1. GEOMETRIA PLANA
CONCEPTOS BASICOS
Geometría.- es una rama de la matemática que estudia las propiedades, formas y las dimensiones
de figuras y cuerpos geométricos
Punto.- según Euclides punto es lo que no tiene empates, la idea de punto puede ser la manera
que cae un lápiz en un papel, tan pequeña que carece de dimensión.
Línea recta.- es una sucesión de puntos es una línea de cualquier sentido recta.
Semirrecta.- es el conjunto de puntos que siguen o proceden desde un punto de partida.
Curva.- es una línea que no tiene partes rectas
2. Arco
Es una poción de curva limitada por 2 puntos que no se coinciden.
t
Figuras geométricas
Es una extensión limitada de puntos por una línea poligonal cerrada
3. Cuerpo sólido
Es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio y posee longitud, altura y anchura.
Proposiciones.- Es un enunciado que nos propone algo y por lo tanto se puede calificar
verdadero o falso.
Axioma.-Es una proposición evidente que no requiere demostración. Los puntos diferentes
determinan una recta y solo una sobre cualquier recta hay 2 puntos diferentes.
Postulado.- Es una proposición cuya verdad aunque no tenga evidencia se determina un
punto.
Ejemplos:
2 Rectas determinan un punto.
Siempre es posible describir una circunferencia de centro.
Teorema.-Es una proposición cuya verdad necesita demostración.
Ejemplos:
4. 2 Ángulos opuestos por el vértice son iguales.
La suma de los ángulos es igual a 180°
Corolario.- Es una proposición que es consecuencia inmediata de otra.
Ejemplos:
2 Rectas paralelas a una tercera, son paralelas entre sí.
Lema.- Es una proposición que sirve para facilitar la demostración.
Ejemplos:
Toda línea poligonal es menor a cualquier línea envolvente que tenga los mismos
extremos.
Un ángulo no nulo y no llano divide al plano en 2 regiones de tal manera que en una y
tan solo en una de las regiones: cualquier es siempre pueden unirse en un segmento
que no interceptan en 2 semirrectas que forman el ángulo.
Segmento
Es una porción de recta no coincidente.
5. Sistema sexagesimal
Es un sistema de enumeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de arden inferior.
Es decir es un sistema de número de base 60. Este sistema se aplica en la actualidad en la medida
del tiempo y en la amplitud de los ángulos.
Tiempo
1 hora = 60 minutos
1 minuto = 60 segundo
La unidad estándar de medidas de ángulos en este sistema es el grado.
Una circunferencia se divide en 360 partes iguales y cada parte corresponde a un grado.
Ángulos
Es una abertura comprendida entre semirrectas que tienen un punto en común llamado
vértice.
Lado lineal
Vértice
6. Lado inicial
Transformación de grados en la calculadora casio f(x) 9860
Clasificación de los ángulos se acuerdo a su medida
Ángulos agudos.- Son los que miden menos de 90°
70 grados
Ángulos rectos
Miden 90°
90 grados
Angulo obtuso
Miden más de 90°
7. Angulo llano o de lado coloniales
Miden 180°
Ángulos entrantes
Miden más de 180° y menos de 360°
Ángulos poligonales
Miden 360°
Ángulos complementarios.- Son aquellos cuya suma es 90°
8. Ángulos suplementarios.- Son aquellos cuya suma es 180°
Ángulos conjugados.-Son aquellos cuya suma es 4 ángulos rectos es decir 360°
Rectas paralelas.-Dos rectas son paralelas y no tienen un punto en común y guardan
siempre una misma distancia
Perpendiculares
Dos rectas son perpendiculares y al cortarse forman 4 ángulos rectos
9. Ángulos opuestos por el vértice
Son aquellos que tienen el vértice común y los lados se uno de los ángulos es la prolongación.
Ángulos contiguos.-Son aquellos que tienen un lado y un vértice común.
Ángulos adyacentes.-Son ángulos contiguos cuyos ángulos no comunes están alineados y
suman 180° ACD es adyacente a DCB ACD+DCB=180° Rectas paralelas cortadas por una
secante Al cortar paralelas por una secante se dan distintos ángulos.
10. Ángulos alternos internos: Ángulos no adyacentes situados en distinto lado de la secante; son
iguales.
Angulos alternos externos.- están ubicados en los extremos y son iguales.
Función
Sea A y B conjuntos, una función definida del conjunto a en el conjunto b es una
correspondencia que asigna a cada elemento de A un único de B.
Dominio.- es el conjunto de salida o conjunto de pre imágenes. Se nota DOM F
Condominio.- es el conjunto de llegada
Recorrido.- es el conjunto de condominio y el dominio. Se nota REC
Grafo.- es el conjunto de parejas ordenadas.
11. Se puede representar en un diagrama sagital, diagrama cartesiano, tabla de valores y con la
formula.
Función real
Son reales cuando el dominio con el recorrido son el conjunto de los números reales, su
fórmula es y= f(x)
Ejemplo y= x^2+ 1
Función lineal y = 8x
