TdC ex_10_2013_acciaio

Sapienza Università di Roma
Corso di Tecnica delle Costruzioni – Ingegneria Civile
A.A. 2013 – 2014
ESERCITAZIONE 10

STRUTTURE IN ACCIAIO:
SISTEMI DI COLLEGAMENTO E UNIONI – PARTE 2
ESEMPI:
GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO

Prof. Franco Bontempi, Ing. Stefania Arangio
franco.bontempi@uniroma1.it, stefania.arangio@uniroma1.it

http://www.francobontempi.org

20 Dicembre 2013

Outline

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Prof. Franco Bontempi – Ing. Stefania Arangio

ESERCITAZIONE 10
A.A. 2013 - 2014

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PROGETTO E VERIFICA: ESEMPI SVOLTI
Un esempio di calcolo svolto per ogni tipologia di unione si può trovare nel
materiale online del libro di testo. Il materiale è richiamato nel testo con dei
simboli raffiguranti un computer posti al lato della pagina
http://www.carocci.it/web/Controller.do?query=__BOOK_SCHEDA_LIBRO_2&jscr=0&srcprm=4278

N.B. Gli esempi sono svolti con il DM 2005. Utilizzando le NTC 2008 le
procedure non cambiano. Cambiano solo coefficienti di sicurezza e resistenze
di progetto

L’aggiornamento delle esercitazioni sulle unioni svolte con le NTC 2008 sarà
disponibile in bozza alla fine del corso
e verrà distribuito sul sito http://w3.disg.uniroma1.it/bontempi/


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Outline

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MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI ESTREMITA’

5/57

GIUNTO SALDATO
Ripristina completamente la
resistenza flessionale e tagliante

Giunto trave principale – trave secondaria
con moncherini saldati e bullonatura
Porta taglio e momento flettente

spessori d'aggiustaggio

GIUNTO BULLONATO CON COPRIGIUNTO

GIUNTO FLANGIATO


GIUNTO BULLONATO

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MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI ESTREMITA’ (1/5)

GIUNTO SALDATO
Ripristina completamente la
resistenza flessionale e tagliante

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Giunto trave principale – trave secondaria con
moncherini saldati e bullonatura
Porta taglio e momento flettente

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spessori d'aggiustaggio

GIUNTO BULLONATI CON COPRIGIUNTO
Le squadrette sull’anima trasmettono il taglio
Il coprigiunto trasmette il momento flettente

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GIUNTO FLANGIATO
Trasmette l’azione tagliante e un momento flettente che
dipende dal dimensionamento di flangia e bulloni

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GIUNTI DI ESTREMITA’: UNIONE TRAVE PRINCIPALE –SECONDARIA (5/5)
Trave principale

Trave secondaria
V
AS

GIUNTO BULLONATO
Trave principale – trave secondaria

S

R
ET

AV

AS

EP

SE

C
R IN

TR

AV

IP A

ES

LE

EC

ON

DA

R IA

SQUADRETTE "L......"

squadrette realizzate con angolari ad L

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UNIONE BULLONATA TRAVE PRINCIPALE – TRAVE SECONDARIA: ESEMPIO
3

6

Elementi da collegare:
Trave principale- trave secondaria
Vincolo che si vuole schematizzare:
schema statico di trave appoggiata

cerniera

Elementi che costituiscono l’unione:
Travi:
trave principale: IPE500 S235
trave secondaria: IPE240 S235

NODO

2

1

Bulloni classe 8.8
Squadrette

5

4


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SOLLECITAZIONI AGENTI SUI BULLONI

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Sulle sezioni resistenti dei bulloni agiscono uno sforzo di taglio T causato dai carichi presenti e un
momento M indotto dal fatto che la risultante T non passa per l’asse baricentrico dei bulloni.
Ai fini della verifica e del dimensionamento vengono considerate le sezioni A-A’ e B-B’

M

a

R
a

R

p

ALLINEAMENTO BULLONI

a

H

=

ASSE TRAVE SECONDARIA

A
A



ASSE TRAVE PRINCIPALE

Ipotesi:
1) Il taglio si ripartisce in parti uguali sui bulloni
2) Il momento si ripartisce sui bulloni sotto forma di una coppia di forze H

H

B
B

a
p

f

V

p

A'
A’

h

h

V/2

V
Vxf

(V/2) x h


B'
B’
V/2

V

(V/2) x h

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SEZIONE A-A’
A


ASSE TRAVE PRINCIPALE

13/57
a

a

Reazione verticale:

R
a

R

p

Reazione orizzontale:
a

p

V
Vb =
nb

V⋅f
H=
p
Risultante:

A'

f

V

V
R= 
n
 b

2

 V ⋅ f 
 +

  p 

 

