Puglia indagine prova_scritta_matematica_2013

Lecce 28 Novembre 2013
Gioia del Colle 29 Novembre 2013
Foggia 3 Dicembre 2013
Ispettore Tecnico prof. Francesco Sicolo
Seminari di studio
"L’indagine nazionale 2013 sulla prova scritta di matematica
agli esami di stato e le Indicazioni Nazionali-Linee Guida "

Progetti Nazionali per la Matematica
(PNM)
La prova scritta di matematica agli Esami di Stato:
contenuti e valutazione
Condivisione e accertamento delle conoscenze, abilità e
competenze previste a conclusione dell’obbligo
d’istruzione e del primo biennio dei licei, istituti tecnici e
professionali
Problem Posing&Solving per l’attuazione delle
Indicazioni Nazionali e le Linee Guida relative agli
insegnamenti della Matematica e dell’Informatica dei
nuovi Licei, Istituti Tecnici e Professionali
IspettoreTecnico prof. Francesco Sicolo

Indagine Nazionale sulla prova di matematica
nei Licei Scientifici agli Esami di Stato 2013
Nota prot. n. 3096 del 5/06/2013 MIUR

Nota prot. n. 3096 del 5/06/2013 MIUR
Si comunica che, anche per il corrente anno 2013, come per le decorse sessioni di
esami di Stato, sarà effettuata l'indagine nazionale sui risultati della prova scritta di
matematica nei licei scientifici, sia di ordinamento che sperimentali, che quest'anno
interesserà 120.099 candidati appartenenti a 5891 classi diverse e assegnati a 3360
commissioni d'esame.
4

L'indagine come strumento di confronto e di riflessione :
a) su vari aspetti della prova
le formulazioni e i contenuti delle tracce,
la loro rispondenza ai programmi d'insegnamento effettivamente svolti,
le preferenze espresse dai candidati e le eventuali difficoltà incontrate,
le valutazioni riportate
b) sulla preparazione di un Syllabus delle conoscenze da accertare in sede d'esame di
Stato in linea con le Indicazioni Nazionali per i Licei.
Finalità dell'indagine :
monitorare la proposta di adozione di medesimi criteri per la valutazione
delle tracce e dei risultati delle prove d’esame secondo una "griglia“ completata
con l'indicazione dei "punteggi" massimi, da assegnare alle singole parti in
cui si articola la traccia d'esame
fornire alle commissioni d'esame un comune riferimento per
rendere maggiormente omogenei e comparabili i risultati delle valutazioni delle
prove d'esame.
5Ispettore Tecnico prof. Francesco Sicolo

L'indagine
L’iniziativa di “indagare” sui risultati della prova scritta di
matematica agli esami di stato dei licei scientifici è stata
attuata attraverso il servizio “matmedia” dal 2001.
- Dal 2001 la prova scritta ha avuto una struttura, articolata in
problemi e quesiti.
- Dallo stesso anno 2001 è stata realizzata, curata da ispettori
tecnici, una indagine nazionale sui risultati della prova.
- Dal 2001 www.matmedia.it si è posto come sito di riferimento
per docenti ed alunni offrendo riflessioni, critiche, indici di
difficoltà.

Dimensione dell’indagine 2009
7

8

Ispettore Tecnico prof. Francesco
Sicolo
Ha risposto il 54,7% delle commissioni
La più alta percentuale di partecipazione: Calabria con il (76,2%)
(era la più bassa nel 2010)
La più bassa la Lazio (il 31,9%)
La Puglia con circa il 70% supera la media nazionale
9

• Hanno partecipato 2850 commissioni
• La più alta percentuale di partecipazione: Abruzzo col 100%
• La più bassa: Trentino Alto Adige col 23.7%
La Puglia circa 80%
10

● La partecipazione è calcolata in rapporto al numero di candidati per ogni
regione.
● La Puglia è rappresentata per circa il 90%.
11
● Il numero di questionari raccolti nel 2013 è 3.438 (58,5% sul totale classi 5891).
Ogni questionario riguarda 1 o 2 classi.

