1) O documento apresenta questões sobre termodinâmica envolvendo transformações de estado de gases ideais, cálculos de trabalho, calor e variação de energia interna. 2) É abordado o conceito de entropia e suas variações em processos reversíveis e irreversíveis. 3) São analisadas afirmações sobre máquinas térmicas e a segunda lei da termodinâmica.

1. EXERCÍCIOS DE FÍSICA - Professor Fabio Teixeira
TERMODINÂMICA
1. (Ufms 2005) Sem variar sua massa, um gás ideal sofre 5. (Ufscar 2001) A figura representa um gás ideal contido
uma transformação a volume constante. É correto afirmar num cilindro C fechado por um êmbolo E de área
que S=1,0.10¥ m£ e massa m=1,0kg. O gás absorve uma
a) a transformação é isotérmica. determinada quantidade de calor Q e, em conseqüência, o
b) a transformação é isobárica. êmbolo sobe 5,0.10£ m, livremente e sem vazamento. A
pressão atmosférica local é 1,0.10¦Pa.
c) o gás não realiza trabalho.
d) sua pressão diminuirá ,se a temperatura do gás
aumentar.
e) a variação de temperatura do gás será a mesma em
qualquer escala termométrica.
2. (Puccamp 2005) O biodiesel resulta da reação química
desencadeada por uma mistura de óleo vegetal com álcool
de cana. A utilização do biodiesel etílico como
combustível no país permitiria uma redução sensível nas
emissões de gases poluentes no ar, bem como uma
ampliação da matriz energética brasileira.
O combustível testado foi desenvolvido a partir da
transformação química do óleo de soja. É também
chamado de B-30 porque é constituído de uma proporção
de 30% de biodiesel e 70% de diesel metropolitano. O
primeiro diagnóstico divulgado considerou performances
dos veículos quanto ao desempenho, durabilidade e
consumo.
Um carro-teste consome 4,0 kg de biodiesel para realizar a) Calcule os trabalhos realizados pelo gás contra a
trabalho mecânico. Se a queima de 1 g de biodiesel libera pressão atmosférica, a, e contra a gravidade, para erguer o
5,0 × 10¤ cal e o rendimento do motor é de 15%, o êmbolo, g.
trabalho mecânico realizado, em joules, vale,
aproximadamente, (Adote g = 10 m/s£.)
Dado: 1 cal = 4,2 joules
a) 7,2 × 10¦ b) 1,0 × 10§ c) 3,0 × 10§ b) Qual a quantidade mínima de calor que o gás deve ter
d) 9,0 × 10§ e) 1,3 × 10¨ absorvido nessa transformação? Que lei física fundamenta
sua resposta? Justifique.
3. (Fuvest 2003) Um recipiente cilíndrico contém 1,5L 6. (Unesp 2001) Uma bexiga vazia tem volume
(litro) de água à temperatura de 40°C. Uma tampa, desprezível; cheia, o seu volume pode atingir 4,0×10¤m¤.
colocada sobre a superfície da água, veda o líquido e pode O trabalho realizado pelo ar para encher essa bexiga, à
se deslocar verticalmente sem atrito. Um aquecedor temperatura ambiente, realizado contra a pressão
elétrico E, de 1800W, fornece calor à água. O sistema está atmosférica, num lugar onde o seu valor é constante e vale
isolado termicamente de forma que o calor fornecido à 1,0×10¦Pa, é no mínimo de
água não se transfere ao recipiente. Devido ao peso da
tampa e à pressão atmosférica externa, a pressão sobre a a) 4 J. b) 40 J. c) 400 J.
superfície da água permanece com o valor P³=1,00×10¦Pa. d) 4000 J. e) 40000 J.
Ligando-se o aquecedor, a água esquenta até atingir,
depois de um intervalo de tempo tÛ, a temperatura de
ebulição (100°C). A seguir a água passa a evaporar, 7. (Ufrn 2005) Cotidianamente são usados recipientes de
preenchendo a região entre a superfície da água e a tampa, barro (potes, quartinhas, filtros etc.) para esfriar um pouco
até que, depois de mais um intervalo de tempo t½, o a água neles contida.
aquecedor é desligado. Neste processo, 0,27mol de água Considere um sistema constituído por uma quartinha cheia
passou ao estado de vapor. d'água. Parte da água que chega à superfície externa da
quartinha, através de seus poros, evapora, retirando calor
do barro e da água que o permeia. Isso implica que
também a temperatura da água que está em seu interior
diminui nesse processo.
Tal processo se explica porque, na água que evapora, são
as moléculas de água
a) com menor energia cinética média que escapam do
líquido, aumentando, assim, a energia cinética média
desse sistema.
b) que, ao escaparem do líquido, aumentam a pressão
atmosférica, diminuindo, assim, a pressão no interior da
quartinha.
c) com maior energia cinética média que escapam do
líquido, diminuindo, assim, a energia cinética média desse
sistema.
d) que, ao escaparem do líquido, diminuem a pressão
atmosférica, aumentando, assim, a pressão no interior da
quartinha.
