2. ทฤษฎีเกม (อังกฤษ: Game theory) เป็นสาขาของคณิตศาสตร์
ประยุกต์ทศึกษาเกี่ยวกับสถานการณ์ขัดแย้งที่มีผู้เล่นหลายฝ่าย ที่แต่ละฝ่าย
ี่
พยายามแสวงหาผลตอบแทนให้ได้มากที่สุด แม้ว่าทฤษฎีเกมมีรากฐาน
การศึกษาเกี่ยวข้องกับการละเล่นหลายชนิด เช่น หมากรุก ทิก-แทก-โทและ
โปเกอร์ อันเป็นที่มาของชือแต่แบบจาลองนี้ยังเกี่ยวข้องกับสถานการณ์ขัดแย้ง
่
ในหลายสาขาเช่นสังคมวิทยา เศรษฐศาสตร์ รัฐศาสตร์ การทหาร รวมถึง
ชีววิทยา
ผู้เริ่มศึกษาทฤษฎีเกมในระยะแรกคือ จอห์น ฟอน นอยมันน์ และออสการ์ มอร์
เกินสเติร์น โดยได้ตีพิมพ์ตารา Theory of Games and
Economic Behavior ใน พ.ศ. 2487 ต่อมา จอห์น แนชได้พฒนา ั
การศึกษาในด้านนี้และได้รบรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์จากการนาทฤษฎี
ั
เกมไปประยุกต์ใช้ในด้านเศรษฐศาสตร์

3. รูปแบบของเกม
เกมที่ทฤษฎีเกมศึกษาประกอบด้วยผู้เล่นจานวนหนึ่ง และทางเลือก
สาหรับผู้เล่นแต่ละคน ซึ่งแต่ละทางเลือกมีผลตอบแทนทีแตกต่างกัน
่
เกมรูปแบบครอบคลุม
แผนภาพต้นไม้แสดงทางเลือกในการตัดสินใจ
เกมรูปแบบครอบคลุม เป็นเกมทีผู้เล่นแต่ละคนตัดสินใจเลือกทางเลือก
่
ต่าง ๆ ตามลาดับ โดยผู้เล่นจะทราบถึงการตัดสินใจของผู้เล่นอีกฝ่ายในตา
ก่อนหน้า สามารถเขียนเกมประเภทนี้ได้ในรูปแผนภาพต้นไม้ โดยตั้งต้น
ที่จุดเริ่มแรก และจบที่จุดสิ้นสุดของเกม ซึ่งสามารถมีได้หลายจุด มีการ
ใช้จุดยอดแทนสถานะที่มีทางเลือกในการตัดสินใจของผู้เล่น และใช้เส้น
แทนทางเลือกของผู้เล่นในตาถัดไป

4. สาหรับเกมในภาพ มีผู้เล่นสองคน ผู้เล่น 1 ตัดสินใจเลือกก่อน
ระหว่าง ทางเลือก F และทางเลือก U จากนั้นผู้เล่น 2 ซึ่งทราบถึงการ
ตัดสินใจของผู้เล่น 1 ตัดสินใจเลือกระหว่าง ทางเลือก A และ
ทางเลือก R โดยมีผลตอบแทนทีได้แสดงไว้ด้านล่าง เช่น ถ้าผู้เล่น 1
่
เลือก U และผู้เล่น 2 เลือก A ผลตอบแทนที่ได้คือ ผู้เล่น 1 ได้ 8 และผู้
เล่น 2 ได้ 2
เกมหลายชนิด เช่น หมากรุก ทิก-แทก-โท ก็ถือว่าเป็นเกมรูปแบบ
ครอบคลุม จึงสามารถหาวิธีที่ดีที่สุดในการเล่นเกมเหล่านี้ได้ โดยการ
ใช้แผนภาพต้นไม้