2

V
Vxf


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SEZIONE B-B’

ASSE TRAVE SECONDARIA


14/57

B

Reazione verticale:

Vb =

V
2 ⋅ nb

Reazione orizzontale:

p

V ⋅h
H=
2⋅ p
Risultante:

h

h

V/2
(V/2) x h

B'

 V
R1 = 
2⋅n
b


2

 V ⋅ h 
 +

 2⋅ p

 

V/2
V

(V/2) x h


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2

PROGETTO E VERIFICA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO

15/57

1. Scelta del tipo di bulloni, del numero e dell’allineamento;
2. Calcolo della risultante approssimata su ciascun bullone;

V
R= 
n
 b

2


 +V 2



3. Dimensionamento dei bulloni (Anom necessaria, diametro Φ)

Anom ≥

R

a

a

f VRd

R
a

4. Dimensionamento della squadretta usando le indicazioni
delle NTC 2008
(per evitare la verifica a strappo della lamiera):
spessore;
interasse e distanze;

R

p

a
Per la sezione della trave secondaria indebolita dall’intaglio:
•Verifica di resistenza


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16/57

Per ogni sezione (sez. AA’ e sez. BB’):
5. Calcolo della risultante esatta su ciascun bullone:
V
R= 
n
 b

2

2

 V ⋅ f 
 V
 +
 (sez. A-A’); R1 = 
  p 
 2⋅n

b
 


2

2

 V ⋅ h 
 +

  2 ⋅ p  (sez. B-B’) ;

 

6. Verifica a recisione del gambo del bullone:

R
τ =
≤ fVRd
Ab
7. Verifica a rifollamento dell’anima della trave o della squadretta:

σ rif =

k ⋅ α ⋅ f tk
R
≤
s⋅d
γM2


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8.

Verifica di resistenza della squadretta (taglio + trazione)

15

15

σ id = σ 2 + 3τ 2 ≤ f yd

x

sez. BB’

sez. AA’

35

35

x

x 50 120

x 50 120

15

15

35

35

A

120

9,8

Per la sezione della trave secondaria indebolita dall’intaglio:
9.
Verifica di resistenza della sezione indebolita
300

e1

15
195

240

390 mm

p

240

26

19

45

50
15

11

6,2

A'


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MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI

19/57

GIUNTO SALDATO
Giunto a completo ripristino

GIUNTO BULLONATO
a completo ripristino

GIUNTO SALDATO in testa e
BULLONATO sull’anima

GIUNTO BULLONATO
In grado di trasferire solo azioni taglianti

GIUNTO FLANGIATO


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MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI (1/5)

GIUNTO SALDATO
Trasmette momento flettente e taglio


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GIUNTO SALDATO in testa e BULLONATO sull’anima
Le ali risultano completamente ripristinate mentre il giunto d’anima va
calcolato in base al taglio presente
Il collegamento è a completo ripristino flessionale se il coprigiunto d’anima
porta il taglio e la quota parte di momento flettente che gli compete.
Se il giunto d’anima è dimensionato solo per gli effetti del taglio il
collegamento è a parziale ripristino

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GIUNTO BULLONATO
Il giunto è a completo ripristino se il momento flettente si ripartisce fra i coprigiunti delle
ali e quello dell’anima
Se i coprigiunti d’ala trasmettono il momento e il coprigiunto d’anima trasmette il taglio il
collegamento è a parziale ripristino

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GIUNTO FLANGIATO
Può essere considerato a completo o a parziale ripristino a seconda della resistenza della
piastra e dei bulloni


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GIUNTO BULLONATO solo sull’anima
In grado di trasferire solo azioni taglianti


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GIUNTI INTERMEDI PER UNA TRAVE CONTINUA

25/57

2 possibili schemi statici
1) Trave continua su tre appoggi

2) Travi indipendenti


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26/57

TRAVE CONTINUA SU TRE APPOGGI

Giunto flangiato sull’appoggio con ripristino della capacità flessionale

Giunto saldato sull’appoggio e bullonato nella zona a momento nullo


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Giunto flangiato sull’appoggio con ripristino della capacità flessionale


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28/57


Giunto saldato sull’appoggio e bullonato nella zona a momento nullo


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TRAVI INDIPENDENTI

29/57

Giunto bullonato con squadrette


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ESEMPIO: TRAVE A DOPPIO T CON DOPPIO COPRIGIUNTO D’ALA

Trave IPE 500
S235 (Fe360)
Bulloni classe 5.6

500

Sollecitazioni:
200

Td =130 kN
Md = 200 kNm

200


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GIUNTO DI TRAVE A DOPPIO T: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO

31/57

1. Ripartizione delle sollecitazioni (sforzo di taglio T, momento flettente M) tra ali e
anima.
E’ necessario definire la quota parte di sollecitazione sopportata da ciascuna zona del
collegamento. In particolare si considera che lo sforzo di taglio sia interamente assorbito
dall’anima della trave e che il momento flettente si ripartisca secondo le seguenti
relazioni:
2

M ali

1
h e
2 ⋅  ⋅ b ⋅ e3 + b ⋅ e ⋅  − 
 12
2 2

=
jx




 ⋅M

tot

M anima = M tot − M ali

2. Dimensionamento e verifica del collegamento delle ali.
2.1 Verifica dei bulloni
2.2 Verifica a trazione del coprigiunto
2.3 Verifica a rifollamento
3. Dimensionamento e verifica del collegamento dell’anima.
3.1 Verifica dei bulloni
3.2 Verifica a trazione del coprigiunto
3.3 Verifica a rifollamento

! Consultare il libro per lo
svolgimento numerico della
procedura di calcolo

4. Verifica della sezione indebolita dai fori.

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MORFOLOGIA GIUNTO TRAVE - COLONNA

33/57

GIUNTO SALDATO
con irrigidimenti

GIUNTO FLANGIATO
GIUNTO BULLONATO
Trave collegata all’ala della colonna

UNIONE TRAVE-COLONNA
CON COPRIGIUNTI
GIUNTO SALDATO
senza irrigidimenti

GIUNTO BULLONATO
Trave collegata all’anima della colonna


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34/57

MORFOLOGIA GIUNTO TRAVE – COLONNA (1/4)

GIUNTO SALDATO
con irrigidimenti che proseguono idealmente le travi
(costoso, necessita saldature in opera ma contiene l’ingombro)

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35/57


GIUNTO SALDATO
senza irrigidimenti


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36/57

Flangia saldata alla trave e
bullonata alla colonna

GIUNTO FLANGIATO

COLLEGAMENTO CON COPRIGIUNTI


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37/57


GIUNTO BULLONATO
GIUNTO BULLONATO
Trave collegata all’ala della colonna Trave collegata all’anima della colonna

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ESEMPIO: GIUNTO FLANGIATO TRAVE - COLONNA
HEB 300

Bulloni Ø20

570

T

280

100

50

Nervatura diagonale di
irrigidimento

IPE 400

140

M

80

38/57

Costola orizzontale in acciaio
80

140

80

300

Td = 60kN
Md = 90kNm

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39/57

GIUNTO FLANGIATO TRAVE – COLONNA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO
1. Verifica dei bulloni
1.1 Calcolo dello sforzo di trazione Nb,tot proveniente dall’ala tesa della trave;
1.2 Calcolo dello sforzo di trazione Nb e dello sforzo tangenziale Tb sul singolo
bullone;
1.3 Verifica di ciascun bullone con la massima tensione normale σb,max:

σ b ,max = 1,25 ⋅

Nb
< fdN
Ares

1.4 Verifica di ciascun bullone per la combinazione di tensione normale media σb e
tensione tangenziale media τb:
2. Verifica della flangia (o dell’ala della colonna se di spessore minore)
2.1 Calcolo del momento Mα e del taglio Tα dovuti allo sforzo di trazione proveniente
dall’ala della trave, in corrispondenza dell’asse dei fori dei bulloni;
2.2 Calcolo dell’area Ax,α e della rigidezza Wx,α della sezione resistente ridotta;
2.3 Calcolo della tensione normale σα e della tensione tangenziale τα agenti sulla
sezione dell’ala della colonna in corrispondenza dell’asse dei fori dei bulloni
tesi.


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di

GIUNTO FLANGIATO TRAVE – COLONNA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO
3. Verifica del pannello d’anima e dell’eventuale rinforzo

3.2 Calcolo dello spessore della nervatura diagonale.

a

Mpl
ht

hd

4. Dimensionamento e verifica della saldatura
4a) Saldatura a cordone d’angolo
4a1. Dimensionamento dell’altezza di gola;
4a2. Verifiche

ht 386,5

Mpl
ht

3.1 Verifica dell’anima della colonna;

hr 281

2
a1

σ⊥,2

Cordone di saldatura
verticale

a
h1

x

x

Cordone di saldatura
orizzontale

x

τ//

x

10

Sez. tipo cordone

10

10

a

1

h

40/57

b

4.b) Saldatura a completa penetrazione

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42/57

MORFOLOGIA GIUNTO COLONNA - COLONNA

GIUNTO SALDATO
GIUNTO BULLONATO
(sezioni uguali o quasi uguali)
(sezioni uguali)

GIUNTO SALDATO
GIUNTO CON CORDONI
(profili poco diversi)) D’ANGOLO E SQUADRETTE
(profili poco diversi))