NOTE/ADOTE 1Pa = 1 pascal = 1N/m£
Massa de 1mol de água: 18 gramas 8. (Ufscar 2005) Mantendo uma estreita abertura em sua
Massa específica da água: 1,0kg/L boca, assopre com vigor sua mão agora! Viu? Você
Calor específico da água: 4.000J/(°C . kg) produziu uma transformação adiabática! Nela, o ar que
você expeliu sofreu uma violenta expansão, durante a qual
Na temperatura de 100°C e à pressão de 1,00×10¦Pa, 1 a) o trabalho realizado correspondeu à diminuição da
mol de vapor de água ocupa 30L e o calor de vaporização energia interna desse ar, por não ocorrer troca de calor
da água vale 40.000J/mol. com o meio externo.
Determine b) o trabalho realizado correspondeu ao aumento da
a) o intervalo de tempo tÛ, em segundos, necessário para energia interna desse ar, por não ocorrer troca de calor
levar a água até a ebulição. com o meio externo.
b) o intervalo de tempo t½, em segundos, necessário para c) o trabalho realizado correspondeu ao aumento da
evaporar 0,27mol de água. quantidade de calor trocado por esse ar com o meio, por
c) o trabalho , em joules, realizado pelo vapor de água não ocorrer variação da sua energia interna.
durante o processo de ebulição. d) não houve realização de trabalho, uma vez que o ar não
absorveu calor do meio e não sofreu variação de energia
interna.
4. (Unifesp 2002) Costuma-se especificar os motores dos e) não houve realização de trabalho, uma vez que o ar não
automóveis com valores numéricos, 1.0, 1.6, 1.8 e 2.0, cedeu calor para o meio e não sofreu variação de energia
entre outros. Esses números indicam também valores interna.
crescentes da potência do motor. Pode-se explicar essa
relação direta entre a potência do motor e esses valores
numéricos porque eles indicam o volume aproximado, em 9. (Unesp 2005) Um pistão com êmbolo móvel contém 2
litros, mols de O‚ e recebe 581J de calor. O gás sofre uma
a) de cada cilindro do motor e, quanto maior esse volume, expansão isobárica na qual seu volume aumentou de 1,66
maior a potência que o combustível pode fornecer. Ø, a uma pressão constante de 10¦ N/m£. Considerando
b) do consumo de combustível e, quanto maior esse que nessas condições o gás se comporta como gás ideal,
volume, maior a quantidade de calor que o combustível utilize R = 8,3 J/mol.K e calcule
pode fornecer. a) a variação de energia interna do gás.
c) de cada cilindro do motor e, quanto maior esse volume, b) a variação de temperatura do gás.
maior a temperatura que o combustível pode atingir.
d) do consumo de combustível e, quanto maior esse 10. (Ufsc 2005) Com relação aos conceitos de calor,
volume, maior a temperatura que o combustível pode temperatura e energia interna, assinale a(s)
fornecer. proposição(ões) CORRETA(S).
e) de cada cilindro do motor e, quanto maior esse volume,
maior o rendimento do motor.

2. (01) Associa-se a existência de calor a qualquer corpo,
pois todo corpo possui calor.
(02) Quando as extremidades de uma barra metálica estão
a temperaturas diferentes, a extremidade submetida à
temperatura maior contém mais calor do que a outra.
(04) Calor é a energia contida em um corpo.
(08) Para se admitir a existência de calor são necessários,
pelo menos, dois sistemas.
(16) Duas esferas de mesmo material e de massas
diferentes, após ficarem durante muito tempo em um
forno a 160 °C, são retiradas deste e imediatamente
colocadas em contato. Logo em seguida, pode-se afirmar,
o calor contido na esfera de maior massa passa para a de
menor massa.
(32) Se colocarmos um termômetro, em um dia em que a
temperatura está a 25 °C, em água a uma temperatura mais
elevada, a energia interna do termômetro aumentará. a) Determine a quantidade de calor fornecida ao sistema.
11. (Ufrrj 2005) As atividades musculares de um tri-atleta b) Desprezando as capacidades térmicas do cilindro,
exigem, diariamente, muita energia. Veja na tabela a êmbolo e resistência, e sabendo que o êmbolo se eleva
representação desses valores. lentamente de 0,030m durante o processo, determine a
variação de energia interna do gás.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO
(Ufpe 2007)
16. Dois corpos idênticos, de capacidades térmicas C =
1,3 x 10¨ J / °C e temperaturas iniciais T = 66 °C e T‚ = 30
°C, são usados como fontes de calor para uma máquina
térmica. Como conseqüência o corpo mais quente esfria e
o outro esquenta, sem que haja mudança de fase, até que
as suas temperaturas fiquem iguais a Tf = 46 °C.
Determine o trabalho total realizado por esta máquina, em
unidades de 10§ J.
Um alimento oncentrado energético produz, quando 17. (Ufc 2006) Analise as afirmações a seguir.
metabolizado, 4000cal para cada 10g ingeridos. I. A variação de entropia do fluido operante num ciclo
Para as atividades físicas, o atleta, em um dia, precisará completo de uma máquina térmica de Carnot é igual a
ingerir Q/T.
a) 1,2 kg. b) 2,4 kg. c) 3,2 kg. II. O trabalho necessário para efetivar uma certa mudança
d) 2,8 kg. e) 3,6 kg. de estado num sistema é independente do caminho
seguido pelo sistema, quando este evolui do estado inicial
12. (Unesp 2003) A energia interna U de uma certa para o estado final.
quantidade de gás, que se comporta como gás ideal, III. De acordo com a segunda Lei da Termodinâmica e de
contida em um recipiente, é proporcional à temperatura T, observações relativas aos processos reversíveis e
e seu valor pode ser calculado utilizando a expressão irreversíveis, conclui-se que as entropias inicial e final
U=12,5T. A temperatura deve ser expressa em kelvins e a num processo adiabático reversível são iguais e que, se o
energia, em joules. Se inicialmente o gás está à processo for adiabático irreversível, a entropia final será
temperatura T=300 K e, em uma transformação a volume maior que a inicial.
constante, recebe 1 250 J de uma fonte de calor, sua
temperatura final será Com respeito às três afirmativas, é correto afirmar que
a) 200 K. b) 300 K. c) 400 K. apenas:
d) 600 K. e) 800 K. a) I é verdadeira. b) II é verdadeira.
