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1. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I
MOVIMENTO UNIFORME
BOA VISTA, RR.
09/2014

2. 1
ADLER F. PEREIRA FILHO
ADRIANO J. PIMENTEL DO NASCIMENTO
JONAS LEITE PORTELA
NATHAN V. BORGES DO NASCIMENTO
TALITA HELLEN GONÇAVES LOPES
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I
MOVIMENTO UNIFORME
Relatório de aula prática,
apresentado como pré-requisito à
obtenção parcial de nota referente à
disciplina de Física Experimental I, da
Universidade Federal de Roraima.
Orientador: Roberto Ferreira.
BOA VISTA, RR.
09/2014

3. 2
SUMÁRIO
1. RESUMO ..............................................................................................................3
2. TEORIA DE ERROS.............................................................................................4
2.1. PADRÕES DE MEDIDAS............................................................................ 4
2.2. ERROS DE MEDIDAS................................................................................. 4
2.2.1. VALOR MÉDIO .................................................................................... 5
2.2.2. DESVIO DE UMA MEDIDA:................................................................ 5
3. MOVIMENTO UNIFORME .................................................................................5
4. OBJETIVOS..........................................................................................................6
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL..................................................................6
5.1. MATERIAIS UTILIZADOS......................................................................... 6
5.2. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS...................................................... 6
6. RESULTADOS E DISURSSÃO............................................................................6
6.1. CONSTRUÇÃO DOS GRÁFICOS............................................................... 8
7. CONCLUSÃO.....................................................................................................13
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................14
9. ANEXOS............................................................................................................. 15
ÍNDICE DE FIGURAS Pág.:
FIGURA 5.2 – Rampa (1)
............................................................................................... 7
ÍNDICE DE TABELAS Pág.:
TABELA 6-1 – Resultados obtidos rampa 5° ............................................................... 07
TABELA 6-2 – Velocidade e deslocamento rampa 5°................................................... 07
TABELA 6-3 – Resultados obtidos rampa 10°.............................................................. 08
TABELA 6-4 – Velocidade e deslocamento rampa 10°................................................. 08
TABELA 6.5 - Equivalência de um centímetro no gráfico (5º)..................................... 08
TABELA 6.6 - Equivalência de um centímetro no gráfico (10º)................................... 09
TABELA 6.7 – Pontos.................................................................................................... 10
TABELA 6-8 – Velocidades e cálculos de desvios médios (5°).................................... 11
TABELA 6-9 - Velocidades e cálculos de desvios médios (10°)................................... 11

4. 3
1. RESUMO
O movimento retilíneo uniforme é um dos movimentos mais simples de ser analisado,
tal movimento é caracterizado pela velocidade ser constante. Este relatório apresenta os
resultados obtidos em laboratório e análise de medidas de intervalos de tempos necessários
para o deslocamento de um corpo em uma rampa com determinada inclinação.

5. 4
2. TEORIA DE ERROS
Quando realizamos uma medição de um determinado objeto no meio físico ou
temporal, usando um instrumento de medida, verificamos que ato de medir está relacionado
com uma comparação a uma unidade associada ao instrumento utilizado. Assim, medições de
alguma grandeza, nem sempre pode ser obtida diretamente, desta forma para quantificar uma
determinada medida, primeiramente é necessário efetuar as medidas do objeto, para depois
qualificá-lo ou ate mesmo realizar outros cálculos algébricos.
Definimos um valor verdadeiro como um valor numérico que acreditamos esteja
próximo do valor verdadeiro da grandeza, atribuindo-lhe uma margem de segurança, ou seja,
o valor mais provável de uma incerteza. Assim utilizamos a Teoria de Erros para obter o valor
da medição em um experimento, o mais próximo possível do valor verdadeiro com o erro
cometido estimado. O erro é a diferença entre o valor medido e o valor real.
2.1.PADRÕES DE MEDIDAS
Comprimento: Grandeza essencial que localiza a posição de um ponto no espaço. A
partir do comprimento é possível descrever com exatidão a dimensão de um sistema físico.
No sistema internacional de unidades (SI), a unidade básica de comprimento é o metro (m).
Tempo: Pode ser definido como o intervalo entre dois eventos consecutivos.
Medições desse intervalo podem ser realizadas por comparações, como por exemplo, eventos
repetitivos tal como a rotação da Terra ao redor de seu próprio eixo. No sistema internacional
de unidades (SI), a unidade básica de tempo é o segundo (s).
2.2. ERROS DE MEDIDAS
O erro é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou
correto da mesma. Matematicamente o erro é a diferença entre o valor medido e o valor real.
A repetição da medida de uma certa grandeza possibilita encontrar valores nem
sempre iguai, assim a diferença entre o valor obtido em uma medida e o valor real ou correto
dessa grandeza dá-se o nome de erro. Desta forma a incerteza é uma estimativa da faixa de
valores dentro da qual se encontra o valor verdadeiro da grandeza medida. Na prática se
trabalha na maioria das vezes com desvios e não erros. Matematicamente o desvio é
igual à diferença entre o valor medido e o valor mais provável.