5. เกมรูปแบบปกติ
เกมรูปแบบปกติ เป็นเกมที่ผู้เล่นไม่ทราบถึงการตัดสินใจของผู้เล่นคน
อื่น นิยมเขียนแสดงเกมในรูปแบบตาราง ซึ่งมักจะใช้ในกรณีทมีผู้เล่น 2
ี่
คน โดยผู้เล่นคนหนึ่งจะแทนการตัดสินใจด้วยแถวต่าง ๆ และผู้เล่นอีก
คนหนึ่งแทนการตัดสินใจด้วยคอลัมน์ต่าง ๆ
สาหรับเกมในภาพ ผู้เล่น 1 มีทางเลือก 2 ทาง คือ บน และ ล่าง
ส่วนผู้เล่น 2 มีทางเลือก 2 ทาง คือ ซ้าย และ ขวา จุดตัดของแถวและ
คอลัมน์จะแสดงถึงผลตอบแทนที่ผู้เล่นทั้งสองได้รับ เช่น ถ้าผู้เล่น 1
เลือก บน และผู้เล่น 2 เลือก ซ้าย ผลตอบแทนที่ได้คือ ผู้เล่น 1 ได้ 4 และ
ผู้เล่น 2 ได้ 3

6. ผู้เล่น 2 ผู้เล่น 2
เลือกซ้าย เลือกขวา
ผู้เล่น 1 4, 3 –1, –1
เลือก บน
ผู้เล่น 1 0, 0 3, 4
เลือก ล่าง
ตารางแสดงเกมที่มีผู้เล่น 2 คน และมี 2 ทางเลือก

7. เกมร่วมมือ และเกมไม่ร่วมมือเกมร่วมมือเป็นเกมที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายสามารถตก
ลงกันได้เพื่อให้ได้รับผลตอบแทนรวมที่ดีที่สุด โดยจะถือว่าผู้เล่นที่ร่วมมือกัน
จะเป็นผู้เล่นฝ่ายเดียวกันและจะปฏิบัติตามข้อตกลงที่ได้ตกลงกันไว้ ซึ่ง
แตกต่างจากเกมไม่ร่วมมือที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายไม่สามารถตกลงผลตอบแทนกัน
ได้เลย จะต้องตัดสินใจโดยใช้ผลตอบแทนของตนเป็นหลักเท่านั้น
เกมสมมาตร และเกมไม่สมมาตรEFE1, 20, 0F0, 01,2เกมไม่
สมมาตรเกมสมมาตรเป็นเกมที่ผลตอบแทนทีได้รับขึ้นกับการตัดสินใจของ
่
ตนเองและคนอืนเท่านั้น โดยไม่ขนกับว่าใครจะเป็นผู้เล่นเกมนี้ จึงมีกล
่ ึ้
ยุทธในการเล่นที่เหมือนกันสาหรับผู้เล่นทุกคน เกมที่มีผู้เล่น 2 คนและ
ทางเลือก 2 ทางที่มีชื่อเสียงจานวนมากจัดอยุ่ในประเภทนี้ เช่น เกมความ
ลาบากใจของนักโทษ เกมไก่ตื่น และเกมความร่วมใจเกมไม่สมมาตรจะมีกล
ยุทธในการเล่นที่แตกต่างกันออกไปสาหรับผู้เล่นแต่ละคน เช่นเกมในภาพถือ
ว่าเป็นเกมไม่สมมาตร ถึงแม้กลยุทธในการเล่นที่ดีที่สุดจะเป็นกลยุทธเดียวกัน
ก็ตาม