2001 2002 2003 2004 2005 2009 2010 2011 2012 2013
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Storico Indagine
anno
#questionari
Indagine nazionale
Serie storica
12

Dimensione Indagine
Regione Puglia
anni questionari
2001 7
2002 58
2003 113
2004 157
2005 221
2009 215
2010 218
2011 310
2012 272
2013 355
0
50
100
150
200
250
300
350
400
2001 2002 2003 2004 2005 2009 2010 2011 2012 2013
questionari

Dimensione Indagine Puglia
anni 2009_2013
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
anno 2009 anno 2010 anno 2011 anno 2012 anno 2013
48.00%
66.00%
70.00%
78.00%
87.00%
14

I Numeri della Maturità
e la Partecipazione all'Indagine

Licei Scientifici- I numeri della maturità 2013
Totale per Regione
Regione Commissioni Candidati Classi
Abruzzo 91 3.322 159
Basilicata 44 1.370 68
Calabria 147 4.760 233
Campania 446 17.285 796
Emilia Romagna 193 6.736 333
Friuli 66 2.116 115
Lazio 365 13.273 635
Liguria 88 3.039 152
Lombardia 467 16.305 857
Marche 74 2.492 123
Molise 22 805 39
Piemonte 217 7.630 384
Puglia 241 9.054 400
Sardegna 96 3.472 180
Sicilia 305 11.322 530
Toscana 175 5.818 293
Trentino 54 1.511 102
Umbria 50 1.681 86
Val D'Aosta 5 158 8
Veneto 214 7.950 398
Totale 3.360 120.099 5.891

Regione
Totale Classi per
Regione
n° Classi Partecipanti
all'indagine
%
Abruzzo 159 90 56,60%
Basilicata 68 48 70,59%
Calabria 233 180 77,25%
Campania 796 543 68,22%
Emilia 333 212 63,66%
Friuli 115 56 48,70%
Lazio 635 280 44,09%
Liguria 152 68 44,74%
Lombardia 857 447 52,16%
Marche 123 90 73,17%
Molise 39 32 82,05%
Piemonte 384 229 59,64%
Puglia 400 355 88,75%
Sardegna 180 115 63,89%
Sicilia 530 244 46,04%
Toscana 293 147 50,17%
Trentino 102 22 21,57%
Umbria 86 57 66,28%
Val 8 5 62,50%
Veneto 398 218 54,77%
Totale nazionale 5.891 3.438 58,36%

Abruzzo
3%
Basilicata
1%
Calabria
4%
Campania
14%
Emilia Romagna
6%
Friuli
2%
Lazio
11%
Liguria
3%
Lombardia
15%
Marche
2%
Molise
1%
Piemonte
7%
Puglia
10%
Sardegna
3% Sicilia
9%
Toscana
5%
Trentino
2%
Umbria
1%
Val D'Aosta
0%
Veneto
7%
Partecipazione Classi per Regione
Abruzzo
Basilicata
Calabria
Campania
Emilia Romagna
Friuli
Lazio
Liguria
Lombardia
Marche
Molise
Piemonte
Puglia
Sardegna
Sicilia
Toscana
Trentino
Umbria
Val D'Aosta
Veneto

0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
159
68
233
796
333
115
635
152
857
123
39
384
400
180
530
293
102
86
8
398
90
48
180
543
212
56
280
68
447
90
32
229
355
115
244
147
22
57
5
218
Classi
Questionari
PUGLIA
Confronto classi-questionari inviati per regione
Indagine 2013
20

I numeri della maturità 2013
REGIONE COMMISSIONI CLASSI
candidati
INTERNI
candidati
ESTERNI TOTALE %
Abruzzo 91 159 3322
Basilicata 44 68 1370
Calabria 147 233 4760
Campania 446 796 17061 224 17285 1,3
Emilia Romagna 193 333 6736
Friuli 66 115 2116
Lazio 365 635 12941 332 13273 2,5
Liguria 88 152 3039
Lombardia 467 857 15913 391 16305 2,4
Marche 74 123 2492
Molise 22 39 805
Piemonte 217 384 7508 122 7630 1,6
Puglia 241 400 8974 80 9054 0,9
Sardegna 96 180 3472
Sicilia 305 530 11119 203 11322 1,8
Toscana 175 293 5818
Trentino 54 102 1511
Umbria 50 86 1681
Val D'Aosta 5 8 158
Veneto 214 398 7836 114 7950 1,4
Totale 3360 5891 118058 2041 120099 1,7 21

