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Estudio de caso sobre energía cinética y potencial en un bloque

  • 1. YuaCor Íau,l/od de f*gnnte rio Ctcrra, dn/ enñ!¡tt Untr eY b )Cod leri u Vrca 4 c Pugcb un u)c.rp) lcr,cr cncr$ío unchc,o ounqr. io Fr.xr.rc 5rc cl sco ccro I ' ncl-,r, qw oCúo sl ldC, 5; )os F;crzos Q'"t,¡¿lucíri ,:ibrr 'uñLricypf li..ivO, ü:co ir ¡'ulrt-o -n,li'e ci Í(rC ';iqnriF,,Cl qu.: 'il'i-,.,(rpC'n,,, h'ln¿ i)JJicnilnl-J.,PJr lUn)-o,l) O,,,:,'p¡ nD l(¡-¡. .t-)u -rc'i.-i , ..' oJ'''-l !u,J '-',"''r'ú .'n ,,],i unlirl ri cu:;¡; ,1.¡, I,.rxr u¡¡ v,:ii . i j.- -] u!* _co¡nbiov. ]g S".r9ío urchc.o & u. c^.,cypo si lo hrr.¡: ncla quc oc - sobnc d és nulo? .Jicir¡ c"r hL-1., t n lu¡ r: rjc r - I I ciel fi*cos g , nul) - r'-;fl', ir uJ Q,r: 'l(i C,Jr .l"uch) f)Ll ,U.,fi.h)nl,c , y ]r..-: ;U , iJl<^'_.i Of r,J . fü0, .]i jc F,xrz¡ ,¡Co qu: uc.iurf *1clrc un .ucr riJ ci fi (:l) (r, 'al»:,D 0:i ,y.-ltc ¡:o ',¡l:fc ft,Iirir-'nD u,3iD:.,,c Q,.0 qn'.r1cu, r_r fryr ¿J )-,'rf_; j,n,lü i)nL' ;:l¡Ucipl 9,O un,Jr,-;._r ._,,_O lü i;-li.,i¡rLl li:i.ú.lO1U;cr guorb d_ 3. < Io hxrz¡ C. ro¿ornicnJu cstrólr.o p.r.& clisi [s¡lru I ng.n f ii* rr t e.cz ,J{o/enóiicu .fr rncsl,-¿ "lt' [ccho: ] oiq-cü-t¡ Estudionlc 0o n irJ Porc lCo fuccnlc Prcgunhs gu, P, cF l¡Frr {} R.»1., s P ?.,c P fuC plcr Crcrqío dc un «lcrpD? {'ü0, Lc Fucr=r: dl fr,..rcn c:}¡h.;: i.r}. ic, .'r-i.r'p*: cor rcs f-rcixt. cir ¿.{ insk¡r:tc Cl qLl( .inc cii,,lllcs c.,h¡ ¡ pu¡n)u cl,- ,-;¡¡.¡rsí: ,-P;,lJ euc d',,t..0p. -.i',,.'á.IS§* ¡l lu Lr,tl;-rr a- i(r.L,rL,f, ¿'Lnl,-i óó ¡:*rr n,nl;-ú¡ h.ii;)" -j ?jd-.,iiir ",c-'r,),:,. ü: i'¡1r61¡¡r nu O.,,.-'Cia ,Jr.;iCD i iO ú1-rC r üi" -/ lf , c.§s cr.:rrc6|e lp ql"psición " Ei hobo¡o cs r-rc,¡ohvo c.uodo lo Lrrzo ncfo c U o luuor drj r^noulrni cn'l»? iÜ0,, uuo".o iq F;cyz¡ r,Cc c-skj ú Fo,¡or cJC rnuJr.r-n,i¡I: Qüicr,: Clrir eu: c.riu ci^,iu Í¡i:.(-n,J d,r¡.o;',,- '' :tnh'r],-l -pür r,-icur,'i cj -i,,;'.,r)r -; eii ¡r¡,--ir,;!"j ¿;;'lc iii,c,j0n if: ul D^rü,-,i ¡1i.,'.,) [,-r.jr'r¡i,).. Uan-qu,. lO FO<t,"¿r: ai.,-nr¿.iÉrr-f Cün:D r c: .. I )i C¡ J I , ¡Y-, i¡o C: 'rrq,rh '3 5 Ce un gcnn p)o cn qJ c^.,st lo h:crz.o noyrnr¡l rcolicc kobo¡o mccdnio- CU.,.,dü .in,,-l-lryü.) nc :c (it:ir¿r) ll ,i.;v,"n'ir 5r purii i: r-Ll ;-.{-¡ r -.1 ¡r'.r'fj) -) - -Í¿ CCrl S i,-tt rtl ¿l ,-,t-l;¡ :i' ui, liut-|r,,t Fa-: '.) u,ñ¡ uuR¡ Jr'J -r'-l: J l, ir,..= LiDy) c:.h:l'tco , dr.i Con'dc l.¡ cJriC ,-,o tilü i1i? r1 t C,-.li:r: s'o(r. J n*. ic norn-:i¡i si puii"'rc- Sulror con ún l-rübn¡o <iFcrtnic clr cci'¡ _+tr
  • 2. ?roblernos Un .'lioquc .<Jc 5 hq ro"lc c1C rcFosD cs crnpuiodo c lo iorqo & un..l .strpc r ficic ¡s¡¡:.onl-ol 'ri.rcOic,' 'rnec{ionb unc fi-hr.o F,or;zo'iiai & xnJ .5; cl c¡cñcrc:nfi c[ vo?ornicn]o cs-íe..¡ct o 0,2 ql bloOuc r hcslodo 3¡-n.- dCcrminc 0i F! tqUoj, 'rc.o),izodo pr lg llrcrzo sob¡e'd bloqq0i El rrOboo 'rc.o)izodo cor lo llrcrzo sob¡e'd bloquz. bl El i.rooju rml¡zodo Dor lo Fucrz¡: ct rozonniinlu c) El hcbüi¡ rrclo ' d) L'r iiorióuDn d crcraío circhco () Lo udoordoa Hnol J rnou ttos i ----rr¡/€ zF¡ -. ¡ O A'{ 0 A¡=l ¡l n'r.=7 q§ c) Aru=? d) Ar.=? 0) Ai=. F.Ax /l ll- -)-) vT -. ,-) - ¿.. ñt.7 Ar _ ?5 ru irrn5 - tu () Ar = J5 f bl A¡, .-Fr Ax l)rr: -l,lfij Ax 4rt : - e. nng. Ax Arr . - ü,1. §. 10" 3 ,trr = -3ÜJ c) Ar= Ar+Art Aru = 15¡ +I-SOJ) Aru = t4s f Ar. : hru Arc : Ll5:r ,r-./ A^ r r r-rC : tC> - fcr Ae¿ lf r-L -i 3 t i *? rfl lrz fr^,t I ? r", VF ,f rn Vr- IrUo' m.ü I) L I-) 1_ -t*¿ ?_ -l ')I I., ' : L- U rt, I _/ rn Vr - Li, Zg mis
