Solución de problemas de la Unidad 3 Tema 3 y 4.

1. Jorge Antonio Delgado Piñal - 9112
SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.
GEOMETRÍA 1.
UNIDAD 3 -T3-4-AA3
PROFERSORA: Argelia Fones Doroteo.

2. PROBLEMA 1.
❖ PARÁBOLA.
❖ Traza una recta AB.
❖ Por el centro de AB, levanta una perpendicular.
❖ Divide la perpendicular en 14cm, y al extremo contrario, ubica el punto C.
❖ Haz eje en C y con radio de 7cm traza C1.
❖ Encuentra sobre la perpendicular la distancia 7cm que coincide con C1 y ubica el punto P1.
❖ Haz eje en C y con radio de 8cm traza C2.
❖ Traza una paralela a AB a 8cm sobre la perpendicular y localiza las intersecciones con C2; denomina a estos puntos PA2 y
PB2.
❖ Vuelve a hacer eje en C y con radio de 9cm traza C3.
❖ Traza otra paralela a AB pero a 9cm; localiza las intersecciones con C3; denomina a estos puntos PA3 y PB3.
❖ Toma el curvígrafo y dóblalo para que coincidan la superficie biselada con todos los puntos que cumplen con la definición del
campo geométrico.
❖ Traza la parábola solución del problema.

4. PROBLEMA 2.
❖ MEDIA HIPÉRBOLA.
❖ Localiza la intersección del plano con la primera generatriz en la vista frontal y denomínala i1´.
❖ Denomina el punto de intersección de la generatriz y la base, en su proyección frontal como b1´.
❖ Encuentra la proyección de la generatriz vb1 en la planta y dibújala; es una linea horizontal que va del
centro de c a la circunferencia y corta al plano; denomina a esta intersección i1.
❖ Encuentra la proyección lateral de la generatriz v”b1 y denomínala; en esta vista la generatriz se
superpone al eje del cono.
❖ Proyecta las intersecciones i1´y i1 a la vista lateral y ubica sobre la generatriz v”b1” el punto i1”, que es el
punto mas alto de la curva.
❖ En la planta localiza los puntos en donde el plano se intercepta con la base y denomínalos b2 y b3.
❖ Proyecta b2 y b3 a la vista lateral y localiza los puntos b2” y b3” denomínalos; estos son los puntos mas
abiertos de la hipérbola.

5. PROBLEMA 2.
❖ Ahora encuentra dos puntos medios. En la vista frontal traza una generatriz que corta
aproximadamente a la mitad entre i1´ y la base al plano y denomina los puntos de intersección
i2´ e i3´, ya que en realidad son dos generatrices que se suponen como lo verás en la planta.
❖ Encuentra las proyecciones horizontales de las generatrices, de la intersección con la base en
la vista frontal, proyecta a la circunferencia de la planta y encuentra los dos puntos de
intersección; denomínalos b4 y b5.
❖ Encuentra la proyección lateral de las generatrices v“b4” y v”b5”, proyecta a la vista lateral b4 y
b5 que se encuentran sobre la base y traza las generatrices.
❖ Ubica los puntos i2” e i3” en la vista lateral , proyecta horizontalmente de la vista frontal de i2´ e
i3 a la vista lateral sobre las generatrices v”b4” y v”b5”, y denomínalos i2” e i3”.
❖ En la vista lateral, haciendo uso del curvígrafo o la pistola de curvas, traza una curva que pase
por todos los puntos del campo geométrico; esta es la hipérbola solución del problema.

7. PROBLEMA 3.
❖ RECTA EN MEDIA Y EXTREMA RAZÓN.
❖ Traza una recta AB.
❖ Se le vanta una vertical BF y se corta en D que es la mitad de AB o sea que
❖ Se una A con D formando el triángulo ABD.
❖ Con el compás haciendo centro en D y con radio DB trazamos un arco que
corte a la hipotenusa AD y en la intersección localizamos el punto E.
❖ Con centro en A y con radio AE trazamos un arco que corte la recta dada y
localizamos el punto C. Así obtenemos los segmentos a y b y la linea AB ha
quedado dividida en sección áurea.

9. PROBLEMA 4.
❖ SECCIÓN ÁUREA PARTIENDO DE UN CUADRADO.
❖ Dado el cuadrado ABCD.
❖ Se busca la mitad de AC, obteniendo el punto h. Haciendo centro en h y con
r=hD, se traza un arco que va desde el vértice D hasta cortar la prolongación
de AC.
❖ A la intersección de la prolongación con el arco la denominamos E y se
completa el rectángulo.