2. ¿Qué son las medidas de
tendencia central y dispersión?
Las medidas de tendencia central sirven como puntos de
referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en
una prueba.
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del
centro los valores de la distribución.
3. Media aritmética
La media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de
un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos
cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza
matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus
valores dividida entre el número de sumandos.
Para obtener la media se necesita multiplicar la marca de clase por la
frecuencia absoluta (xi*fi) y despues sumar todos los valores y dividirlos entre
el total de datos (382).
xi fi xifi
8.15 22 179.3
10.55 35 369.25
12.95 62 802.9
15.35 71 1089.85
17.75 68 1207
20.15 59 1188.85
22.55 41 924.55
24.95 24 598.8
suma= 6360.5
6360.5/382
Media = 16.65052356
4. Desviación media
La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo
σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una
medida de centralización o dispersión para variables de razón (radio
o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística
descriptiva.
La desviación media se obtiene multiplicando la diferencia de la
marca de clase menos la media aritmética por la frecuencia
absoluta.
(xi – media aritmética)* fi
5. Debe quedarte así:
xi fi xifi xi-x*fi
8.15 22 179.3 187.011518
10.55 35 369.25 213.518325
12.95 62 802.9 229.432461
15.35 71 1089.85 92.3371728
17.75 68 1207 74.7643979
20.15 59 1188.85 206.46911
22.55 41 924.55 241.878534
24.95 24 598.8 199.187435
16.6505236 1444.59895Suma=
IMPORTANTE
Si los valores te salen
negativos no lo
tomes en cuenta,
como son valores
absolutos, podemos
emitir el negativo, asi
que todos te deben
ser POSITIVOS
La suma total se
divide entre los 382
datos
(1444.59895)/382
Desviación media= 20.2780626
6. VARIANZA Y DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
La varianza nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno
de los valores respecto a su punto central (Media ).
La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.
suma
Para encontrar la
varianza se multiplica
el cuadrado de la
diferencia de la marca
de clase menos la
media por la
frecuencia absoluta
La suma total de los
valores se divide entre
los 382 datos
Varianza= 20.2780626
xi fi xifi xi-x*fi (xi-X)2*fi
8.15 22 179.3 1589.69582 1589.69582
10.55 35 369.25 1302.57357 1302.57357
12.95 62 802.9 849.020226 849.020226
15.35 71 1089.85 120.086669 120.086669
17.75 68 1207 82.201694 82.201694
20.15 59 1188.85 722.533786 722.533786
22.55 41 924.55 1426.95671 1426.95671
24.95 24 598.8 1653.15142 1653.15142
16.6505236 7746.2199 7746.2199
7. Y si le sacamos la raíz cuadrada a la varianza obtendremos la
desviación estándar
Desviación estándar = 4.503116982
¿Qué sigue después de haber calculado las medidas de tendencia y
dispersión?
Para que sea mas fácil de comprender e interpretar puedes hacer
diferentes tipos de gráficos como: barras, pastel, ojiva,cajas y bigotes,
etc.
20.27806255
8. Pero el que yo te recomendaría seria hacer un grafico de
histogramas porque te permite visualizar donde esta la meda
aritmética, las desviaciones estándar respecto a la media y la
forma que tienen tus datos.
