El documento presenta diversas formas de la ecuación de la recta, incluyendo la forma pendiente-intersepto, la forma general, la forma pendiente y la forma segmentica. También explica la definición de una circunferencia como el lugar geométrico de puntos que mantienen una distancia fija del centro, y presenta ejemplos de cómo encontrar la ecuación de una circunferencia dados puntos u otros datos.

1. DIVERSAS FORMAS DE LA ECUACION DE LA RECTA
r=mx+b
1.-FORMA PENDIENTE.- INTERCEPTO
Donde m pendiente b y=mx
b intersección con el eje y 0
2.-Forma general
Toda recta tiene una ecuación que puede escribirse asi:
Ax+by+C=0
3.- Forma Pendiente
La ecuación de una recta correspondiente m y q pòr el punto m(x,y)es
y-y1=m(x-x1)
4.- Forma Segmentico
La ecuación de la recta cuya intersección con los ejes x,y son a,b respectivamente 9#0
+ =1
Encontrar la ecuación de la recta
Dibujamos una recta r en un sistema de referencia en el plano R = ( O, i, j )
Podemos determinar la recta r cuando conocemos un punto de ella A (x0 , y0 ) y un
vector director
u (u1 , u2).

2. Circunferencia
Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano conserva
siempre una distancia fija se llama RADIO ®
Ecuación Ordinaria
La circunferencia de radio r y centro el punto h y k
Dibujamos una recta r en un sistema de referencia en el plano R = ( O, i, j )
Podemos determinar la recta r cuando conocemos un punto de ella A ( x0 , y0 ) y un
vector director
u (u1 , u2).

3. Dibujamos una recta r en un sistema de referencia en el plano R = ( O, i, j )
Podemos determinar la recta r cuando conocemos un punto de ella A ( x0 , y0 ) y un
vector director
u (u1 , u2).
Dibujamos una recta r en un sistema de referencia en el plano R = ( O, i, j )
Podemos determinar la recta r cuando conocemos un punto de ella A ( x0 , y0 ) y un
vector director
u (u1 , u2).

4. Circunferencia
La circunferencia es una línea curva y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia
del centro.
La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar
geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la
circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos
semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje,
de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya
apotema coincide con su radio.

5. EJERCICIO DE LA CIRCUFERENCIA
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen y tiene su centro en el
punto común a las rectas: y .
..
Al resolver simultáneamente el sistema:
Ahora, como la circunferencia pasa por el punto 0(0, 0), se tiene
que
es el valor del radio.
Usando nuevamente la ecuación (1) de la sección 5.1. con
y , se obtiene:

6. Determine la ecuación de la circunferencia uno de cuyos diámetros es el segmento
de extremos y .
Si D denota el diámetro de la circunferencia, entonces, el radio r
es .
Es decir, (fórmula de la distancia).
Esto es,
Ahora, las coordenadas del centro C(h, k) son las coordenadas del punto medio del
segmento . (Ver fig.).
Asi que: y
Luego, la ecuación de la circunferencia pedida
es: .
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(0, 6), B(4, -2) y C(9, .
Encuentre las coordenadas del centro y el radio.
....
Como A, B yC no están alineados, hay una circunferencia ð que pasa por A, B y C.
Su ecuación es la forma

7. x2 + y2 + 2dx + 2ey + f
=0
Hallemos d, e y f.
Como A(0, 6) C,
02 + 62 + 2d.0 + 2e.6 +
f=0
Asi que: 36 + 12e + f =
0 (1)
....