Licei Scientifici - I numeri della maturità 2013
PUGLIA
n° commissioni n° candidati n° classi
Ordinamento 116 4.664 200
P.N.I. 75 2.717 119
Liceo della
comunicazione 1 20 1
Sperimentazioni
autonome 19 654 31
Sperimentazione
Brocca 29 979 48
Licei Internazionali 1 20 1
Totale Puglia 241 9.054 400
Totale Nazionale 3.360 120.099 5.891

BA
31%
BAT
9%
BR
8%
FG
18%
LE
19%
TA
15%
ISTITUTI
BA
BAT
BR
FG
LE
TA
94%
6%
STATALI 87
PARITARIE 6
COMMISSIONI 2013
PUGLIA
ISTITUTI CLASSI COMMISSIONI
BA 22 108
BAT 7 30
BR 11 31
FG 21 64
LE 16 66
TA 16 56
Totale 93 355
BA
BAT
BR
FG
LE
TA
0 20 40 60 80 100 120
22
7
11
21
16
16
108
30
31
64
66
56
CLASSI COMMISSIONI
ISTITUTI

Partecipazione per regione
● L'indagine 2013 riguarda 70.947 studenti su un totale di 120.099 candidati (circa60%).
● Le regioni più rappresentate in assoluto sono nell'ordine Campania, Lombardia e
Puglia.
Abruzzo
3%
Basilicata
1% Calabria
5%
Campania
16%
Emilia
6%
Friuli
1%
Lazio
8%
Liguria
2%Lombardia
13%
Marche
3%
Molise
1%
Piemonte
7%
Puglia
11%
Sardegna
3%
Sicilia
7%
Toscana
4%
Trentino
1%
Umbria
2% Val
0%
Veneto
7%
Rilevazione Studenti L.S.
24

Puglia Commissioni 2013
ISTITUTI CLASSI
BA 22 108
BAT 7 30
BR 11 31
FG 21 64
LE 16 66
TA 16 56
Totale 93 355
Classi-Commissioni operanti su tutto il
territorio regionale: 400
Distribuzione territoriale delle commissioni
che hanno partecipato all’indagine
La copertura regionale delle classi partecipanti
all’indagine 2013 è risultata pari all’88,75%
In tutta la regione solo 3 istituti su 93 (3,2%) non hanno partecipato all’indagine!25

Il Questionario
 Rilevazione sulla classe
 Svolgimento Problemi
 Svolgimento quesiti
 Risultati valutazione
 Aspetti didattici e valutazione
 Utilizzo Griglia
 Difficoltà studenti
 Continuità e giudizio traccia - Syllabus
 2 Risposte aperte
26

Il Questionario
Notizie generali

28
TABELLA A - RILEVAZIONE SULLA CLASSE

TABELLAA - RILEVAZIONE SULLA CLASSE
● Scelta e soluzione di Problemi e quesiti
● Sufficienze, Insufficienze e Eccellenze
Analisi focalizzata sugli indirizzi di
Ordinamento e PNI-Brocca-Autonomia

Problema 1
Ordinamento

Problema 2
Ordinamento
8

Problema 1
PNI-Brocca-Autonomia

Problema 2

Il Problema 2 è stato il più gettonato
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
ORDINAMENTO PNI+BROCCA+AUTON.
30%
14%
70%
86%
ITALIA
ORDINAMENTO PNI+BRCCA+AUTON.
34%
8%
66%
92%
Problema 1
Problema 2
PUGLIA
+ 7% rispetto al dato nazionale è il numero di studenti pugliesi
dell’indirizzo PNI-BROCCA-AUTON. che hanno affrontano il 2° problema
Scelta dei problemi

Risultati Problemi
Ordinamento
30% P1
70% P2
A livello nazionale la traccia più gettonata presenta il maggior indice di insuccessi.
24%
61%
15%
18%
63%
19%
P1
Corretti
Parzialmente
corretti Errati
24% 61% 15%
P2
Corretti
Parzialmente
corretti Errati
18% 63% 19%

Risultati Problemi
14% P1
86% P2
A livello nazionale la traccia meno scelta è quella che presenta il maggior indice di difficoltà
53%
34%
13%
30%
59%
11%
P1
Corretti
Parzialmente
corretti Errati
34% 53% 13%
P2
Corretti
Parzialmente
corretti Errati
30% 59% 11%