Soluzioni per collegamenti tra
profili molto diversi


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ESEMPIO GIUNTO COLONNA - COLONNA

43/57
Profilato HEB
Coprigiunto d'ala
Nal/2

Nal/2

nb,al

Coprigiunti d’anima
Nal/2

Nal/2

Profilato HEB

Coprigiunti d’ala

Coprigiunto d'anima

Nan

nb,an

Nan/2


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SCHEMA DELLA PROCEDURA DI CALCOLO

44/57

1. Determinazione delle sforzo trasmesso dalle ali e dall’anima

N ali =

2 ⋅ (b ⋅ t )
⋅N
Atot

N an = N − N ali

b
t

2.1 bulloni delle ali
2.2 bulloni dell’anima
3. Coprigiunti
2.1 coprigiunti delle ali
2.2 coprigiunti dell’anima
4. Verifica della colonna


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45/57



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MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI BASE: UNIONE COLONNA - FONDAZIONE
M
N
controdado
dado

T
piastra di
acciaio di base

irrigidimenti
controdadi
dadi di
registro

sigillatura con
malta espansiva

piastra

5 cm

46/57

rosetta da saldare
al montaggio

malta
cementizia
plinto di
fondazione
tirafondo

tirafondo
λ

d>5φ
rosetta
saldata

• Colonna
• Piastra forata saldata alla faccia inferiore della colonna;
la piastra può essere irrigidita mediante nervature;

s

φ
d

Particolare di un tirafondo

• Plinto in cemento armato;
• Tirafondi annegati nel plinto e bullonati alla piastra.

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47/57

UNIONE COLONNA – FONDAZIONE: SCHEMATIZZAZIONE DEI VINCOLI
M
N

N
T

M
N

N

N
N

T


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48/57

UNIONE COLONNA – FONDAZIONE: SCHEMATIZZAZIONE DEI VINCOLI

Cerniera

Incastro


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DISTRIBUZIONE DEGLI SFORZI SULLA PIASTRA

49/57

e

N

e

N

σ=N
bH

N

σ max

σ min

σ max

y

b

H

b

b

H

h
H

Presso-flessione

Presso-flessione

Con centro di pressione
interno al nocciolo
centrale di inerzia

Sforzo normale centrato

Con centro di pressione
esterno al nocciolo
centrale di inerzia


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UNIONE COLONNA – PLINTO PER CARICO ASSIALE
La piastra di base deve avere caratteristiche di rigidezza tali da assicurare la
ripartizione lineare delle pressioni sul plinto di calcestruzzo.
Il problema del dimensionamento del collegamento si riduce al dimensionamento
della piastra :
H
1) Predimensionamento in pianta della piastra
B

50/57

Aforo

2) Calcolo dello spessore della piastra

290
HEA300
Piastra in acciaio
450x450x40

45
45

360

45

450


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UNIONE COLONNA – PLINTO A INCASTRO

51/57

1. Predimensionamento della piastra e dei tirafondi
e

B

N

Νb

Nb

σc
b

a

2

1

lp

2. Verifica del collegamento saldato colonna – piastra
3. Verifica della sezione di contatto piastra – plinto

lad
d

t
c

rosetta

4. Calcolo della lunghezza d’ancoraggio dei tirafondi

5. Calcolo dello spessore della piastra di base


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52/57



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MORFOLOGIA DEI GIUNTI TESI

53/57

Unioni degli elementi di controventamento

Cerniera
Ideale

Collegamenti flangiati

Asse baricentrico

Asse baricentrico

Asse baricentrico

Collegamenti per funi


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54/57

TIPO A
Nodo A

Cerniera
Ideale

Asse baricentrico

Asse baricentrico

Asse baricentrico


Nodo B

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55/57

TIPO B
Nodo A

Cerniera
Ideale

Asse baricentrico

Asse baricentrico

Asse baricentrico

Nodo B
Asse di
Truschino


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SCHEMA DELLA PROCEDURA DI CALCOLO DELL’UNIONE

56/57

1. Predimensionamento dell’asta
2. Predimensionamento dei bulloni
3. Verifica dell’asta
a

a

a

ex

N

N

G

G

Sez. a-a

N

Sez. a-a

a

a

Doppio angolare
simmetrico

Singolo angolare

Sez. a-a
a
Doppio angolare
Non simmetrico


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SCHEMA DELLA PROCEDURA DI CALCOLO DELL’UNIONE

57/57


asse baricentrico // asse ideale,
asse dei bulloni (asse di truschino) ≠ asse della sollecitazione;

Piastra di nodo

Cerniera ideale
N

Asse baricentrico

V

Asse di truschino
ey

H
H

V

5. Verifica della piastra


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