MEKANIKA FLUIDA

3.  Plat Tetap
 Plat Bergerak
 Plat lengkung Tetap
 Plat lengkungbergerak

4. Apabila suatu pancaran zat cair menghantam plat datar diam
dengan membentuk sudut tegak lurus terhadap plat (dapat dilihat pada
gambar), pancaran tersebut tidak akan dipantulkan kembali, tetapi akan
mengalir diatas plat dalam segala arah. Dalam arah tegak lurus
permukaan plat, kecepatan aliran menjadi nol dan momentum tegak
lurus pada plat akan dihancurkan. . Pada peristiwa tersebut,
pancaran zat cair akan menimbulkan gaya yang bekerja
ada plat, yaitu R. Sebaliknya, plat juga menimbulkan gaya
F yang bekerja pada zat cair, yang besarnya sama tetapi
berlawanan Arah dengan R.
V F
V F
(a)
(b)
a
a θ

5. •Apabila a adalah luas tampang pancaran dan V adalah
kecepatan pancaran, maka debit aliran adalah :
Q = aV
•Gaya yang ditimbulkan oleh pancaran zat cair dengan
kecepatan V dan debit aliran Q adalah :
R = -F = -ρQ(0-V) = -ρaV (0-V)
R = ρ a V2
•Apabila pancaran zat cair membentuk sudut θ
terhadap plat seperti yang ditunjukan dalam gambar
(1.1.b) , maka gaya R tegak lurus plat diberikan oleh:
R = ρaV2 sin θ

6. 2. Plat Bergerak
Debit aliran yang digunakan dalam persamaan
Q = aV , diberikan oleh hasil kali antara
kecepatan pancaran dan luas tampang lintang
pancaran.
•Apabila plat yang dihantam pancaran zat cair
bergerak dengan kecepatan v dalam arah
pancaran dan luas tampang lintang pancaran,
maka pancaran tersebut akan menghantam
plat dengan kecepatan relatif (V-v). setelah
menghantam plat tersebut, pancaran zat cair
akan mempunyai kecepatan v (pada gambar ).

7. V
V
Gambar 1.2. Pancaran air mengenai plat bergerak
•Dengan demikian massa zat cair yang menghantam plat
tiap detik diberikan oleh:
M = ρa (V-v)
Kecepatan awal relatif terhadap palt dalam arah pancaran
adalah (V-v), sedang kecepatan akhir relatif terhadap plat
adalah nol (kecepatan plat sama dengan kecepatan
pancaran).

8. •Gaya yang ditimbulkan oleh pancaran pada plat adalah :
R = - F = - M [0-( V-v )] = ρa ( V-v ) [0-( V-v )]
R = ρ a ( V-v )2
• Jumlah plat dapat ditambah menjadi beberapa plat datar yang
dipasang di sekeliling roda ( gambar 1.3 ) dan memungkinkan
pancaran air menghantam plat-plat tersebut secara tangensial
sehingga roda dapat bergerak dengan kecepatan tangensial v.
V
V

9. •Apabila dianggap bahwa jumlah plat adalah sedemikian
sehingga tidak ada pancaran air yang terbuang (tidak mengenai
plat), maka gaya yang ditimbulkan oleh zat cair pada plat
diberikan oleh persamaan berikut ini.
R = -F = -ρ a V ( V-v )
Atau
R = ρ a V (V-v)
•Oleh karena titik yang terkena gaya tersebut bergerak dengan
kecepatan v dalam arah gaya, maka kerja yang dilakukan
diberikan oleh:
Kerja yang dilakukan/detik = gaya x jarak/detik
K = ρ a V (V-v) v kgf m/dt

10. Energi kinetik pancaran, yang dalam hal ini merupakan
sumber energi, diberikan oleh bentuk berikut :
Persamaan diatas akan memberikan efisiensi kerja yang dilakukan, dan
diberikan oleh bentuk berikut :
atau

11. •Efisiensi akan maksimum apabila
, sehingga :
Substitusi nilai ke dalam persamaan 3 didapat :
Jadi efisiensi maksimum adalah 50 % yang terjadi apabila kecepatan
roda adalah setengah kecepatan pancaran.

12. 3. PLAT LENGKUNG TETAP
Perubahan momentum dapat terjadi karena
adanya perubahan arah aliran, tanpa terjadi
perubahan kecepatan.
Dipandang pancaran zat cair dengan luas tampang
rapat massa melalui plat lengkung dengan kecepatan V
seperti yang ditunjukkan dalam gambar.

13. •Komponen kecepatan pancaran masuk terhadap sumbu x adalah :
•Komponen kecepatan pancaran keluar terhadap sumbu x adalah :
•Gaya yang ditimbulkan oleh zat cair pada plat lengkung adalah :
atau

14. •Apabila maka persamaan ke- 4 menjadi :

15. 4. PLAT LENGKUNG BERGERAK
Dipandang plat lengkung yang bergerak dengan
kecepatan v dalam arah x seperti yang ditunjukkan
oleh gambar .
Pancaran air datang dalam kecepatan V menghantam plat
dengan kecepatan relatif, Vr= V-v . Pancaran tersebut akan
meluncur pada plat lengkung dan keluar melalui kedua ujungnya
dengan membentuk sudut terhadap arah gerakan plat.

16. •Massa air yang menghantam plat adalah :
•Gaya yang ditimbulkan oleh pancaran dalam arahpancaran adalah :
•Kerja yang dilakukan dalam satuan waktu :

17. Kerja yang dilakukan akan maksimum apabila :
atau
atau
atau
atau

18. Kerja maksimum diperoleh demgan memasukkan nilai v =V/3
ke dalam persamaan kerja yang dilakukan dalam satuan waktu.
•Apabila plat adalah setengah lingkaran atau , maka :
•Tenaga kinetik pancaran air adalah :
Efisiensi maksimum adalah :

19. Contoh soal 1 :
Pancaran zat cair dari suatu curat mengenai plat vertikal. Debit alirn
adalah 0,025 m3/dt
dan diameter curat adalah 5 cm. Hitung gaya yang diperlukan untuk
menahan plat!
Penyelesaian:
Gaya yang bekerja padaair adalah sama dengan gaya horisontal
yang diperlukan untuk menahan plat, sehingga menggunakan
persamaan :
F = ρ Q (0-V)
V = Q/A
= 0,025/ (π 0,052/4 )
= 12,73 m/dt
F = 1000*0,025 (-12,73)
= -318,25 (arah F ke kiri)

20. Contoh soal 2
Pancaran air dengan diamter 5cm mempunyai
kecepatan 15m/d, menghamtam suatu seri plat pada roda
yang bergerak dengan kecepatan 6 m/d. Hitung (a) gaya yang
ditimbulkan oleh pancaran, (b) kerja yang dilakukan oleh
pancaran, dan (c) efisiensi pancaran.
Penyelesaian :
Luas pancaran :
Kecepatan pancaran :
Kecepatan plat : V = 16 m/d
•Gaya yang ditimbulkan oleh pancaran pada plat:

21. •Kerja yang dilakukan pancaran tiap detik
•Efisiensi pancaran

22. Contoh soal 3
Pancaran air dengan diameter 4cm masuk plat Lengkung tetap
dengan kecepatan 50 m/d dengan membentuk sudut 20o terhadap
horizontal. Hitung gaya yang ditimbulkan oleh pancaran, apabila
pancaran tersebut meninggalkan plat lengkung dengan sudut 15o
terhadap horisontal.
Penyelesaian:
•Luas tampang pancaran :
•Kecepatan semburan :
•Sudut pancaran masuk dan keluar :

23. •Gaya pancaran yang terjadi :
atau