  • 3. i,fl 1. Uno pcqucño csFcro dr rn0s0 rn ,r c{cro cncn dcsdc,cJ pün}ü A por lo o;sh¡ sin ro'¿omicnlo d¿ lo h.Xuco. Si cn 1o porlc ñnos bQto Cc io pr's|,: hur.¡ 'unu b,:1oñ2,o, c! ttrrnirc ruon)ó moi5.o io boion?á co cl insfu.,)t"quc lo ükro pca por B. Rc¡uCui d problcn-',o ,-lhii:.onJ,¡ lro»üo - encsÍo. &h§ ft''lüso : rn n=¿-{K TüClr¡1 : P. P." frr" . Er* + Epn + Lpo mqh L,rf, 't Lrn = I.s - Epn {[;a r : l-h v' I z agh iffi 3h VT : ¿V 1 { I t- I i--I tP -* 0c .eX 2F.,¡ : 'fh.0c a ftj- P : m V- r nr:PrmHRqm' tu : P + rn BqR 'R fu: tngtB*§ fu: Q*g Lo -bqlonzl rnüyoo Q-S
  • 4. Un ¡g'¡nbrc Quc (Drtc cnc )o rnihri clc Cncrgio ur"*co Qw io glc un niñu C!¡o rnoso cslb rn;l-od c{.1 nornbrc. 5i t/ hombñ ourrcr-ri-a s"i *cDidcz hosl¿¡ ol (onzor 4,bl mls, eni-olc<s su crcreío c-rrÉhoo *Y hocc ieuc) olc dcJ .)iño.Ojcrn De ios rüf¡idccrs iniuul dd hornbrc dc,,t ninü -J OoLos Ecri = tlli+ : ? IIñ ü* = {,bi *i.s 0olos r¡: 20 l'r{] F. "{b N V.cJc /,1 . ? Ar. =) l1 lC¡r ''J ii - i fi^Jir rr¡;r? : "1_. ...1 '{ nr '§r n ,--" f,l--a ,'i VH .,{ Vri . i - t- V¡i : Vn fnñ 'lin'- 2- .. I I lr) r') j n -i ¿. lr [ /-§ 4 LJ L, 1 2 ¿ ¿ l 2 .1 il Ecñ. -L [cn ¿ ira -l- ;- ( fl ,1'r J .l ,:- /-' : il '.,' I * ¡{ I V'l-l h-d ¿t ¡ [ctl = Et Ñ I iri¡, ¡nt - l- fllr-; Jr:' )2 { rñ.- ú,,= = I . i-'N,-r vn' 1ñ')¿¿L. c,' '/ 2 - ,l] ¿tH - vn ? lr, blJ' = Vñ' Vn : 2,28 *ls Lt pn btoque dc z0 I(q es holodo con Cc 30" con lq horizonlol . El Squc s 50 hori"pnlol . uno h-rcrrn & 4b fü eLr Fcrmo un ohoulo rn wuc con vdo c.rdod c,onshcnlc- sobrY el p¡ 2Ir¡ :¡ rü - m'g-+ F..¡ -iJ ? r* flJ. -l<.v t) 2,2ü '" i s fu.r¡q*Fr¡ fiJ=20q,8- rü : iü8 rU vt1 1 I- /n:. Oclct minc : 0 cJ mchucnle Ct ro=nmicnlo Cnh¿ d puo y eJ bioOrc 5 C,l hobqic rcolizodo l$r lo hrrro c'!c rozorn;cnlo crcindo el §oqw Tcolrre Bm {i: -:c n.Jü"
  • 5. h. {Fx =ü L-i ix* ff :ü Fo. . .it [-x. /]N Al,. -Fr- §x AF"- -{l l! & AFr = - ,J,üT. lüd. 'd -ü: Ü,ú+ Ai,, - 1"{ü95 J "L{ * i4: f) F- 11 l-.r¡ **t- - Jt_) -r - r-.. rt tli i- , ,adlji'j' 5 Poro un bloQuc d¿ "{ kQ, Quc sc r-nuoue o lo lorqo d( ,r^, $onD incjinodo {s' c¿ io hor.zon}o ,'.x ddcrr"Ynó'su eshDdo cncvschcr:."cn dos p-lnlus 4 v E , -En A,la -Crrrqío Une[-,co rcsulh> scr 30.f, 1 )ü cncr§ío po]cnci0l ,QrouiFoeidnot r{OJ cn B soio }uvo (1-¡qvrJío plcnuol S{cviloc,oñot dc sD ¡ ü}crrnine: o) S;c.l b)oqtc dcücndc 'J b) c.l cncEoitnh dc to-n-icnLo 0) Ei blcUt;c cst-ü rj:ccndac rip , rio ü,.rC nu CI':rt(1C r.lc-, rcr:,.ii.vr i.rigue tr: Q iü,cm ü il [r: ,rit r;c.rü t itb,,: r i ,¡ 5( x ilnoi¡b, pr1 .j0lQurcr ur,c p- ho, pOr 1,1 Qt-rt iJ'Ú ,1, f-O[].i¡0 r)li;r0 ).iC r¿)rn0 Lcfu'lcn rno: Quc u Crr6rq(c cotcla'o (n 1) ct rnüov !r., i<irc Cci_i' Qüc {sfo,r-.c.ncl icn clo. hto¡ r"n = {FS A Ec =3üJ [P - Llü: B Ep=sfs r fp : l-l-luh 30: rnqh h - !, oB rn rngl-) = rntJ,n 5,lot-'r Qn-Hn -- i,ü:r" fn 4.s' = l,ü2 X X=f,QLl b) Ettn = LHo Ecn t L pn = [.cr t Lp$ -i Ar' 30¡ tHü¡ : 5ü¡ *.Fr.Ax ]'11¡ - 5ü: = ¿J tng (r: ts'. ,],gl.im il:L -t Q,i3 . cr5 is ". 3,qLi il - ü,5--l R j n .) '.. '-i
  • 6. U^,vsRordcrC nrl UgNRCI Cel LomCcr< Taobqlo üe nves tiq crc.idn <) mgcóniQ,o.EneaBfo óqr"ro,n1c, Guqguacrt.rin 41- o8-¡orriPe*:{. b. Jotre A. Robes ? t tSc. 3e guieae oobte sncr cq1'cr de trrqbq rn üeode e augo ho§.h, orrq crtueq h, Poe- los 3poot» ir¡cinqdcs oe tq figuPo. E teobqro eeQüi-¿qetc tropel peóo €§ e cni¡?qo s ür[eeenle +oc*^ tJ= 3 dunos inüinodo¡. tro¡]i$igt e. Er c,F,aenh, +E) tlsnsue, lcr l-teeu rje 'N¡c eó c¡mcrrr€ §)crg§ (,s 3 plung 5 , ct¡üt ¡ornr henc clt.e-er,e" cnq:io) üe in- trr¿iq¿lr, ) PCE trn rr¡ e +eoL{O tambiopC. A = F. .d. ccoo. Cl" p¡ede con:0er¡,cu. cr eneB.glq rnec.dnieq otcil de r6q' btrq h:ee.zs dr, Bo"&rrirento] expigr,e. 'Ño , 1a su0 u sxr:ir¡e unr, {.r¿ezc^ Se eüzu0arenh¡ It'u en tskA q :a- d,¡i>c^. iÜ ct¡q hoct Et)¿ iCI' C-l.ikeeoR e1 dteo. ?eec, l:e ¡¡nseaü lcr erreegío, €l lec,hrüo eecrir,crcio porl tcr {eicuoh" q'- !3t +a'o etqizrroo poa lo l.¿nz.^ odaheo c^:oqdo sh ee¡oelg te c¡rnnB.ihe d6 oo' 4 c¡.r r§ .,*to*. rseno*- o suo q.e d {cosus eeqti?qcüo Fse. d;chq {.c¿- 7a, c^¡orrdo el o€¡sEe ¡e <ompeimt de gc- e scm. trxptiq;e. 6.- ^N ].- uh c¡eP.Fo ¡i ¿obEg €l qo- ta eneB¿íu o teon:(sr- enteqlc €n un Srnh0 .:eq tC,lCü "[On^r-mC¡ Qn r¡entri B.- 3, $d lq gneeSfq potenuo de Qn c^reepo o¡r*ür{q, poc*rnos q$eroe u.¡€epo e únq¡io $oemc.cr.,¡.LJ S e d€§..)lqzor,1enh¡ tU, -mqt-4)d, tri= SSd. G,e,eec)fc1 1L qua. {,re"o q.nlearoco ¿¡ E,e er Pe¡O Ft lcr e 4BCo.aeq.izll ur1 +ecrbqio nego$vo no essi"¡, niq!{rn knbcrto Ningum d€ r*i oftr.-ociona o)
