El documento describe la medición de potencia y energía eléctrica. Explica que la potencia en circuitos de corriente alterna es el producto de los valores eficaces de la corriente y la tensión multiplicados por el coseno del ángulo de fase. Se utilizan vatímetros para medir la potencia, y estos instrumentos funcionan mediante la interacción de bobinas fijas y móviles. También describe cómo medir la potencia en circuitos monofásicos y trifásicos.

1. Evert Chaparro… Julio 2013.
Medición de Potencia y Energía
Eléctrica.

2. Medida de potencia.
Medida de potencia en circuitos eléctricos.
 En los circuitos eléctricos, tanto los c.c. como los de c.a., la potencia
instantánea suministrada a una carga es el producto de la corriente instantánea
a través de la carga y la diferencia de potencial en sus terminales. Con los
circuitos de a.c., como la corriente y la diferencia de potencial varían con el
tiempo, una cantidad más usual es la potencia media que el producto de los
valores eficaces de la corriente I y la diferencia de potencial V y el coseno del
ángulo de fase f entre la corriente y la diferencia, es decir:
P=IV cosf………………..Potencia Activa
 Esta potencia se conoce, a menudo, como potencia verdadera, con el cosf
llamado factor de potencia. Cuando la corriente se retrasa con respecto a la
tensión, el factor de potencia se dice que es en retardo y cuando la corriente
adelanta a la tensión, se conoce como en adelanto. EL producto de los valores
eficaces de la corriente y la diferencia de potencial se conoce como potencia
aparente o producto voltio-amperio. Por tanto, la ecuación [1] puede escribirse
como:
Potencia verdadera=potencia aparente x cosf

3.  Esta relación puede representarse por el triangulo de potencia (fig. 1), con la
potencia aparente siendo la hipotenusa del triangulo y la base la potencia
verdadera.
 El lado vertical del triangulo se conoce como potencia reactiva Q y es:
P=VI senf………………..Potencia Reactiva
Potencia reactiva Q=potencia aparente x senf
 La unidad de potencia verdadera es el vatio, la potencia aparente el voltio-
amperio (VA) y la potencia reactiva el var.
 Los instrumentos diseñados para la medida de la potencia verdadera se
conoce como vatímetros, siendo el dinamómetro el tipo más comúnmente
utilizado.
 El producto de la potencia verdadera y el tiempo es la energía total disipada
en una carga en ese tiempo. Los instrumentos diseñados para medir la
energía reconocen como medidores de vatios-hora.

4. Triangulo de potencia yVatímetro para
una carga monofásica.

5. Vatímetros Monofásicos
 Es un instrumento que consiste en una bobina móvil en un campo
magnético producido por un par de bobinas fijas. Cuando se utiliza como
amperímetro o voltímetro las bobinas fijas y móvil se conectan en serie.
 La potencia consumida por cualquiera de las partes de un circuito se mide
con un vatímetro, un instrumento parecido al electrodinamómetro. El
vatímetro tiene su bobina fija dispuesta de forma que la atraviese toda la
intensidad del circuito, mientras que la bobina móvil se conecta en serie con
una resistencia grande y sólo deja pasar una parte proporcional del voltaje
de la fuente. La inclinación resultante de la bobina móvil depende tanto de
la intensidad como del voltaje y se puede calibrar directamente en vatios, ya
que la potencia es el producto del voltaje y la intensidad de la corriente.
S=VI ……………Potencia Aparente
Según los usos y el precio que tenga un vatímetro encontramos varios tipos:
 Digital: Señalado mediante un cristal líquido.
 Analógico:A partir de la flecha.

6. MEDICION DE POTENCIA CON EL
VATIMETRO.
 Podemos deducir que los instrumentos electro
dinamométricos pueden utilizarse para medir cualquier tipo
de señal: continua, sinusoidal, triangular, cuadrada, etc.
 Vamos a analizar en forma detallada la medición de potencia
de señales continuas y sinusoidales, que son las que se utilizan
con más frecuencia en el día a día.

7. Medición de potencia de señales continuas
(DC).
 Para una señal DC tenemos:
 AT le asignamos un valor arbitrario. Con estas condiciones,
el desplazamiento promedio está dado por la siguiente
relación:
 El desplazamiento es proporcional a la potencia, ya que
P=E.I.

