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PARCELACION DEL PROGRAMA DE MATEMATICAS IPara la parcelación del programa del curso de Matemáticas I, se plantea iniciar e...
4.3) 2 HORAS Expresiones irracionales:              a) Concepto de ecuaciones y desigualdades irracionales.              b...
16) 3 HORAS Motivación geométrica del concepto de derivada. Definición de           derivada de una función en un punto. A...
31) 2 HORAS Trazado de gráficas.CUARTO PARCIAL: Cuarto parcial unificado en la semana dieciséis.       32) 2 HORAS Estudio...
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Parcelacion del programa de matematicas i (1)

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Parcelacion del programa de matematicas i (1)

  1. 1. PARCELACION DEL PROGRAMA DE MATEMATICAS IPara la parcelación del programa del curso de Matemáticas I, se plantea iniciar el curso enRELACIONES Y FUNCIONES (ver las secciones 2.4 y 2.5 del libro: Algebra y trigonometríacon geometría analítica de Arthur Goodman/Lewis Hirsch). I) Parcelación de la parte de relaciones, funciones y trigonometría. 8 SEMANAS: 1) 3 HORAS Relaciones y funciones: a) Definición de relación como una correspondencia entre dos conjuntos y como conjunto de parejas ordenadas. b) Definición de función. c) Notación funcional. 2) 7 HORAS Hacer un estudio de la recta, de la circunferencia, de la parábola, de la elipse y de la hipérbola; con sus ecuaciones y sus gráficas para dar ejemplos de relaciones que no son funciones y de relaciones que si son funciones. 3) 2 HORAS Algunos ejemplos de funciones como modelos matemáticos. 4) 1 HORA Expresiones algebraicas en general y su clasificación en expresiones polinomiales, expresiones racionales y expresiones irracionales. 4.1) 5 HORAS Expresiones polinomiales: a) Operaciones aritméticas con polinomios b) Factorización de polinomios (incluyendo el teorema del residuo , el teorema del factor, el teorema de los ceros racionales y división sintética) c) Ecuaciones y desigualdades polinomiales. d) Funciones polinomiales.PRIMER PARCIAL: Hasta aquí el primer parcial unificado en la cuarta semana. 4.2) 2 HORAS Expresiones racionales: a) Ecuaciones y desigualdades racionales. b) Funciones racionales. 1
  2. 2. 4.3) 2 HORAS Expresiones irracionales: a) Concepto de ecuaciones y desigualdades irracionales. b) Funciones irracionales. 5) 2 HORAS Función valor absoluto y función del mayor entero. 6) 1HORA Función a trozos. 7) 3 HORAS Operaciones sobre funciones y composición de funciones. 8) 2 HORAS Funciones inversas. 9) 1 HORA Geometría de las funciones. 10) 5 HORAS Funciones exponenciales y funciones logarítmicas. 11) 14 HORAS Trigonometría de números reales.SEGUNDO PARCIAL: Segundo parcial unificado en la octava semana. II) Parcelación de la parte de cálculo y sus aplicaciones. 8 SEMANAS: 12) 7 HORAS Límite finito de una función en un punto: a) Concepto intuitivo de límite, definición precisa de límite y su interpretación geométrica. b) Límites laterales. c) Teoremas sobre límites. d) Limites trigonométricos. 13) 4 HORAS Límites infinitos de una función en un punto y límites al infinito. 14) 3 HORAS Continuidad de una función en un punto, en un intervalo abierto y en un intervalo cerrado. 15) 1 HORA Teorema del valor intermedio y sus aplicaciones. 2
  3. 3. 16) 3 HORAS Motivación geométrica del concepto de derivada. Definición de derivada de una función en un punto. Aplicaciones. 17) 1 HORA Diferenciabilidad y continuidad de una función en un punto. 18) 1 HORA Derivadas laterales.TERCER PARCIAL: Tercer parcial unificado en la semana doce. 19) 3HORAS Definición de la derivada de una función y obtención de las derivadas básicas utilizando la definición de derivada de una función. 20) 2 HORAS Algebra de derivadas. 21) 1 HORA Derivadas de funciones inversas. 22) 5 HORAS Derivada de una función compuesta (regla de la cadena). 23) 3 HORAS Derivación implícita. 24) 1 HORA Derivación logarítmica. 25) 2 HORAS Derivadas de orden superior. 26) 2 HORAS Extremos relativos de una función. Teorema (Anulación de la derivada en un extremo relativo). Puntos críticos de funciones. 27) 2 HORAS Teorema de Rolle y teorema del valor medio. 28) 1 HORA Criterio de la primera derivada para funciones crecientes y funciones decrecientes. 29) 1 HORA Criterio de la primera derivada y criterio de la segunda derivada para extremos relativos. 30) 1 HORA Concavidad y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para concavidad. 3
  4. 4. 31) 2 HORAS Trazado de gráficas.CUARTO PARCIAL: Cuarto parcial unificado en la semana dieciséis. 32) 2 HORAS Estudio especial de las funciones hiperbólicas y sus inversas. 33) 4 HORAS Razones de cambio y razones de cambio relacionadas. Problemas de aplicación. 34) 5 HORAS Optimización: Extremos absolutos de funciones. Teorema de los valores extremos para funciones continúas. Teoremas de optimización. Problemas de aplicación. 4
  • jefersalamanca

    Aug. 9, 2013

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