13. (Ufrs 2006) Em uma transformação termodinâmica c) III é verdadeira. d) I e II são verdadeiras.
sofrida por uma amostra de gás ideal, o volume e a e) II e III são verdadeiras.
temperatura absoluta variam como indica o gráfico a
seguir, enquanto a pressão se mantém igual a 20 N/m£.
18. (Ufrn 2005) Observe atentamente o processo físico
representado na seqüência de figuras a seguir. Considere,
para efeito de análise, que a casinha e a bomba constituem
um sistema físico fechado. Note que tal processo é
iniciado na figura 1 e é concluído na figura 3.
Pode-se afirmar que, no final dessa seqüência, a ordem do
sistema é
a) maior que no início e, portanto, durante o processo
Sabendo-se que nessa transformação o gás absorve 250 J representado, a entropia do sistema diminui.
de calor, pode-se afirmar que a variação de sua energia b) maior que no início e, portanto, durante o processo
interna é de representado, a entropia do sistema aumentou.
a) 100 J. b) 150 J.c) 250 J. c) menor que no início e, portanto, o processo
d) 350 J.e) 400 J. representado é reversível.
d) menor que no início e, portanto, o processo
representado é irreversível.
14. (Unesp 2003) Um gás, que se comporta como gás
ideal, sofre expansão sem alteração de temperatura, 19. (Uel 2005) Uma das grandes contribuições para a
quando recebe uma quantidade de calor Q = 6 J. ciência do século XIX foi a introdução, por Sadi Carnot,
a) Determine o valor ÐE da variação da energia interna do em 1824, de uma lei para o rendimento das máquinas
gás. térmicas, que veio a se transformar na lei que conhecemos
b) Determine o valor do trabalho T realizado pelo gás hoje como Segunda Lei da Termodinâmica. Na sua versão
durante esse processo. original, a afirmação de Carnot era: todas as máquinas
térmicas reversíveis ideais, operando entre duas
temperaturas, uma maior e outra menor, têm a mesma
15. (Unesp 2002) Certa quantidade de um gás é mantida eficiência, e nenhuma máquina operando entre essas
sob pressão constante dentro de um cilindro, com o temperaturas pode ter eficiência maior do que uma
auxílio de um êmbolo pesado, que pode deslizar máquina térmica reversível ideal. Com base no texto e nos
livremente. O peso do êmbolo mais o peso da coluna do ar conhecimentos sobre o tema, é correto afirmar:
acima dele é de 300N. Através de uma resistência elétrica a) A afirmação, como formulada originalmente, vale
de 5,0², em contato térmico com o gás, se faz circular uma somente para máquinas a vapor, que eram as únicas que
corrente elétrica de 0,10A durante 10min. existiam na época de Carnot.
b) A afirmação de Carnot introduziu a idéia de Ciclo de
Carnot, que é o ciclo em que operam, ainda hoje, nossas
máquinas térmicas.
c) A afirmação de Carnot sobre máquinas térmicas pode
ser encarada como uma outra maneira de dizer que há
limites para a possibilidade de aprimoramento técnico,
sendo impossível obter uma máquina com rendimento
maior do que a de uma máquina térmica ideal.

3. d) A afirmação de Carnot introduziu a idéia de Ciclo de Nesses sistemas, a água circula entre um reservatório e um
Carnot, que veio a ser o ciclo em que operam, ainda hoje, coletor de energia solar. Para o perfeito funcionamento
nossos motores elétricos. desses sistemas, o reservatório deve estar em um nível
e) Carnot viveu em uma época em que o progresso técnico superior ao do coletor, como mostrado na Figura 1.
era muito lento, e sua afirmação é hoje desprovida de No coletor, a água circula através de dois canos
sentido, pois o progresso técnico é ilimitado. horizontais ligados por vários canos verticais. A água fria
sai do reservatório, entra no coletor, onde é aquecida, e
20. (Ufsc 2005) O uso de combustíveis não renováveis, retorna ao reservatório por convecção.
como o petróleo, tem sérias implicações ambientais e Nas quatro alternativas, estão representadas algumas
econômicas. Uma alternativa energética em estudo para o formas de se conectar o reservatório ao coletor. As setas
litoral brasileiro é o uso da diferença de temperatura da indicam o sentido de circulação da água.
água na superfície do mar (fonte quente) e de águas mais
profundas (fonte fria) em uma máquina térmica para Assinale a alternativa em que estão CORRETAMENTE
realizar trabalho. (Desconsidere a salinidade da água do representados o sentido da circulação da água e a forma
mar para a análise das respostas). mais eficiente para se aquecer toda a água do reservatório.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) Supondo que a máquina térmica proposta opere em
um ciclo de Carnot, teremos um rendimento de 100%,
pois o ciclo de Carnot corresponde a uma máquina térmica
ideal.