  • 7. ng.-d ?odo(o, üqe¡e e gcr¡o en sre d lecr¡o a€oi2qd,§ FoE e p€lo d€ un cueQ.F§ secr €no?.. Expigrrg. 3i q q"'4. tr tr:qhr[o e¡ Trep¿q Foe dr:uncrc,- ai tcr dlslctnüci €§ tpq§ ü € dng;io cu-rnuüD poe lt &eezq .1 io Crshncro ?¡ q0o. Qp.obe cn03 6.- Unq !crciq le longibd, L S lolq drspeec¡qbk puedt gr€ae €h ur¡ plqno vee§cq qlsq dtdoe dr on rde !5o s§, gCI¡o pse óu een*Éo. 6., codq €xte€_ mo oe b rqqitq E€ qlels uh q€epq e §ho dt mcrao m 5 el c,too oe Faoñ. Acn. l¿ ara.,erno re pq Oede, q paicloñ hoe¡rrrlol S ***0zO q $eqpulzedeooq t9 tl9. beha¡arne to espcle. dg log sryo¡§) csqrro,o pcróan poa to F,cuic.idn trepl"Cot. ,^id,r. J:etü;r. lcriqr hrd , L tQuí* trc,.' dnlp-euqrbrt. l"fir = ff) [Yl¿ r Xtrr Uo = (; ra6 Vi = ? é; q1!§ eri 'ic{''ruon tee.hto. Vf ¿= },c. ar. Vl = ,A_cJ.f ?eempcirnndo riütoeñ E: ',T}f 1ü 9.€ X Qi5 c.,.qnio ¡g tr:to¡n-i¡iq ; üJ§nüc) ¡rJ q¡r-"rlrerr.,e d¿ Cq4 cff'l x: [4 -olcr,' >(= 'lc¡c¡ J c¡.nnCo ¡t ccñpt;i-r+. <-ig. u.tr., t¡ s*cr x= ts-'-§rrwl x= 4¿rry1 ; po"u 10 tsnfg ,r +eubt!ü k:etzacio ft.re ia {,reezc^ Q,iorccr t, ' rr*,§rj C.o3§5 €.¡ iqrtrr -:e axrsrre g.& K e) a rrir¡n,o it,[.«Qt"rD ttr¡c; v{'= ¡flo, gcrav Z?¿: wx¡¡. D: rnc ñg = t3tr¡o, R-- ao 0"-_ & 3 Yr: E
  • 8. 1.- §n ur¿epo do mq¡c rn pook, dgt esposo desti¿q aobp-q ur plqno incino.do o (on lo hoc.ironto; Iwgo continúo, mouiéndore :obtr€ un ptqnr. hoeirontcrl hostq Óetre,rregóe. »i d oeküer"e Se eoznc.rirnto A e§, et m{aro y ee«¡Ea€ lq nnisrncr. dt¡qnúcr I cn cqdcr pono, d€teRrnir€: ' e e1 o) b) coe rcienq, de aor¡cnieno ? .*1 *eobdo yrelo tn e., puno incinodo, s) lcr ereog(u O,óipod s Foe tcr {eiCc¡ó1 tn todo e o-eco¿Qido 0) bcr.*: ffl¡1¡¡, Ccr e gl1, O'nr/* tt ( o) 4=r ni A,? o) 8.,-r1=') x á15=ü N= túy N = *St*u' áFx. rtr - lr + [¡)x :KCt -,Ltñ itüx = fr1q¡. - Upf* +E§ne = fr Llfi I{t(o§e -}4) = rene ll= ¡eng crrÉ€, +4¡.-!*-. d uJ{, ' u4{' ait=-[seno..t.mq L co¡e+.r r -trr.L= - nrgl.¡enq_ -U,tN& + ltt'¡d) - I -ugnO (nnqa::e)lU rc:Br4 2rg= ó A) =ul ,_m$ 2 $x = Crf,r. jv = mo, rlfi = cpíq U q =AS + ¡€n§ (trlg)f. ccD§.11 (co:o na )l J b) teuu¡¡c netü ¡ = §.d.. A: 1-r. ü. A = li.,$. d. A = lgn§-. (.nqo:e) (t) (J)¡O 11 'J A = mq I rene cole &
  • 9. B. )n $,QQ.po de SUS eo€ elOde ay)CI. qhrqo de §. ),r.r r",eodq ¡obc.t un conrtqnh etGfi co só K = 4 g bO N/rn. Cocr:te: | ee¡G.te üfl6 q) lu móxrrqo b) to eopiüee .!¡:h: (y: jkj t^1 : 3,|r', 'f-.= i9bo tvlrrl. rf) tc.rj>. ;-). b,) u,l s¡ x:3cm. o) Ern __ ^ ^)*Elo+ Epo ÉFTB I ='"--3"b ,r.-l L=, :3 LotriPe06or' üt{ qe¡O*k. de cueRpo c^r«nqo d e€¡Ope esd cor.,ppimi d,D Scrn -c7-L'= l;% I k-+fr ' bÉf, : I Ex?o b) E,m+. Er-ra .L) - Sl{ 1 LPA ' tCü i n',qh = Ic'l$?il o e*di úrn r- I Exz'ri r,^,gh f X: Dutr' u)' l§ñ U. O =3§9 = o,.}q 1l= CI,9S k. = {b9 Vrrr figl: rn¡i y; v': loqh --Kxz v= /gn.oh- E-¿ v -*-€ ^-_--I r', u. y' xl})llxx?,1) -l{ffi q'!l bogw óe l§N-de pss be ¡r€tcr üe¡de e aescso deolits uno dist¡noo. D hqelo abq5u, üt oh pano i ncinod,o to" eobee lcr hop^zonld ) hle8o (ÉFfrpai- Nrt §,3 m q sh e-etoee St §€ enerlenloo ah to. poek bqto 'O.t Éo*..,e cre,hciente ü€ a§?srcu€v¡ro ehttre e bbw S €l Éü; Átt. il I, 'ü cons. +qne, dA qRpse.,e e> de 4bO N/m., deQRr.ünei q) lo d,iatcrn$ers, $ 'lq üstcrnc.Iq O gC sobiq6 ¡sbpg e ¡clno I cngdi ds de¡de to tong*trd rroerno d$ eecm.te. <r) s "l b] d,:.