8. เกมผลรวมศูนย์ และเกมผลรวมไม่เป็นศูนย์ABA–1, 13, –
3B0, 0–2, 2เกมผลรวมศูนย์เกมผลรวมศูนย์เป็นกรณีเฉพาะ
ของเกมผลรวมคงที่ ซึ่งเป็นเกมในลักษณะที่ผลรวมของ
ผลตอบแทนที่ได้ของผู้เล่นจะเป็นค่าคงที่ เช่น การแบ่งปันผลกาไร
หรือเกมที่มีผู้ชนะและผู้แพ้ เช่น หมากรุกหมากล้อม ก็ถือว่าเป็นเกม
ผลรวมศูนย์เช่นกัน ในการเขียนเกมในรูปแบบตารางที่มีผู้เล่นสอง
คนจึงสามารถละไว้โดยเขียนเพียงผลตอบแทนของผู้เล่นเพียงคน
เดียวได้ และกลยุทธในการตัดสินใจให้ได้ผลตอบแทนมากที่สุดจะ
เป็นวิธีเดียวกับที่ทาให้ฝ่ายตรงข้ามได้ผลตอบแทนน้อยที่สุดเกม
ส่วนมากที่นักทฤษฎีเกมศึกษามักจะเป็นเกมผลรวมไม่เป็นศูนย์
เนื่องจากในความเป็นจริง ผลลัพธ์ที่ได้ไม่จาเป็นต้องคงที่เสมอไป
ขึ้นอยู่กับแนวทางการตัดสินใจของแต่ละฝ่าย ดังนั้น การได้รับ
ผลตอบแทนมากที่สุดจึงไม่จาเป็นต้องทาให้ฝ่ายตรงข้ามได้
ผลตอบแทนน้อยที่สุด

9. การใช้งาน Game Theory
หลักการพืนฐานของวิชาเศรษฐศาสตร์ จะสมมติว่า ตลาดสินค้า มีการแข่งขันกัน
้
อย่างเสรี เพราะมีจานวนผู้ซื้อ และผู้ขายมากราย (เข้าสู่ Infinity) รวมทั้งมี
ข้อมูลครบถ้วน ที่ทาให้ผู้ซื้อและผู้ขาย สามารถตัดสินใจซื้อ – ขาย ได้ในกรอบ
ของความแน่นอน และไม่ต้องคานึงถึงว่า ผู้ซื้อ – ผู้ขายคนอื่นๆ จะตัดสินใจ
อย่างไร เพราะการตัดสินใจ หรือการกระทาใดๆ จะถูกกาหนดโดยกลไกตลาด
ท่ามกลางข้อมูลที่โปร่งใส และถูกต้อง

10. ซึ่งจะแตกต่างจากการเล่นเกม เช่น หมากรุก ที่ผู้เล่นต้องกาหนดกลยุทธ์ในการ
เล่น และต้องคาดเดาพฤติกรรมการเดิน และการตัดสินใจ ของผู้เล่นฝ่ายตรง
ข้าม หรือการจีบสาว ที่ชายหนุ่มจะต้องเดาพฤติกรรม และการตอบสนองของ
สาวเจ้า รวมไปถึงคู่แข่งด้วยตัวอย่างง่ายๆ ที่ใช้อธิบายทฤษฎีเกม คือในกรณีที่มี
คนร้ายสองคน ถูกตารวจจับได้ และมีหลักฐานการทาความผิดในระดับหนึ่ง ที่
สามารถสั่งจาคุกได้ แต่ยังไม่สามารถระบุความผิด ของทั้งสองคนได้ ดังนั้น
ตารวจจึงแยกกันสอบสวน และให้โอกาสสารภาพ และซัดทอดซึ่งกันและกัน
โดยตั้งเกณฑ์ไว้ว่า หาก นาย ก สารภาพและซัดทอด นาย ข แต่ นาย ข ไม่
สารภาพและไม่ซัดทอด นาย ก แล้ว นาย ก จะได้เข้าคุก 2 ปี และนาย ข จะถูก
จาคุกนาน 10 ปี ทั้งนี้โทษจาคุก ก็จะกลับกันหาก นาย ข สารภาพและซัด
ทอด นาย ก โดยนาย ก ไม่ปริปากใดๆ แต่หากทั้งสองคนไม่ยอมให้การใดๆ ที่มี
ประโยชน์ ตารวจจะทาได้เพียงจาคุกทั้งคู่คนละ 1 ปี แต่หากทั้งสองคน
ปรักปราซึ่งกันและกันก็จะถูกจาคุกคนละ 5 ปีหากท่านเป็น นาย ก ท่านจะทา
อย่างไร ?

