Presentazione dei risultati sull'utilizzo della Griglia di valutazione e del Questionario sulla seconda prova scritta di Matematica agli Esami di Stato

1. GIORNATE MATEMATICHE
SEMINARI REGIONALI
LECCE 9 GENNAIO 2013
BARI 10 GENNAIO 2013
FOGGIA 11 GENNAIO 2013
Dirigente Tecnico prof. Francesco Sicolo

2. Progetti Nazionali per la Matematica
(PNM)
La prova scritta di matematica agli Esami di Stato:
contenuti e valutazione
Condivisione e accertamento delle conoscenze, abilità e
competenze previste a conclusione dell’obbligo
d’istruzione e del primo biennio dei licei, istituti tecnici e
professionali
Problem Posing&Solving per l’attuazione delle
Indicazioni Nazionali e le Linee Guida relative agli
insegnamenti della Matematica e dell’Informatica dei
nuovi Licei, Istituti Tecnici e Professionali

3. L’insegnamento-apprendimento della matematica
è da alcuni anni oggetto di grande attenzione da
parte delle Istituzioni e dei mass media.
In tale contesto un posto e un ruolo rilevante
hanno svolto e svolgono le indagini sul
profitto educativo condotte a livello
nazionale (INVALSI) ed internazionale
(OCSE-PISA, IEA-TIMSS…).
I deludenti risultati per la scuola italiana
hanno rappresentato lo spunto per
dichiarare uno stato di vera e propria
emergenza formativa in matematica.
Si sono così moltiplicate le iniziative tendenti a
migliorare i risultati dell’apprendimento.

4. L’Amministrazione scolastica si è posta il
problema di studiare e mettere in campo gli
interventi più efficaci per superare tale stato di
emergenza formativa.
I Progetti:
La prova scritta di matematica agli Esami di Stato:
contenuti e valutazione .
Circolare del MIUR
Condivisione e accertamento delle conoscenze, abilità e
competenze previste a conclusione dell’obbligo d’istruzione e del
primo biennio dei licei, istituti tecnici e professionali.
Problem Posing&Solving per l’attuazione delle Indicazioni
Nazionali e le Linee Guida relative agli insegnamenti della
Matematica e dell’Informatica dei nuovi Licei, Istituti Tecnici e
Professionali.

5. Gli Obiettivi
Lo scopo dei progetti è il miglioramento
dell’insegnamento/apprendimento della matematica
nella scuola italiana attraverso l’attivazione di una
riflessione collettiva e generalizzata su aspetti e parti
dell’insegnamento su cui i docenti sono normalmente e
quotidianamente impegnati.
I progetti hanno offerto ai docenti l’occasione di essere
protagonisti, in modo concreto, di una riflessione ed un
confronto collettivo su ciò che costituisce l’oggetto del
loro impegno d’insegnamento e sui risultati che si
ottengono in termini degli apprendimenti realizzati dagli
alunni.

6. La prova scritta di matematica agli Esami di Stato:
contenuti e valutazione
Il progetto ha avuto come punti centrali della riflessione e
del lavoro
a) i contenuti della prova scritta agli Esami di Stato conclusivi degli indirizzi di
liceo scientifico, sia d’ordinamento che sperimentali;
b) la valutazione della prova, i risultati che essa evidenzia su ampia scala e la
loro comparazione.

7. L'indagine
L’iniziativa di “indagare” sui risultati della prova scritta di
matematica agli esami di stato dei licei scientifici è stata
attuata attraverso il servizio “matmedia” dal 2001.
- Dal 2001 la prova scritta ha avuto una struttura, articolata in
problemi e quesiti.
- Dallo stesso anno 2001 è stata realizzata, curata da ispettori
tecnici, una indagine nazionale sui risultati della prova.
- Dal 2001 www.matmedia.it si è posto come sito di riferimento
per docenti ed alunni offrendo riflessioni, critiche, indici di
difficoltà.

