1. SATUAN OPERASI INDUSTRI PANGAN II
FILTRASI (PENYARINGAN)
Dosen : R. Baskara Katri Anandito, S.TP, MP.
PENDAHULUAN
 Filtrasi adalah pemisahan partikel padat dari suspensi (atau slury) dengan
cara mengalirkan suspensi tersebut melalui pori-pori yang cukup halus
(media penyaring) sehingga mampu menahan partikel-partikel padat
tersebut, namun dapat meloloskan cairan yang ada.
 Partikel-partikel padat yang tertahan disebut ampas (filter cake) sedangkan
produk yang diinginkan dalam proses ini disebut filtrat.
 Media penyaring (filter) dapat menggunakan kain saring, lembaran plat
plastik atau logam berlubang (mesh), tumpukan butiran bahan padat, dan
kertas saring.
TEORI
 Ketika suspensi partikel melewati filter, maka partikel yang pertama akan
terperangkap dalam media penyaring sehingga akan mengurangi area yang
bisa dilewati oleh cairan. Hal ini meningkatkan resistensi terhadap aliran
fluida dan perbedaan tekanan yang lebih tinggi diperlukan untuk menjaga
laju aliran filtrat.
 Kecepatan filtrasi dinyatakan dengan persamaan :
 Jika diasumsikan filter cake tidak menjadi mampat, maka resistensi terhadap
aliran yang melalui filter :

2. dengan R = resistensi terhadap aliran yang melalui filter (m
-2
) ; µ =
viskositas cairan (N.s.m -2); r = resistensi spesifik filter cake (m -2); V =
volume filtrat (m3); Vc = fraksi volume filter cake pada cairan yang masuk ;
A = luas area filter (m2) ; dan L = ketebalan ekivalen dari filter dan lapisan
awal filter cake.
 Untuk kecepatan filtrasi konstan, kecepatan aliran melalui filter :
dengan Q (V/t) = kecepatan aliran filtrat (m3. s-1); ΔP = perbedaan tekanan
(Pa); dan t = waktu filtrasi (s).
Persamaan ini digunakan untuk menghitung penurunan tekanan yang
diperlukan untuk mencapai laju aliran yang diinginkan atau untuk
memprediksi kinerja filter skala besar berdasarkan data dari studi filter skala
pilot plant.
 Pada kondisi tekanan konstan, kecepatan aliran akan menurun secara
bertahap karena akumulasi filter cake.
Jika t / (V/A) vs V/A diplot ke grafik, maka didaptkan garis lurus (Gb. 1).
Slope dan intersep digunakan untuk mencari resistensi spesifik filter cake
dan ketebalan ekivalen media penyaring.

3. Gambar 1. Grafik t/(V/A) vs V/A
 Jika filter cake bisa dimampatkan (resistensi spesifik berubah karena
tekanan), maka :
dengan r ' = resistensi spesifik filter cake pada perbedaan tekanan 101 x 103
Pa ; dan s = compressibility filter cake.
CONTOH SOAL
a) Suatu suspensi dengan kadar solid 15 % disaring menggunakan plate and
frame filter press. Perbedaan tekanan sebesar 290 Pa dan luas area filter
0,55 m2. Data filtrat yang dihasilkan sebagai berikut :
Waktu (menit)
3
Filtrat (m )
7,5
30,4
50
90
1,8
3,8
4,9
6,8
Hitung resistensi spesifik filter cake dan volume filtrat yang dihasilkan
setelah 45 menit ! (Asumsi : filter cake tidak bisa dimampatkan dan
viskositas filtrat 1,33 x 10-3 N s m-2)

4. Jawab :
t (s)
450
1825
3000
5400
V (m3)
1,8
3,8
4,9
6,8
V/A
3,3
6,9
8,9
12,4
t/(V/A)
136,4
264,5
337,1
435,5
Plot t/(V/A) vs (V/A) :
500
450
400
350
300
250
y = 35,288x + 12,384
R² = 0,9948
200
150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
12
Dari grafik diperoleh :
Slope = 35,288
Intersep = 12,384
35,288 = {(1,33 x 10-3) x r x 0,15} / (2 x 290)
r = 1,03 x 108 m-2
Jadi resistensi spesifik filter cake adalah 1,03 x 108 m-2
Dari persamaan regrasi linier didapatkan :
t/(V/A) = 35,288(V/A) + 12,384
Untuk 45 menit = 2700 s
14