8. Medición de potencia de señales
sinusoidales.
 Para una señal sinusoidal:
Donde ð es el ángulo de desfasaje entre el voltaje y la corriente.
 La frecuencia angular está dada por la relación w = 2ðf,
donde f es el inverso del período T. Con estas condiciones, el
desplazamiento promedio está dado por la siguiente relación:

9.  Ya que se cumple que:
Donde cos ð es el factor de potencia, E es el valor eficaz del
voltaje e I es el valor eficaz de la corriente, dados por las
relaciones:
 Por lo tanto, la lectura del instrumento es proporcional a la
potencia real promedio de la señal aplicada al mismo.

10. Consideraciones sobre las resistencias de los
arrollados.
 Para medir la potencia que disipa una resistencia se hace circular la
corriente i (t) que pasa por dicha resistencia a través de la bobina fija
(llamada también de corriente o de campo) y se conecta la bobina
móvil (llamada también de voltaje o de desplazamiento) entre los
extremos de la resistencia, de forma tal que la corriente que circule
por ella sea proporcional al voltaje existente en dicha resistencia.
 De acuerdo con esto, la bobina de campo se está utilizando como
amperímetro, mientras que la de desplazamiento se está utilizando
como voltímetro.
 Para disminuir en lo posible los errores sistemáticos de medición, es
conveniente que la resistencia de la bobina fija sea lo menor posible,
mientras que la resistencia de la móvil debe ser lo mayor posible.
 Adicionalmente, es posible conectar el vatímetro en diferentes
configuraciones, que analizaremos en el próximo punto.

11. FORMAS DE CONEXION DELVATIMETRO.
 El vatímetro puede conectarse de dos formas a un circuito en la bobina
móvil da una medida de la diferencia de potencial en los terminales de
las bobinas fijas y de la carga, midiendo las bobinas fijas justamente la
corriente que atraviesa la carga. En la figura 1, la diferencia de
potencial es, justamente, aquella que esta en los terminales de la carga y
la corriente es aquella que atraviesa la bobina móvil y la carga. Si IL es la
corriente de carga, Rm la resistencia de la bobina móvil y Rf la
resistencia de las bobinas fijas, entonces con el circuito (a) el vatímetro
dará una lectura alta de potencia debido a la caída de potencial en los
terminales de las bobinas fijas, es decir, I2/L Rf y con (b) el vatímetro
dará una lectura alta de potencia debido a la corriente que atraviesa la
bobina movil, es decir,V2/L Rm.
 En ambos casos el vatímetro dará una lectura alta. El error se minimiza
si el circuito (a) se utiliza para cargas con bajas corrientes y altas
tensiones y el (b) para cargas con altas corrientes y bajas tensiones.

13. Vatímetro trifásico.
 Cuando hay una carga equilibrada con un sistema trifásico, es
posible medir la potencia total consumida con la utilización de
un vatímetro simple. Con una carga equilibrada, la potencia
total es la suma de la potencia consumida por cada elemento de
carga. En la figura muestra como utilizar un vatímetro para
hacer tales medidas con una carga equilibrada conectada en
estrella. La potencia total consumida por la carga es, por tanto,
tres veces la lectura del instrumento.

14. La potencia en cualquier otro sistema trifásico, ya sea con una carga equilibrada o no
equilibrada, puede medirse utilizando dos o tres vatímetros. Para un sistema estrella
equilibrado, o desequilibrado, se debe conectar un vatímetro a cada elemento del sistema y la
potencia total será, por tanto, la suma de las lecturas de los tres vatímetros.
En la figura 01 se muestra como pueden utilizarse dos vatímetros para determinar la potencia
en un sistema estrella equilibrado, o desequilibrado, de un circuito de tres hilos. Para ese
circuito cuando esta equilibrado, la lectura indicada por el vatímetro 1 es:
P1=VRB IB cos (ángulo entre los fasores de IR yVRB).

15.  La tensión VRB es VRS - VBS y esta indicada por el diagrama
fasorial de la figura. Para un sistema equilibrado, los módulos de
VRS y VBS son los mismos y así, el ángulo de fase entre VRS y VRS
es de 300. si la carga tiene un retraso de fase de ángulo , es
decir, el ángulo de fase entre IR y VRS es , entonces el ángulo
de fase entre IR yVRB es de ( 300 - ).
P1=VL IL cos (300 - )=VL IL (0.87 cos + 0.5 sen )
 Donde VL es el modulo de la tensión de línea e IL es el de la
corriente de línea. La lectura de potencia indicada por el
vatímetro 2 es:
P2=VYB IY cos (angulo entre IY yVYB ).

