planteo de ecuaciones

1. Raz. Matemático Raz. Matemático
BLOQUE I
1. La diferencia de sus cuadrados de
dos números consecutivos es 31.
Hallar el menor.
A) 10 B) 12 C) 15
D) 16 E) 18
2. La suma de dos números es 12
y la suma de sus cuadrados es 74.
Hallar el menor.
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
3. ¿Cuál es el número que tiene
30 de diferencia entre sus 5/4 y 7/8?
A) 20 B) 30 C) 40
D) 50 E) 80
4. El exceso de un número sobre 8 es
equivalente al exceso de 20 sobre la
tercera parte del número.
Hallar dicho número.
A) 19 B) 20 C) 21
D) 36 E) 39
5. En 3 días un hombre ganó 280
soles, si cada día gana la mitad de lo
que ganó el día anterior ¿Cuánto
ganó el tercer día?
A) 30 B) 40 C) 50
D) 60 E) 80
6. César y Antonio tienen juntos
200 soles. La cantidad de dinero que
tiene César es dos veces lo que
tiene Antonio, excedido en 25 soles
¿Cuántos soles tiene Antonio?
A) 60 B) 75 C) 100
D) 150 E) 125
7. Entre Carlos y Lucho han hecho
24 separatas si Lucho ha hecho 9
separatas, menos que el doble de
las hechas por Carlos ¿Cuántas ha
hecho Lucho?
A) 10 B) 11 C) 12
D) 13 E) 14
8. En una clase de “X” estudiantes
hay 8 mujeres más que varones
¿Cuántos varones hay?
A) x - 8 B) x + 8 C) x/2
D) 4
2
x
− E) 8
2
x
+
9. Jaimito da a Luchito tantas
veces 5 centavos como soles tiene
en su bolsillo, sabiendo que aún le
quedan S/. 57 ¿Cuánto tenía al
encontrarse con Luchito?
A) 40 B) 50 C) 60
D) 100 E) 110
10. De un grupo de 46 niños y
niñas. Se retira una niña, quedando
dos niños por cada niña. ¿Cuántas
niñas habían inicialmente?
A) 12 B) 15 C) 16
D) 18 E) 22
11. Lucho recibe de sus hijos una
propina que es tanto como lo que
tiene, luego su papá le da 30 soles y
por último su madrina le da tanto
como el doble de lo que tiene en ese
momento. Si al final Lucho tiene S/.
300.
¿Cuánto tenía inicialmente?
A) 25 B) 30 C) 35
D) 40 E) 45
12. Sobre un estante se pueden
colocar 15 libros de ciencias y 3
libros de letras o 9 libros de ciencias
¿Cuántos libros de ciencias
únicamente entran en el estante?
A) 20 B) 25 C) 30
D) 40 E) 45
13. Si el boleto de una rifa cuesta
un nuevo sol más medio boleto
¿Cuánto costará un talonario de
boletos numerados del 004 al 106?
A) 104 B) 200 C) 204
D) 206 E) 208
14. En una reunión el número de
caballeros es 2 veces más que el
número de mujeres. Después que se
retiran 8 parejas, el número de
caballeros que aun queda es igual a
5 veces el de damas ¡Cuántos
caballeros había inicialmente?
A) 16 B) 20 C) 24
D) 40 E) 48
15. Del dinero que tengo, gasto la
mitad de lo que no gasto y de lo que
no gasto, pierdo el doble de lo que
no pierdo. Si lo que gasto y lo que
pierdo suman S/. 2100 ¿Cuánto más
perdí que gasté?
A) 100 B) 150 C) 200
D) 250 E) 300
16. Tres docenas de limones valen
tantos soles como limones dan por
1600 soles ¿Cuánto vale la docena
de limones?
A) 60 B) 80 C) 90
D) 100 E) 110
17. Una persona para subir una
escalera de un edificio sube de 3 en
3 escalones, y al bajar lo hacen de 5
en 5 escalones. Si en total da 32
pasos ¿Cuántos peldaños tiene la
escalera?
