2. Contenido de la Clase
Métodos de representación de la Información
Transformación entre los diferentes sistemas de numeración
que maneja el computador.
Como se representa la Información
Sistema Binario
Sistema Hexadecimal
Sistema Octal
3. Contenido de la Clase
Ejemplos de Conversión
De decimal a binario
De decimal a hexadecimal
De decimal a octal
De binario a decimal
De binario a hexadecimal
4. Aspectos Importantes en la Representación de la Información
Dos de los aspectos más importantes que se presentan en Informática,
relacionados con la información, es cómo representarla y cómo materializarla
o registrarla físicamente.
Se consideran cuatro tipos de información: textos, datos numéricos, sonidos
e imágenes, dado que cada uno de ellos presenta características diferentes.
El objetivo es hacer comprender los procesos que transforman la información
externa a la
computadora en patrones de bits fácilmente almacenables y procesables por
los elementos internos de la misma.
5. Sistemas Númericos
Binario
• Compuesto por los
símbolos 1 y 0
• Componentes
Físicos de la
computadora
representan 2
estados, apagado y
encendido.
Decimal
• Compuesto por los
símbolos 0 al 9.
• Sistema que
utilizamos
diariamente.
• Descripción de la
tarea
Hexadecimal
• Con 16 símbolos
• Ofrece la posibilidad
de comprimir los
números binarios
para hacerlos más
sencillos de tratar.
Octal
• Utiliza como base el
8 que corresponde
al número de dígitos
que se utilizan para
representar
cantidades
• Estos son
0,1,2,3,4,5,6,7
7. Representación de Datos Sistema Binario
Con la representación en el sistema binario:
• Cualquier dato de entrada (a través de algún periférico
de entrada) tiene que ser codificado a una cadena de
0’s y 1’s
• Cualquier dato de salida tiene que ser decodificado de
cadenas de 0’s y 1’s al formato que permite su
representación en el periférico de salida
correspondiente
8. Representación de textos
Se establece un código que asigna a cada símbolo (letra, blanco,
puntuación) una cadena de 0’s y 1’s
Ejemplo:
Código ASCII: h=01101000 o=01101111 l=01101100 a=01100001
Hola tu.=
01001000 01101111 01101100 01100001 00100000 01110100 01110101
00101110
H o l a _ t u
9. Representación de Números – Sistema Binario
La computadora utiliza el sistema binario
Cifras: 0 y 1
Base = 2
Para representar los números del sistema decimal hay que codificarlos
(decodificarlos) al (del) sistema decimal:
Ejemplos:
Valor Decimal de 10101: 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =
1*16 + 1*4 + 1*1= 21
Valor Binario de 17: 1*16+1*1=
1*24 + 0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 10001
10. Representación de números
Paso de Decimal a Binario
1. Dividir el número entre 2. Guardar resto y cociente.
2. Tomar cociente anterior y repetir paso 1. Sino continuar.
3. Escribir (concatenar) el último cociente y los restos empezando por el último.
Ejemplo:
35/2 R1=1 y C1=17
17/2 R2=1 y C2=8
8/2 R3=0 y C3=4
4/2 R4=0 y C4=2
2/2 R5=0 y C5=1
Resultado:
100011
11. Representación de Números
Paso de Binario a Decimal
Recordando
ck * nk + ck-1 * nk-1 + ... + c1 * n1 + c0 * n0
con n=2
Ejemplo:
100011
1*25 + 0*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 =
32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 =
35
12. Representación de números
Otros sistemas
Sistema octal:
Base 8
Cifras:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
8 es potencia de 2 conversión sencilla entre
octal y binario
Números representados son más pequeños que en
Binario:
8 en Octal es 8
8 en Binario es 1000
13. Representación de números
Otros sistemas
Sistema Hexadecimal
Base 16
Cifras:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
16 es potencia de 2 conversión sencilla
Números representados son más pequeños que en Binario
Es el más usado en informática junto con el decimal
(direcciones de memoria)
Ejemplo:
23(hex)=00100011(bin)=100011(bin)=35(dec)
11111(bin)=1F(hex)=31(dec)
14. Representación de números
Conversión Binario / Hexadecimal
Hexadecimal Binario Hexadecimal Binario
0 0000 8 1000
1 0001 9 1001
2 0020 A 1010
3 0011 B 1011
4 0100 C 1100
5 0101 D 1101
6 0110 E 1110
7 0111 F 1111
hex bin: 7BC5(hex) = 0111 1011 1100 0101(bin)
bin hex: 1 1111 1000 0111(bin) = 0001 1111 1000 0111(bin)=1F87(hex)
15. Representación de imágenes
Se representan todos sus puntos (dots, pixel(e)s)
Para imágenes, pantallas, impresoras, escáneres
Datos importantes:
Tamaño: en pixeles / cm / pulgadas (inch)
Resolución:
n x m define el número de pixels horizontales (n) y verticales (m)
Respecto a pantallas o imágenes se utiliza sin medida (se refiere
a la pantalla o al imagen completo)
Respecto a impresoras y escáneres con medida: ppp(puntos por
pulgada) o dpi (dots per inch)
Resoluciones típicas de pantallas:
640 x 480 , 800 x 600, 1024 x 768, ... , 1600 x 1200 pixeles
16. Representación de imágenes
¿Qué cantidad de memoria es necesaria para guardar?