5. 2700
 35,288  V
 0,55   12,384



V

 0,55 


2
2700  35,288  V
 0,55   12,384  V 0,55 







Jika dimisalkan (V/0,55) = x, maka :
2700 = 35,288x2 + 12,384x
Persamaan di atas merupakan persamaan kuadrat, sehingga :
35,288x2 + 12,384x – 2700 = 0
x1 = 8,57 dan x2 = -8,92; dipilih yang nilainya positif sehingga :
x = 8,57 = (V/0,55)
V = 4,7
Jadi filtrat yang dihasilkan ketika penyaringan berlangsung 45 menit
adalah 4,7 m3
b) Suatu alat penyaring ukuran laboratorium diuji untuk penyaringan pada
tekanan tetap, yaitu sebesar 50 psi, filtrat yang dihasilkan setiap waktu
tertentu ditampung dan diukur. Hasilnya sebagai berikut :
Waktu (menit)
8
26
54,5
93
Filtrat (gallon)
5
10
15
20
Luas permukaan alat penyaring tersebut adalah 2 ft2. Suatu alat penyaring
industri akan dipakai untuk menyaring cairan yang sama namun 50 % lebih
pekat daripada yang dipakai dalam percobaan. Apabila beda tekanan dalam
penyaringan ini adalah 40 psi, dan luas bidang saringnya 100 ft2, hitunglah
banyaknya filtrat yang didapat setiap jam !

6. Jawab
Dari data percobaan bagi alat penyaring skala laboratorium didapat :
t (jam)
0,133
0,433
0,907
1,55
V (gallon)
5
10
15
20
V/A
2,5
5
7,5
10
t/(V/A)
0,053
0,087
0,121
0,155
Plot t/(V/A) vs (V/A) :
0.18
0.16
0.14
t / (V/A)
0.12
0.1
y = 0.0151x + 0.0076
R2 = 0.99
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
2
4
6
8
10
12
V/A
Dari grafik diperoleh slope = 0,0151 dan intersep = 0,0076. Kalau harga-harga
tersebut dimasukkan dalam persamaan, maka :
t / (V/A) = 0,0151 (V/A) + 0,0076 …............ (1)
Untuk scale up (penyesuaian dengan skala industri), maka dimisalkan :
K
r
dan K '   r L ............... (2)
2
dari (1) dan (2) diperoleh persamaan :
Vc V K '
t

K 
V
P A P ............... (3)
A
 

7. Dari data percobaan penyaring skala lab
didapatkan slope = 0,0151 dan
intersep = 0,0076, jadi :
 r Vc
r
0,0151 P
, sedangkan K 
, sehingga : K 
2 P
2
Vc
rL
0,0076 
, sedangkan K '   r L, sehingga : K '  0,0076 P
P
0,0151 
Misal : Vc = Vc1 dan ΔP = ΔP1 sehingga :
K
0,0151 P1
dan K '  0,0076 P1
Vc1
Jika K dan K' disubstitusikan ke persamaan (3), maka didapatkan :
V  0,0151 P1  V
t
1
 
 c 
 A P 0,0076 P1 ............... (4)
V
P 
Vc1


A
 
Untuk penyaring skala pabrik, dimisalkan :
Vc = Vc2 dan ΔP = ΔP2
Jika dimasukkan ke dalam persamaan (4), maka akan diperoleh :
t
V
 c2
V
P2
A
 
 0,0151 P1  V
1

 

 A P 0,0076 P1 ............... (5)
Vc1


2
Persamaan (5) dapat diubah bentuknya menjadi :
t
V
 0,0151 c2
V
Vc1
A
 
 P1  V P1

 P  A  P 0,0076 ............... (6)

 2
2
Diketahui :
 ΔP1 = 50 psi dan ΔP2 = 40 psi, jadi :
P1 50

P2 40
............... (7)

