Dokumen tersebut membahas tentang peluang bebas dan peluang bersyarat dalam statistika. Peluang bebas adalah kejadian yang terjadi tanpa pengaruh satu sama lain, sementara peluang bersyarat terjadi ketika kejadian pertama mempengaruhi kejadian selanjutnya. Diberikan contoh soal peluang lemparan dadu dan pengambilan bola untuk mengilustrasikan perbedaan kedua jenis peluang tersebut.

1. Multimedia Pembelajaran Matematika
PELUANG BEBAS DAN PELUANG BERSYA
PELUANG BEBAS DAN PELUANG BERS
PELUANG BEBAS DAN PELUANG
BERSYARAT
EVY ARYANI
SADIKIN
0905618
PEND. MATEMATIKA-FPMIPA UPI-
2012

2. Menu
• Standar
SK, KD, Tujuan Kompetensi
Pembelajaran • KD dan tujuan
• Definisi
Peluang bebas
• Contoh Soal
Peluang • Definisi
Bersyarat • Contoh soal

3. Statistika dan Peluang
Standar Kompetensi :
Menggunakan aturan statistika dalam
menyajikan dan meringkas data dengan
berbagai cara: memberi
tafsiran, menyusun, dan menggunakan
aturan peluang dalam menentukan dan
menafsirkan peluang kejadian majemuk
Nex
Back Menu
t

4. Statistika dan Peluang
Kompetensi Dasar :
Merumuskan dan menentukan peluang kejadian
dari berbagai situasi serta tafsirannya
Tujuan pembelajaran :
1. Merumuskan aturan penjumlahan dalam
peluang kejadian majemuk
2. Merumuskan aturan perkalian dalam peluang
kejadian majemuk yaitu peluang saling bebas
dan peluang bersyarat Nex
Back Menu
t

5. Peluang Saling Bebas
Definisi :
Jika ada dua peristiwa, misalkan peristiwa
pertama adalah A dan peristiwa kedua
adalah B. Apabila terjadinya peristiwa A
tidak mempengaruhi terjadinya peristiwa
B, atau terjadinya peristiwa B tidak
mempengaruhi terjadinya peristiwa
A, kedua peristiwa tersebut dikatakan
SALING BEBAS. Nex
Back Menu
t

6. Peluang Saling Bebas
Definisi :
Dua peristiwa A dan B disebut saling
bebas jika dan hanya jika :
P(A B) = P(A) . P(B)
Nex
Back Menu
t

7. Contoh Soal Peluang Saling bebas
Sebuah dadu berwarna hitam
dan sebuah dadu berwarna
merah dilempar sekaligus.
Tentukan peluang munculnya
mata dadu hitam bermata
ganjil dan dadu merah
bermata genap.
Peluan
g?
Nex
Back Menu
t

8. Penyelesaian
Hitam 1 2 3 4 5 6
Merah
1 (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)
2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)
3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)
4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)
5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)
6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)
Nex
Back Menu
t

9. Penyelesaian
Misalkan :
P (H) = Peluang muncul mata ganjil dadu hitam
P (B) = Peluang muncul mata genap dadu biru
Maka:
18 1 18 1
P(H ) P(B)
36 2 36 2
SEHINGG
A:
1 1 1
P(H B) P ( H ). P ( B )
2 2 4
Nex
Back Menu
t

10. Penyelesaian
Peluang munculnya irisan dari munculnya mata dadu hitam
ganjil
dengan mata dadu merah genap atau P ( H B )
1 2 3 4 5 6
Hitam
Merah
1 (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)
2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)
3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)
4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)
5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)
6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)
P(H B ) = 9 / 36 = 1 / 4 Nex
Back Menu
t

11. Peluang Bersyarat
Definisi :
Jika ada dua peristiwa, misalkan peristiwa
pertama adalah C dan peristiwa kedua
adalah D. Bila terjadinya peristiwa C tidak
mempengaruhi terjadinya peristiwa
D, atau terjadinya peristiwa D tidak
mempengaruhi terjadinya peristiwa
C, kedua peristiwa tersebut dikatakan
TIDAK SALING BEBAS atau
Nex
BERSYARAT. Back Menu
t

12. Peluang Bersyarat
Pada sebarang
peristiwa A dan B
berlaku :
P (C D) P ( C ). P ( D C ) P ( D ). P ( C D )
Nex
Back Menu
t

13. Contoh Peluang Bersyarat
Nex
Back Menu
t

14. Contoh Peluang Bersyarat
Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6
bola merah. Jika diambil dua bola dengan
cara ambil satu per satu, Berapa peluang
kedua bola yang
terambil adalah bola berwarna kuning?
Nex
Back Menu
t

15. Penyelesaian
Misalkan:
P(M) = peluang terambilnya bola merah
P(K) = peluang terambilnya bola kuning
P(K∣M) = peluang terambilnya bola kuning
setelah bola merah terambil
P(M ∩ K) = peluang terambilnya bola merah
lalu terambilnya bola kuning
Nex
Back Menu
t

16. Penyelesaian
Pengambilan bola kedua:
Banyaknya bola pada
Pengambilan bola pengambilan kedua10-1,
pertama: maka
Banyaknya bola pada n(S) = 9. (bola berkurang 1)
pengambilan pertama kejadian pertama dan
adalah 4 + 6 =10, maka kejadian kedua saling
n(S) = 10. berpengaruh,
K adalah kejadian maka dikatakan kejadian
terambilnya bola Kuning = tidak saling bebas.
n(K ) 4
4 P(K ) bola kuning n ( M K ) sudah
dianggap 3
n(S ) 10
terambil )1 maka S )
P (M K
n(
n(M|K) 9 3
=
Nex
Back Menu
t

17. Penyelesaian
Maka peluang terambilnya kedua bola
berwarna kuning adalah :
P(M K) P ( K ). P ( M K )
4 3
.
10 9
12 2
90 15
Nex
Back Menu
t

18. Terima Kasih