Este documento presenta un ejemplo del cálculo de la sección económica de un conductor en una instalación fotovoltaica. Se calcula primero la sección requerida basada en la intensidad de corriente y la caída de tensión permitida. Luego, se calcula el coste energético de diferentes secciones a lo largo del tiempo para determinar la sección económica, que resulta ser de 95 mm2 para una tarifa de 0,3 €/kW-h, logrando un ahorro de unos 4000 € en 30 años.

1. Cálculo de la sección económica de conductor en una instalación fotovoltaica € € ?

2. Datos de partida Línea principal de corriente continua CCG 1 -inversor U = 477,44 V I = 81,84 A L = 45 m (inversor centralizado) Sistema de instalación: bandeja (charola) perforada a la intemperie Cable utilizado: Tecsun (PV) (AS) Tamb = 50 ºC Ubicación: Valencia Instalación de 100 kW (3 veces el esquema) EJEMPLO DE CÁLCULO DE SECCIÓN Línea principal de corriente continua (Tecsun (PV) (AS)) 11 strings  I = 11 x 7,44 A = 81,84 A 16 paneles por string  U = 16 x 29,84 V = 477,44 V U=29,84 V U=29,84 V U=29,84 V U=29,84 V U=29,84 V U=29,84 V U=29,84 V U=29,84 V I = 7,44 A I = 7,44 A L = 45 m 1

3. Vida útil 25 años  Ensayos a muy baja temperatura (-40 ºC) Ensayos de endurancia térmica Resistencia al ozono Resistencia a la intemperie Ensayos de contracción Ensayos de fuego (AS) Características Tecsun PV (AS)

4. Sección por intensidad admisible EJEMPLO DE CÁLCULO DE SECCIÓN I = 81,84 A Para obtener la sección por I admisible tenemos que aplicar los coeficientes de corrección dado que las tablas de intensidades admisibles contienen valores estándares a temperatura ambiente de 40 ºC a la sombra. Como nuestro circuito está tendido a la intemperie sometido a la acción directa del sol debemos aplicar 0,9 y por soportar una temperatura ambiente máxima de 50 ºC se debe añadir otro coeficiente 0,9 (UNE 20460-5-523 o IEC 60364-5-523 tabla 52-D1). Además debemos mayorar la intensidad un 25 % según nos dice la ITC-BT 40 Por tanto: I’ = 1,25x81,84 / (0,9x0,9) = 126,3 A (Línea principal de corriente continua)

6. γ = 46,82 m/Ω.mm2 (valor para cobre a 70 ºC) ΔU = caída de tensión admisible en V (tomamos 1%) EJEMPLO DE CÁLCULO DE SECCIÓN Sección por caída de tensión ΔU = 0,01 x 477,44 = 4,77 V  Sección por caída de tensión = 35 mm² Solución = 35 mm²

7. EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICA Energía perdida por calentamiento de los conductores: Ep = R·I²·t En el caso de las instalaciones fotovoltaicas hay una gran variación de la intensidad de corriente generada y por ello lo exacto sería realizar la siguiente operación: Ep = ∫ R(t)·I²(t)·dt Considerando la R(t) constante en el tiempo no se comete gran error (toma- mos el valor de R a 70 º C) y con los datos de radiación de www.satel - light.com podemos obtener las intensidades generadas cada hora con lo que nos saldrá un resultado bastante fiable. Así la expresión de la energía perdida en kW·h nos queda como sigue: Ep ≈ R·∑I i ²

8. Representación de la radiación recibida en los paneles durante un día de junio EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICA G (kW/m²) hora 1.0 0,8 0,6 0,4 0,2 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Con seguidores Paneles fijos con inclinación de 30 º Paneles fijos con inclinación de 0 º

9. Representación de la intensidad generada por los paneles durante un día de junio EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICA I 6 I 7 I 8 I 9 I 10 I 18 I 19 I 20 I 21 I(t) I (A) hora 80 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Función contínua con los valores de I(t) en cada instante  Ep = ∫R(t)·I²(t)·dt Simplificación de I(t) en valores discretos de una hora I i (Satel- light)  Ep ≈ R·∑I i ² 60 40 20

10. EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICA Teniendo en cuenta que con módulos de Si cristalino para cada string: I i = Ipmp i ≈ 0,9 x Icc i Y que: Icc i = Icc·G i /1000 Siendo G i la intensidad de radiación solar media en la hora i (Satel-light), entonces para los 11 strings que llegan a la CCG: It i = 11 x 7,164x10 -3 x G i = 0,078804 x G i (A) Y la energía perdida en la línea tendrá la expresión: Ep ≈ R·∑It i 2 = 0,078804² x R x ∑G i ² (kW·h) Y para obtener el coste de esta energía… Cp ≈ tarifa (€/kW·h) · Ep (kW·h) (€)

11. EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICA Costes de energía perdida por año para sección de 35 mm²:

12. EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICA Para una tarifa de 0,3 €/kW·h por tanto tenemos que el coste de utilizar la sección de 35 mm² a lo largo de tiempo t en años será: C 35 = 90 x P s + 109,23 x t (€) Siendo P s el precio del cable en (€/m) Al ser la sección inversamente proporcional a la resistencia hay relación lineal entre el consumo anual y la sección (S) del conductor en mm² por lo que la fórmula del coste con tarifa de 0,3 €/kW·h para cualquier sección S será: C s = 90 x P s + 109,23 x 35/S x t (€)

13. Para una vida útil estimada de 30 años obtenemos los siguientes resultados: EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICA 1813 16,75 C240 = 2691 + 23,364 x t 507 24,57 C240 = 2691 + 15,93 x t 29,9 1x240 2187 13,16 C185 = 2108,7 + 30,31 x t 947 19,3 C185 = 2108,7 + 20,665 x t 23,43 1x185 2408 10,27 C150 = 1660,5 + 37,382 x t 1250 15,07 C150 = 1660,5 + 25,487 x t 18,45 1x150 2503 7,94 C120 = 1300,5 + 46,728 x t 1419 11,65 C120 = 1300,5 + 31,86 x t 14,45 1x120 2385 6,43 C95 = 1049,4 + 59,02 x t 1419 9,43 C95 = 1049,4 + 40,243 x t 11,66 1x95 2072 4,13 C70 = 730 + 80,105 x t 1307 6,06 C70 = 730 + 54,61 x t 8,11 1x70 1298 2,98 C50 = 541,88 + 112,147 x t 840 4,36 C50 = 541,88 + 76,461 x t 6,02 1x50 0 -- C35 = 398,7 + 160,21 x t 0 -- C35 = 398,7 + 109,23 x t 4,43 1x35 Ahorro total en 30 años = 30 x (Cs- 1 -Cs) (€) Amortización (años) Cs = 90 x Ps + 160,21 x 35/S x t (€) Ahorro total en 30 años = 30 x (Cs- 1 -Cs) (€) Amortización (años) Cs = 90 x Ps + 109,23 x 35/S x t (€) Ps (€/m) Tecsun S (mm2) Tarifa a 0,44 €/kW.h Tarifa a 0,30 €/kW.h

14. t (años) Coste (€) 4,36 6,06 9,43 11,65 15,07 19,3 24,57 Representación tiempo – coste (tarifa 0,3 €/kW·h) EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICA Máxima facturación 1419 € S = 95 mm²

15. t (años) Coste (€) 2,98 4,13 6,43 7,94 10,27 13,16 16,75 Representación tiempo – coste (tarifa 0,44 €/kW·h) EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICA Máxima facturación 2503 € S = 120 mm²

16. EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICA El ahorro para la instalación de 100 kW de este ejemplo está en torno a 4000 € (VAN ≈ 2000 € al 3,5%) con tarifa a 0,30 €/kW·h y de unos 7000 € (VAN ≈ 3600 al 3,5%) con tarifa de 0,44 €/kW·h con plazos de amortización del incremento de sección de cable Tecsun (PV) (AS) de sólo 6 años y reducción de 7 toneladas de CO 2 en emisiones. El TIR se sitúa en el entorno del 16 % lo que hace muy rentable la instalación de la sección económica.

17. .- Con seguidores solares el aumento de sección se amortiza antes por ser mejor aprovechada la radiación solar y por tanto ser mayor la intensidad que se genera .- Con secciones superiores las líneas están más descargadas por lo que se obtienen además beneficios colaterales como: Prolongar más la vida útil de los cables Mejorar la respuesta frente a cortocircuitos Mejorar el performance ratio (PR) de la instalación Posibilidad de aumento de potencia sin cambiar el conductor Ahorro de emisiones de CO 2 EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICA

18. PROGRAMA DE CÁLCULO DE SECCIONES

19. PROGRAMA DE CÁLCULO DE SECCIONES

20. PROGRAMA DE CÁLCULO DE SECCIONES

21. PROGRAMA DE CÁLCULO DE SECCIONES

22. PROGRAMA DE CÁLCULO DE SECCIONES

23. PROGRAMA DE CÁLCULO DE SECCIONES

24. PROGRAMA DE CÁLCULO DE SECCIONES

25. http://www.leonardo-energy.org/espanol/?p=105 [email_address]