8. Dimensione dell’indagine 2009

9. Dimensione dell’indagine 2010

10. Dimensione dell’indagine 2011
Ha risposto il 54,7% delle commissioni
La più alta percentuale di partecipazione: Calabria con il (76,2%)
(era la più bassa nel 2010)
La più bassa la Lazio (il 31,9%)
La Puglia con circa il 70% supera la media nazionale

11. Confronto con anni precedenti
 800 Classi in meno
 Classi esonerate in Emilia Romagna

12. Partecipazione regioni 2012
• Hanno partecipato 2850 commissioni
• La più alta percentuale di partecipazione: Abruzzo col 100%
• La più bassa: Trentino Alto Adige col 23.7%
circa 80%

13. Dimensione Indagine

14. Indagine Nazionale 2012
la nuova homepage: www.matmedia.it

15. Il Questionario 2012
 Rilevazione sulla classe
 Svolgimento Problemi
 Svolgimento quesiti
 Risultati valutazione
 Aspetti didattici e valutazione
 Utilizzo Griglia
 Difficoltà studenti
 Continuità e giudizio traccia
 2 Risposte aperte

16. Indirizzo Commissioni Candidati Classi
Ordinamento 1.957 75.348 3.428
I numeri della maturità 2012
PNI 901 27.927 1.375
Liceo Comunicazione 67 2.083 96
Sperimentazioni 57 1.708 87
Sperimentazioni Brocca 68 2.371 112
Licei Internazionali 4 58 5
3.054 109.495 5.103

17. PUGLIA

19. Sessione ordinaria 2011

20. Problema 2 - Ordinamento

21. Svolgimento Problemi

22. Problema 1 - PNI

24. Svolgimento Problemi

25. Più Scelta Più Scelta

26. QUESITIONARIO ORDINAMENTO

27. = Quesiti in comune con PNI

28. Quesiti più scelti (Ordinamento)
2. Si illustri il significato di asintoto e si fornisca un esempio di funzione f(x) il
cui grafico presenti un asintoto orizzontale e due asintoti verticali.

29. Quesiti meno scelti (Ordinamento)
Punti critici sui quesiti: geometria solida, problemi classici,
calcolo combinatorio, problemi che richiedono procedure non
standard.

31. QUESITIONARIO PNI-BROCCA-AUTONOMIA

32. = Quesiti in comune con ORDINAMENTO

33. Quesiti più scelti (PNI)

34. Quesiti meno scelti (PNI)
Punti critici sui quesiti: geometria solida, problemi
classici, insiemistica.

35. I quesiti con il maggior numero di errori corrispondono a quelli meno svolti.

36. Quesiti errati (PNI)

37. Quesiti Comuni

38. Scelta Quesiti Comuni

40. Scelta della stessa traccia
% per regione
La polarizzazione verso la stessa traccia è molto forte in Sicilia, quasi il
90%, molto debole nel Veneto, meno del 20%.

41. Scelta della stessa traccia
(confronto traccia/indirizzo)

43. Q4: Il meno scelto. “L’insieme dei numeri naturali e l’insieme dei numeri
razionali sono insiemi equipotenti? Si giustifichi la risposta”.

44. Corrispondenza tra traccia e programma
Sia nel Liceo di Ordinamento che nel PNI si rileva
una forte corrispondenza tra traccia ministeriale e
programmi svolti.

50. Conclusioni sulla traccia ministeriale
• La traccia è parzialmente in continuità con quella
degli ultimi cinque anni.
• Gli argomenti proposti sono stati affrontati nel
corso degli studi.
• La formulazione del testo è chiara.
• La soluzione non presenta particolari difficoltà
(difficoltà media) e non presenta complessità di
calcolo.

51. Difficoltà incontrate dai candidati nella
risoluzione
Geometria solida, problemi classici, calcolo
combinatorio (Ordinamento), teoria degli insiemi
(PNI), risoluzione di problemi che richiedono
procedure non standard.
Purtroppo la geometria proprio non piace!!!

52. La valutazione

53. Risultati della valutazione 2012

54. Commissario
esterno
Commissario
interno

56. L’utilizzo della griglia
valutazione

57. Griglia di Valutazione

58. La griglia di valutazione per la seconda prova
d’esame nei licei scientifici – Matematica – è
stata elaborata da un gruppo di circa 130 docenti
di Matematica della gran parte dei licei
scientifici italiani partecipanti al progetto PNM.
E’ stata diffusa negli istituti anche grazie ai
referenti regionali che hanno partecipato al
progetto.
La griglia prevede, per ciascun indicatore, l’attribuzione di un
“punteggio” minore o uguale ad un valore massimo dipendente dalle
tracce assegnate e fissato a livello nazionale. La griglia completata con
l’indicazione dei punteggi massimi è stata resa disponibile su
www.matmedia.it alle ore 14.00 di giovedì 21 giugno 2012.
La Griglia potrebbe essere utilizzata durante l’anno scolastico nella
valutazione dei compiti in classe, assegnando di volta in volta il
punteggio massimo agli indicatori proposti.