  • 10. zr5--C ñ: (r.),¡ 0'¡ =tUCC¡¡1.¡-* h = i S;^15g.5 q) Etln' Eflr v-po, E {oo= gyi erX,". Er¡ * Nx. n3h= lLx? I jrtsi*¡eq Qts+x)5qn§ *itx-t:) = JE*& i"xrs). tr * e(bhtr" -|rj bcrto: rn: l, S .K' 4§s trlln rl = O,lsrn. ,tt = o,3 cl {I =? b'i Émn=? I^it-"i Eh¡ - Ér1q {rt ¡ = -/*u'LL6tv ii¿: Kf C", u'--- 9,bm7f' .)enlg" = ¡^t (j-d h . (] -d) ¡s,n3L{, (x+¡)= (¿tc)tq,3)'- 9 t,tsset,b" * ttñ ) )+ 5= t¿UO)[0,3i¿ t tlsoen:o;- offi,:*6 l.r s= ,, (rci 3= 4,b§ -x 3: /,bq -o,3 *§¿339s- En =€.D Ep¡ Ee = Ep+ Ec. r",qhr L i-r¿_ s.1qh *Jr.,ut.:t - *.) á"- r.rq(lr)sen3o)+ +kñ = mg( t,X.5er,)o) o l**t'{r' I *vt= n-,ci Ll,l:ptr33l , 1 io,r:f( 4so) *¿.)5 dqh = rÁuliJ 5t q ll-d )¡ul¡u" I v?v9 f l-u = ¿ 9S§€n¡C" -0,i*i3,q{. gu SilD) ¡e.,f d = 1st - o,qb -o,3 .{-§*1iE ,lo.- eon wr bog..c de .t.sl¿q, áe gornpernne t[ Qe¡osle de tq dqoeo. tr= t¡oN/nn) ,rnq di¡qnuo de {§-grn, o. "poehe üe * b5iod, noh¡eo. S ag at¡elq,.ói e coeQi- c¡tne üe oolqrilgnho en¿t, q boqrc b ío topee.Scig I-pru"on{o es o,B Oetop- cAlr'¡g: q) L,c. d¡$qrcrs D g.e eecÁeaf d bo q¡re qntes de üeener¿se, U) tc, aneegíc twc¡inrco, otcil a€ed.dq eoe r.^-¿,o,¡nenhc. (]) r,n3t trOS SenSO)
  • 11. ::{jt1¡i::;;nÉ;¿*,-iji:i::,i:qtaaz} a) i."',iir- §G &lb vl- tLqr)- Tt{5) ¡l= 3,S "n'/# V1'-= J t ¿uAr. rf": 3,1S r },ts)(lo:l Uitz= tq,3.5"1¡o1' ¿¡. i-1, t1 l,t 0,3)üo) A¡ - 1,8{.tr. 65 = R,b¿ *--- - fi.d -rr.,$. d - O¡llrc3) (3,,3t) - O,3i.4,S)tü)tl.3tl Zt¡=O ,: []"=rr').f t$'r¡,)cos3üu ZT^ =pl(.t. tU¡tn3C'-- rnCr {g:enm" =.ñu §: l§¡g¡ 39f o.-- Shlsz ar= É ".{,[ tiJ g* U4{ ' r3!r " q§=
  • 12. u/Ntue 2sú4f, FtÍ*tLl¡?o * (*,*, * fr.r,n*¿ r'Jo,o,.T%r-. Qa9al,,54¡tfi,q/,/n , ):."7L.1/Jt- ,t {}oa¿¿e ¿¡:! 7i Féc¡¡A; lc¡'¡ / od /¡o l4 €, a¿r¡ t,2Lzt.,4.1l ,: ,/4rt45 l.ttzt (i! ,m,+ ri,at t- éa5í ,9¡ .tuj. ¿lc bl ^,/rh ,t u,/ú. @-r-o,.* /¿¿r?c¿j rlr n..)zL-**;t h) üu u.,e,epa {t-. rn,.4.rs ,71 o} iA f.¿¿ae^t üE;a 4 (4Ji -a,zflVe1/a/&4.f ¡at6¿."Ie,é# y r'n? €a¿..¿:?! .r¿¿44tj *z .it.r1 ¿ L: /'Zo ¿1.r'ü'la¿ Cc, = L¿2 {na'= {n,u} mtüt Ot z tt77{Q P, Ú, = fzÜt é/.¿,1,¿ü..4J C-/¿-;7.c.4f cA t2¿r¿4 .¿A "/ (t'/ fr/ ", 1414¿ rl Q> a'tt' ?r:o2ü¿ - lt -th'h,4 Oe a-.¿. t) ¿¿ rua.Lzo íl¿/)u?,?N &?oA 4!Ír¿/?2,1i ct+ ^taüt€ s- n1-r4 €!¿,¿t2é éi¿¡it AnLl tli. rtc¿¡¿-;?éidr,l t¿ae J fa,ta ,rru.no^ o, l, ¿,t A z,¿,a ¿+rA ¿aptAéi üL c,i ú¿oc)rli @..r, éír¿áiri?-,4d^i tü.. ¿.,e F.;-¡¿¡4 y'écc6a€r"').¡t--*71 q;.sr.stzé PacA ¿¿i-ü.?i q 8 b) u¿¿e A A ,r,, ¿,¿.7 1.t7,,Í;7 U1¡/¿ .) lréüp A é ¿t- oi+ É¡ttro¿? ¿s-)¿jo dl y',ru"i.r¡ 4Fr4-ta{¿o? ¿J c¿}eÍ<'¿rrg 4) / /l *+¡u 8 ¿ír es Ía)o J é¿zé?J6eü- n8 o/Fé¿C¡,.zét ¿qr7¿.2'?,réf éi co.:-¿¿L¿,4 ,,, l 13) l* au fi<L:#¿crlo c¿eúr/ra ¿.utírsené tt¿ d ,l.,q,rct kéa¡l¿-"¿L /¿ a¿a.?ao ,4tu?4a¿) Pj2 dél¿fa nt f/|'/rrt lct t4 .ar¡-í !¿ii¿eo.¿ l)1 éí¿aune.4 ea.ráí<.ü,ú ¿y Á$ r- ,"ucol tn ? ,ryt bt *21 '!^o (ú)n,utl";,a eis:s¿:¡:zA,t-7¿,€¿a.,1 L.J e¿,24¿'¿¿rt A e- lle = rla PJx ü l¿to ¿ú qv @. ?x= ttct*13 ute.z ?7.r...o . -. thi ^7'.ú /A -t(ú/ u)z = h¡y¿¿ fré¿,2-4 5§ ,cáÉ ¿t€c4Í e¿l ?t<Jci t4 e¿ o¡u¿t B f,q4á ¿o¿¿A< §.i F<:d*¿¡l.r / Y ¿ C. ,E 1?ll¿ ,q¿ta4,?pa FJz ll ?éAo €p ¿,c turcz¿o?.4 tt ét- m,sy¡,? l¿¿)E¿7r2<2 R¿t6Cu."s.SU? ?ñca A ... &.t:Pt( -.., ttt,= $X.¡:^ ?r,a1 '@.'tqrE -- k -..-" '- d. 'A x lqé -- -- - F€¿t92.--:.- s ,AuA, -X - 8¿: a .a¿élo lJ ¿rl aÉ.¡rycL t¿t;t/4 2 /.ss ts¿ A¿.- .ro til tJn ELe a¿: tü t44:e r, ,:) ¿/24 44t 4 ,iáaJO é¿"¡-t-" ¡4 Ír1 ¿L¿q é82t4 ¿No¡cp d., f?¿éep (a ¿¿,¡a,:aa:c.;,a r'n4ú4,4 pi) !i:¿ü,2^t¿ ,i¡ at ,,rú @tW7Z-b) a,g 4 I e ,il /ta2¿ú4 2,i$/¿,-.! 7/t /1rZtere 4. cl c¿É,2¿¿14 Ítv,4ai¿añ¿.é*za, ¿É"DO .f€
