O documento apresenta cálculos para verificar a estabilidade de um muro de contenção de uma barragem, dividindo-o em 8 trechos e calculando os pesos, empuxos, momentos e tensões em cada trecho. Os resultados indicam que os fatores de segurança contra escorregamento e tombamento são maiores que 1,5 em todos os trechos, portanto o muro está estável.
2. CALCULISTAS:
Geiza Thamirys Correia Gomes
Graduanda em Engenharia Civil/ UFAL
Seiko Imai
Graduanda em Engenharia Civil/ UFAL
SUPERVISOR E ORIENTADOR:
Moacyr Alves Barbosa de Oliveira
Engenheiro Civil – CREA-RJ 24350 D
3. 1. APRESENTAÇÃO
O documento em questão apresenta a memória de cálculo para verificação
de estabilidade do muro de contenção da barragem de Guapiaçu, assim como
dimensionamento de armadura e verificação do volume de concreto.
2. CONSIDERAÇÕES
As NBRs 6118 e 6120 do ano 1980, apresentam prescrições, peso
específicos de alguns materiais e carregamentos uniformemente distribuídos usais
em edificações. No entanto, para estruturas hidráulicas de barramento de controle
ou geração, algumas cargas consideradas são adotadas a partir de normas
internacionais ou da experiência em projetos anteriormente desenvolvidos no
Brasil.
2.1. Parâmetros adotados
Para o cálculo de estabilidade e dimensionamento de armaduras foram
adotados os parâmetros apresentados abaixo.
Peso específico do concreto armado: γconcreto = 25 kN/m³;
Peso específico do concreto massa: γmassa = 24 kN/m³;
Peso específico da água: γágua = 10 kN/m³
Peso específico do solo: γsolo = 18 kN/m³;
Ângulo de atrito: ∅ = 40° ⇒ Ka = tg2
(45° −
∅
2
) = tg2
(45° −
40°
2
) = 0,466
Classe do aço: CA-50
Sobrecarga: q = 20 kN/m²
Coesão do solo: c = 1 MPa = 10 Kg/ cm²
Viscosidade do fluido: μ = 0,55
3. VERIFICAÇÃO DE ESTABILIDADE
O cálculo da força de pressão ou empuxo que os fluidos em repouso
exercem sobre as superfícies sólidas que os limitam, é efetuado com base nos
princípios da hidrostática e encontra aplicação em inúmeros problemas de
engenharia, como nos projetos de barragens, comportas, reservatórios, etc.
No caso das Barragens, as forças atuantes são: empuxos horizontais -
exercidos pelo nível de água de montante e jusante, empuxos verticais - exercidos
4. pela subpressão de água, sobrepressão de água a montante e jusante e peso
próprio da estrutura, e empuxos quaisquer exercidos por esforços externos.
Calcula-se a estabilidade da barragem principalmente aos esforços de
escorregamento e tombamento.
3.1. Verificação ao escorregamento
O caso de deslizamento ocorre quando no plano de escorregamento não há
coesão, fato que acontece normalmente em juntas falhas na rocha de fundação.
Porém, os fatores de minoração e os coeficientes de segurança permanecem
inalteráveis. O escorregamento é verificado utilizando a equação apresentada
abaixo.
Fsd =
[ (
∑Vtagϕ
Fsd
) + (
AC
Fsdc
) ]
∑H
≥ 1
Sendo:
∑ V: somatório dos pesos;
∑ H :somatório dos empuxos;
Fsd = 1,5 e Fsdc = 3 coeficentes de segurança.
3.2. Verificação ao tombamento
A verificação ao tombamento é a relação entre a soma dos momentos
estabilizantes e o somatório dos momentos tombadores. O tombamento é
verificado utilizando a equação apresentada abaixo.
ε2 =
Mresistente
Mativo
≥ 1,5
3.3. Cálculos de verificação de estabilidade
Para verificação da estabilidade, o muro de contenção foi dividido em 8
trechos.
42. Perspectiva Lateral
Frente
V1 = 20,55 ∗ 35 ∗ 6 = 4315,5 m³
V2 = (
5,95 ∗ 35
2
) ∗ (
8,22 + 6
2
) = 740,33 m³
Vtotal = 5055,83 m³
Software Cálculos Comparativo
5314,75 m³ 5055,83 m³ 258,92 m³ 5,12 %
4.2. VOLUME TOTAL DE CONCRETO
O software Autodesk Revit Structure® apresentou um volume total de
concreto na ordem de 53337,2 m³, enquanto que a verificação, de forma
aproximada, apresentou o volume de 53915,86 m³, o cálculo apresentou uma
diferença de 1,08 % quando comparado ao valor fornecido pelo software,
conforme pode ser observado na Tabela abaixo.