Puglia
Risultato Problemi
P1 P2 P1 P2
ORDINAMENTO PNI-BROCCA-
AUTON.
25%
23%
40%
33%
62%
65%
55%
58%
13% 12%
4%
9%
corr.
parz.corr.
err.
ORDINAMENTO
P1
Corretti
Parzialmente
corretti Errati
24% 61% 15%
P2
18% 63% 19%
PNI+BROCCA+AUTON.
P1
Corretti
Parzialmente
corretti Errati
34% 53% 13%
P2
30% 59% 11%
I
T
A
L
I
A
Per l’ORD, dal confronto, si rileva una sostanziale coincidenza dei risultati per il P1;
per il P2 in Puglia si registra una % degli errori più bassa di quella nazionale.
Per il PNI+Brocca+Auton. si verifica in Puglia una differenza significativa dei P1 che risultano
corretti rispetto al dato nazionale (+10%). 37

Insuccesso Problemi
● A differenza dello scorso anno la maggior parte degli errori risulta per il problema più
scelto nei corsi di Ordinamento.
● A differenza dello scorso anno per il PNI la maggior parte degli errori si ha per la
traccia meno scelta.
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
Ordinamento PNI-Brocca-Autonomia
15%
13%
19%
11%
Problemi
Insuccesso
P1
P2

Insuccesso Problemi - PUGLIA
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
P1
P2
Nell’indirizzo PNI-Brocca-Auton. in Puglia i dati segnalano un diverso
andamento rispetto al dato nazionale: la traccia più scelta (P2) è quella con
l’insuccesso percentuale maggiore.

0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
Insufficienti Sufficienti Eccellenti
18.11%
69.66%
12.23%
28.24%
62.33%
9.42%
Puglia
Italia
Problemi - Distribuzione punteggi
CONFRONTO PUGLIA - ITALIA
- 10%
+7%
+3%

O
R
D
I
N
A
M
E
N
T
O

P
N
I
B
R
O
C
C
A
A
U
T
O
N.
43

Italia - Scelta Quesiti
Quesiti comuni: 1, 3, 4,5, 6
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10
44

PUGLIA- Scelta Quesiti
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
Q9
Q10
Quesiti comuni: 1, 3, 4,5, 6
45

Scelte sovrapponibili
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
Q9
Q10
PUGLIA
ITALIA
46

CONFRONTO Italia Puglia – Scelta e Risultati Quesiti
Ordinamento
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10
PUGLIA Scelti
PUGLIA Corretti
PUGLIA Parzialmente corretti
PUGLIA Errati
47
I quesiti più scelti:Q1,Q2,Q3,Q9,Q10

Quesiti percepiti come semplici
Ordinamento

Quesiti percepiti come ostici
Ordinamento

CONFRONTO Italia Puglia – Scelta e Risultati Quesiti
50
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10
PUGLIA Scelti
PUGLIA Corretti
PUGLIA
Parzialmente
corretti
PUGLIA Errati

Quesiti percepiti come semplici

Quesiti percepiti come ostici

Insuccesso Quesiti
Confronto Indirizzi
QuesitiComuni

PUGLIA - Insuccesso Quesiti
Confronto Indirizzi
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10
Ordinamento
QuesitiComuni

Percentuale di scelta
di una stessa traccia
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
0.86%
5.71% 4.00%
7.43% 7.71%
14.29%
60.00%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
0.93%
8.52% 10.12%11.66%
14.25%14.68%
39.84%
Puglia
Nazionale
55