6. 5
2.2.1. VALOR MÉDIO
O valor mais provável da grandeza que se está medindo pode ser obtido pelo cálculo
do valor médio:
2.2.2. DESVIO DE UMA MEDIDA:
Denomina-se desvio de uma medida a diferença entre o valor obtido (Xi) nessa
medida e o valor médio x, obtido de diversas medidas.
di = Vi - Vm
3. MOVIMENTO UNIFORME
Em um movimento uniforme o móvel se desloca com uma velocidade constante, ou
seja, a velocidade não varia ao longo do tempo. Neste caso como a velocidade é constante, e
em trajetória reta, tem-se um movimento retilíneo uniforme.
Para realizar este experimento é necessário o conhecimento de alguns conceitos como
referencial que é localização de um objeto em relação um ponto de referência (outro corpo ou
objeto), desta forma temos a posição ou espaço do corpo que estabelece a distância do
referencial.
A posição inicial (espaço inicial): é a posição no espaço que o corpo ocupa no instante
t0 = 0 (instante inicial), desta forma a posição pode ser positiva (à direita da origem) ou
negativa (à esquerda da origem). Uma mudança de posição Sf para um posição Si é associado
a um deslocamento ( dado por:
Sf – Si (1)
A equação (1) mostra que a variação de espaço (deslocamento) é igual a diferença
entre o espaço final (Sf) e o espaço inicial (Si). Outro conceito importante do movimento
uniforme é a velocidade escalar que estabelece com que rapidez um corpo se desloca de um
ponto para outro, que é dado entre a razão do deslocamento e a variação de tempo ,
desta forma escrevemos:
Vm =
Unidade do SI para Vm é o metros por segundo (m/s). Assim podemos estabelecer uma
função horária do espaço para movimento uniforme:
S = S0 + Vt (2)
n
n
V...
3
V
2
V
1
V
m
V



7. 6
4. OBJETIVOS
Este experimento tem como objetivo reconhecer as condições nas quais podemos
afirmar que um movimento é uniforme ou uniformemente variado, bem como tabelar as
posições de um móvel dado em função do tempo. Montar um gráfico que represente o
movimento equacionando o movimento.
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
5.1. MATERIAIS UTILIZADOS
 Rampa;
 Esfera;
 Cronômetro;
 Papel milímetrado.
5.2. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
1.Coloque a esfera dentro da mangueira de nível e incline a guia em um ângulo de 5°
e, cronometrando o tempo e medindo a distância percorrida em 50 mm em 50mm.
2.Inclinando agora, o plano em 10° e repita o procedimento anterior.
FIGURA 5.2 – Rampa (1)
6. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Conforme os procedimentos realizados em laboratório, obtivemos os seguintes
valores:
TABELA 6-1 – Resultados obtidos rampa 5°
Posição inicial (10-3
m) Tempo (s) ( 0,05s)
1 X0 = 0 t0 = 0
2 X1 = 50 T1 = 7,77
3 X2 =100 T2 = 15,67
4 X3 =150 T3 = 24,09
5 X4 =200 T4 = 32,07

8. 7
6 X5 =250 T5 = 40,44
7 X6 =300 T6 = 49,02
TABELA 6-2 – Velocidade e deslocamento rampa 5°
Posição Deslocamento
(10-3 m)
Intervalo
de tempo
Velocidade Média
(m/s)
X0 XFinal - Inicial = Xn ttotal – tInicial = tn Vm = Xn / tn
X1 X1 - X0 = 50 – 0 = 50 t1 – t0 = 7,77 - 0 = 7,77 V1 = 50/7,77 = 6,43
X2 X2 - X0 = 100 – 50 = 50 t2 – t0 = 15,67 - 7,77 = 7,90 V1 = 50/7,90 = 6,32
X3 X3 - X0 = 150 – 100 = 50 t3 – t0 = 24,09 - 15,67 = 8,42 V1 = 50/8,42 = 5,93
X4 X4 - X0 = 200 – 150 = 50 t4 – t0 = 32,07 - 24,09 = 7,98 V1 = 50/7,98 = 6,26
X5 X5 - X0 = 250 – 200 = 50 t5 – t0 = 40,44 - 32,07 = 8,37 V1 =50/8,37 = 5,97
Desta forma verificamos que a velocidade média Vm quando a prancha está com uma
inclinação α = 5°, fica aproximadamente de 6,2 m/s, mas como a precisão da marcação de
tempo varia verifica-se que a velocidade tende a variar um pouco. Mas este movimento é
uniforme constatado pelo gráfico da velocidade da posição em relação ao tempo, em anexo
neste relatório.
Inclinando a rampa α = 10°, obtém-se os seguintes resultados
TABELA 6-3 – Resultados obtidos rampa 10°
Posição inicial (10-3
m) Tempo (s) ( 0,05s)
1 X0 = 0 T0 = 0
2 X1 = 50 T1 = 3,67
3 X2 =100 T2 = 7,66
4 X3 =150 T3 = 11,63
5 X4 =200 T4 = 15,46
6 X5 =250 T5 = 19,48
7 X6 =300 T6 = 23,77
TABELA 6-4 – Velocidade e deslocamento rampa 10°
Posição Deslocamento
(10-3 m)
Intervalo
de tempo
Velocidade Média
(m/s)
X0 XFinal - Inicial = Xn ttotal – tInicial = tn Vm = Xn / tn
X1 X1 - X0 = 50 – 0 = 50 t1 – t0 = 3,67 - 0 = 3,67 V1 = 50/3,67 = 13,62
X2 X2 - X0 = 100 – 50 = 50 t2 – t0 = 7,66 - 3,67 = 3,99 V1 = 50/3,99 = 12,53
X3 X3 - X0 = 150 – 100 = 50 t3 – t0 = 11,63 - 7,66 = 3,97 V1 = 50/3,97 = 12,59
X4 X4 - X0 = 200 – 150 = 50 t4 – t0 = 15,46 - 11,63 = 3,83 V1 = 50/3,83 = 13,05
X5 X5 - X0 = 250 – 200 = 50 t5 – t0 = 19,48 - 15,46 = 4,02 V1 = 50/4,02 = 12,43

9. 8
Quando a prancha está com uma inclinação α = 10°, a velocidade média apresentada
pelo corpo é aproximadamente Vm = 12,5 m/s. Em anexo encontra-se o gráfico do
deslocamento em relação ao tempo.
6.1.CONSTRUÇÃO DOS GRÁFICOS
Fazendo a regra de três para a construção dos gráficos, obtemos:
TABELA 6.5 - Equivalência de um centímetro no gráfico (5º)
Fazendo as proporções para eixo Y
Posição S (10-3
m)
Fazendo as proporções para eixo X
(Tempo, s)
300 280mm Y = 50 x 280mm/300 49,02 180mm X = 7,77 x 180mm/49,02
50 Y Y = 46,6mm 7,77 X X = 28,5 mm
300 280mm Y = 100x 280mm/300 49,02 180mm X = 15,67x 180mm/49,02
100 Y Y = 93,3 15,67 X X = 57,5 mm
300 280mm Y = 150x 280mm/300 49,02 180mm X = 24,09x 180mm/49,02
150 Y Y = 140mm 24,09 X X = 88,4 mm
300 280mm Y = 200x 280mm/300 49,02 180mm X = 32,07x 180mm/49,02
200 Y Y = 186,6mm 32,07 X X = 117,7 mm
300 280mm Y = 250x 280mm/300 49,02 180mm X = 40,44x 180mm/49,02
250 Y Y = 233,3mm 40,44 X X = 148,4 mm
300 280mm Y = 300x 280mm/300 49,02 180mm X = 49,02x 180mm/49,02
300 Y Y = 280mm 49,02 X X = 180 mm
TABELA 6.6 - Equivalência de um centímetro no gráfico (10º)
Fazendo as proporções para eixo Y
Posição S (10-3
m)
Fazendo as proporções para eixo X
(Tempo, s)
300 280mm Y = 50 x 280mm/300 23,77 180mm X = 3,67 x 180mm/23,77
50 Y Y = 46,6 mm 3,67 X X = 27,7 mm
300 280mm Y = 100x 280mm/300 49,02 180mm X = 7,66x 180mm/23,77
100 Y Y = 93,3 7,66 X X = 58 mm
300 280mm Y = 150x 280mm/300 49,02 180mm X = 11,63x 180mm/23,77
150 Y Y = 140 mm 11,63 X X = 88,06 mm
300 280mm Y = 200x 280 mm/300 49,02 180mm X = 15,46x 180mm/23,77
200 Y Y = 186,6 mm 15,46 X X = 117,7 mm
300 280mm Y = 250x 280mm/300 49,02 180mm X = 19,48x 180mm/23,77
250 Y Y = 233,3 mm 19,48 X X = 147,5 mm
300 280mm Y = 300x 280mm/300 49,02 180mm X = 23,77x 180mm/23,77
300 Y Y = 280 mm 23,77 X X = 180 mm
Encontram-se em anexo os gráficos da Rampa com inclinação de 5º e 10º,
respectivamente, da velocidade em relação do tempo e espaço percorrido.

10. 9
É usual, na Cinemática, considerar t1 = 0, ou seja, considerar que o intervalo de tempo
é marcado a partir do instante inicial de observação do movimento. E o instante final do
intervalo considerado pode ser tomado como um instante genérico, t2 = t.
A expressão da posição em função do tempo fica:
S(t) = S(0) + Vt
Esta expressão é conhecida como equação horária da posição.
Matematicamente, se o gráfico de y contra x é uma reta (Fig.14), temos: y(x) = ax + b em que:
e
b = y(0)
Assim podemos calcular o coeficiente angular de ambos os gráficos 01 e 02
escolhendo dois pontos respectivamente:
TABELA 6.7 – Pontos
P1 (15,67 ; 100) P1 (3,67 ; 50)
P2 (40,44 ; 250) P2 (15,46 ; 200)
Inicialmente calculamos seu coeficiente angular do GRÁFICO 01: Rampa com
inclinação 5º, y = ax + b:
a = substituindo os valores, pelos pontos P1 (15,67 ; 100) e P2
(40,44 ; 250) do gráfico, obtemos:
a =

11. 10
Assim podemos calcular equação da reta na forma ponto coeficiente angular, dado
por: y - y0 = a(x – x0), usando o ponto P1 (15,67 ; 100):
y-100 = (x – 15,67)
y = – 94,80 + 100
y = x + 5,2 mm/s ou (10-3
m/s)
Então esta reta tem coeficiente angular a = 6,05 e sua forma linear b = 5,2
A constante a é chamada de inclinação ou declividade da reta. A constante b é
chamada de parâmetro linear da reta. No caso da reta que representa o gráfico da posição em
função do tempo para um MRU, portanto, a declividade deve ser interpretada fisicamente
como o módulo da velocidade e o parâmetro linear como a posição inicial.
De forma análoga calculamos coeficiente angular do GRÁFICO 02: Rampa com
inclinação 10º, y = ax + b:
a =
Substituindo os valores, dos pontos P1 (3,67 ; 50) e P2 (15,46 ; 200), temos:
a =
Assim podemos calcular equação da reta na forma ponto coeficiente angular, dado
por: y - y0 = a(x – x0), usando o ponto P1 (3,67 ; 50):
y-50= (x – 3,67)
y = – 46,69 + 50
y = x + 3,31 mm/s ou (10-3
m/s)
Então esta reta tem coeficiente angular a = x e sua forma linear b = 3,31
Para fazer os gráficos em relação a velocidade utilizamos a equação abaixo:
V =

12. 11
TABELA 6-8 – Velocidades e cálculos de desvios médios (5°)
Posição inicial
(10-3
m) ( 0,05mm)
Tempo (s)
( 0,05s)
Velocidade 10-3
m/s (v = x/t)
Desvios
(di = Vi - Vm)
Desvios2
(di2
) mm2
1 X0 = 0 t0 = 0 0 0 0
2 X1 = 50 T1 = 7,77 6,43 6,43 – 6,26 = 0,17 0,17²=0,0289
3 X2 =100 T2 = 15,67 6,38 6,38 – 6,26 = 0,12 0,12²=0,0144
4 X3 =150 T3 = 24,09 6,22 6,22 – 6,26 = 0,04 0,04²=0,0016
5 X4 =200 T4 = 32,07 6,23 6,23 – 6,26 = 0,03 0,03²=0,0009
6 X5 =250 T5 = 40,44 6,18 6,18 – 6,26 = 0,08 0,08²=0,0064
7 X6 =300 T6 = 49,02 6,12 6,12 – 6,26 = 0,14 0,14²=0,0196
Vm = 6,26  di = 0,58  di
2
=0,0718
O valor médio da velocidade é igual Vm = 37,56/6 = 6,26x10-3
m/s. Com os dados da
tabela acima podemos calcular o desvio médio das medidas realizadas:
 di = 0,58/6 = 0,97
Calculando o desvio padrão através da formula abaixo, obtemos o
seguinte resultado:
 di
2
= √ = 0,120
Desta forma é possível calcular o desvio padrão do valor médio expressado pela equação:
=
√
= 0,049 0,5
(E = Em ± dpm).
Isto significa que o valor mais provável da velocidade media do corpo é 06,26x10-3
m/s, com uma grande possibilidade de estar no intervalo de (6,26 - 0,054) à (6,26 + 0,054)
x10-3
m/s. Desta forma construímos o Gráfico 03: velocidade do corpo com a rampa igual a
5° em anexo.
TABELA 6-9 - Velocidades e cálculos de desvios médios (10°)
Posição inicial
(10-3
m) ( 0,05mm)
Tempo (s)
( 0,05s)
Velocidade 10-3
m/s
(v = x/t)
Desvios
(di = Vi - Vm)
Desvios2
(di2
) mm2
1 X0 = 0 T0 = 0 0 0 0
2 X1 = 50 T1 = 3,67 13,62 13,62 – 13,0=0,62 0,62² = 0,3844
3 X2 =100 T2 = 7,66 13,05 13,05 – 13,0=0,05 0,05² = 0,0025
4 X3 =150 T3 = 11,63 12,90 12,90 – 13,0=0,01 0,01² = 0,0001
5 X4 =200 T4 = 15,46 12,94 12,94 – 13,0=0,06 0,06² = 0,0036
6 X5 =250 T5 = 19,48 12,83 12,83 – 13,0=0,17 0,17² = 0,0289
7 X6 =300 T6 = 23,77 12,62 12,62 – 13,0=0,38 0,38² = 0,1444
Vm= 77,96/6 = 12,99  di = 1,29  di
2
= 0,5639
d
d
n 1
p
i
2



n
d
d
p
pm 
n
d
d
n
1i
i
m



13. 12
Com os dados da tabela acima podemos calcular o desvio médio das medidas
realizadas:
 di = 1,29/6 = 0,215
Agora, calculando o desvio padrão através da formula abaixo, obtemos o seguinte resultado:
 di
2
= √ = 0,1078
Desta forma é possível calcular o desvio padrão do valor médio expressado pela equação:
=
√
= 0,045
(E = Em ± dpm).
Isto significa que o valor mais provável da velocidade média do corpo é 13,00x10-3
m/s, com uma grande possibilidade de estar no intervalo de (13,00 - 12,99) à (13 + 12,99)
x10-3
m/s. Desta forma construímos o Gráfico 04: velocidade do corpo com a rampa igual a
10° em anexo.
d
d
n 1
p
i
2



n
d
d
p
pm 
n
d
d
n
1i
i
m



14. 13
7. CONCLUSÃO
Foi possível constatar através deste experimento que o movimento uniforme possui
uma velocidade constante independente do ângulo de inclinação da rampa, desta forma a
velocidade não varia no deslocamento do corpo. Quando um corpo mantém velocidade
constante, ele executa um movimento uniforme, ou seja, o corpo percorre distâncias iguais em
tempos iguais.
Verifica-se que por meio de gráficos obtemos a velocidade constante do movimento
do corpo em questão.

15. 14
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Halliday, David, 1916 – Fundamentos de física, Volume I: mecânica / David Halliday, Robert
Resnick, Jearl Walker. 8ª Ed. – Rio de Janeiro: LTC, 2008
(1)
Imagem ilustrativa Rampa disponível em http://www.cidepe.com.br/pt/produtos/
fisica/conjunto-mecanica-dos-solidos-e-dos-fluidos-ii. Acessado em 05 de Setembro de 2014.

16. 15
9. ANEXOS