  • 13. y',ti¡, =f tey'+F¡e ¡otl= I Exz ,/i .={fr E ú -,t] = -/¡r+qv/0, ot t 1,,/.t : -lt/7 a»t c ü + oít/gc* e A' or! ü"7 . -,ttj o¡e lr + ori ,ll¡c'»te lr atlrútr = - oré llYoso 4t (¿P = ' q20ta o,e !j4r § =.Éc¡6o +tgo O=,s3rlq' J ErXt2 - 2 tiaa., fu, . v "=tffil,c= lLtE (at)¿¡ Itz ttrt$ ¡'al, ul s'cw¿ ¿nt §irú'¿k¿é ¿4d.Lr?),-z¡uL /¿¿¿rta fi ¿¿a¿{á¿ E.^J 2¿';r,¿z¿1 I y ¿ 4t ut..tfzonT¡,s *ri ,.¿¿ (nr/rf v ól: ¿o-o i'li-l ,.xr'ec/tu84i/z¿ o¿¿¿v¡»,ti tA k+r¿¿,.t c¿,.t 4;yg¿Xtt' 4 a /l:7 l¿"tz¿¡ 8;,4 é:¿ ¿,r?t¿T ¿tJ oLúcDa C¿ i i$)- ,rt-CS"oa ,24 A @Jt.tti ¡ A4) ¿-é úr,r/.uztL: /Í ¿.f, / ú,r(,,á¡' /J¿ g¡aa¡.¡i .q ¿o'4?'/rz/r ¿4L 4!¿22¿ 2 &;*jtéJ-al Y aézJru¿.L¿l t2 ¿i2éF¿¿¿pz: p¿- lz¿ttrlr¿crzo .y'*z¿¿ ¿.2 4¡D¿</¿ y ¿r' sJ4.eF¿a¿ ¿lJ O)4f. éA, = Cm¿ !r*¿ : J, b&', /.1^,2 --I €¿t = Cll ?p..*err¡¡s. il ) L,il .ü., tz?c cJ ,n.4t,q rn , lü-arso) lt a ?el ¿j é¿15;c',4a oi:4+,*tp:t ¿l q4 i¡lo. u¡ ortt áao= tl)¡ 4€: fü o -,tr2 = C¡ ¡ ¡ftt üx¿ ! atta' =r,Vlt - fl, * ,,,d'. " n¡t'* 'á'- I 0' l^ür' : 6a -llr2 !mun¿.- $ -at ü-./¿ /,?4r{' ,e3 4¿P¿,to tr4üa t6ála a:! ur f¿/1pü ¡/aa.¿!4a.o .2<:¿;;)é.e) Q1 X.Pt,?-6/,4 rrr¿.";r'/¿)4 ltuí¿l4t l¿ í,,;JPA dtr F¿elnq U¿ i4¿Oe OJzA.pZ¿. ¿)L ¿si¿¿u ¡:1 /trlC .,r'<¿/*/Ortc é., = Üp¿ t}e, Af, J kxz' = y'r.A, , Jrrrr?: ,tlnc Ax t¿ Á<= 2Éa/a7 A x : (ry1{Aar! t(qts)(¡1¡1¿) Ár = qlf hl .¿z l^. = á¿r¿ nryl = J -''t' ttt = 6í tA =6&uzf ,h= b (4/r) lqae= t . A=' to )=ro t r laj Q.tt t Y¿) 2,llj k,4 ¡ 12/ & ú' : f¿ rtt+ t¡(9,lt,tJ t ¿/lr,Jt t¿ l!,'t -¡or'3? = l¿ry,o)Qt +ttt¡fa ¿otn )Q2 I !,? ¿(¿ -lrat =o ,¡¿¿ -'úrt(M@ tlzo@J {r: -rt,?! ll?-ré looo. {.a OtOl ./ t23- -or¿lg X (nl (n/ I k{¿ T Í, Yrr t
  • 14. 13] i¿ ¿¿¿¿,¡-¿¿ i-.rt':l rt..J i-rt¿Al iltfldlj.¿ éi S¿r.:¿,.r,:t S.: c:'q,:,.-7/44 ei:.11¿) ,-a ,¡,¡;rA C.r,- .,1J /:.4-L.É!,/? (¿.:.C_; 5¿ A4L4,fl rt¿ D¿,|¿¿a 4:t;e,: A .4 4:tL..te:;/i i¿t ¿:"n l:1; ¿t /t¡q..-D /,¿[¿-¿.,.iAO iq| y -r.l ¿-a..i.t¿J ¿t* sif i. .üc,,n;:..'A) C¡ 4¿0üt¿ 4 ;)¿¿a á rü c.¡. a, frte Lta,r,u; (.1 /¿r2p.,r¡¿ s:i ¿A í!)¿¿r.i:¡ *¡sl* ó s.:; C¿u¿'..44 4 8¡) c"n 8¿¡ lt §o. ¿d) y2 t ggi - t/4C ?o ¡yJ tl,, f/t/ryr¿t¿l us ift, ; t" p."f,c,1?A a,t s..tA LB.¿zlo,qo C-i ;ru ?/"/ ta.,r,z,¿i o.-J .q¡á /€€1* Ér92a*¡ üt;* ,'* <?u.¿¿!-7ía4 ¿419)fnáao Cb,no il ¡/ro(¿? tN a/l E/a.tflA ¿4 ?i§i57¿N é¿-i A¿) cladc¿ ,4¿ ¿a.qlc-Érpí At t¿tié¿fo é:,) /,2ú/é-"tt4 ¿,4pJA 4 *e*.eas fr a''zeq y dtu; .ta ir-c¿.'/) /-,)¿¿¿ t4 f;4pt,2-'* /2¿t íLaotLzil¿ (rr?§ar x¡ !g}.t ((*) ltL tuh,rj X'f :,s(t.n) X= ¡/: r ceal * $ua't¿ I É., = €42 tp,= É¡e t E¡z ñe h,- hqlt= J. kX'JU - ta 1( +2 - x) ¡ t1*' t(ut&ilb,t- r) =.táxt tll,C - 168 r> Lto xz E¡., fs2 o É.. = Aá va Jnü,2 : fa.At t F¡ lorot¡) le = (o,s)(o,2s)(bótz oro?s 7li-t¡oooo 4: XB (¡o - ¿¡t¡?a ut) tl +.lo 4: t,si lvt'/o *= -s9ü!C6J,R loo *rror/? a y' rtz-lj ¡ X fie= 25 G/ 6aeo A 16= p ü7/ ./Ft= a.q le¿Lt?al T-nÍ"ené=,r,c r= l* P/a) t; fi,a ra,Itp¡€ Í=Í Ítt a tFttJ teaO -- tilzl - rrttq ttrCtl lha - *rl - n,rf?a I 4: Jha¡¿ -rn,¡eaé/ lb t lO?¿ tlt tl¡' t/t = ü¡= 4<oa¿¿ g - t FY, -rqra T- rr,7 = -.* a 7 = at¿¡ -.t1, a Yr>orto-orrq Yi > o.*t -qt? YÍ , orol (a/ Ay=dr.ora,ot Ar = c,4l ror) t= {í*áx : 2(t ttl(Qtd /ñ7 t,o¿ (n)s) » 6.ü{<¿r: ¿¿ 446.,//2.'C O¿ ¿/¡ ,<),r ¿1t 4:2.n81¿<) ¡i é.r z€ 3¿' C:z¿e- 7tS - 2rf knl OrO S Catl )t'L,t : t Eot=€al Er, = $to lt/r. J-aú,l : ñ'lt 2 -¿f0, > l¿.9,¡ut O'o'l Fi. = b¿{gr!ilhatr op2J fr,:4soatoo fZ,=iSoqo -r.tioooo Fc¡= roooo ,n) I tn, = E-tt ect= €¡¿ + ü/re7 l^rtr2= la¡l,t¿t + ñzá, ¿2 ¡q s) o¿s )fza¡2 = @,s )(4t ¡ ) t)rz *6**¡yoptt¡ ,h=y'@ ' t¿.il(4zr) ü¿ - 26?,13 (a/r/¿l {:
  • 15. :ir{rEii"::{:::",'.i: 8 ,¿¡oo, fésé ttlfuñ c,&ú*o,t /? ¿l¿ su {¿ctAJ Lri1a(c,r.ds , ¿¡ue¿lopz4.6¿J !1.42iA A-¿ tPJ ¿¿r':é¿ ia 4*t i*ío p;,¿f.i¿ ¿t,,?O¿ ¿ ft s- s'-.r. ¿á.a a-? r?¿tu¡. .J a aj/,t . *eY | á¿ ?F..t?aé*4 i1 2o¿4m¿é*¿' t)¡ Z,!,2*,zt .e AAtu€{? ?¿ /4 or¿¡o4 ¿¿t*tlt,L 2¿' (,5 z,eilÉá ,brtl¿.ur4a 7¿mÉ ti e¡-J-Lrt e-¿:) ¿uauaa A c,e¿t¡ At a¿¿¿¡á s- fiu;fr¡éFzc e!l ¡rt l4 %eaü--j A v e*r#i:r.-".4mésté IA {a f¿si¿oil Ü¿ cA tg4 iA *,o- ¿a ¿¿rr¿e ¿ikfL¿¿ I ¡t¿t¿rnt¿ Y __l ar+t'.¡l rot.l ^={Í "= {T tC =otlt lal y;arll (l é*,: i*tt áp. = Flr /1h " tlu, r,-: 6(,-- Gffi f, ,,¡t (?t/t
  • 16. " hr,¡eestoeo G¡nrper Dcr- ft.oeooB- fo."t{od ¿e fngeniola Cerac,'.r fisior 1 lhterd{ioq. Jñ6Esr€plñ UAre-r¡Aqca . Tcbcjo tk, Inrrer+l¡u&l h f,,sior f. ?P.r*crgto - rBügA§o gseeelfr. €.'[oüiqüle: 8r$r1 hornel Horole¿ Jao &r.¿"tre; ¡€ r?o,olelo: g 9,o{eror : lXe c. foJr f, . ?oUe¡ ?. FecLu: Xr{4 - oB - rr. 161 8,, fa a<p,¿¡iÁr Tc*t = A€L + AEp+ d, Te^t e¡: I "! Ct {.d*:o & (a¡ .froz* co.'¡e,oa1l.¡qJ .(ue o.'hl¡ ¡oLrc ¿l qr,po. b) U tuloqio & {cáo¡ to¡ .pe, ao $,e a.1ór, soL¡€ €t cf,Ro- ,rt u: r"t+" + {"d- i,",.'¿'l Nln6r;no & k¡ q¡t¿,io,er. {T: ¡1n ga rle A rte¡3¡q Octo¡ o,n¡ {a,tte - . -tl."r_ y' tón $gl"dJq¿ co,n¡{onte . G¡ to yrocgrq,ls ,r.p¡tg u ;-) d) q IN.lA{ilq k er,re'glo folerdcl o.