8.  Penyaring skala pabrik digunakan untuk menyaring cairan yang 50 %
lebih pekat daripada cairan yang disaring pada skala lab. Jika cairan lebih
pekat berarti fraksi padatan (Vc) juga lebih besar.
Misalkan Vc1 (cairan yg disaring skala lab) = 100 %, maka VC2 (cairan
yang disaring skala pabrik) = 150 %, sehingga
Vc2 150

Vc1 100
............... (8)
Jika (7) dan (8) dimasukkan dalam persamaan (6), maka diperoleh :
t
 50   150  V
 50 
 0,0151   
  0,0076  
V
 40   100  A
 40 
A
V
 0,0283    0,0095
A
 
2
V
V
t  0,0283    0,0095   ...............................(9)
A
A
Dari soal diketahui bahwa akan dicari filtrat yang diperoleh setiap jam, sehingga
t = 1, maka jika nilai t dimasukkan ke persamaan (9) menjadi :
2
V
V
0,0283    0,0095  
A
A
1
2
V
V
0,0283    0,0095   - 1  0 .................................(10)
A
A
Persamaan (10) merupakan persamaan kuadrat, sehingga dengan penyelesaian
persamaan kuadrat diperoleh :
V A  5,8
gallon / ft 2
Alat penyaring skala industri memiliki luas bidang penyaring (A) = 100 ft2.
Sehingga volume filtrat yang dihasilkan setiap jam :

9. 5,8
gallon
x 100 ft 2  580 gallon
2
ft
Jadi volume filtrat yang dihasilkan oleh penyaring skala industri adalah 580
gallon / jam.

10. SATUAN OPERASI INDUSTRI PANGAN II
SEDIMENTASI
Dosen : R. Baskara Katri Anandito, S.TP, MP.
PENDAHULUAN
 Sedimentasi adalah proses pemisahan partikel-partikel halus dari suatu
aliran dengan gaya gravitasi.
 Partikel-partikel tersebut bisa berupa benda padat ataupun benda cair dalam
bentuk globula-globula halus.
 Cara pemisahan ini sering dilakukan dalam industri makanan untuk
pemisahan kotoran dari bahan dasar, pemisahan kristal dari larutan induk,
dan pemisahan debu atau partikel produk dalam aliran udara.
KECEPATAN PARTIKEL JATUH DI DALAM FLUIDA
 Partikel yang semula berada dalam keadaan diam di dalam fluida, akan
bergerak akibat adanya gaya yang kontinyu, misalnya gaya gravitasi bumi.
 Partikel tersebut akan mengalami percepatan dalam selang waktu tertentu
dan setelah itu jatuh ke bawah (akibat gaya gravitasi bumi) dengan
kecepatan tetap.
 Kecepatan maksimal yang dapat dicapai ini disebut kecepatan terminal atau
terminal velocity.
 Bila sebuah partikel bergerak jatuh di dalam fluida pada keadaan ajeg atau
steady state, maka terdapat dua gaya yang bekerja pada partikel tersebut,
yaitu gaya eksternal yang menyebabkan partikel tersebut bergerak dan gaya
tahanan (drag force) yang menahan gerak partikel tersebut (dalam bentuk
gaya gesek fluida).
 Bila kecepatan partikel menjadi tetap, gaya tahan harus tepat sama dengan
gaya eksternal.