11. จากโจทย์ข้างต้น เราสามารถตีตารางเพื่อวิเคราะห์ พฤติกรรมได้ดงนี้
ั
นาย ข
สารภาพและ ไม่ปริปาก
ซัดทอด
สารภาพและ (5,5) (2,10)
นาย ก ซัดทอด
ไม่ปริปาก (10,2) (1,1)

12. ตัวเลขในวงเล็บคือจานวนปีที่ติดคุก ตัวเลขแรกในวงเล็บคือตัวเลขของ นาย ก
และตัวเลขหลังของ นาย ข จะเห็นได้ว่า ทั้งนาย ก และ นาย ข ควรจะร่วมมือ
กัน โดยไม่ปริปากใดๆ เพื่อให้ทั้งสองได้รับโทษสถานเบาคือ (1,1) แต่ใน
ความเป็นจริง ด้วยความกลัวที่จะถูกอีกคนหนึ่งทรยศ โดยการปรักปรา ทาให้
ทั้งสองฝ่ายจะร่วมมือกับตารวจ ซึ่งทาให้ติดคุกคนละ 5 ปี (5,5)
พฤติกรรมที่เกิดขึ้นที่ไม่ใช่จุดที่ทั้งสองฝ่ายได้ประโยชน์สูงสุด เนื่องจาก
ตารวจจับแยกห้องขัง ทาให้คนร้ายทั้งสองไม่สามารถร่วมมือกัน หรือแจ้ง
ข้อมูลซึ่งกันและกันได้ ซึ่งต่างจากตลาดสินค้าเสรี ที่ผู้เล่นทุกฝ่ายมีข้อมูล
ครบถ้วน ดังที่กล่าวมาข้างต้น ซึ่งหากคนร้ายทั้งสอง ได้มีโอกาสแลกเปลี่ยน
ข้อมูลซึ่งกันและกัน จะทาให้ทั้งคู่ได้รับประโยชน์สูงสุดคือ (1,1) ตัวอย่าง
ข้างต้นเป็นเกมขั้นพื้นฐาน ที่มีผู้เล่นเพียงสองคน แต่ก็สามารถสรุปได้ว่า
มนุษย์ที่มกจะต้องการความเสี่ยงน้อยที่สุด จะเลือกแนวทางที่ทาให้เกิดความ
ั
เสียหาย กับตนเองน้อยที่สุด ในกรณีที่เกิดสถานการณ์เลวร้ายน้อยที่สุด

13. สาหรับในกรณีตัวอย่างข้างต้นนัน สถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุดคือ การถูกเพื่อน
้
ซัดทอด จึงต้องเลือกระหว่างติดคุก 10 ปี หรือติดคุก 5 ปี จึงต้องเลือก
สารภาพ และซัดทอดให้เพื่อน เพือให้ตัวเองติดคุกเพียง 5 ปีหรือในอีกกรณีที่มี
่
ข่าวดังในบ้านเรา และศาลท่านไม่อนุญาตให้ละเมิดอานาจศาล โดยการ
วิพากษ์วิจารณ์คาตัดสิน แต่ศาลท่านได้กรุณาอนุญาต ให้ทาการวิเคราะห์ และ
อธิบายในเชิงวิชาการได้ ซึ่งผมคงไม่กล่าวถึงในจุดนั้น แต่จะขอย้อนกลับไป ถึง
การวิเคราะห์การตัดสินใจของ กลุ่ม ก2ต และ พรรคเก่า ว่าทาไมผลลัพธ์จึง
ออกมาเช่นนี้ โดยใช้ทฤษฎีเกม ดังนี้.....
ทฤษฎีเกม อธิบายปรากฏการณ์ที่ยุ่งเหยิง
หรือในอีกกรณีที่มข่าวดังในบ้านเรา และศาลท่านไม่อนุญาตให้ละเมิดอานาจ
ี
ศาล โดยการวิพากษ์วิจารณ์คาตัดสิน แต่ศาลท่านได้กรุณาอนุญาต ให้ทาการ
วิเคราะห์ และอธิบายในเชิงวิชาการได้ ซึ่งผมคงไม่กล่าวถึงในจุดนัน แต่จะขอ
้
ย้อนกลับไป ถึงการวิเคราะห์การตัดสินใจของ กลุม ก2ต และ พรรคเก่า ว่าทาไม
่
ผลลัพธ์จึงออกมาเช่นนี้ โดยใช้ทฤษฎีเกม ดังนี้