(02) Uma máquina com rendimento igual a 20% de uma
máquina ideal, operando entre 7 °C e 37 °C, terá um
rendimento menor que 10%.
(04) Na situação apresentada, a temperatura mais baixa da
água é de aproximadamente 4 °C pois, ao contrário da
maioria dos líquidos, nesta temperatura a densidade da 22. (Uel 2003) O reator utilizado na Usina Nuclear de
água é máxima. (08) É impossível obter rendimento de Angra dos Reis - Angra II - é do tipo PWR (Pressurized
100% mesmo em uma máquina térmica ideal, pois o calor Water Reactor). O sistema PWR é constituído de três
não pode ser transferido espontaneamente da fonte fria circuitos: o primário, o secundário e o de água de
para a fonte quente. refrigeração. No primeiro, a água é forçada a passar pelo
(16) Não é possível obtermos 100% de rendimento, núcleo do reator a pressões elevadas, 135 atm, e à
mesmo em uma máquina térmica ideal, pois isto viola o temperatura de 320°C. Devido à alta pressão, a água não
princípio da conservação da energia. entra em ebulição e, ao sair do núcleo do reator, passa por
um segundo estágio, constituído por um sistema de troca
21. (Ufmg 2005) Atualmente, a energia solar está sendo de calor, onde se produz vapor de água que vai acionar a
muito utilizada em sistemas de aquecimento de água. turbina que transfere movimento ao gerador de
eletricidade. Na figura estão indicados os vários circuitos
do sistema PWR.
Considerando as trocas de calor que ocorrem em uma
usina nuclear como Angra II, é correto afirmar:
a) O calor removido do núcleo do reator é utilizado
integralmente para produzir trabalho na turbina.
b) O calor do sistema de refrigeração é transferido ao
núcleo do reator através do trabalho realizado pela turbina.
c) Todo o calor fornecido pelo núcleo do reator é
transformado em trabalho na turbina e, por isso, o reator
nuclear tem eficiência total.
d) O calor do sistema de refrigeração é transferido na
forma de calor ao núcleo do reator e na forma de trabalho
à turbina.
e) Uma parte do calor fornecido pelo núcleo do reator
realiza trabalho na turbina, e outra parte é cedida ao
sistema de refrigeração.
23. (Ufscar 2000) Maxwell, notável físico escocês da
segunda metade do século XIX, inconformado com a
possibilidade da morte térmica do Universo, conseqüência
inevitável da Segunda Lei da Termodinâmica, criou o
"demônio de Maxwell", um ser hipotético capaz de violar
essa lei. Essa fictícia criatura poderia selecionar as
moléculas de um gás que transitassem entre dois
compartimentos controlando a abertura que os divide,
como ilustra a figura.

4. Considere duas situações:
I. o êmbolo pode mover-se livremente, permitindo que o
gás se expanda à pressão constante;
II. o êmbolo é fixo, mantendo o gás a volume constante.
Por causa dessa manipulação diabólica, as moléculas mais Suponha que nas duas situações a mesma quantidade de
velozes passariam para um compartimento, enquanto as calor é fornecida a esse gás, por meio dessa fonte. Pode-se
mais lentas passariam para o outro. Se isso fosse possível, afirmar que a temperatura desse gás vai aumentar
a) esse sistema nunca entraria em equilíbrio térmico. a) igualmente em ambas as situações.
b) esse sistema estaria em equilíbrio térmico permanente. b) mais em I do que em II.
c) o princípio da conservação da energia seria violado. c) mais em II do que em I.
d) não haveria troca de calor entre os dois d) em I, mas se mantém constante em II.
compartimentos. e) em II, mas se mantém constante em I.
e) haveria troca de calor, mas não haveria troca de
energia. 28. (Ufsc 2007) Uma amostra de dois moles de um gás
ideal sofre uma transformação ao passar de um estado i
24. (Unicamp 2001) Com a instalação do gasoduto Brasil- para um estado f, conforme o gráfico a seguir:
Bolívia, a quota de participação do gás natural na geração
de energia elétrica no Brasil será significativamente
ampliada. Ao se queimar 1,0kg de gás natural obtém-se
5,0×10¨J de calor, parte do qual pode ser convertido em
trabalho em uma usina termoelétrica. Considere uma usina
queimando 7200 quilogramas de gás natural por hora, a
uma temperatura de 1227°C. O calor não aproveitado na
produção de trabalho é cedido para um rio de vazão
5000Ø/s, cujas águas estão inicialmente a 27°C. A maior
eficiência teórica da conversão de calor em trabalho é
dada por
n = 1 - (Tmin/Tmáx),
sendo T(min) e T(max) as temperaturas absolutas das
fontes quente e fria respectivamente, ambas expressas em
Kelvin. Considere o calor específico da água
c = 4000 J/kg°C.
a) Determine a potência gerada por uma usina cuja
eficiência é metade da máxima teórica.
b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
passar pela usina.
(01) A transformação representada no gráfico ocorre sem
25. (Fuvest 2001) Um motor de combustão interna, que nenhum trabalho seja realizado.
semelhante a um motor de caminhão, aciona um gerador (02) Sendo de 100 Joules a variação da energia interna do
que fornece 25kW de energia elétrica a uma fábrica. O gás do estado i até f, então o calor que fluiu na
sistema motor-gerador é resfriado por fluxo de água, transformação foi de 1380 Joules.
permanentemente renovada, que é fornecida ao motor a (04) Certamente o processo ocorreu de forma isotérmica,
25°C e evaporada, a 100°C, para a atmosfera. Observe as pois a pressão e o volume variaram, mas o número de
características do motor na tabela. Supondo que o sistema moles permaneceu constante.
só dissipe calor pela água que aquece e evapora, (08) A primeira lei da Termodinâmica nos assegura que o
determine: processo ocorreu com fluxo de calor.