11.  Gaya percepatan netto yang bekerja pada partikel yang jatuh dalam fluida
tersebut adalah gaya gravitasi dikurangi dengan gaya yang diberikan fluida
di sekitarnya. Persamaannya :
Fe 
Vg
(  p -  f ) ............... (1)
gc
dengan Fe adalah gaya percepatan eksternal netto pada partikel ; V adalah
volume partikel; g adalah percepatan gravitasi bumi; gc adalah tetapan
gravitasional; ρp adalah densitas partikel; dan ρf adalah densitas fluida.
 Menurut Earle (1966), gaya tahanan pada partikel dapat dinyatakan dengan
persamaan :
1 C f v2 A
Fd 
............... (2)
2
gc
dengan Fd adalah gaya tahanan pada partikel; C adalah koefisien tahanan
(drag coefficient); v adalah kecepatan partikel; dan A adalah luasan
terproyeksi partikel dengan sudut tegak lurus terhadap arah gerakan.
 Bila kedua gaya tersebut bekerja pada sebuah partikel yang berbentuk bola,
maka :
V = (1/6) π D3
A = ¼ D2
dengan D adalah diameter partikel
 Jika V dan A disubstitusikan ke persamaan (1) dan (2) dan selanjutnya
dengan Fe = Fd, maka diperoleh :
3
2
1  D  p -  f  g
2 1  D
 C f v
6
gc
8 g c ............... (3)
 Dari hasil percobaan, Stoke menyatakan bahawa untuk gerakan partikel
berbentuk bola dalam fluida pada aliran laminar, drag coefficient dapat
dinyatakan dengan persamaan :

12. C
24
24 

N Re D v m f
............... (4)
dengan NRe adalah bilangan Reynold dan µ adalah viskositas fluida.
 Jika nilai C pada persamaan (4) disubstitusikan ke dalam persamaan (3),
maka akan didapatkan :
vm 
D 2 g  p -  f 
18 
............... (5)
 Persamaan (5) merupakan pernyataan dari hukum Stoke. Hukum Stoke
hanya berlaku untuk aliran partikel laminar dan pada partikel berbentuk
bola.
 Untuk partikel berbentuk bola, kriteria aliran laminar adalah NRe ≤ 2000.
 CONTOH SOAL
Partikel debu akan dipisahkan menggunakan hembusan udara pada 21 0C
dan tekanan atmosfer. Partikel debu tersebut diasumsikan berbentuk bola
dengan diameter 60 µm. Densitas partikel debu adalah 1281 kg / m3.
Diketahui percepatan gravitasi adalah 9,806 m/s2; viskositas udara pada 21
0
C adalah 1,828 x 10
-5
kg / ms; dan densitas udara pada suhu tersebut
adalah 1,2 kg / m3. Hitunglah kecepatan terminal pada proses pengendapan
tersebut !
JAWAB :
Diketahui
:
D = 60 µm = 60 x 10 -6 m = 6 x 10 -5
ρp = 1281 kg/m3
g = 9,806 m/s2
µ = 1,828 x 10 -5 kg / ms
ρf = 1,2 kg/m3
Ditanyakan
:
vm = .....?

13. Jawab
:
a) Menentukan kecepatan terminal (vm) menggunakan persamaan (5) :
vm 
D 2 g  p -  f 
18 
6 x 10 

-5 2
(9,806) (1281 - 1,2)
18 (1,828 x 10-5 )
 0,14 m
s
b) Cek bilangan Reynold :
N Re 
Dvf

(6 x 10 -5 ) (0,14) (1,2)

1,828 x 10 -5
 0,55
NRe < 2000 sehingga persamaan Stoke cocok.
Jadi kecepatan terminal adalah 0,14 m/s
SEDIMENTASI GRAVITASIONAL PADATAN DI DALAM CAIRAN
 Padatan akan mengalami pengendapan di dalam cairan yang densitasnya
lebih kecil daripada densitas padatan.
 Pada konsentrasi padatan yang rendah, hukum Stoke berlaku. Namun, dalam
prakteknya konsentrasi padatan cukup tinggi.
 Kecepatan pengendapan partikel padat dalam suspensi yang konsentrasi
padatannya
tinggi telah banyak dipelajari,
salah satunya
dengan
memodifikasi hukum Stoke dengan memasukkan densitas dan viskositas
suspensi sebagai pengganti densitas dan viskositas fluida. Persamaannya
adalah :

