Límite y Continuidad de Funciones de Varias Variables
Vectores en el espacio
1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P “Santiago Mariño”
Ing de Sistema
Profesor: Alumna:
Pedro Beltrán Génesis Petrocelli 24.218.900
2. Un sistema de coordenadas
tridimensional se construye
trazando un eje Z, perpendicular
en el origen de coordenadas a
los ejes X e Y.
Cada punto viene determinado
por tres coordenadas P(x, y, z).
Los ejes de coordenadas
determinan tres planos
coordenados: XY, XZ e YZ. Estos
planos coordenados dividen al
espacio en ocho regiones
llamadas octantes, en el primer
octante las tres coordenadas son
positivas.
3. Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que
tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.
5. O también denominado Punto de aplicación. Es el
punto exacto sobre el que actúa el vector.
6. El módulo de un vector es
la longitud del segmento orientado
que lo define.
El módulo de un vector es
un número siempre positivo y
solamente el vector nulo tiene
módulo cero.
Cálculo del módulo conociendo sus
componentes
Dados los vectores y
hallar los módulos de y ·
7. Viene dada por la orientación en el espacio de la
recta que lo contiene.
Si representamos el vector gráficamente podemos
diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la
que se traza el vector.
8. Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo
del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se
dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los
vectores, que estará formado por un origen y tres ejes
perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la
posición de un punto cualquiera con exactitud.
9. La distancia entre dos puntos es igual al módulo del
vector que tiene de extremos dichos puntos.
Hallar la distancia entre los puntos A(1, 2, 3) y B(−1, 2, 0).