Operações Básicas

1. Fundamentos Tecnológicos

2. Operações Aritméticas
Básicas – 3ª parte

3. Recapitulando

4. Radiciação
A radiciação é a operação matemática inversa da potenciação.
Desta forma, podemos encontrar o resultado de uma raiz buscando a potenciação
que tem como resultado a raiz proposta.
OBS: Não existe raiz quadrada ou qualquer outra raiz de índice par para números ne
negativo dentro do conjunto dos números reais, ou seja há apenas raiz negativa de
números negativos apenas quando o índice da raiz for ímpar.

5. Partes de uma Raiz
n é o índice do radical e indica quantas vezes o número que estamos procurando foi
multiplicado por ele mesmo.
a é o radicando e indica o resultado da multiplicação do número que estamos procurando
por ele mesmo.

6. Propriedades de Radiciação
Troca de índice
Radical de um produto
Radical de uma divisão
Raiz elevada a uma potência
Raiz de uma raiz

7. Expoente Fracionário
Exemplos

8. Determinação da raiz – método da
decomposição

9. Início da aula 03

10. Operações com radicais – Adição e Subtração
2º caso: Radicais semelhantes
Fazemos como na redução de termos semelhantes de uma soma algébrica
1º caso: Radicais tem raízes exatas
Extrai-se as raízes e efetua-se a operação desejada.
3º caso: Radicais semelhantes após a simplificação
Depois de obter radicais semelhantes, procedemos como no 2º caso.

11. Exercícios: Simplifique a calcule as expressões

12. Exercícios: Calcule as somas algébricas

13. Operações com radicais – Multiplicação
1º CASO: Radicais têm raízes exatas.
Neste caso basta extrair a raiz e multiplicar os resultados:
2º CASO: Radicais têm o mesmo índice.
Devemos conservar o índice e multiplicar os radicandos, simplificando sempre que
possível o resultado obtido.

14. Operações com radicais – Multiplicação
3º CASO: Radicais têm índices diferentes.
O caminho mais fácil é transformar os radicais em potências fracionárias. Logo em
seguida, transformar os expoentes fracionários em frações equivalentes (com mesmo
denominador).

15. Operações com radicais – Multiplicação
3º CASO: Radicais têm índices diferentes.
O caminho mais fácil é transformar os radicais em potências fracionárias. Logo em
seguida, transformar os expoentes fracionários em frações equivalentes (com mesmo
denominador).

16. Operações com radicais – Divisão
1º CASO: Os radicais têm raízes exatas.
Nesse caso, extraímos as raízes e dividimos os resultados.
2º CASO: Radicais têm o mesmo índice.
Devemos conservar o índice e dividir os radicandos.

17. Operações com radicais – Divisão
3º CASO: Radicais com índices diferentes.
O caminho mais fácil é transformar os radicais em potências fracionárias, efetuar as
operações de potências de mesma base e voltar para a forma de radical .

18. Racionalização de Denominadores
Racionalizar uma fração cujo denominador é um número irracional, significa achar uma
fração equivalente à ela com denominador racional.
Para isso, devemos multiplicar ambos os termos da fração por um número conveniente.
Ainda podemos dizer que racionalizar uma fração significa reescrever a fração eliminando do
denominador os radicais.
Vejamos alguns exemplos:
1) Temos no denominador apenas raiz quadrada:

19. Racionalização de Denominadores
2) Temos no denominador raízes com índices maiores que 2:

20. Racionalização de Denominadores
3) Temos no denominador soma ou subtração de radicais:

21. Exercícios: Calcule

22. Exercícios: Simplifique os radicais e efetue

23. Exercícios: Efetue as operações

24. Exercícios: Escreva na forma mais simplificada

25. Exercícios: Efetue as multiplicações e divisões

26. Exercícios: Efetue as multiplicações e divisões

27. Exercícios: Racionalize os denominadores

28. Fim da Aula 03