A) 48 B) 54 C) 60
D) 62 E) 64
18. Un tonel lleno de vino vale 700
soles, si se sacan de el 80 litros vale
140 soles ¿Cuál es la capacidad de
tonel?
A) 60 Lts B) 70 Lts
C) 80 Lts. D) 100 Lts
E) 120 Lts.
19. Lo que cobra y lo que gasta
diariamente una persona suman S/.
600 lo que gasta y lo que cobra
están en relación 2/3 ¿En cuánto
tiene que disminuir el gasto diario
para que dicha relación sea 3/7?
A) 18 B) 20 C) 24
D) 26 E) 32
20. En una reunión hay 8 mujeres
sentadas y tantas parejas bailando
como hombres sentados. Luego se
observa que todas las mujeres se
encuentran bailando y 8 hombres se
encuentran sentados ¿Cuántas
personas hay en la fiesta?
A) 40 B) 45 C) 50
D) 52 E) 56
21. A una reunión asisten 200
personas, mitad hombres y mitad
mujeres. 50 hombres son mayores
de edad. Hay tantas personas
mayores de edad como mujeres
menores de edad ¿Cuántas mujeres
son menores de edad?
92 93

2. Raz. Matemático Raz. Matemático
A) 25 B) 30 C) 35
D) 75 E) 80
22. Una sala tiene 3 metros más
largos que de ancho. Si el largo
fuese 3 metros más de lo que es y el
ancho fuese dos metros menos, la
superficie del piso sería la misma.
Hallar el área de dicha superficie:
A) 100 m2
B) 120 m2
C) 150 m2
D) 180 m2
E) 200 m2
23. Dos ciudades están separadas
mediante un río navegable, cuando
un bote navega a favor de la
corriente demora 18 horas y cuando
lo hace en sentido contrario de la
corriente se demora 30 horas. Hallar
la velocidad del bote, sabiendo que
la velocidad de la corriente es 4
Km/h.
A) 12 Km/h B) 16 Km/h
C) 20 Km/h D) 24 Km/h
E) 32 Km/h
24. El precio de un ciento de
caramelos exceda en S/. 2 al precio
de 1 docena de chocolates. Si por 50
caramelos y 18 chocolates se paga
S/. 45 ¿Cuánto se paga por 25
caramelos y 6 chocolates?
A) 17 B) 19 C) 21
D) 24 E) 25
25. Si a un número se le agrega 25
a su derecha. La cantidad primitiva
queda aumentada en 3193
unidades. Hallar la suma de sus
cifras del número original.
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 10
26. Si por 180 soles me dieran 6
naranjas más de lo que ahora me
dan, entonces al comprar 20
naranjas me ahorraría S/. 100
¿Cuántas naranjas compré?
A) 10 B) 11 C) 12
D) 13 E) 14
27. Una persona quiso adquirir 4
pares de medias negras de seda y
algunos pares de media blanca de
hilo, sabiendo que el precio de las de
seda es el doble de las de hilo. Hizo
un pedido y el vendedor cambió el
número de pares de los dos colores
con lo que la factura aumentó en un
50% ¿Cuántos pares de medias de
hilos quiso adquirir?
A) 12 B) 14 C) 15
D) 16 E) 18
28. 8 Naranjas y una chirimoya
cuestan S/. 145 si se mantienen los
mismos precios por unidades se
puede comprar 8 chirimoyas y una
naranja por 215 ¿Cuánto cuesta una
naranja?
A) 10 B) 12 C) 15
D) 18 E) 20
29. En una familia el padre gana S/.
50 por hora y la madre S/. 30, el
padre trabaja 3 horas más que la
madre por día, al cabo de 25 días el
padre ha recibido 6750 soles más
que la madre ¿Cuántas horas por
día
A) B) C)
D) E)
94 83