60. Utilizzo Griglia
% per regione
Puglia 60%

61. Uniformità di giudizio
(utilizzo griglia)
Si Griglia Insufficienti Sufficienti Ottimi
media 19.81% 67.33% 12.86%
dev standard 8.46% 7.64% 4.73%
No Griglia Insufficienti Sufficienti Ottimi
media 20.96% 67.74% 11.29%
dev standard 7.90% 8.73% 3.49%

62. 2010 Insufficienti Sufficienti Ottimi
media 19.70% 65.95% 14.35%
dev standard 7.65% 5.34% 3.09%
2011 Insufficienti Sufficienti Ottimi
media 35.24% 58.68% 6.08%
dev standard 6.83% 6.24% 1.03%
2012 Insufficienti Sufficienti Ottimi
media 21.39% 66.19% 12.42%
dev standard 7.91% 7.29% 2.65%

63. Dei 1438 commissari che non hanno usato la
griglia solo 753 commissari (52%) hanno
motivato nel questionario la loro scelta, forse
perché non interessati o non sufficientemente
informati sull’importanza dell’elaborazione dei
dati ottenuti.
63 18/01/2013

64. Criticità emerse dal questionario:
Una comprensibile resistenza da parte di commissari e/o commissioni che
hanno preferito utilizzare strumenti noti, già ampiamente collaudati.
La griglia proposta in sede di prova scritta, sebbene per la seconda
volta su scala nazionale, è risultata per molti docenti di non agevole
utilizzo in quanto non sufficientemente sperimentata nel corso
dell’anno scolastico.
Necessità di divulgare maggiormente il PNM nelle
scuole, affinché la griglia proposta possa essere durante
l’anno scolastico oggetto di discussione e di condivisione
nei dipartimenti di Matematica dei singoli Istituti

65. La griglia è risultata per alcuni commissari
troppo discrezionale e poco analitica
La griglia è risultata per altri commissari
troppo analitica e articolata…
Alcuni commenti

66. Discrezionale e poco analitica
SI SUGGERISCE DI DETERMINARE I CRITERI SECONDO I QUALI SI
POSSA STABILIRE UNIFORMEMENTE QUANDO LA RISPOSTA È
COMPLETA, QUANDO È PARZIALMENTE COMPLETA, QUANDO È
ERRATA
NON ARTICOLATA LA VALUTAZIONE DEL PROBLEMA
LA GRIGLIA E’ TROPPO DISCREZIONALE, SAREBBE PREFERIBILE DARE
UN PUNTEGGIO MASSIMO PER OGNI QUESITO DEL PROBLEMA
INCOMPLETA NELLE SOTTOGRIGLIE RELATIVE AI QUATTRO
INDICATORI PER LA DEFINIZIONE DEI LIVELLI DI
INSUFFICIENZA, MEDIOCRITA’, SUFFICIENZA

67. Troppo articolata
TROPPO COMPLESSA E RIGIDA, NON CONSENTE DI VALORIZZARE IN
MODO ADEGUATO LE COMPETENZE
TROPPI INDICATORI: NE BASTANO 3 (UNIRE GLI ULTIMI DUE)
TROPPI ELEMENTI DA MISURARE. UN COMPITO SI VALUTA NELLA
SUA GLOBALITÀ ALTRIMENTI SI EFFETTUA UNA MISURA E NON UNA
VALUTAZIONE

68. Dall’analisi dei commenti dei commissari si evince che:
La valutazione della prova effettuata con l’adozione della griglia
Matmedia è favorevole alla valutazione della prestazione dello
studente.
Lo strumento di valutazione unico su scala nazionale è stato accolto
positivamente da molte commissari e commissioni, anche nelle
possibili divergenze e contraddizioni che sono state rilevate.
I commenti dei commissari rivelano che è necessario divulgare
il PNM nelle scuole, mediante anche un lavoro di riflessione
comune da svolgere tra i docenti nei Dipartimenti di
Matematica dei singoli Istituti.
68 18/01/2013

69. Considerazioni conclusive
Una cultura della condivisione
• L’indagine Matmedia è stato un prezioso
laboratorio di ricerca e di condivisione di
esperienze e riflessioni. Laboratorio nel quale i
docenti si ono sentiti protagonisti.
• I dati presenti nel sito sono sicuramente uno
strumento ricco di informazioni e di riflessione per
tutti coloro che vogliono approfondire
l’argomento.

70. Conclusioni
La griglia proposta su scala nazionale, anche
laddove è stata rifiutata, ha sicuramente aperto
uno spazio di riflessione che induce i docenti a
interrogarsi sulle modalità di valutazione e sulla
necessità di uniformità di giudizio a livello
nazionale.
70 18/01/2013

71. Grazie per l’attenzione!