Muestreo segunda parte

León Darío Bello PariasLeón Darío Bello Parias
ldbello@guajiros.udea.edu.coldbello@guajiros.udea.edu.co
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FACULTAD NACIONAL DE SLAUD PUBLICA
“HECTOR ABAD GOMEZ”

Profesor León Darío Bello Parias
MUESTREO
PROBABILÍSTICO
Se caracteriza por conocer la probabilidad de
que una unidad particular del universo sea
incluida en una muestra, dicha probabilidad
es mayor de cero. Se puede medir el error
de estimación y por ende, se realizan
estimaciones.

Ventajas del Azar
Elimina la subjetividad de los investigadores
en la selección de unidades de análisis
Permite medir la precisión de las
estimaciones.
El azar no garantiza representatividad.
León Darío Bello Parias
ldbello@guajiros.udea.edu.co

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Se caracteriza por que otorga la misma
probabilidad de ser elegidos a todos los
elementos de la población. Para él calculo
muestral, se requiere de: El tamaño
poblacional, si ésta es finita, del error
admisible y la estimación de la varianza.
En la práctica es difícil de realizar debido a
que en muchos casos no se dispone de un
marco muestral.

Tamaño de muestra para estimar la media yTamaño de muestra para estimar la media y
la proporción de la poblaciónla proporción de la población
;
z2
α/2S2
e2
n0 =
z2
α/2pq
e2
n0 =
n0
1 + n0
n =
N
n0 se utiliza para población
infinita, en caso de conocer
N, se ajusta con la fórmula
de n.
Tamaño de muestra para estimar la media yTamaño de muestra para estimar la media y
proporción de la poblaciónproporción de la población
zα/2 : Percentil calculado con la distribución
normal, depende de la confiabilidad del estudio.
S2: Varianza muestral. Se usa en v. Cuantitativas.
e2: Error admisible, lo define el investigador.
p: Probabilidad de éxito en variables binimiales.
q: Probabilidad de fracaso, complemento de p.

Z2
α/2
* S2
(1.645)
2
* (15000)2
n0
= --------- = --------------------------
= 38
e
2
40002
Si se conoce N, suponga que es 10000 entonces:
n0
38
n = ------------------------ = -------------------= 38
1+ n0
1 + 38
------ ------
N 10000
EJEMPLO
Calcule el tamaño de muestra necesario si se quiere una
confianza del 90%, un error admisible de 4000 y se estima
la desviación en 15.000.

( ) ( )
( )2
2
2
2
2
06.0
7.0*3.0*96.11**
=
−
=
e
PPZ
no
α
6100
224
1
224
1 0
0
+
=
+
=
N
n
n
nDonde:
=2
2αZ Valor tabulado de la distribución normal cuando se tiene una confiabilidad
del 95%
P: Proporción de empresas que poseen control interno en el área de mercadeo.
El valor se estimó con la prueba piloto.
(1-P): Proporción de empresas que no poseen control interno en el área de
mercadeo.
e: Error que se admite como viable y se mide en porcentaje, para el caso se
considera adecuado el 6%.
Procurando obtener información de todos los sectores, se utiliza el muestreo
estratificado proporcional, el cual utiliza la siguiente formula:
Ni=n*(Ni /N) N1=216*(Ni /6100) =
Donde:
Ni: Total de empresas del sector i.
N: Total de pequeñas y medianas empresas
n: Tamaño de muestra
ni: Tamaño de muestraMaterial preparado por:

Profesora León Darío Bello Parias

Z2
α/2
* P*(1-P) (1.96)
2
* 0.3*0.7
n0
= ------------------ = -------------------------- = 224
e
2
(0.06)2
Si se conoce N, suponga que es 6.100 entonces:
n0
224
n = ------------------------ = -------------------= 216
1+ n0
1 + 224
------ ------
N 6.100 Profesor León Darío Bello Parias
Calcule el tamaño de muestra necesario si se quiere una
confianza del 95%, un error admisible del 6% y la
proporción de éxitos es de 0.30.
EJEMPLO

León Darío Bello Parias

A las formulas anteriores, aún se
les puede colocar mayor
subjetividad:
La tasa de
no respuesta
El ajuste por diseño:
Conocido como Deff

1). Decir si cada una de Las
siguientes afirmaciones es
verdadera o falsa.
a) Para un tamaño de población y una varianza muestral
dados, cuando mayor sea el tamaño de muestra, más amplio
será el intervalo de confianza para la media poblacional.
Para la proporción poblacional.
b) Para unos tamaños poblacionales y muestrales fijos,
cuanto mayor sea la varianza muestral, más amplio será un
intervalo de confianza para la media poblacional.

c) Para un tamaño y una varianza muestral dados, cuanto
mayor sea el tamaño de la población, más amplio será un
intervalo de confianza del 95% para la media
poblacional. Justificar la respuesta.
d) Para un tamaño poblacional y muestral dados, y para
una varianza muestral dada, un intervalo de confianza
del 95% para la media poblacional es más amplio que un
intervalo de confianza del 90% para el mismo
parámetro. Por qué?

Se realiza un estudio para estimar el porcentaje de
ciudadanos de Palmira que están en favor de la venta de
acciones en Ecopetrol. Qué tan grande debe ser la muestra
si se desea tener una confianza de al menos 95% de que la
estimación estará dentro del 2% del porcentaje real?

Tiene el mismo principio del MAS, no obstante,
no requiere tener marco muestral, sin embargo,
tiene la desventaja de la periodicidad, es decir,
al obtener las unidades o elementos muestrales
de manera sistemática, se pueden realizar
mediciones que obtienen estimaciones sesgadas,
valga decir, si pretende estimar las ventas por
día en la zona Rosa del Poblado en Medellín y el
salto o frecuencia es 7, tiene el inconveniente
que siempre será seleccionado el mismo día de la
semana.
MUESTREO SISTEMÁTICO

En aquellos casos donde la población
es muy heterogénea, por lo tanto, se
presume que dicha población esta
afectada por otra variable que puede
minimizar la variabilidad, por ejemplo,
los salarios y en general las variables
que involucran dinero, son muy
variables, no obstante, si se parcela la
información según profesión, o años
de experiencia para el caso del
salario, seguramente, se disminuirá
ésta y permitirá estimaciones más
precisas. Lo anterior, conlleva a
disminuir costos y lograr mayor
eficiencia en el diseño muestral.
MUESTREO
ESTRATIFICADO

Se concluye que tanto la confiabilidad como el
error permitido, son de potestad de los
investigadores y si bien pueden ser subjetivos,
son ellos quienes mejor conocen las variables en
estudio y sus cambios. Por lo tanto, varios
grupos de investigación pueden llevar a
diferentes tamaños muéstrales, para el mismo
estudio, la situación está en como se
argumentan las decisiones.

La efectividad del método de
muestreo y por ende la validez de
los resultados depende en grado
sumo de la imaginación del
investigador
Material preparado por:
LEÓN DARÍO BELLO P.

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