^ ld ' nut ' (e ,ro r lqdoh J+ ExPrr cn cro'ñ - Er{, = Eq¿ -ÍP rc Fc,t§{, = Ec¿tEpe o -- * rr, r.t+ r^gh, --i 2 :rv,-v"¿ = rrgh¿. , - l" eq¡r6lq ¡ole¡¡lcl e,r ta porle -d¡ allo J+l plorc t ¡¿uol : irrt la lq,lodol & E", pcrgoe. lo¡ tner¡io.r Hectlnlcq.r en el prn{o : ivri ciql sor ,,olor, d¿t¡do q !u€ ¡ok t¿4 ,üelo a dod 6uo{«,rle- l A€c = imrl.¿ = Ep. l8: Do¡ urtpo llin{t o¡ reltolq,* }roo'q ooio fo¡ r pr«uor irrct'nqáo¡ roqgdrrs , J+.¡Jo ,¡no q.t{oru h ¡ !u¡ü odq qllo,q hz . s¡ e[ .af,rie.^1c & $f.r^:ol, e,¡ el r¡s ¡o sn anto¡ ¡olcnos ,1 ür ¡lar.o {lt¡e Frq{u irch¡q¿u¡. lra e( ¿to (§, > 0.1 , e.4+o.,rcoJ. 1) ht ¡trlJ..r ?or |raol ton iguoles ü^ q-b* f6^ . 5¡ E( +abqjo he"ho por d guo ; r"rrlo, u d ¡hrno de ,rsrro¡ i,rü¡a,.o$. / "¿ Et trt.t. t^..h" fo, t" {roa{ ,,¿+¡a¡ incl,raqdo 6l Nin8urro re¡ poe¡lo e¡ orrecto, . 'ltlr ü". or€tfo b{o for. 0n ¡lono irrc[nq¿o i',p[u lrQ el +,qt"iq ") da tq. .f.rora & .oror.t?nto Q, cÉ0. 4tq $o,iodoL & tc pero O¡ t f?.l Po€"{.t eo t¡¡ l€cd4 ?ot tq flar" & io tor'ü¡'lo
  • 17. .ro) tt {"tqjo ,¡o¿oJo i,,r"tiqado reó0.¡o. ,reüo ¡o I b ", d) dr ¡en& Nir6ttnq f P¡o ¡Jr,e 0r E[oquC i" ,eali¡.rdo xvo ¿" Jo ro t¿ .fcr to & o¿or,nls.,rlo. ¡o¡or,nl0n{o. Jo¡¿e"& po, ü". elo* ¡./ pu e 0t ¡or dpt & Hoyor quo e[ fojo ¡ec¡U¡t¿do po' to$o ¡tul zü¿o fa' td .[.ra¿q & [n0 lrlftiore¡. " ?zo9¡6¡{*1 ¡ 6/ l.'o Gor go,r A,l B , p.'rolado d{ fero i'üir,rda, C,llarlg rú totornl?nto - cuord" -alrsJ 'l oRdFto . f¡lonc6: hn = o,451 -f 1,* =;ssA luq¡o: cossE8oAcroh Eu".1e. Ét?^ * Et?. üa ghe + meglrs / V^ tsha + ¿lue) I (o,r, + o,t+) = §o, ¿o3* =! r <¡¡0 = & iqoq dl.,¡,ttoHe rtg!de t h Pqrs nc.ra ¡ e6*ol conectod¿¡ Y §o por {aJos ¡or [ot t]a'i tla¿ . §i ¡p - ¡,rsltc A r q. p, {lr d¿l ff po¡o e!4 [q pos,'c.torr, ql Fatd, fo.l t"r rlt,lic.rt 08, Der¿rede ¿.r.[y]Pr 0o¡ tq ¡s ticqt 08, B Írul?¡ te ¡.¡ Hovirle¡tq [ -- eo,3 cn^ u^ tt, ' 0--oo" / -- ZS t4cm cl o, Z S 4r,r Wla = fllg. J +hn' i L = o+. L = (o,t0¡)t(o,¡o,¡) L = o, ¿ 8Sm. he o,qs? - L : o.l:l zw't ln^' = ! -y ho': (o,¿o¡)-fo,tor§) ha' = o,lolSn tl - u- - , f - l' l=u- t- . l*_ I ( o,,os)t= [o,to,s)t+ L? ' Li= to,,o¡) t- to. totsl' b = o, l? 6vn. (oasc)t= ( b'+o') út = (o,?s4 )¿- (o,r?61¿ q -- o, I9 3wL -- (qr¿o¡ ) ¡ (6, ? r'l ) o ¡ 4l:l rn. . [+h" l* h. -- DE rA Er¡eeolR t = Eu Jo¡poei. = Er.(r) * Epe, + frr"* 6" r L -.=o = *"".r"i, * *03}..n) - L»*o6 = y4l{ r¡1"1 rBh,.r . *d,) [o,s ) (q¿ )r h,8 r) {o,¿e ) o,s Ua¿ + 2.qs 0n,") = zr34 afs. i1.t;','.,.',;, el n( JOlrJcrovl Icoro Io,¿o¡) (-..o) o, {O IS wt. h¿=o,4s}-.1 rE--l==;iTE
  • 18. &$rlor, üq Ja 6nr. ,ttüto,,rte ú^q "[otrza 5i ei 6ef-cis¿^te Jo el tioLcjo rerli?ado y.brg ovtct 1,r€ .fo.*a' r o aa rnl g.a to f ". tq .$rer zc r,vt S-1r( e, 5"L*i : d = ¡s6 -¡j o4 = B3oo F*= F¿a¡o¿ FY = F ¡onx' lqül*¡e err q.lC (Dtos q 6rd{co ,4 = loots [r =Sm $ =¡f, l) -* or3 ,rlr = ? J= t§ w{¡? 2F1=o ñ - P + F1 =o N-*BtF¡Q¡o¿=o U- r"S - F ¡e-",1 .ot. ,) Et ¡u[u]o b) h energio ') la üo.kclJ'r dl rlar$r qut D4tqt v 6rd{lcq rr,1 = :4oolg rJo -- o-ls d = 3*l¡¿ a) ¿r=? b) E.=l;t=3s .) ae p ; t:3s d) ¿-- {o-ls¿ xo 2Íz---w{ F*- {=o É r.at* - Jlñ = O Fco¡>" - lln¿+ tlE P [o¡x + If ¡¿r1 ],) = E - Jlñ,e to, rc t Il ¡O¡o¿ F = lo.¡)tr"o) t/o) 33o t ti,.r) l.¡on¡ , A,, = to r,* l,it+ = Éar ¿ar 0 {r = (qre,$)t¿) [os¡¡o) S¿hó¿ = O Jl ^.9 ilF = 418,c8ñl { g) ün qc¿r^¡o{ J4 ¿qoo Lg ¡o,lt & rtpo§o .l sü qoh¡qJo haa'a ooem.idn covr¡ {sntQ Je 3rlsl- 0s le I rn'w: = 2l++,C 5e tonr-fort,ra e* ererbiq *érni tq- ,,,,lLa @ h üno ,eq¡oJo po, tl Cubl€ d¿l a§cph,¡oJ e¡ l¿¡ p.tw,o,ü¡ 3r u'¡l$to *l q.]ensoJ a t-- 3s. & tq Evrerqlo F.l*lhl eh fa¡ ¡,rVrr¿ro 3{ 0, nple fc rtburo9 terúd Trcb{o - §nprglo i.-: . ii :." -lr - ::nl:i.,i l:i.,::i i.t:,:: :tlr.::..i:.: i.: Srtodoí, : lll: -: :.a:ll:i::.i* : - I-1,:i:i-r-':rrl il.¿ r.t11,,1. .1,,.:; ::.;,,: r:. ',rr.'r'r: lll,:r:-rri:-. l:.,,.'i.'i:.'i ii "' i I,,' i ! l r i ll-l T -¡t -- yYa , ,:,¡ l- r-i:f..l¡.¡ri-,j,,:.'.11:,;1i¡.*.¡iit-i.::r:i,:,:r;¡i.:::; ZFl= wr E : > I t2.t: . i i f :f t: r:.:,,: .,i- ' i; -. T*- m¿+ mi T = (uqoo){ {0,)+ (¿coo)( r) 'f = Bd2oo ñ o -< ¡-- qÁ* i at' ** . ; ', , h=*at' .-,,'i'..,,- i t.',',;,-. :,ii;¡:". i . h= to,s ) [3) {+) ¡1,. . i;¡, "-,. ;. i i i.i.-,, i.. .,¡,,,,-;r,,.i ;,, ili.i:,r:,, , .ii ;':.:,:i;,{li,ri::,:i',¡.:; l:.i i :,::rt,ti:i:'r ':ír.i,.l h = l3,S . L'r--i--r I i.; : l' i ': ,, q nr-.-foil io=oo i- "t . .i ; " " ,i t '-Jr:11i1i;¡,,: &t = T" Ar I .; ' ', , , 1. ". ¡,.,:,,,;,.¡ti,l:;r,ir 4 r = ter¿oo) lts,s) = rárb n1. r = 42tZosf l-::rr¡:r:i '.i:' ., rr átr:iti
