3. Una de las principales características de
la Geometría es evitar la definición de
conceptos primarios que tienen poco o
ningún sentido, pues su definición es más
compleja que aquello que tratamos de
definir.
4. No se puede definir, pero está
ligado a la idea sugerida por
una marca o una huella.
Geométricamente se imagina
tan pequeño que no posee
dimensión, sin embargo, se
considera el siguiente postulado:
“Hay infinitos puntos”.
Los puntos suelen denotarse con letras
mayúsculas, y representarse con una marca
o con una pequeña cruz.
5. Es un tipo especial de conjuntos de
puntos entre los que figuran la línea
recta y la línea curva.
6. Línea recta. Geométricamente, es el
conjunto de puntos que se extienden
indefinidamente en ambos sentidos, sin
cambios de dirección y se representa
con el símbolo <−> colocado encima de
los puntos de la recta, por ejemplo: AB.
7. Línea curva. Es la línea que inicia por un
punto que va cambiado constantemente
de dirección.
8. Línea quebrada. Es la que se forma por
varios segmentos rectos en diferentes
direcciones pero van unidos entre ellos.
9. Línea mixta. Es la línea que se compone
por rectas y curvas.
10. Línea vertical. Es la
línea que lleva
sentido de arriba
hacia abajo,
teniendo así una
trayectoria invariable.
11. Línea horizontal. Es la línea que se traza
en sentido de derecha a izquierda, es
decir lleva el sentido del horizonte y
cuando se intersecta en un punto
cualquiera con la línea vertical forman
un ángulo de 90°.
12. Línea inclinada. Es la línea recta que no
es ni vertical ni horizontal.
13. Líneas oblicuas. Son dos líneas que se
cortan en un punto de tal manera que
forman entre sí ángulos no rectos.
14. Líneas perpendiculares. Cuando dos
líneas se intersectan en un punto
cualquiera formando un ángulo de 90°.
Notación: l1 ⊥ l2
También puede
encontrarse líneas
perpendiculares
en las que
ninguna sea
horizontal o
vertical
15. Líneas paralelas. Son las líneas que se
separan por una misma distancia, llevan
la misma dirección pero nunca se unen.
Notación: l1 l2
16. Conjunto de puntos formado por el
punto A y los que le siguen, o todos los
que le anteceden, siendo el punto A, el
origen de la semirrecta.
Notación: AP
A A
P P
17. Conjunto de puntos comprendidos entre
A y B, incluidos éstos, a los que se llama
extremos.
A B
Notación: AB
18. Segmento nulo. Cuando los extremos de
un segmento coinciden se les llama
segmento nulo; así es si representación
gráfica es la de un punto con dos
identificadores.
A
B
19. Segmentos consecutivos. Son los segmentos
que tienen común sus extremos, también se les
llama adyacentes o alineados, pues
pertenecen a la misma recta.
Así los segmentos KL y LM ; son consecutivos:
El extremo común es L.
K L
L M
K L M
20. Punto medio. Es el punto que corta a un
segmento en dos segmentos
congruentes entre sí.
A B C
AB = BC
21. Mediatriz de un segmento. Es la recta
perpendicular en el punto medio de un
segmento.
Por lo tanto LH es mediatriz de GQ
H
QG
Es un punto medio
22. Los segmentos pueden ser manejados
tanto gráficamente como
matemáticamente, es decir los
podemos graficar pero también
podemos realizar operaciones básicas
con ellos, como suma, diferencia,
multiplicación y división de segmentos.
23. Suma de segmentos. La suma de segmentos se
realiza uniendo dos o más segmentos,
resultando un nuevo segmento, ejemplo:
M N F G H J
Si se tienen los segmentos MN, FG y HJ, la suma
de ellos es: MN + FG + HJ = MJ, gráficamente:
Entonces la suma gráficamente así queda:
M N H J
F G
24. Diferencia de segmentos. Es el segmento que
se obtiene al restar un segmento de otro con
mayor longitud. Si se tiene un RS cuya longitud
es de 4cm y otro FK con longitud de 1cm, la
diferencia entre ellos es la siguiente:
RS – FK = 4 cm – 1cm
= 3cm
Gráficamente así queda:
F K
1 cm
R S
4 cm
Entonces: RS − FK = KS K S diferencia
25. Multiplicación de un segmento por un escalar. Es el
resultado de repetir o sumar un segmento (dado
que la multiplicación es una suma abreviada)
tantas veces como lo indique el número de
segmentos por el cual se va a multiplicar.
Si se tiene el OT que mide 2cm y se multiplican por 5; resulta:
5 OT = MJ; así MJ = 5 (2cm)
MJ = 10cm
Gráficamente así queda:
MJ = 5 OT
O
M O
T O
T
T
O
O
T
T
J
26. División de un segmento en partes iguales: Es la
longitud de un segmento inicial dividido en tantas
partes iguales como lo indique el divisor.
El segmento MP que mide 12cm, se va a dividir en 4
partes iguales entonces: MP 12
=
4 4
=3cm
Lo que indica que cada segmento va a medir 3cm.
Gráficamente quedará:
M
a
P
12 cm
a a a
27. Es el elemento
ideal que posee
dos dimensiones y
en el cual se
encuentran
contenidos
infinidad de
puntos y rectas,
por lo que se le
considera como
parte fundamental
de la Geometría.