1. Zansa第７回勉強会
信頼性工学と統計
@gepuro

2. リアル世界では
早川 敦士
電気通信大学 ４年生
信頼性工学をテーマに研

3. ネット世界では
@gepuro
はてダ
http://d.hatena.ne.jp/gepuro/

4. 信頼性工学
データ同化
興味
テキストマイニン
グ
データマイニング
統計学

5. 今までやってきた事
Pythonの自然言語処理ライブラリNLTKを用いた
テキストマイニング
Rでのテキストマイニング: YjdnJlpやRMecabの利
用
ことばネットワーク
掲示板のスレッド分析
Twitterユーザのクラスタリング
くずツイート判定機の作成
スマホバッテリーの予測モデル作成
などなど・・・

6. 信頼性工学って？
信頼性工学（しんらい
せいこうがく、英語：
reliability
engineering）とは、シ
ステムの信頼性を分析
する工学手法である。 より
“Wikipedia 信頼性工学”

7. 信頼性工学って？
信頼性工学（しんらい
せいこうがく、英語：
reliability
engineering）とは、シ
ステムの信頼性を分析
する工学手法である。 より
“Wikipedia 信頼性工学”

8. システム
システム（英:
system）は、相互に影
響を及ぼしあう要素か
ら構成される、まとま
りや仕組みの全体。
“Wikipedia システム”

9. 信頼性工学って？
信頼性工学（しんらい
せいこうがく、英語：
reliability
engineering）とは、シ
ステムの信頼性を分析
する工学手法である。 より
“Wikipedia 信頼性工学”

10. 信頼性
一定の条件下で安定し
て期待された役割を果
たすことができる能
力。

11. 信頼性工学って？
信頼性工学（しんらい
せいこうがく、英語：
reliability
engineering）とは、シ
ステムの信頼性を分析
する工学手法である。 より
“Wikipedia 信頼性工学”

12. 手法など ※一部
QC７つ道具 FTA
ストレス-強度モ
FMEA デザインレ
デル
ビュー
ワイブル分
布
累積ハザード 指数分布 信頼性試験
法 マイナー
寿命分布モデ 加速試験 則
ル
故障解析
ソーンダイク

13. 手法 ※一部
QC７つ道具 FTA
ストレス-強度モ
FMEA デザインレ
デル
ビュー
ワイブル分
布
累積ハザード 指数分布 信頼性試験
法 マイナー
寿命分布モデ 加速試験 則
ル
故障解析
ソーンダイク

14. ワイブル分布
ワイブル分布は、物体
の強度を統計的に記述
するためにW.ワイブル
によって提案された確
率分布。時間に対する
劣化現象や寿命を統計”
“Wikipedia ワイブル分布 よ

15. ワイブル分布
ワイブル分布は、物体
の強度を統計的に記述
するためにW.ワイブル
によって提案された確
率分布。時間に対する
劣化現象や寿命を統計”
“Wikipedia ワイブル分布 よ

16. ワイブル分布
確率密度関数
mは形状パラメー
タ
ηは尺度パラメー
タ
形状パラメータmによって分布の形が変
γは位置パラメー
わる。 “Wikipedia ワイブル分布” よ
タ

17. ワイブル分布
故障率
m > 1 : 故障率増加型 ( 例：電子素子）
m = 1 : 故障率一定型 （ 例:電子部品)
0 < m < 1: 故障率減少型 ( 例:機械部品)
http://avalonbreeze.web.fc2.com/38_01_02_04_weibull.html より

18. http://avalonbreeze.web.fc2.com/38_01_02_04_weibull.html より

19. http://avalonbreeze.web.fc2.com/38_01_02_04_weibull.html より

20. ワイブルプロットの式
ワイブル分布の信頼度
対数を2回とって
γ=0とすると、
http://avalonbreeze.web.fc2.com/38_01_02_04_weibull.html より

21. Why ワイブル分布?
故障率曲線を、ワ
イブル分布の形状
パラメータを変え
ることによって、
表現することがで

22. パラメータの推定方法
モーメント法
ワイブル確率紙の利用
累積ハザード紙の利用
最尤法

23. パラメータの推定方法
モーメント法
ワイブル確率紙の利用
累積ハザード紙の利用
最尤法

24. 最尤法によってパラメータを推定す
る
ワイブル分布の尤度関数を求めて
対数をとって
とおいて、
これより、 や を求めることができる。

25. 手法など ※一部
QC７つ道具 FTA
ストレス-強度モ
FMEA デザインレ
デル
ビュー
ワイブル分
布
累積ハザード 指数分布 信頼性試験
法 マイナー
寿命分布モデ 加速試験 則
ル
故障解析
ソーンダイク

26. Q ７つ道具とは
C
統計的品質管理に使用される手法
チェックシート
パレート図
ヒストグラム
特性要因図
層別
散布図
グラフと管理図

27. Q ７つ道具とは
C
チェックシート
目的にあったデータを容易に取得できる。
作業の手順や点検項目を明確に
パレート図
どの項目が重点項目かを視覚化する。
ヒストグラム
データのばらつきの大きさや形、データの分布状
態を示す。

28. Q ７つ道具とは
C
特性要因図
結果と原因の関係を図にしたもの
層別
データの特徴からいくつかのグループに分けて、
データを比較すること
散布図
２種類のデータの相関を示した図

29. Q ７つ道具とは
C
グラフ
棒グラフや円グラフや折れ線グラフなどのグラフ
他の道具もグラフではあるが、特に重要であるの
で、別に扱われている。
管理図
客観的に工程の状態が正常or異常かを判断する

30. Rでの作図
出展：JAF NEWS Release
http://www.j .j
af.or p/profile/news/file/1 00_ 08.htm

31. Rでの作図

32. ヒストグラム
二つの山が観測できた。
二つの母集団を同時にヒストグラムにプロット
↓
層別の必要性
複数の母集団が混合している場合、
対象としたいデータを正確に分析することができ
ない

33. 層別をすると・・・

34. Rでの作図

35. 管理図
R= 群内の最大値ー最小値

36. 信頼性工学って？
信頼性工学（しんらい
せいこうがく、英語：
reliability
engineering）とは、シ
ステムの信頼性を分析
する工学手法である。 より
“Wikipedia 信頼性工学”

37. ご清聴
ありがとうございま
した