14. vs 
K D 2 (  p - s ) g
s
............ (6)
dengan K adalah tetapan ; vs adalah kecepatan pengendapan dalam suspensi;
ρs adalah densitas suspensi; dan µs adalah viskositas suspensi.
 Pendekatan yang lain, dilakukan dengan memperhitungkan ruang antara
partikel yang memungkinkan gerakan fluida ke bagiat atas kolom suspensi,
sehingga persamaan kecepatan pengendapan dinyatakan :
vp 
D 2 (  p - s ) g
18  s
f (a)
............... (7)
dengan f (a) adalah fungsi ruang antara di dalam suspensi.
 Persamaan (7) masih merupakan modifikasi dari hukum Stoke yang
menggunakan densitas suspensi dan viskositas fluida. Fungsi ruang antara
atau void space di dalam suspensi harus ditentukan dengan percobaan yang
sesuai dengan keadaan proses yang ada.
 Persamaan (6) dan (7) banyak bermanfaat terutama untuk proses
sedimentasi di dalam suspensi partikel zat padat yang berukuran relatif
besar.
 Luasan minimal yang diperlukan untuk suatu sistem proses sedimentasi
secara kontinyu, dapat dihitung dengan menyamakan kecepatan sedimentasi
pada sustu zona tertentu dengan kecepatan aliran fluida yang naik atau
berlawanan arah dengan gerakan partikel padatannya. Persamaan yang
diperoleh :
vu 
F - L dw
A
d 
............... (8)
Dengan vu adalah kecepatan aliran fluida ke atas; F adalah rasio massa
cairan terhadap padatan dalam umpan; L adalah rasio massa cairan terhadap

15. padatan di dalam aliran cairan under flow; ρ adalah densitas cairan; dan A
adalah luasan tangki.
 Jika kecepatan pengendapan partikel adalah v, maka vu = v, maka :
A
F - L dw
d 
v
............... (9)
 CONTOH SOAL
Tangki sedimentasi digunakan untuk menghilangkan partikel padatan yang
besar dari limbah cair suatu pabrik pengolahan pangan. Rasio massa cairan
terhadap padatan pada limbah cair yang masuk ke tangki adalah 9 kg
cairan/kg padatan. Kecepatan limbah cair masuk ke tangki adalah 0,1 kg/s.
Sedimen meninggalkan tangki dengan rasio cairan terhadap padatan sebesar
1 kg cairan/kg padatan. Densitas dari air adalah 993 kg / m3. Jika kecepatan
sedimentasi tersebut adalah 0,0001 m/s, hitunglah luasan tangki sedimentasi
yang diperlukan !
JAWAB :
Diketahui
:
F
= 9 kg cairan/kg padatan
dw/dθ = 0,1 kg/s
L
ρ
:
Jawab
= 993 kg/m3
v
Ditanyakan
= 1 kg cairan/kg padatan
= 0,0001 m/s
A = ....... ?
:
F - L dw
A
d 
v
(9 - 1) (0,1)

(0,0001) (993)
 8,1 m 2

16. SATUAN OPERASI INDUSTRI PANGAN II
SENTRIFUGASI
Dosen : R. Baskara Katri Anandito, S.TP, MP.
PERSAMAAN DASAR
 Pada beberapa proses, penggunaan sedimentasi untuk memisahkan dua buah
cairan atau memisahkan cairan dan padatan tidak berlangsung cepat dan
efisien sehingga untuk mempercepat proses tersebut digunakan gaya
sentrifugal.
 Persamaan dasar pertama yang digunakan untuk mendeskripsikan gaya
sentrifugal yang bekerja pada partikel adalah :
m r 2
Fc 
............... (1)
gc
dengan Fc = gaya sentrifugal terhadap suatu komponen
m = massa partikel
r
= jari-jari putaran efektif
ω = kecepatan sudut partikel
gc = percepatan gravitasi bumi
 Kecepatan sudut partikel :
2 N

.......... ..... (2)
60
dengan N adalah kecepatan putaran per menit (rpm)
 Dengan mensubstitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1), maka
didapatkan :
m r N2
Fc  0,011
............... (3)
gc

