Dokumen ini membahas tentang penjumlahan vektor untuk siswa SMA kelas XII semester 1. Dokumen ini menjelaskan pengertian vektor dan skalar, jenis-jenis vektor, penjumlahan vektor secara aljabar dan geometri, serta sifat-sifat penjumlahan vektor.
3. Kompetensi Dasar
3.2 Memahami konsep skalar dan vektor
dan
menggunakannya
untuk
membuktikan berbagai sifat terkait
jarak dan sudut serta menerapkannya
dalam memecahkan masalah.
4. Indikator Pencapaian
• Siswa mampu menjelaskan pengertian
vektor dan skalar.
• Siswa mampu menentukan hasil operasi
penjumlahan vektor secara aljabar
• Siswa mampu menentukan hasil operasi
penjumlahan vektor secara geometri
• Siswa mampu menjelaskan sifat-sifat vektor
secara aljabar dan geometri.
5. Materi
Pengertian vektor dan skalar.
Vektor Secara Geometri.
Jenis–jenis vektor.
Penjumlahan Vektor.
Sifat-Sifat Penjumlahan Vektor.
6. Pengertian Vektor Dan
Skalar
• Vektor adalah besaran yang
mempunyai besar dan arah.
• Skalar adalah besaran yang
mempunyai besar saja tetapi
tidak mempunyai arah.
7. Contoh:
Vektor:
1. Kecepatan
2. Gaya
3. Perpindahan
4. Percepatan
Skalar:
1. Tinggi Badan
2. Jumlah Siswa
dalam kelas
3. Panjang sebuah
meja
4. Volume bangun
Ruang
8. Vektor Secara Geometri
Vektor adalah ruas garis yang berarah
A
u
B
A : Titik Pangkal / titik tangkap
B : Titik Ujung / Terminus
Vektor u diwakili Vektor AB
Panjang vektor u ditentukan oleh rumus
|u|
a 2 b2
9. Jenis–jenis vektor
1. Vektor Baris :
AB (x, y)
2. Vektor Kolom :
AB
x
y
3. Vektor Basis : AB = xi + yj
4. Vektor Polar (kutub) : AB = ( r, θ)
11. Penjumlahan Vektor secara Analitis
a
θ
a
b
b
a
2
b
2
a
2
o
b
2 a b Cos(180
θ)
a
b
2
a
2
o
b
2 a b Cos(180
θ)
a
b
2
a
2
b
2 a b Cosθ
12. Contoh :
o
6 dan b 4 besar (a, b) 60
Hitunglah a b !
a
Jawab :
4
60o
6
13.
a b
a b
a b
a b
2
a
2
6
2
b 2 a b Cosθ
2
4
o
2.6.4.Cos60
1
36 16 2.6.4.( )
2
52 24
76
24. Soal
1. Sebutkan perbedaan antara vektor dan skalar!
Jawab:
vektor memiliki arah, sedangkan skalar tidak
memiliki arah.
a 6 dan b 4 besar (a, b) 150o
2.
Hitunglah a b dan a b
Jawab:
b
150o
a
25.
a b
a b
a b
a b
2
a
2
6
2
b 2 a b Cosθ
2
4
o
2.6.4.Cos150
1
36 16 2.6.4.(3)
2
52 24 3
26. 3. Misalkan diketahui vektor a, b sebagai berikut:
Gambarlah vektor (a+b)!
b
a
Jawab:
a
b
a+b
4. Misalkan a adalah sebah vektor. Maka buktikan:
