mediciones con micrometro

1. FACULTAD DE ESTUDIOS
SUPERIORES
ARAGÓN
INGENIERÍA MECÁNICA
REINGENIERÍA DE MANUFACTURA
MECÁNICA
PRÁCTICA: “CONCEPTOS DE MEDICIÓN Y ERRORES”
Profesor: Moisés CervantesPatiño
Alumno: DavidRicardoFernández Cano V.

2. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN
REINGENIERÍA DE MANUFACTURA MECÁNICA
PRÁCTICA DE MEDICIÓN Y ERRORES
Semestre: Fecha:
Título: Conceptos de medición y errores
Objetivo:
Realizar una práctica de medición directa con dos instrumentos del mismo tipo, establecer la
apreciación de los mismos. Estudiar los conceptos de incertidumbre, errores absolutos y
relativos, destacando la importancia de la metodología y la medición en la ingeniería.
Alumno:
D. Ricardo Fernández Cano V.
Justificación:
En el campo laboral de la ingeniería se tiene una necesidad inminente de que el ingeniero tenga
el conocimiento firme, tanto conceptual como practico de la metrología y la medición, con la
finalidad de conducir procesos de fabricación y prestación de servicios, donde tenga las
herramientas necesarias para ser líder y supervisor de las operaciones.
Actividades:
Se toman 10 monedas diferentes con denominación de $1 (con diámetro nominal de 21𝑚𝑚) y
se miden 3 veces, las dos primeras mediciones se realizan con un Vernier en sus escalas de
sistema inglés y sistema internacional (con graduaciones en 𝑖𝑛 y 𝑚𝑚 respectivamente),
posteriormente se realizara la misma medición con un micrómetro graduado en sistema inglés.
2017-2 27/03/2017

3. Tablas de lecturas
Tabla de primera toma de lecturas
No. de
lectura
Magnitudes de
las lecturas
efectuadas
(Instrumento 1)
Valor
verdadero o
nominal (in)
Error Abs.
(in)
Error relativo
(%)
Valor
mínimo (in)
Valor
máximo (in)
1 0.82 0.827 -0.007 -0.846433 0.82 0.828
2 0.825 0.827 -0.002 -0.241838 0.82 0.828
3 0.825 0.827 -0.002 -0.241838 0.82 0.828
4 0.828 0.827 0.001 0.120919 0.82 0.828
5 0.825 0.827 -0.002 -0.241838 0.82 0.828
6 0.828 0.827 0.001 0.120919 0.82 0.828
7 0.82 0.827 -0.007 -0.846433 0.82 0.828
8 0.828 0.827 0.001 0.120919 0.82 0.828
9 0.82 0.827 -0.007 -0.846433 0.82 0.828
10 0.82 0.827 -0.007 -0.846433 0.82 0.828
Tabla de segunda toma de lecturas
No. de
lectura
Magnitudes de
las lecturas
efectuadas
(Instrumento 1)
Valor
verdadero o
nominal
(mm)
Error Abs.
(mm)
Error relativo
(%)
Valor
mínimo
(mm)
Valor
máximo
(mm)
1 20.8 21 -0.2 -0.846433 20.8 21
2 20.85 21 -0.15 -0.241838 20.8 21
3 20.95 21 -0.05 -0.241838 20.8 21
4 21 21 0 0.120919 20.8 21
5 21 21 0 -0.241838 20.8 21
6 21 21 0 0.120919 20.8 21
7 20.9 21 -0.1 -0.846433 20.8 21
8 20.95 21 -0.05 0.120919 20.8 21
9 20.75 21 -0.25 -0.846433 20.8 21
10 20.9 21 -0.1 -0.846433 20.8 21
Tabla de tercer toma de lecturas
No. de
lectura
Magnitudes de
las lecturas
efectuadas
(Instrumento 2)
Valor
verdadero o
nominal (in)
Error Abs.
(in)
Error relativo
(%)
Valor
mínimo (in)
Valor
máximo (in)
1 0.827 0.827 0 0 0.825 0.83

4. 2 0.826 0.827 -0.001 -0.120919 0.825 0.83
3 0.828 0.827 0.001 0.120919 0.825 0.83
4 0.825 0.827 -0.002 -0.241838 0.825 0.83
5 0.827 0.827 0 0 0.825 0.83
6 0.827 0.827 0 0 0.825 0.83
7 0.829 0.827 0.002 0.241838 0.825 0.83
8 0.828 0.827 0.001 0.120919 0.825 0.83
9 0.826 0.827 -0.001 -0.120919 0.825 0.83
10 0.83 0.827 0.003 0.362757 0.825 0.83
Memoria de cálculos
Primer toma de lecturas en in
Instrumento 1: Vernier
Resolución:
1
1000
´´ = 0.001´´
Cálculo de error absoluto
𝐸 𝑎𝑏𝑠1 = 0.82´´ − 0.827´´ = −0.007´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠2 = 0.825´´ − 0.827´´ = −0.002´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠3 = 0.825´´ − 0.827´´ = −0.002´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠4 = 0.828´´ − 0.827´´ = 0.001´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠5 = 0.825´´ − 0.827´´ = −0.002´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠6 = 0.828´´ − 0.827´´ = 0.001´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠7 = 0.82´´ − 0.827´´ = −0.007´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠8 = 0.828´´ − 0.827´´ = 0.001´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠9 = 0.82´´ − 0.827´´ = −0.007´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠10 = 0.82´´ − 0.827´´ = −0.007´´
Cálculo del error relativo
𝐸 𝑟𝑒𝑙1 =
0.82´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = −0.846433%
𝐸 𝑟𝑒𝑙2 =
0.825´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = −0.241838%
𝐸 𝑟𝑒𝑙3 =
0.825´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = −0.241838%
𝐸 𝑟𝑒𝑙4 =
0.828´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = 0.120919%

5. 𝐸 𝑟𝑒𝑙5 =
0.825´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = −0.241838%
𝐸 𝑟𝑒𝑙6 =
0.828´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = 0.120919%
𝐸 𝑟𝑒𝑙7 =
0.82´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = −0.846433%
𝐸 𝑟𝑒𝑙8 =
0.828´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = 0.120919%
𝐸 𝑟𝑒𝑙9 =
0.82´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = −0.846433%
𝐸 𝑟𝑒𝑙10 =
0.82´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = −0.846433%
Incertidumbre
𝐼1 = .828´´ − 0.82´´ = 0.008´´
Segunda toma de lecturas en mm
Instrumento 1: Vernier
Resolución: 0.05𝑚𝑚
Cálculo de error absoluto
𝐸 𝑎𝑏𝑠1 = 20.8𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚 = −0.2𝑚𝑚
𝐸 𝑎𝑏𝑠2 = 20.85𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚 = −0.15𝑚𝑚
𝐸 𝑎𝑏𝑠3 = 20.95𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚 = −0.05𝑚𝑚
𝐸 𝑎𝑏𝑠4 = 21𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚 = 0𝑚𝑚
𝐸 𝑎𝑏𝑠5 = 21𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚 = 0𝑚𝑚
𝐸 𝑎𝑏𝑠6 = 21𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚 = 0𝑚𝑚
𝐸 𝑎𝑏𝑠7 = 21𝑚𝑚 − 20.9𝑚𝑚 = −0.1𝑚𝑚
𝐸 𝑎𝑏𝑠8 = 21𝑚𝑚 − 20.95𝑚𝑚 = −0.05𝑚𝑚
𝐸 𝑎𝑏𝑠9 = 21𝑚𝑚 − 20.75𝑚𝑚 = −0.25𝑚𝑚
𝐸 𝑎𝑏𝑠10 = 21𝑚𝑚 − 20.9𝑚𝑚 = −0.1𝑚𝑚
Cálculo de error relativo
𝐸 𝑟𝑒𝑙1 =
20.8𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚
21𝑚𝑚
× 100% = −0.846433%

6. 𝐸 𝑟𝑒𝑙2 =
20.85𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚
21𝑚𝑚
× 100% = −0.241838%
𝐸 𝑟𝑒𝑙3 =
20.95𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚
21𝑚𝑚
× 100% = −0.241838%
𝐸 𝑟𝑒𝑙4 =
21𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚
21𝑚𝑚
× 100% = 0.120919%
𝐸 𝑟𝑒𝑙5 =
21𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚
21𝑚𝑚
× 100% = −0.241838%
𝐸 𝑟𝑒𝑙6 =
21𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚
21𝑚𝑚
× 100% = 0.120919%
𝐸 𝑟𝑒𝑙7 =
20.9𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚
21𝑚𝑚
× 100% = −0.846433%
𝐸 𝑟𝑒𝑙8 =
20.95𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚
21𝑚𝑚
× 100% = 0.120919%
𝐸 𝑟𝑒𝑙9 =
20.75𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚
21𝑚𝑚
× 100% = −0.846433%
𝐸 𝑟𝑒𝑙10 =
20.9𝑚𝑚 − 21𝑚𝑚
21𝑚𝑚
× 100% = −0.846433%
Incertidumbre
𝐼2 = 21𝑚𝑚 − 20.75𝑚𝑚 = 0.25𝑚𝑚
Tercera toma de lecturas en in
Instrumento 2: Micrómetro
Resolución:
1
1000
´´ = 0.001´´
Cálculo de error absoluto
𝐸 𝑎𝑏𝑠1 = 0.827´´ − 0.827´´ = 0´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠2 = 0.826´´ − 0.827´´ = −0.001´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠3 = 0.828´´ − 0.827´´ = 0.001´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠4 = 0.825´´ − 0.827´´ = −0.002´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠5 = 0.827´´ − 0.827´´ = 0´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠6 = 0.827´´ − 0.827´´ = 0´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠7 = 0.829´´ − 0.827´´ = 0.002´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠8 = 0.828´´ − 0.827´´ = 0.001´´

7. 𝐸 𝑎𝑏𝑠9 = 0.826´´ − 0.827´´ = −0.001´´
𝐸 𝑎𝑏𝑠10 = 0.83´´ − 0.827´´ = 0.003´´
Cálculo del error relativo
𝐸 𝑟𝑒𝑙1 =
0.827´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = 0%
𝐸 𝑟𝑒𝑙2 =
0.826´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = −0.120919%
𝐸 𝑟𝑒𝑙3 =
0.828´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = 0.120919%
𝐸 𝑟𝑒𝑙4 =
0.825´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = −0.241838%
𝐸 𝑟𝑒𝑙5 =
0.827´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = 0%
𝐸 𝑟𝑒𝑙6 =
0.827´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = 0%
𝐸 𝑟𝑒𝑙7 =
0.829´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = 0.241838%
𝐸 𝑟𝑒𝑙8 =
0.828´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = 0.120919%
𝐸 𝑟𝑒𝑙9 =
0.826´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = −0.120919%
𝐸 𝑟𝑒𝑙10 =
0.83´´ − 0.827´´
0.827´´
× 100% = 0.362757%
Incertidumbre
𝐼3 = 0.83´´ − 0.825´´ = 0.005´´
Conclusiones
En el desarrollo de la industria de manufactura la metrología es una disciplina que ha sido el
fundamento para el desarrollo de la producción a gran escala y para la implementación del
control de calidad. Estos aspectos son tendencias que se aplican cada vez con más auge debido a
su uso imprescindible para en la competencia en los mercados.
Es importante observar la variación existente entre los diferentes diámetros medidos, ya que
estos fueron producidos en serie con ciertas medidas y tolerancias tomadas como base. Esta
variación observada entre las diferentes monedas se debe a las circunstancias especiales durante
la fabricación, la precisión de los equipos de fabricación y lo más influyente a mi parecer es lo
que refiere a los diferentes años de uso que han tenido las monedas, ya que de esto depende el
desgaste que se presenta en los diámetros. Sin embargo, en cuanto a la metrología se refiere se

8. tiene también que tener en cuenta las condiciones en las que estas mediciones fueron tomadas,
tales como los diferentes instrumentos de medición, la apreciación de cada uno de ellos, la
habilidad para manipularlos y para realizar la toma de lecturas.
Comparando las lecturas obtenidas de las dos mediciones tomadas en 𝑖𝑛, se concluye que el
instrumento de medición más preciso es el micrómetro (ocupado en la tercera medición), ya que
con este se observa una incertidumbre menor en las lecturas. La incertidumbre es aún mayor en
el caso de la medición 2 (que equivale en sistema inglés a 𝐼2 = 0.0098𝑖𝑛), a pesar de que se
ocupo el mismo instrumento que en la medición 1. La causa más probable es que en este
instrumento la escala en 𝑚𝑚 tiene una resolución menor que la escala en 𝑖𝑛, por lo que se
concluye que la fuente de error en este caso viene directamente de la resolución en esta escala.
Por lo tanto la medición más imprecisa es la segunda.
En cuanto al concepto de exactitud se tiene que los errores absolutos fueron menores en el caso
de la tercera medida, ya que el mayor de ellos es de 0.003´´ y la medición que se observa mas
inexacta es la primera, debido a que ninguno de las medidas coincidió con el valor nominal.
Referencias
 Estévez, Segundo; Sanz, Pedro. “La medición en el taller Mecánico”. Grupo Editorial
CEAC.
 Galicia, Sánchez; Herrera,Antonio. “Metrología Geométrica Dimensional”. Editorial
AGT.
 García, Abelardo. “Tolerancias Calibres y Ajustes”. Editorial Armo
 González, Carlos; Zeleny, Ramón. “Metrología”. Editorial Mc. Graw Hill.