Este documento presenta información sobre series de tiempo y métodos de predicción como promedio móvil, suavización exponencial y Box-Jenkins. Describe que una serie de tiempo es un conjunto de observaciones de una variable cuantitativa a lo largo del tiempo y que estos métodos se usan para predecir valores futuros basados en datos pasados. Explica conceptos como tendencia, estacionalidad y estacionariedad y los pasos involucrados en la selección de un modelo de serie de tiempo apropiado.
11. No así para el diseño de un proceso productivo ya que no se disponen de datos históricos y se trata de un proyecto a largo plazoESTADISTICA INFERENCIAL
12. UNIVERSIDAD VERACRUZANA SELECCIÓN DE UN MODELO El horizonte de tiempo para realizar la proyección. La disponibilidad de los datos. La exactitud requerida. El tamaño del presupuesto de proyección. La disponibilidad de personal calificado. ESTADISTICA INFERENCIAL
13. Método de proyección Cantidad de datos históricos Patrón de los datos Horizonte de proyección Tiempo de preparación Antecedentes del personal Ajuste exponencial simple 5 a 10 observaciones para fijar la ponderación Los datos deben ser estacionarios Corto Corto Poca sofisticación Ajuste exponencial de Holt 10 a 15 observaciones para fijar la ponderación Tendencias pero no estacionalidad Corto a mediano Corto Ligera sofisticación Ajuste exponencial de Winter Por lo menos 4 ò 5 observaciones por trimestre Tendencias y estacionalidad Corto a mediano Corto Sofisticación moderada Modelos de la tendencia de regresión 10 a 20 observaciones para la estacionalidad, por lo menos 5 por trimestre Tendencias y estacionalidad Corto a mediano Corto Sofisticación moderada Modelos de regresión causal 10 observaciones por variable independiente Puede manejar patrones complejos Corto , mediano o largo Largo tiempo para el desarrollo , corto para la puesta en ejecución Sofisticación considerable Descomposición de las series de tiempo Suficiente para ver 2 picos y simas Maneja patrones cíclicos y estacionales puede identificar los puntos críticos Corto a mediano Corto tiempo para la moderación Poca sofisticación Box Jenkins 50 o mas observaciones Deben ser estacionarios o ser transformados en estacionarios Corto , mediano o largo Largo Alta sofisticación UNIVERSIDAD VERACRUZANA MODELOS DE SERIES DE TIEMPO ESTADISTICA INFERENCIAL
28. Es decir, mientras mas grande es el valor de mas nos acercamos al valor de la demanda que se acaba de observar.....se le da mayor peso a las observaciones recientes que al promedio anterior.ESTADISTICA INFERENCIAL
39. UNIVERSIDAD VERACRUZANA MODELO AUTORREGRESIVO AR(p) Describe una clase particular de proceso en que las observaciones en un momento dado son predecibles a partir de las observaciones previas del proceso mas un termino de error.,el caso mas simple ARIMA (1,0,0) o AR(1). Yt = Ф1 Yt-1 + at MODELOS DE MEDIAS MOVILES MA(q) También describe una serie de tiempo estacionaria.En este modelo el valor actual puede predecirse a partir de las componentes aleatorias de este momento y, en menor medida los impulsos aleatorios anteriores. ARIMA (0,0,1) o MA (1) Yt = at - V1 at-1 ESTADISTICA INFERENCIAL
40. UNIVERSIDAD VERACRUZANA A R I M A Es un modelo que permite describir un valor como una funcion lineal de datos como una funcion lineal de datos anteriores y errores debidos al azar. Se analiza sobre una serie estacionaria y se necesitan como minimo 50 datos. Autocorrelacion simple (ACF) La autocorrelación muestra la asociación entre valores de la misma variable en diferentes periodos de tiempo(no aleatoria). ESTADISTICA INFERENCIAL
42. UNIVERSIDAD VERACRUZANA Función de auto correlación Para ver si la serie es o no estacionaria veamos el correlograma. Observamos que decrece lentamente, por lo que podemos decir que no hay estacionalidad (cuando el decrecimiento es más rápido la serie es estacionaria). Aplicamos un modelo en el que hay que diferenciar la serie y obtenemos el gráfico de la serie después de haber hecho una diferenciación no estacional.Se observa que la serie se ha estabilizado ESTADISTICA INFERENCIAL
44. UNIVERSIDAD VERACRUZANA En el correlograma estimado con una diferenciación no estacional ya no aparece el decrecimiento. Los valores que se salen fuera de las bandas son significativamente distintos de cero, pero simplemente por azar un 5% se sale fuera. Vemos como corresponde a un modelo de medias móviles de orden uno en que no sabemos si tendrá termino constante.Se trata de un modelo ARIMA(0,1,1). ESTADISTICA INFERENCIAL
45. UNIVERSIDAD VERACRUZANA La serie no tiene un nivel constante, se observa una tendencia creciente. Se ve claramente en el gráfico que hay una componente estacional. La amplitud de las oscilaciones crece con la tendencia. ESTADISTICA INFERENCIAL
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