La imagen de la pantalla (resolución de 1024 x 768 pixeles con
color verdadero de 24 bits):
1024 * 768 * 24 bits = 18874368 bits =2359296 byte
= 2304 Kbyte = 2,25 Mbyte
Una imagen de resolución 300x300 dpi de tamaño 10x5 inch
en color verdadero (24 bits):
10 x 5 inch = 10* 2,54 x 5 * 2,54 cm = 25,4 x 12,7 cm
10 * 5 * 300 * 300 * 24 bits = 108000000 bits = 13500000 byte
= 12,8 Mbyte
En un disco duro de 10 Gbyte cabrían 800 imágenes de este
tipo, en un CD-ROM de 700 Mbyte unos 54.
17. CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO
Una forma de calcular el número binario equivalente a un número decimal dado es
determinar el conjunto de pesos binarios, cuya suma es igual al número decimal.
Ejemplo:
Convertir los siguientes números decimales a formato binario:
(a) 12 (b) 25 (c) 58 (d) 82
Solución.
(a) 12 = 8 + 4 = 23 + 22 1 1 0 0
(b) 25 = 16 + 8 + 1 = 24 + 23 + 20 1 1 0 0 1
(c) 58 = 32 + 16 + 8 + 2 = 25 + 24 + 23 + 21 1 1 1 0 1 0
(d) 82 = 64 + 16 + 2 = 26 + 24 + 21 1 0 1 0 0 1 0
18. CONVERTIR DE DECIMAL A HEXADECIMAL
Ejemplo:
Convertir el número decimal 24032 a hexadecimal.
24032/16 = 1502, con un residuo de 0
1502/16 = 93, con un residuo de 14 ó E
93/16 = 5, con un residuo de 13 ó D
5/16 = 0, con un residuo de 5
Al recolectar todos los residuos en sentido inverso, se obtiene el número hexadecimal 5DE0.
19. CONVERSIÓN DECIMAL A OCTAL
Ejemplo:
Para escribir en octal el número decimal 122 en base 10 tendremos que hacer las
siguientes divisiones:
122 : 8 = 15 Resto: 2
15 : 8 = 1 Resto: 7
1 : 8 = 0 Resto: 1
Tomando los restos obtenidos en orden inverso tendremos la cifra octal:
122 en base 10 = 172 en base 8
20. CONVERSIÓN BINARO A DECIMAL
Ejemplo:
Para pasar a binario un número decimal 1010010
Procedimiento simplificado :
-Asignamos a cada dígito su valor
-Seleccionamos los que valgan 1
-Sumamos
64 32 16 8 4 2 1
1 0 1 0 0 1 0
64 + 16 + 2 = 82
21. CONVERSIÓN BINARO A HEXADECIMAL
Ejemplo:
Hay un método muy sencillo para pasar de número binario a hexadecimal o viceversa.
Consiste en agrupar el número binario en bloques de 4 cifras y hacer la conversión de esas cuatro cifras.
Veamos un ejemplo:
Observe que para convertir a hexadecimal, primero pasamos a decimal y luego escribimos su equivalente
hexadecimal.
23. PRÁCTICA EN CLASES
Desarrolle en forma individual los problemas
de conversión asignados en el Ejercicio N°25
del libro de Informática Educativa, Capitulo
N°8 “Representación de la Información”,
Página 29.