17.  Kecepatan pemisahan partikel berdasarkan densitas dinyatakan sebagai
kecepatan relatif, yang dideskripsikan dengan persamaan kecepatan terminal
pada sedimentasi.
vm 
D 2 g  p - f 
18 
............... (4)
Dengan mengganti nilai (g) pada persamaan (4) dengan percepatan yang
terjadi akibat gaya sentrifugal (α) :
2
 2 N 
 r
 ................ (5)
 60 
maka didapatkan persamaan kecepatan pemisahan :
vm 
D 2 N 2 r  p - f 
1640 
............... (6)
 CONTOH SOAL
Partikel padatan di dalam sebuah suspensi cair-padat akan dipisahkan
menggunakan gaya sentrifugal. Partikel padatan memiliki diameter 100
mikron dengan densitas 800 kg/m3. Densitas cairan adalah 993 kg/m3 dan
jari-jari efektif untuk pemisahan tersebut adalah 7,5 cm. Diketahui bahwa
viskositas cairan adalah 5,95 x 10-4 kg/ms. Jika kecepatan pemisahan yang
dianjurkan adalah 0,03 m/s, hitunglah berapa kecepatan rotasi sentrifus yang
digunakan !

18. JAWAB :
Diketahui
:
D = 100 µm = 100 x 10-6 m = 10-4 m
r = 7,5 cm = 7,5 x 10-2 m
ρp = 800 kg/m3
ρf = 993 kg/m3
µ = 5,95 x 10-4 kg/ms
vm = 0,03 m/s
Ditanyakan
:
Jawab
N = .......... ?
:
Menggunakan persamaan (6) :
vm 
D 2 N 2 r  p -  f 
1640 
1640  v m
N2  2
D r  p -  f 
(1640) (5,95 x 10-4 ) (0,03)

(10-4 ) 2 (7,5 x 10-2 ) 993 - 800 
 2,02 x 105
N  26,94 rpm
PEMISAHAN CAIRAN DENGAN CAIRAN
 Pada proses pemisahan yang melibatkan dua fase cair, biasanya lebih mudah
untuk mendiskripsikan proses dengan menggunakan pengertian tentang
permukaan batas yang memisahkan dua fase pada waktu pemisahan sedang
berlangsung.
 Berdasarkan Gambar 1, maka gaya sentrifugal diferensial yang bekerja pada
massa fluida dalam sebuah silinder diferensial yang tipis dengan tebal dr dan
tinggi b, dapat dinyatakan sebagai :

19. ............... (7)
Dengan dFc adalah gaya sentrifugal diferensial yang bekerja tegak lurus
terhadap permukaan silinder diferensial; dm adalah massa diferensial fluida
di dalam silinder diferensial; ω adalah kecepatan angular silinder
diferensial; dan r adalah jarak radial silinder diferensial dari pusat
perputaran.
Gambar 1. Pemisahan Cair-Cair dalam Suatu Sentrifus

20.  Persamaan (7) bisa dituliskan sebagai berikut :
............... (8)
Dengan dP adalah tekanan diferensial yang bekerja tegak lurus pada dinding
silinder diferensial
 Untuk mendapatkan nilai tekanan diferensial di dalam sebuah sentrifus,
persamaan (8) diintegralkan antara kedua jari-jari r1 dan r2, seperti pada
Gambar 1, maka didapatkan persamaan yang menggambarkan perbedaan
tekanan :
............... (9)
 Selanjutnya, dengan menggunakan persamaan (9) untuk menyatakan
tekanan masing-masing komponen pada jari-jari rn dan kemudian disamakan
satu dengan yang lain, akan diperoleh persamaan :
............... (10)
Sehingga diperoleh :
............... (11)
Dengan ρA adalah densitas cairan yang lebih berat dan ρB adalah densitas
cairan yang lebih ringan.

21.  CONTOH SOAL
Sebuah sentrifus digunakan untuk memisahkan krim dari susu. Densitas
skim adalah 1025 kg/m3. Jari-jari pengeluaran krim adalah 2,5 cm dan jarijari pengeluaran skim adalah 5 cm. Densitas krim diketahui 865 kg / m3.
Hitunglah jari-jari zona netral sehingga tempat pemasukan umpan dapat
ditentukan !
JAWAB :
:
Jawab
1025 kg/m3
=
5 cm = 0,05 m
=
865 kg/m3
r2
Ditanyakan
=
ρB
:
ρA
r1
Diketahui
=
2,5 cm = 0,025 m
rn
=
...... ?
:
Menggunakan persamaan (11)
Desain sentrifus :