  • 19. I 4 d) b) ,.= {i nt d¿=&t u¿ = {3) b) d. - q nls. bEp= Epr-Ee, tq) ú" k,,r ole »oLg )ard NQ o¡orio rc.A¡¡r, )€ po ralo (.ltral'nrenle 2t^ to¡r J¡ t a:'t¡t¡nie . k A"h. f 6d.ftc« E" = * rnr}r¿ Ec= [o,s)tzqoo)tq)¿ fE"= q,rr"¡ xo AEp = m¿ lur -l«7 AEp = ..9tr. AEp = {¿qoo)( to) lrs,s) AFp = 324 ooo f- A€ = -¿'¡ Ez - Et = h)¿ +)üd E¿ = Er +tdc .ta ;o rvrgLz * *..Jr! = ,rgl -lr,r<ttsr¿ * T.Arco¡f (2a"o)t,o)t,<.s J t lo, 5 ) (¿aoo) (ql'= (, 42t¿eo¡ 2 *oltíff)"n f ¡¡¿oo)l'¡,s) tr) 4 2 1¿oo 5 8e r»r,,r¡l¡. t^,e16« & $,tq are¡ lq flrq tleuqr ¿t bcr,il ha¡ tu J¿ la ¡¿rlioot. Cor¡¡Jte F,¡tl zq 0¿ fort¡e nle ct dt S. ¿4 [o'r¿l *o{ . ot' ¡orititr t 'r la i r? n [o Hu?ue '.rü I l¡ f alfclorb. I= r,n ,rn -- tooLg It -- Zm 'U¿ =o r'11¡ Ucc{¡. u)p = ? =?{g Det?¡r'l¿r el tqLqjo {ü? ¡{ A^ü)e^k laatoner,tte 1to.r tu€ ,^..1L,= gi - t.l¿ '{¿ =(slt- a 1t-- zr ,r -- {í !. = 1+ h I -- !-Y ¡ -- (s) -tfil) h = or4r?4)n. latr , , d) A : -aEpt'xo fl =-9á + te. § = "tgh A = troo)(.JO )lo,a,+c) A= 4tlt 4 J
  • 20. I ,;l tl sr¡{e¡na & to 2,4n dtt §oelo. ti Agh Tt tq ¡ehd§r rl üto ryt I tlt¿{ Dhs u 6,&.$¡q I -----+---:- $gu'o ¡e q§,'l""a J.,¡€ el rrpo.ro - El blo 1ue B qdJ q lta¡q Jr A e¡ & e t tq )e G er & ,4b generol 'trok¡o ' evrer¡io. ,{ ("la¡le {a rq¡lJez on h -1t. ol s,¡do hq:a,4¡a = hs M¡ --atg Ifl6 = ,4Lú Ued =? Ünr.t -- tlet.) 1J6 = 4rg ¿q) [q,gt) (¿,q) - la)lq,8r)l¿ lo.s)l¿q)+ lo,s)ae)
  • 21. U n'uersrdocl Gnkal d€l t.uodor fotultctd de tngenterto Crenctss fr'srcos y Ylolemrrhrq rngenrerio ¡n olcrnt-ttcq Trabalo de fnrrEskgacidn cb frsr(R I Éshd,crnle : fi.tud,,tto Gurmb,ulco fieurn fu^d" Semestxe .' p rrrnero Pot"teto , B p¡c¡esor , Jotre A. |.obtes P fechcr: g.§tH /oo I t t ?auc,unrns 5" i" pr'*p,o Trabqo - €nergio 2t, áoLo el kdq¡o fnelQnr(o se puede r{Llcrllur ccino €rl producto e.culur enlrc (q {ueizo y el de--p ütorntento. ?s correrto , ' Intorrc«*to " &¡he¡ue. 6 5í eS rorr«to, ptrs PLIYA +F:€ ¡ert(tce habo¡O son n«6crrr§-S kes tosos: ') Debe hcrbe, uoo [*oo opl,cnÁo z) Lo Nwrrs del're act.r¡,er a [o t xgo d',,e uerto dtsk$crq , llornode desptutomrenh 3) Lq {tenu dek ters ueo cornpr:nene o o tnrgo &l desgloaurnt€fto s2 . t n d *16,to del h{*jo n gb c}r'r s€ ¡eolr rcr iob¡e unq pnr }truü:. - C su debe ornrrr en uentci el kobol o de tos per rts mnse r uo hruns ? 5r.n0. frphgre; . Cuundo el hobolo . de uno !w1to sobrc uo stskrilq rnnnltene cc,nstrnk 5u etrergto . cneirrnltq , §rchh {t«to se ckromrno CIcreruqhuo , por [o to.nbo, no se G debe tornur ec¡ c¡nnrq puss no olhrq el res¡lLodo del furo neto,
  • 22. I 23, 1, cl lrtblo nelo :obre r]fio porkuto €s igcol o r€yo e:o -,.1n'ftttt cltr,€ nece:cirrnrnentc'. lo un¡ruric0 de ener8lcr pcttnunl grc.r.rtqcona[ e cerCI, lo uctrroddn c{e enerS{o one hto es c€,ro h*bqo d. ts iuerto e,tlernq et i8r;nl o tn fuertcr ls rornntreiltc p€sc c5 ,.ry*l ol hctbajo & tn p,ertcr exler nq.trobo1o det cr) bt cl d) el el lLl. Sobre L)ilq part{cr-(o +r( 3e rrueue €n uecl 1r,p€rflcre ["Lorrtontcr-l rugorq 3€ reoltto un trabu.lo de tcr:f €nbonce: se p.e'de csegurcrr +ue o) el blque 3e rrusue con ruptder ccnstnnhc. b) le fuettO qts nck,e :cire el (rrerpo €s constontC. c) el lrnbolo herho por el p€so €:, ,ffoi a tOo f . dl el h"" hcho {lor El peso ea tgoa-l cr rerCI. sE. 5r un uJ€rpo i€ nuglp cco vetcctd,nd constenc . {se poede c¡rs el tioboio d€ ks frerros erkrnos es iqt'al ctl neg«ttuo tinbcr¡o ae " Lq frrerl§ '.k rclqcnreftFo P S, t no, txpl,ile ' 6, ¡orcp:e . t l9«to. de rotomrenho o fnccróo :e crrr€ oJ mgurmtenho es dc-crr el senkdo dal detptoromreoto por to cut-l el (csenc del ongUb enlxe chcho fteru et despintámtenhr es "tr (rso") os€riorcr det{ Afv = {t. ¿r. Gs rto" A{v = -fr.Ár A F = F. AY tosOo AF = T-dY 4{r = AF -{v ór =- F Av fitr= cte O:O Z{* = fn-q F-{v = g f = fr
