arrivati alla decina si usa ancora un primitivo Cubelli e Biancardi Ricerca sulla difficoltà a contare all’indietro dei bambini DSA e discalculici: 45 Costruiamo i numeri all’indietro 33 32 31 20 29 28 27 31 20 30 29

72. Dici – otto

74. Dici – due

75. Dici – tre

76. Dici – quattro

77. Dici – cinque

78. Dici – seila regola, decina e unità, non vale più anzi si inverte! DA DOMINARE 46 Discalculia - Colombo Adalgisa

79. 2 componenti Componente “additiva” Componente “moltiplicativa” Costruiamo i numeri DA DOMINARE 47 Discalculia - Colombo Adalgisa

81. la parola scritta “ nove”

82. l’ideogramma “9”

83. °°°°°°°°°

84. segni alfabetici: “IX” DA DOMINARE 48 Discalculia - Colombo Adalgisa

86. Tremilacinquecentocinquantasette

87. Settemilauno

88. Duemilacentonove

89. Milleduecentocinquantaquattro 6.776 3.587 7.001 2.109 1.254 DA DOMINARE 49 Discalculia - Colombo Adalgisa

90. Errori transcodifica Seicentosettantasei trecentocinquantotto/sette settecentouno duecentonove cent…milleduecentocinquantaquattro 6.776 3.587 7.001 2.109 1.254

92. semplici calcoli a mente

93. Il muro del 10

94. l’ordine di svolgimento delle sotto operazioni

95. l’incolonnamento

96. i prestiti

97. i riporti51 Discalculia - Colombo Adalgisa

98. Caratteristiche Discalculia Dislessia per le cifre Difficoltà nell’acquisizione dei processi lessicali sia nel sistema di comprensione del numero che di produzione del calcolo Discalculia procedurale Difficoltà nell’acquisizione delle procedure e degli algoritmi del calcolo Discalculia per i fatti aritmetici Difficoltà nell’acquisizione dei fatti aritmetici all’interno del sistema del calcolo 52 Discalculia - Colombo Adalgisa

99. COME FUNZIONANO I NEURONI? Discalculia - Colombo Adalgisa

100. 54

101. Dehaene ha l’ambizione di dare il via ad un vero e proprio studio scientifico dei meccanismi cerebrali che si attivano nel corso della lettura. Il testo spiega come “nel corso dell’acquisizione della lettura i nostri circuiti corticali originariamente destinati al riconoscimento degli oggetti si sono “riciclati” per decifrare caratteri dalle più diverse dimensioni e fogge”. Discalculia - Colombo Adalgisa

102. http://www.uth.tmc.edu/clinicalneuro/dyslexia.htm Discalculia - Colombo Adalgisa 56

103. MOVIMENTI OCULARI DI UN NORMOLETTORE MOVIMENTI OCULARI DI UN DISLESSICO Discalculia - Colombo Adalgisa 57

105. visuo-percettivo

106. attentivo e loro interazione. Discalculia - Colombo Adalgisa

107. http://www.polobozzo.it/index.php/pagine-contatti/42-staff/1-francesco-benso

108. http://www.psy.unipd.it/~tressold/cmssimple/uploads/includes/PCS01.pdf Discalculia - Colombo Adalgisa 60

109. 61 Daniela Lucangeli 1/5.mov

112. Discalculia - Colombo Adalgisa 64

113. Discalculia - Colombo Adalgisa

114. Tra i discalculici Differenti potenzialità matematiche Discalculia - Colombo Adalgisa 66

116. è possibile individuarli Discalculia - Colombo Adalgisa 67

121. fare

122. non fare Discalculia - Colombo Adalgisa 71

124. Procedo con l’introduzione di esercizio mirato Discalculia - Colombo Adalgisa 72

126. es: occhio pigro, sforzo l’occhio pigro coprendo l’altro occhio sano

127. es: non discrimini alcuni suoni, investo sull’esercizio di discriminazione

128. es: non sai le tabelline, investo sulla memorizzazione delle tabelline Discalculia - Colombo Adalgisa 73

130. Procedo con l’introduzione di compensazioneSTRUMENTI e STRATEGIE Discalculia - Colombo Adalgisa 74

133. es: uso la dentiera per chi non ha i denti

134. es: uso la calcolatrice per chi non ha accesso al risultato Discalculia - Colombo Adalgisa 75

136. Procedo per evitare quelle nozioni e quelle richieste che la difficoltà specifica incontra Discalculia - Colombo Adalgisa 76

138. La difficoltà è tale da coinvolgere i livelli motivazionali

139. Mal gestita diventa un insuccesso formativo su tutto il percorso scolastico

140. es: semolino per chi non ha i denti

141. es: il risultato di un algoritmo fornito da altri Discalculia - Colombo Adalgisa 77

142. La compensazione riassumendo “Vediamo se riesci a realizzare questa consegna, nonostante tutto …!” Discalculia - Colombo Adalgisa 78

143. 79

146. tutto nella scuola è concentrato su questo aspetto

147. a compensare

148. la compensazione è solo tollerata, non perseguita Discalculia - Colombo Adalgisa

149. Discalculia - Colombo Adalgisa 82

150. http://www.ritabartole.it/public/RiTabella.pdf Discalculia - Colombo Adalgisa

151. Vedi sito www.ritabartole.it Discalculia - Colombo Adalgisa 84

152. Strumenti pronti per l’uso http://www.ilmelograno.net/home Discalculia - Colombo Adalgisa

153. http://www.ilmelograno.net/home Discalculia - Colombo Adalgisa

154. 87 http://www.ivana.it/j/

155. http://disabilita.istruzioneveneto.it/wp/wp-content/uploads/2010/06/Mestre_CTS_maggio_2010_FF.pdf 88

156. 89

157. 90

159. competenze strumentali

160. affinate

161. utilizzate con sicurezzameglio e prima dei compagni Discalculia - Colombo Adalgisa 91

162. 92

163. Discalculia - Colombo Adalgisa

164. Discalculia - Colombo Adalgisa