(16) Analisando o gráfico, conclui-se que o processo é
adiabático.
29. (Ufg 2007) A figura a seguir mostra o comportamento
de n mols de um gás ideal numa expansão adiabática AB
entre as isotermas TÛ e T½.
a) A potência P, em kW, fornecida à água, de forma a
manter a temperatura do sistema constante.
b) A vazão V de água, em kg/s, a ser fornecida ao sistema
para manter sua temperatura constante.
c) A eficiência R do sistema, definida como a razão entre
a potência elétrica produzida e a potência total obtida a
partir do combustível.
Com base no gráfico, calcule:
26. (Unesp 2007) Um mol de gás monoatômico, a) A pressão p½.
classificado como ideal, inicialmente à temperatura de 60 b) A temperatura T½.
°C, sofre uma expansão adiabática, com realização de
trabalho de 249 J. Se o valor da constante dos gases R é
8,3 J/(mol K) e a energia interna de um mol desse gás é 30. (Ufrs 2005) Um recipiente cilíndrico fechado, provido
(3/2)RT, calcule o valor da temperatura ao final da de um êmbolo, contém certa quantidade de um gás ideal.
expansão. À temperatura de 10 °C, o gás ocupa um volume V³ e sua
pressão é P. A partir desse estado inicial, o gás sofre uma
expansão isobárica até atingir a temperatura de 20 °C.
27. (Unifesp 2007) A figura representa uma amostra de A respeito da transformação descrita acima, é correto
um gás, suposto ideal, contida dentro de um cilindro. As afirmar que
paredes laterais e o êmbolo são adiabáticos; a base é
diatérmica e está apoiada em uma fonte de calor. a) o gás passa a ocupar, depois da transformação, um
volume igual a 2V³.
b) a energia cinética média final das moléculas do gás é
igual ao dobro da sua energia cinética média inicial.
c) a velocidade média das moléculas do gás não varia
quando o gás passa do estado inicial para o estado final.
d) a variação na energia interna do gás é nula na
transformação.
e) o calor absorvido pelo gás, durante a transformação, é
maior que o trabalho por ele realizado.

5. 31. (Ufpe 2007) Um mol de um gás ideal, inicialmente à
temperatura de 300 K, é submetido ao processo
termodinâmico AëBëC mostrado no diagrama V 'versus'
T.
Determine o trabalho realizado pelo gás, em calorias.
Considere R = 2,0 cal/mol.K.
a) 1200 cal b) 1300 cal c) 1400 cal
d) 1500 cal e) 1600 cal
32. (Ufg 2007) Transformações termodinâmicas,
realizadas sobre um gás de número de mols constante que
obedece à lei geral dos gases ideais, são mostradas na
figura a seguir.
Durante a compressão (trecho i ë f) o volume da mistura é
reduzido de V‹ para Vf. A razão de compressão r é
definida como r = V‹/Vf. Valores típicos de r para
motores a gasolina e a álcool são, respectivamente, r(g) =
9 e r(a) = 11. A eficiência termodinâmica E de um motor é
a razão entre o trabalho realizado num ciclo completo e o
calor produzido na combustão. A eficiência
termodinâmica é função da razão de compressão e é dada
por: E ¸1-1/Ër.
a) Quais são as eficiências termodinâmicas dos motores a
álcool e à gasolina?
As transformações I, II e III são, respectivamente, b) A pressão P, o volume V e a temperatura absoluta T de
um gás ideal satisfazem a relação (PV)/T = constante.
a) adiabática, isobárica e isotérmica. Encontre a temperatura da mistura ar-álcool após a
b) isobárica, adiabática e isotérmica. compressão (ponto f do diagrama). Considere a mistura
c) isotérmica, isobárica e adiabática. como um gás ideal.
d) adiabática, isotérmica e isobárica. Dados: Ë7 ¸ 8/3; Ë9 = 3; Ë11 ¸10/3; Ë13 ¸ 18/5.
e) isotérmica, adiabática e isobárica. 35. (Pucsp 2006) A figura representa dois modos
diferentes de um homem soprar uma de suas mãos.
33. (Ufc 2007) Um recipiente cilíndrico fechado de Considerando a segunda situação, o diagrama pressão (p)
volume V possui paredes adiabáticas e é dividido em dois x volume (V) que melhor descreve a transformação AB
compartimentos iguais por uma parede fixa, também que o ar soprado pelo homem sofre é
adiabática. Em cada um dos compartimentos, encontram-
se n mols de um gás ideal monoatômico. Suas respectivas
temperaturas iniciais são T e 2T. A parede adiabática fixa
é, então, liberada e pode se deslocar livremente. Com base
nessas informações, analise as afirmativas seguintes.
I. Na situação final de equilíbrio, as temperaturas nos dois
recipientes são iguais.
II. A parede isolante se move em direção ao
compartimento que se encontrava inicialmente a uma
temperatura T .
III. Se, na situação final de equilíbrio, o volume de um
compartimento é o triplo do volume do outro, as
temperaturas dos respectivos gases ideais monoatômicos
são 9T/2 e 3T/2.