  • 23. 21. frolrlemos 5. t l)nrcrpro Tiabq,¡o - fneEiq Lln peqtrnc crElf,o .b rrrasq m desl'i¡¡ Si prh del r€pcsc dsde e.l puohc / , lo rnprd6l cle I t¡ftpo l,r mtgritud cl€ Lu ncrm«1. lo rnqnrtud de to ctce lero ¿un {o,,gen«ol, por [a pislq ck'{cr rn,ne It:o dr l."r figurcr. en el ¡'nto B' o) b) c) DRTOS ffl =fi "{Jc ' O rJo=grofS o) §e=? b, N=? c) qr=, c) flx=mcrt [Ix = mat l5<*tO =¡«t Gt : (Q,8) sen qso c.t : :r,O1 mls2 t¡lA = E¡tB o)EpS^, L/r" = €Pge +tce ' ' -ún^ -- figh, + l ¡1rr,:2 a 93R = 9(t.ts'enesrP + l tfB- s'= 69R - 29 (r+srqs)r¿ Va= rle = *n,is"= 8J- hz = Q+lenqsP a hr = P(¡ tseo¡ls') va = ü ¿s,:,ti2 1B: 5,o= P'/x,rr¡5 I-fy = m-Cc r.ltru"y = * (t-) N+ rnq CcsO = rn l'sO3 p'rz )'- P / - rn9 tos0 Nl -- rnIs,o3,-gCoser) Nl = rn (r5,3 - 6rs3.l N= m(to;t), N: 18,3f m[xt] - b) V«o¡la - rtq,Ol t, *...,rrt a P(se.6 - 33,t{6}
  • 24. 92- Én lo prs{o clc k Fgr-rro , el JJc - ¡,¿ er el lrqmo ne , €n el tramo BC €1¡ llfor ei todto c{€l -x.m,circulo a3 cb J.m , AB-srn , t¡ rnoío del cterpo €5 cb rS y tCI t¡n:tctntc etastrco .{el ,esortc e ch rsc ,'.,m, Stel vesorte rr:ttr comf nfltdo q{,{crn en to pcstc.tcn A, desk tn qr(- r-' s.eltq -*] cu€.CD, enctrcntr€ o qr€ d.:tonrtq cI€ B el cr-§rpD (frccnru ccn [,.r pt:to" I luqerencr-O , ¿ldonvne et ¡rtnto en et u,rrl rt cLr€l.pc :e desp,ende & t1p,:tn]. c- DflrcS fmo = tmc t e* rñZ - €cc * tr,9. I rl Ve'= ry'Sh. +1 /V.1 Vc' = vB'- ¿gh. lc = tq,qB)'- ¿(to)tq) fc : 3,lq m/s ttnfl= ttre ... .o LÁ Wo*ttxn -- E e ttdl'-, grÁi t'A )-V^z =JrnvB'+ {v.dag !Lx': rmle'+U.Ndng22 ;rnvo¿+ rlmg dcB = * or' = !Exz -ll*qdrg 2 ffi-/ n- .7tlc = o,L P. : nrn [g = srn *_tq ll = sso ñfrn X : Or tltl:l ffi 6lg'q: -ur d -- qrr +s I = ton/5 t= o,g9 S g = tq'(iá 9t' 29 = 3{2 r--.12e Yt- Irn e2 L v; ¿[o,s(s:o) to,rl,ll)1 - (o,z) {to) (s} Vs = Vz tt**t-,rl ve = {§sB Ve = q,q3 m/s
  • 25. 93. tln ve:orte .l€ (onslonk [l= 5oo l'l /rn, se rr5e [o l"»r uno .Je,rs exfrenos cil oQto rosc, en ei otrc c'xtre¡no se *spendé L,r) LLErpc (ugo rnqso u,s *,lg l^ .,^l Y q.e"..1 sisicrrs resorle*cw{po olmole Ll repcso <e cslryq e r€:ortc rc(rn r"y1es y :c srr'ttc Determrne tn lqprdet det ctryDo trondo ete pc63 pn , to posii,.óo er^ et uo.l el re"c,rle €sho .o*pr1¡¡.',,.{o tcm, ve,:p«to o 1u [ong'rtud nqturol. ¿ , i E- Itt. Uno re:bcüCIcleto ccnsln & un trnrno RB ) &, ',o kqr o horr*¡¡¡¿.1 BC = trn. Lln ¡rno -e to «ret desde A 5, s.l ltc enke e.l nrño 1 Ln res be..Luds'rei es o,Ll . €ureÑe [n vopidez cüft La curcr e nino abqrldsnq. Ur vesbol§,skrxq. OFTos &.. - ttn h=2t§ zUc: o, ul 9en O= 2m ñB ñB: 2,3 X*C= 1,?*l x*C= 3,3 ffl Ify =o ñ,r$y N = ur. CcsO §= ngCo:O €mA = Érgn * ñgh . gh= fc, ¿ €r¡. S$= eÁ.*€cc+ A§r jrfr v.' + ,üd9 GsO x Ac i,.t *Ig(osO xac : rgh -l,119wso xtc =l e-(ro)Cz) - z(o,u)ro tose6'[3,3¡ { 'lc -- 6,1 m/s I Dñ]6 [: sco r.llm m= xl§ f ' -- tCCf§ ¡¿a = I cfl á*n = tmB €i*o = €Pee+€ce [u"<' = -X ux! + /lm ,zL Vx,7 = Yx: +rnouaz I X! 5co(e,t)z = 5= 5, 05 {ecoXo.0lrz t 2 1132 -o,05 r¿ va L Xt = lOct¡ X¿= l(ñ or lm cfol fn - r,ez I r.c5 l¿ 2 -,/B = B = t,sq rn/6
  • 26. . :f: 7.. ¡,I :: ' "c^§o. ¡1¡r^o i"&cc". ^ io.cr'I -ó.sv - , Ae .,^ t* - rt¿.eñ.e tctqba 3 t'- ü.,g.- oSo. §c leoS :e. ercue1{a t¡r o- oate .rr1 ¡ e- A¿ "' . - */a Ée 3egeo q' o. Qiqo,o.. Lo di*o..tctc. de o a.bcr q seort. ¿ " zá'Óo o"' ' 'f,"' -- " -='*::: :.^ "* _, . __,r e c _r grtrr.c a ce=o<c e pano es g,/ B g a ce,^scle eásicq Ae c?1c,' q cc)r' - gt1": it c'ü?e to§o q-cr ab,Q(i¡r .^ao.o*.,o. óe r c.g(o. aúesoe .p, o ..r)ao * -il 'u"r.+. cli¡csrc¡c^ de zor.r. Dee"e,rine c. !.r"rro - a.tc. 3 siz c.rs¡g R*e e co",LoCo $.:rCí O,r5' w' H H H I J¿5'.eS sn> 2§§X =O,2hg d=z .- Ac =O, 3 K =§o V/rn X = O/¿ r.t :F:?). t=ó,rs. (.., Lp$ = f. * Le. t L-qz^ Q' ' /z snüo¿= -$ t //z K>.2 t ll"§ . d ü,; t -- e ( -g l/ ¿tkwz { l¡. *5*'P o= e(oz)(ro)(r,r) * arz o. / "(¿,¿+(.Q órz )o = .{{,Sr{ .n7, . €. * !,-d -,3 + y'/z¡,¡ü¡(* !..d = //z o ¿ -,.^g - l*U co? ?o' d üoz-LS-.$gc.,s3o- -d E- vl-, _ ert /z s^uo 2 - /á..,§ o z += ( w- §, t q $ys q: §{ -tr t o. = l. cqs_ § tx o,l G = ariS t'Y"r !ó) -> ?tZ = l,{ sn á4Y = s'r-O. = - q, -'§e = ¡¡-Q :+ =rae, t-IVA §€en3Oj t = $d- Atrgcosso rn15ten5ó - (o, r) (rq,t§ r (o,á(ez) bo1c<:s=or Lqz) z/q,St6/Aq,+ = L{,3q F 4 4* -jl -t