14. หลังจากที่มีเหตุการณ์ทางการเมืองที่วุ่นวายในบ้านเรา พรรคเก่าแก่ ได้
ประกาศว่า กลุ่ม ก2ต ได้ทาผิดกฎหมายเลือกตั้ง และให้ กลุม ก2ต ลาออก
่
เสีย มิฉะนั้นแล้วจะส่งเรื่องฟ้องศาล ให้มีความผิดทางอาญา ซึ่งกลุ่ม ก2ต
เชื่อมั่นว่า ตนเองได้ปฏิบัติตามกรอบของกฎหมาย และไม่มีความผิด และมี
ความชอบธรรมที่จะปฏิบัติหน้าที่ต่อ ซึ่งหากท่านเป็น กลุ่ม ก2ต และ
พรรคเก่าแก่ ท่านจะตัดสินใจอย่างไร ?
เราจะใช้ทฤษฎีเกมวิเคราะห์ ซึ่งในกรณีนี้จะเป็นแบบ Sequential
Move คือมีคนใดคนหนึ่งตัดสินใจก่อน ในกรณีนี้ กลุม ก2ต จะเป็นผู้
่
ตัดสินใจก่อน โดยเราต้องเขียนตารางคะแนนประโยชน์ อันเกิดมาจากการ
ตัดสินใจ ในมุมมองของทั้งสองฝ่าย โดยกรณีที่มีคะแนนมาก หมายถึงได้
ประโยชน์กบตนเองมากกว่า ดังต่อไปนี้
ั

15. มุมมองของ กลุม ก2ต
่
การตัดสินใจ การตัดสินใจ คะแนน
ของ ก2ต ของพรรค
เก่าแก่
1 ไม่ลาออก ไม่ฟองร้อง
้ 4
2 ไม่ลาออก ฟ้องร้อง 3
3 ลาออก ไม่ฟองร้อง
้ 2
4 ลาออก ฟ้องร้อง 1

16. มุมมองของพรรคเก่าแก่
สถานกา การตัดสินใจของ การตัดสินใจ คะแนน
รณ์ ก2ต ของพรรค
เก่าแก่
1 ลาออก ไม่ฟองร้อง
้ 4
2 ไม่ลาออก ฟ้องร้อง 3
3 ไม่ลาออก ไม่ฟองร้อง
้ 2
4 ลาออก ฟ้องร้องของกรณีทั้งสองได้ดังน
กตารางข้างต้น เรามาเขียนแผนภาพ Decision Tree
1

17. โดยตัวเลขในวงเล็บตัวแรกคือคะแนนของ กลุ่ม ก2ต และตัวหลังคือคะแนน
ของพรรคเก่าแก่ จากแผนภาพข้างต้น กลุ่ม ก2ต จะต้องเลือกไม่ลาออก
แน่นอน เพราะมีประโยชน์กับตนเองมากกว่า และไม่เสียศักดิ์ศรี โดยเชื่อมั่น
ในความชอบธรรมของตนเอง จะเห็นว่าได้คะแนน ไม่ 3 ก็ 4 เมื่อ กลุ่ม ก2
ต ตัดสินใจไม่ลาออกแล้ว ก็ถึงตาพรรคเก่าแก่ต้องตัดสินใจบ้าง ทีนพรรค
ี้
เก่าแก่ ก็จะต้องเลือกการตัดสินใจที่ตัวเอง ได้คะแนนสูงสุดเหมือนกัน
หลังจากที่กลุ่ม ก2ต ตัดสินใจไม่ลาออก จากแผนภาพข้างต้น เราจะเห็นได้
ว่าพรรคเก่าแก่ต้องเลือกฟ้องร้องแน่นอน เพราะว่าได้คะแนน 3 ซึ่งมากกว่า
1 คือไม่ฟ้องร้อง ผลลัพธ์จึงออกมา ดังเช่นที่เราทราบข่าวกันตามหน้า
หนังสือพิมพ์ คือ ก2ต ถูกพรรคเก่าแก่ฟ้องร้อง จุด (3,1)