A partir das três assertivas, assinale a alternativa correta.
a) Somente I é verdadeira.
b) Somente II é verdadeira.
c) Somente III é verdadeira.
d) I e II são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras.
34. (Unicamp 2007). Vários textos da coletânea
apresentada enfatizam a crescente importância das fontes
renováveis de energia. No Brasil, o álcool tem sido
largamente empregado em substituição à gasolina. Uma
das diferenças entre os motores a álcool e à gasolina é o
valor da razão de compressão da mistura ar-combustível.
O diagrama a seguir representa o ciclo de combustão de
um cilindro de motor a álcool.

6. 36. (Ufu 2006) Um gás bastante rarefeito está contido
num balão de volume variável e é feito de um material que
permite trocas de calor com o meio externo (paredes
diatérmicas). Esse gás sofre uma transição, passando de
sua configuração (inicial) 1 para uma segunda
configuração (final) 2, conforme o diagrama pV
apresentado a seguir.
Sabendo-se que a temperatura no estado I é 57 K, no
estado III, ela será de
a) 95 K. b) 120 K. c) 250 K.
d) 330 K. e) 550 K.
Dado que não ocorre nenhuma reação química entre as
moléculas que compõem o gás, nessa transição de 1 para 2 40. (Ueg 2006) A figura a seguir mostra um ciclo de
podemos afirmar que: Carnot, usando como substância-trabalho um gás ideal
a) O meio externo realizou um trabalho sobre o gás, e a dentro de um cilindro com um pistão. Ele consiste de
temperatura do gás aumentou. quatro etapas.
b) O gás realizou um trabalho para o meio externo, que é
numericamente igual à região hachurada do diagrama pV,
e a energia cinética média das partículas que compõem o
gás diminuiu.
c) O gás realizou um trabalho para o meio externo, que é
numericamente igual à região hachurada do diagrama pV,
e a energia cinética média das partículas que compõem o
gás aumentou.
d) O gás realizou um trabalho para o meio externo, que é
numericamente igual à região hachurada do diagrama pV,
e a energia cinética média das partículas que compõem o
gás diminuiu no mesmo valor do trabalho realizado.
37. (Ufpel 2006) Considere as seguintes afirmações:
I. Numa expansão adiabática de um gás ideal não há troca
de calor com o meio externo.
II. Quando a temperatura absoluta de um gás ideal
duplica, a pressão aumenta por um fator Ë2.
III. Para uma transformação isobárica, um aumento de
temperatura ocasionará uma redução de volume.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) apenas I e III. b) apenas II e III.
c) apenas III. d) I, II e III.
e) apenas I. De acordo com a figura, é INCORRETO afirmar:
a) De a para b, o gás expande-se isotermicamente na
38. (Ufpel 2006) Os pontos A, B e C do gráfico temperatura TH, absorvendo calor QH.
representam três estados térmicos de uma determinada b) De b para c, o gás expande-se adiabaticamente até que
massa de gás, sendo TÛ, T½ e TÝ as temperaturas sua temperatura cai para Tc.
absolutas correspondentes. c) De d para a, o gás é comprimido isovolumetricamente
até que sua temperatura cai para Tc.
d) De c para d, o gás é comprimido isotermicamente na
temperatura Tc, rejeitando calor Qc.
41. (Pucmg 2006) Uma bomba de encher bolas é acionada
rapidamente com o orifício de saída do ar vedado,
comprimindo-se o ar em seu interior, que vai do estado
inicial 1 para o estado final 2.
Baseado no gráfico e em seus conhecimentos, é correto
afirmar que
a) TÝ = T½ > TÛ. b) TÝ > T½ >TÛ.
c) TÝ = T½ = TÛ. d) TÝ < T½ = TÛ.
e) TÝ > T½ = TÛ.
Nessas condições, é CORRETO afirmar que a
39. (Ufms 2006) Uma certa quantidade de gás perfeito transformação termodinâmica, observada na passagem do
evolui de um estado I para um estado II e desse para um estado 1 para o estado 2, aproxima-se mais de:
estado III, de acordo com o diagrama pressão versus a) uma isométrica, já que a quantidade de gás se mantém
volume, representado na figura. constante.
b) uma adiabática, porque não há trocas de calor do ar
com a vizinhança.
c) uma isotérmica, porque a temperatura do ar não se
altera.
d) uma isobárica, porque a pressão não se altera.

7. 42. (Pucrs 2006) Motores de potências relativamente altas 45. (Ufpe 2006) No ciclo mostrado no diagrama pV da
são utilizados em embarcações marítimas, locomotivas, figura a seguir, a transformação AB é isobárica, BC é
geradores e caminhões, tendo por base o ciclo Diesel de isovolumétrica e CA é adiabática. Sabe-se que o trabalho
quatro tempos. Esses motores, em geral, são alimentados realizado sobre o gás na compressão adiabática é igual a
com a injeção direta do combustível em cada cilindro. O WÝÛ = -150 J. Determine a quantidade de calor total
gráfico a seguir, da pressão em função do volume, Q(tot) absorvido pelo gás durante um ciclo, em joules.
representa esquematicamente o ciclo Diesel, por meio de
seus quatro processos: "compressão adiabática" AB,
"expansão isobárica" BC, "expansão adiabática" CD e
"transformação isovolumétrica" DA.