17.  La tensión VYB es VYs - VBS y se indica en la figura siguiente, para un
sistema equilibrado tenemos, por tanto, un ángulo de fase de 300 entre
VYB y VYS y como el ángulo de fase entre VYS y IY es , entonces:
P2=VL IL cos (300 + )=VL IL (0.87 cos - 0.5 sen )
 Por tanto, la suma de las lecturas de los vatímetros es, utilizando las
ecuaciones:
P1=VL IL (0.87 cos + 0.5 sen )
P2 =VL IL (0.87 cos - 0.5 sen )
 Entonces:
P1+ P2=VL IL (0.87 cos + 0.5 sen + 0.87 cos - 0.5 sen )
P1+ P2=(3VL IL cos )1/2

19.  Esta es la potencia total que debería ser consumida por una carga equilibrada. Por tanto:
Potencia total= P1+ P2
es decir, la suma de las lecturas de los medidores es la potencia total consumida.
 La diferencia entre las dos lecturas de los vatímetros es, utilizando las ecuaciones:
P1- P2=VL IL(0.87 cos + 0.5 sen - 0.87 cos + 0.5 sen )=VL IL sen
 para un sistema trifásico, la potencia reactiva:
Q=(3VL IL sen )1/2
 Por tanto;
Q=(3 (P1 - P2))1/2
 El valor del factor de potencia cos puede obtenerse como sigue. Dividiendo las ecuaciones
siguientes:
P1+ P2=VL IL(0.87 cos + 0.5 sen + 0.87 cos - 0.5 sen )
P1- P2=VL IL(0.87 cos + 0.5 sen - 0.87 cos + 0.5 sen )
 De donde el resultado es :
1 + tg = P1- P2
---------- ----------
(3)1/2 cos2
 Así pues :
1+3(P1- P2 / P1+ P2 )2 = 1/ cos2
 Entonces:
Cos =1/(1+3[(P1- P2 )/ (P1+ P2 )]2 )1/2

20.  El factor de potencia cos puede, por tanto, obtenerse con las
dos lecturas de los vatímetros.

21. Medición eléctrica.
 Medición de energía eléctrica es la técnica para determinar el consumo de
energía eléctrica en un circuito o servicio eléctrico. La medición de la energía
eléctrica es una tarea del proceso de distribución eléctrica y permite calcular el
costo de la energía consumida con fines domésticos y comerciales.
 La medición eléctrica comercial se lleva a cabo mediante el uso de un medidor de
consumo eléctrico o contador eléctrico. Los parámetros que se miden en una
instalación generalmente son el consumo en kilovatios-hora o kilowatt-hora, la
demanda máxima, la demanda base, la demanda intermedia, la demanda pico, el
factor de potencia y en casos especiales la aportación de ruido eléctrico o
componentes armónicos a la red de la instalación o servicio medido.
 La tecnología utilizada en el proceso de medición eléctrica debe permitir
determinar el costo de la energía que el usuario consume de acuerdo a las políticas
de precio de la empresa distribuidora de energía, considerando que la energía
eléctrica tiene costos de producción diferentes dependiendo de la región, época del
año, horario del consumo , hábitos y necesidades del usuario.

22. Medidor de Energía Eléctrica.
El medidor de energía eléctrica es un aparato que contabiliza la energía en las líneas y redes
de corriente alterna, tanto monofásicas y trifásicas.
De los diferentes tipos de medidores de energía eléctrica para corriente alterna, el medidor
de inducción es el de mayor aplicación en las instalaciones eléctricas de viviendas y
edificios.
CORPOELEC suministra medidores monofásicos o Trifásicos electrónicos dentro de
ámbito de responsabilidad, los mismos que tienen una gran acogida entre los clientes.
En ambos casos, la medición o contabilización de la energía eléctrica se efectúa teniendo
como unidad de medida el kilovatio hora (kW.h), el cual permite a CORPOELEC conocer
el consumo efectuado por el cliente.
BUENO ESTO ES TODO LO QUE DEBES SABER DE UN MEDIDOR DE ENERGIA.
¿Cómo funciona su medidor?.
El medidor es un equipo de medida que registra el consumo de energía eléctrica del
usuario a través de un contómetro o numerador. Por antigüedad y por manipulación puede
producir fallas. En estos casos, el usuario deberá asumir el pago del mismo, salvo que el
cambio obedezca a causas atribuibles a fallas del concesionario o al deterioro normal
ocasionado por el transcurso del tiempo.