Distribuzione punteggi per regione

Classifica Regioni
Insufficienti Sufficienti Eccellenti
Trentino 41,83% Val 78,00% Calabria 13,91%
Sardegna 41,61% Calabria 74,22% Puglia 12,23%
Piemonte 38,88% Campania 71,72% Sicilia 11,94%
Friuli 38,19% Puglia 69,66% Umbria 11,10%
Lombardia 36,75% Sicilia 67,70% Veneto 10,09%
Toscana 35,67% Basilicata 66,38% Campania 10,09%
Lazio 35,58% Abruzzo 63,67% Marche 10,04%
Molise 34,53% Marche 61,96% Abruzzo 9,74%
Liguria 34,03% Liguria 59,86% Toscana 9,67%
Emilia 33,99% Umbria 58,33% Emilia 8,39%
Veneto 33,17% Molise 58,27% Piemonte 7,53%
Umbria 30,57% Emilia 57,62% Friuli 7,52%
Basilicata 28,62% Lazio 57,18% Lombardia 7,34%
Marche 28,01% Veneto 56,74% Lazio 7,24%
Abruzzo 26,59% Lombardia 55,91% Molise 7,20%
Sicilia 20,36% Toscana 54,67% Liguria 6,11%
Puglia 18,11% Friuli 54,29% Val 6,00%
Campania 18,18% Piemonte 53,59% Sardegna 5,96%
Val 16,00% Trentino 52,64% Trentino 5,53%
Calabria 11,88% Sardegna 52,44% Basilicata 5,01% 57Ispettore Tecnico prof. Francesco Sicolo

Tabella B – Griglia di Valutazione

Utilizzo Griglia
Nel 2012:
● No: 51%
● Si: 49%
44%56%
No
Si
33.14%
66.86%
No
Si
ITALIA 2013
PUGLIA 2013
59

Confronto Giudizio sulla Griglia
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
agevole completa utile
54%
81% 80%
40%
18% 17%
6%
2%
3%
molto
abbastanza
poco
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
agevole completa utile
77%
80%
77%
23%
19% 21%
1% 0% 1%
molto
abbastanza
poco
ITALIA PUGLIA

Critiche alla Griglia di Valutazione
15%
25%
14%
46%
ITALIA - Critiche Griglia
Indicatori
Pesi
Conversione
Punteggio
Altro
10%
22%
11%
57%
PUGLIA - Critiche Griglia
Indicatori
Pesi
Conversione
Punteggio
Altro
Rispetto al 2012 sono diminuite le critiche alla tabella di conversione

Tabella C
Articolazione della traccia

Articolazione della traccia

Tabella D - Aspetti Didattici
64

Corrispondenza traccia e programmi
Q6
65
Q6 - Con le cifre da 1 a 7 è possibile formare 7! =5040 numeri corrispondenti alle
permutazioni delle 7 cifre. Ad esempio i numeri 1234567 e 3546712 corrispondono a due
di queste permutazioni. Se i 5040 numeri ottenuti dalle permutazioni si dispongono in
ordine crescente qual è il numero che occupa la settima posizione e quale quello che
occupa la 721-esima posizione?

Corrispondenza traccia e programmi
Q9
66
Q9 - Tre amici discutono animatamente di numeri reali. Anna afferma che sia i numeri
razionali che gli irrazionali sono infiniti e dunque i razionali sono tanti quanti gli
irrazionali. Paolo sostiene che gli irrazionali costituiscono dei casi eccezionali, che la
maggior parte dei numeri reali sono razionali. Luisa afferma, invece, il contrario: sia i
numeri razionali che gli irrazionali soni infiniti; ma esistono più numeri irrazionali che
razionali. Chi ha ragione? Si motivi esaurientemente la risposta.

Causa difficoltà
67

Chiarezza traccia
68

Complessità della soluzione
69

Complessità dei calcoli

Tabella E
INDICAZIONI E SYLLABUS
71

72

73

74

GRAZIE

Quale il
grafico della
funzione ?
Dall’andamento
del grafico alla
possibile
espressione
analitica della
funzione.
L’approssimazione
di e,  e φ
Equazioni di
luoghi
geometrici
La probabilità
condizionata e la
formula di Bayes
Applicazione
degli integrali
al calcolo di
aree e volumi
Teoremi di
Lagrange, R
olle, l'Hôpita
l
Quale il
modello di
un sistema
assiomatico
?
Permutazioni, disposizio
ni, combinazioni
Principio di
Cavalieri
Il principio
di induzione
Il teorema
della media
integrale.
Il calcolo
approssimato della
radice di
un’equazione
L’immaginario
numero i
Problemi
di
massimo
e minimo
Distribuzione
binomiale e
distribuzione
normale
I cinque
poliedri
regolari
Confro
nto di
insiemi
infiniti
Approssi
mare un
integrale
definito.

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