Considerando o ciclo Diesel apresentado no gráfico,
a) não há variação de temperatura durante o processo AB.
b) não há variação de temperatura durante o processo DA.
c) a temperatura aumenta durante o processo AB.
d) a temperatura aumenta durante o processo CD. 46. (Uerj 2006) O auditório do transatlântico, com 50 m
e) a temperatura diminui durante o processo BC. de comprimento, 20 m de largura e 5 m de altura, possui
um sistema de refrigeração que retira, em cada ciclo, 2,0 ×
10¥ J de calor do ambiente. Esse ciclo está representado
43. (Ufrs 2006) Na figura a seguir, os diagramas p × V no diagrama a seguir, no qual P indica a pressão e V, o
representam duas transformações termodinâmicas de uma volume do gás empregado na refrigeração.
amostra de gás ideal.
Calcule:
a) a variação da energia interna do gás em cada ciclo;
As transformações 1 e 2, denominam-se, respectivamente, b) o tempo necessário para diminuir em 3°C a temperatura
a) Adiabática e isotérmica. do ambiente, se a cada 6 segundos o sistema reduz em 1°C
b) isobárica e isométrica. a temperatura de 25 kg de ar.
c) isométrica e isotérmica. 47. (Ufc 2006) Um gás ideal sofre as transformações
d) adiabática e isobárica. mostradas no diagrama da figura a seguir.
e) isométrica e isobárica.
44. (Ufpe 2006) No ciclo mostrado no diagrama pV da
figura a seguir, a transformação AB é isobárica, a BC é
isovolumétrica e a CA é isotérmica. Qual a quantidade
total de calor absorvido pelo gás nas transformações AB e
BC, em joules. Considere que o gás é ideal.
Determine o trabalho total realizado durante os quatro
processos termodinâmicos AëBëCëDëA.
48. (Ufms 2005) Sobre a equação de estado de um gás
ideal pV = nRT onde p (pressão), V (volume), n (número
de mols), R (constante universal) e T (temperatura), é
correto afirmar que
(01) a temperatura tem que ser utilizada em Kelvin.
(02) a constante universal tem o mesmo valor qualquer
que seja o sistema de medidas.
(04) na transformação isotérmica, pressão e volume são
grandezas diretamente proporcionais.
(08) a constante universal não tem unidade de medida.
(16) na transformação isobárica, volume e temperatura são
grandezas diretamente proporcionais.
Soma ( )
49. (Pucrs 2005) Considere a figura a seguir, que
representa as variações da pressão de um gás, cujo
comportamento é descrito pela equação de estado do gás
ideal, em função do seu volume.

8. O gás passa sucessivamente pelos estados (1), (2) e (3), O módulo do trabalho realizado pelo gás, na
retornando ao estado (1). Considerando que entre os transformação do trecho AB, é de:
estados (1) e (2) a transformação é adiabática, ocorre troca a) 400J. b) 800J. c) 40kJ.
de calor com o ambiente d) 80kJ. e) 600J.
a) somente entre (1) e (2).
b) somente entre (2) e (3). 53. (Unifesp 2004) O diagrama PV da figura mostra a
c) somente entre (3) e (1). transição de um sistema termodinâmico de um estado
d) entre (1) e (2) e entre (2) e (3). inicial A para o estado final B, segundo três caminhos
e) entre (2) e (3) e entre (3) e (1). possíveis.
50. (Unesp 2005) Um gás ideal é submetido às
transformações AëB, BëC, CëD e DëA, indicadas no
diagrama PxV apresentado na figura.
O caminho pelo qual o gás realiza o menor trabalho e a
expressão correspondente são, respectivamente,
a) A ë C ë B e P (V‚ - V).
b) A ë D ë B e P‚ (V‚ - V).
c) A ë B e (P + P‚) (V‚ - V)/2.
d) A ë B e (P - P‚) (V‚ - V)/2.
e) A ë D ë B e (P + P‚) (V‚ - V)/2.
54. (Unesp 2003) Considere a transformação ABC sofrida
por uma certa quantidade de gás, que se comporta como
gás ideal, representada pelo gráfico pressão versus volume
Com base nesse gráfico, analise as afirmações. a seguir.
I. Durante a transformação AëB, a energia interna se
mantém inalterada.
II. A temperatura na transformação CëD é menor do que a
temperatura na transformação AëB.
III.Na transformação DëA, a variação de energia interna é
igual ao calor absorvido pelo gás.
Dessas três afirmações, estão corretas:
a) I e II, apenas. b) III, apenas.
c) I e III, apenas. d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
51. (Unifesp 2005) A figura 1 ilustra duas transformações
de um gás ideal contido num cilindro de paredes
adiabáticas. Em I, através de uma base diatérmica (que
permite a passagem do calor), o gás recebe calor e faz o
êmbolo, também construído de material adiabático, subir
livremente, aumentando seu volume de V³ a V, atingindo
a temperatura T. Nesse estado, a fonte quente é retirada e
substituída por um reservatório térmico à mesma
temperatura T do gás. Em seguida, na transformação II,
colocam-se grãos de areia sobre o êmbolo, lentamente, A transformação AB é isotérmica. São conhecidas: a
para que o gás possa manter-se em equilíbrio térmico com pressão PÛ e o volume VÛ do gás no estado A e o volume
o reservatório. Nessas condições, o êmbolo baixa até que 3VÛ do gás no estado B. Determine, em função desses
o gás volte a ocupar o mesmo volume V³ do início. dados,
Considere desprezíveis as variações da pressão
atmosférica. O diagrama p × V, que melhor representa
essas duas transformações, é o da figura: a) a pressão P½ do gás no estado B.
b) o trabalho T realizado pelo gás na transformação BC.