18. ในแผนภาพข้างต้นเราเรียกว่า จุดดุลยภาพ
จากกรณีดังกล่าวข้างต้นทั้งสองกรณี มีผู้เล่นเพียงสองฝ่ายเท่านั้น แต่ Thesis
ปริญญาเอกของ จอห์น แนช ที่เขียนขึ้นสมัยเรียน ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตน เมื่ออายุ
ั
เพียง 25 ปีนั้น ได้พฒนาทฤษฎีเกม โดยแยกแยะกรณี ที่ผู้เล่นสามารถร่วมมือกัน
ั
เพราะสามารถทาความตกลงระหว่างกันได้ กับกรณีที่ผู้เล่นไม่สามารถร่วมมือกัน
เพราะไม่สามารถ หรือไม่ควรทาข้อตกลงระหว่างกันได้ เช่น ในกรณีของการแข่งขัน
ในตลาดที่มีผู้ผลิตน้อยราย ที่ไม่ต้องการทาสัญญาฮั้วกันระหว่างผู้ผลิต

19. ทฤษฎีของ จอห์น แนช มีความสาคัญ เพราะเขาได้พิสูจน์ว่า เกม ที่ไม่มี
การร่วมมือระหว่างผู้เล่นหลายคนนั้น จะสามารถดาเนินไปสู่จุดดุลย
ภาพ (Nash Equilibrium) ได้ อย่างไรก็ตาม แม้ว่าในบาง
กรณีจะมีจุดดุลภาพหลายจุด เช่น เป่ายิ๊งฉุบ แต่การค้นคว้าพบว่า เรา
สามารถหาจุดดุลภาพได้ และมีจุดดุลยภาพจานวนจากัด
ซึ่งทาให้เราสามารถวิเคราะห์ คาดการณ์ผลลัพธ์ ที่จะเกิดขึน ว่ามีความ
้
เป็นไปได้ในลักษณะใดได้บ้าง
ทฤษฎีเกมของ จอห์น แนช ได้กลายเป็นเครื่องมือหลัก ในการศึกษา
วิเคราะห์การแข่งขันระหว่างผู้ผลิต และการวิเคราะห์โครงสร้าง
อุตสาหกรรม และในบางกรณีกถกนาไปใช้ในการวิเคราะห์ นโยบาย
็ู
เศรษฐกิจมหภาค การเจรจาการค้าระหว่างประเทศ ตลอดจนนโยบาย
ทางด้านการเมืองต่างๆ รวมไปถึงการจะยิงขีปนาวุธ ของประเทศ
มหาอานาจทฤษฎีเกมนันมีความสลับซับซ้อนมาก เพราะการกระทา
้
หรือกลยุทธ์ของผู้เล่นคนใดคนหนึ่ง หรือหลายคน จะมีผลกระทบต่อผู้
เล่นคนอื่นๆ ในระบบ ทาให้เกิดการปรับตัวไปสู่อกภาวะหนึ่ง
ี

20. โดยอาจจะทาให้เกิดการตอบโต้จากคู่แข่ง ที่อาจจะไม่มีสุดสิ้นสุด ดังนั้นการที่
จอห์น แนช สามารถใช้ทฤษฎีเกม อธิบายว่าปรากฏการณ์ไม่ว่าจะยุ่งเหยิง
เพียงใด ย่อมจะสามารถนาไปสู่จดดุลยภาพได้ จึงได้กลายเป็นประโยชน์ต่อ
ุ
มนุษยชาติมาถึงทุกวันนี้ เหมาะสมกับรางวัลโนเบลที่ได้รบเป็นยิ่งนัก
ั

21. http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0
%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%A1
http://www.vcharkarn.com/varticle/365
http://www.irecog.com/modules/newbb/viewtopic.php?topic_id=129&fo
rum=12
http://www.kmitnbxmie8.com/index.php?lay=show&ac=article&Id=4113
25&Ntype=3