55. (Pucrs 2005) A temperatura de um gás é diretamente
proporcional à energia cinética das suas partículas.
Portanto, dois gases A e B, na mesma temperatura, cujas
partículas tenham massas na proporção de mÛ/m½=4/1,
terão as energias cinéticas médias das suas partículas na
proporção EcÛ/Ec½ igual a
a) 1/4 b) 1/2 c) 1 d) 2 e) 4
56. (Unesp 2006) Um gás ideal, confinado no interior de
um pistão com êmbolo móvel, é submetido a uma
transformação na qual seu volume é reduzido à quarta
parte do seu volume inicial, em um intervalo de tempo
muito curto. Tratando-se de uma transformação muito
rápida, não há tempo para a troca de calor entre o gás e o
meio exterior. Pode-se afirmar que a transformação é
a) isobárica, e a temperatura final do gás é maior que a
inicial.
b) isotérmica, e a pressão final do gás é maior que a
inicial.
52. (Ufrrj 2005) Certa massa gasosa, contida num c) adiabática, e a temperatura final do gás é maior que a
reservatório, sofre uma transformação termodinâmica no inicial.
trecho AB. O gráfico mostra o comportamento da pressão d) isobárica, e a energia interna final do gás é menor que a
P, em função do volume V. inicial.
e) adiabática, e a energia interna final do gás é menor que

9. a inicial. b) ÐU = 21J.
57. (Ufscar 2003) O gráfico mostra um ciclo de um 16. W = 52 x 10§ J.
fascinante fenômeno cuja explicação ainda desafia a
física, a sonoluminescência: o volume de uma bolha de 17. [C]
gás imersa num fluido é drasticamente reduzido devido à
ação de uma onda sonora que se propaga nesse fluido e,
ao atingir seu valor mínimo, a bolha emite um "flash" de 18. [A]
luz. Logo em seguida, o volume da bolha oscila
ligeiramente e o ciclo recomeça. Cada ciclo dá origem a
um "flash" de alguns picossegundos - os ciclos podem-se 19. [C]
repetir muitas vezes, permitindo a observação do
fenômeno durante alguns minutos.
20. 02 + 04 + 08 = 14
21. [D]
22. [E]
23. [A]
24. a) P = 40 MW
b) К = 3°C
25. a) P = 125 kW
b) V = 5 . 10£ kg/s
c) R = 16,7 %
26. Q = + ÐU = 0
+ ÐU = 0
(Adaptado de www.dawnlink.ltd.uk/sl/report.html) 249 + (3/2).R.ÐT = 0
249 + (3/2).8,3.[T - (60 + 273)] = 0
a) Determine, aproximadamente, a freqüência da onda 249 + 12,45.[T - (333)] = 0
sonora que se propaga no fluido.
b) Durante a contração de volume, a pressão interna do 12,45.[T - (333)] = - 249
gás contido na bolha aumenta de 1,0 . 10¤ Pa para 2,0 . [T - (333)] = - 249/12,45
10© Pa, quando o volume da bolha chega a seu valor T - 333 = - 20
mínimo, de cerca de 1,0 . 10¢£ m¤. Essa contração é T = 333 - 20 = 313 K = 40 °C
adiabática ou isotérmica? Justifique.
27. [C]
28. 02 + 08 = 10
29. a) p½ = 1/4 atm = 0,25 atm
GABARITO b) T½ = 100 K
1. [C] 30. [E]
2. [E] 31. [A]
3. a) tÛ = 200s 32. [A]
b) t½ = 6s
c) = 810J 33. [B]
4. [A] 34. a) E(g) = 66,7% e E(a) = 70%.
b) T(f) = 810 K
5. a) a = 0,5 J
g = 0,5 J 35. [D]
b) De acordo com a 1 Lei da Termodinâmica, 36. [C]
fundamentada na conservação de energia, a quantidade de
calor absorvida pelo gás é:
37. [E]
Q = ÐU + gás na qual ÐU = 3/2 P . ÐV
38. [A]
Q = 3/2 . 2 . 10¦ . 10¥ . 5 . 10£ + 1
Q = 2,5 J 39. [A]
6. [C] 40. [C]
7. [C] 41. [B]
8. [A] 42. [C]
9. a) 415J 43. [E]
b) 10K ou 10°C
44. 80 J
10. 08 + 32 = 40
45. Q(tot) = W(tot) = 90 J.
11. [A]
46. a) ÐU = 1,3 × 10¥ J
12. [C]
b) t = 4.500 s
13. [B]
47. W(total) = W(ciclo) que é numericamente igual a área
do ciclo, ou seja, a área do paralelogramo = base
14. a) ÐE = 0 multiplicada pela altura.
b) T = 6J Assim:
(6V³ - 2V³ )( p‚ - p ) = 4V³(p‚ - p ).
15. a) Q = 30J.
48. 01 + 16 = 17

10. 49. [E]
50. [E]
51. [A]
52. [C]
53. [B]
54. a) PÛ/3
b) -2/3 PÛVÛ
55. [C]
56. [C]
57. a) 2,5.10¢¡Hz
b) adiabática, pois ocorreu um processo de transformação
extremamente rápida, sem ganho ou perda de calor.