Dokumen tersebut membahas tentang pertemuan belajar matematika yang mencakup tagihan tugas, review materi permutasi, dan pembahasan tentang kombinasi.

1. PERTEMUAN-2

2. Tagihan Tugas
1. Jika suatu toko menjual 3 ukuran T-shirt dengan 6 warna berbeda dan setiap T-shirt
bisa bergambar naga, buaya atau tidak bergambar sama sekali, berapa jenis T-shirt
yang dapat anda beli ?
1. Tentukan banyaknya cara agar 4 buku matematika, 3 buku sejarah, 3 buku kimia,
dan 2 buku sosiologi (jenis bukunya berbeda) dapat disusun dalam satu baris
sedemikian sehingga (untuk masing-masing soal):
a. urutan buku dalam susunan bebas.
b. semua buku yang topiknya sama letaknya bersebelahan
2

3. REVIEW MATERI
PERMUTASI
QUIZ
(Buka link di kolam chat)

4. KOMBINASI

5. Definisi Kombinasi
01
Rumus Kombinasi n objek
Yang diambil dari r objek
02
Perbedaan Kombinasi dan
Permutasi
03
Pembahasan Soal
04
LINIMASA
AGENDA

6. DEFINISI
KOMBINASI

7. DEFINISI MENURUT KBBI
kombinasi /kom·bi·na·si/ n gabungan
beberapa hal (pengertian, perkara, warna, dan
sebagainya);

8. Seorang guru matematika akan memilih dua
orang untuk mengikuti lomba cerdas cermat
matematika
Contoh Masalah :
ANALISIS MASALAH

9. Seorang guru matematika akan memilih dua
orang untuk mengikuti lomba cerdas cermat
matematika
Contoh Masalah :
ANALISIS MASALAH
OPSIONAL PENYELESAIAN :
A A
B B

10. Contoh Masalah :
ANALISIS MASALAH
Ada berapa banyak cara yang mungkin terjadi jika si Anak
dipersilahkan mengambil 2 bola secara acak dalam suatu
kotak yang mengandung bolah berwarna merah, hijau dan
kuning. Dalam pengambilan bola, urutan tidak diperhatikan

11. Contoh Masalah :
ANALISIS MASALAH
Ada berapa banyak cara yang mungkin terjadi jika si Anak
dipersilahkan mengambil 2 bola secara acak dalam suatu
kotak yang mengandung bolah berwarna merah, hijau dan
kuning. Dalam pengambilan bola, urutan tidak diperhatikan
OPSIONAL PENYELESAIAN :

12. DEFINISI KOMBINASI
Kombinasi adalah suatu teknik
yang menyatakan banyaknya cara
dalam menyusun beberapa objek
dari suatu grup tanpa
memperhatikan urutan.
{1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.

13. RUMUS
KOMBINASI
kombinasi n objek yang diambil dari r objek

14. RUMUS KOMBINASI
Misalkan diketahui himpunan memiliki anggota sejumlah n,
maka pemilihan r buah anggota dinamakan kombinasi r dari n,
ditulis sebagai C(n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n.
Rumus kombinasi adalah sebagai berikut.

15. PEMBUKTIAN RUMUS

16. CONTOH SOAL

17. CONTOH SOAL

18. PERBEDAAN
K o m b i n a s i d a n P e r m u t a s i

19. PEMBAHASAN
SOAL

20. PEMBAHASAN
S O A L
1. Dari 15 orang anggota Karang Taruna akan dipilih 4 orang sebagai petugas ronda.
Tentukan banyak susunan petugas ronda yang dapat dibentuk!
Penyelesaian :
Objek tidak memiliki status atau jika urutan objek dibalik, bernilai sama. Sehingga,
permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep kombinasi.
Jadi, banyak susunan petugas ronda yang dapat dibentuk adalah 1.365 cara.

21. PEMBAHASAN
S O A L
2. Pada sebuah tes, seorang peserta hanya diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal yang
diberikan. Tentukan banyak susunan soal yang mungkin dikerjakan.
Penyelesaian.
Objek tidak memiliki status atau jika urutan objek dibalik, bernilai sama. Sehingga,
permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep kombinasi.
Jadi, ada 45 susunan soal yang mungkin dikerjakan.

22. PEMBAHASAN
S O A L

23. PEMBAHASAN
S O A L U N
6. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara
A. 70
B. 80
C. 120
D. 360
E. 720
PEMBAHASAN :
Karena tidak ada aturan atau pengurutan, maka kita menggunakan kombinasi atau kombinatorika.
10C3 =
=
=
= 4.3.10 = 120 cara
JAWABAN : C

24. 7. Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah ...
A. 210
B. 105
C. 90
D. 75
E. 65
Pembahasan
Soal di atas kita jawab dengan menggunakan Kombinasi.
Mengapa demikian ?
Perhatikan kata-kata : setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus.Artinya kita hanya dapat membuat garis melalui dua titik yang tidak boleh sama.
C(15,2) =
15! (15 - 2)! . 2!
C(15,2) =
15.14.13! 13! . 2.1
C(15,2) =
210 2
= 105
Jawab : B
PEMBAHASAN

25. PEMBAHASAN

26. PEMBAHASAN

27. PEMBAHASAN

28. PEMBAHASAN
Dari sebuah kantong yang berisi
10 bola merah dan 8 bola putih
akan diambil 6 bola sekaligus
secara acak.
Banyak cara mengambil 4 bola
merah dan 2 bola putih adalah….

29. Penyelesaian:
• mengambil 4 bola merah dari
10 bola merah  r = 4, n = 10
 10C4 = =
= =
• mengambil 2 bola putih dari
8 bola putih  r = 2, n = 8
 8C2 = =
)!
4
10
(
!
4
!
10
 !
6
!
4
!
10
!
6
.
4
.
3
.
2
.
1
10
.
9
.
8
.
7
!.
6
3
7.3.10
)!
2
8
(
!
2
!
8
 !
6
!
2
!
8

30. • 8C2 = =
= 7.4
• Jadi banyak cara mengambil
4 bola merah dan 2 bola putih
adalah 10C4 x 8C2 = 7.3.10 x 7.4
= 5880 cara
!
6
!
2
!
8
!
6
.
2
.
1
8
.
7
!.
6
4

31. QUIZ
KOMBINASI
QUIZ
(Buka link di kolam chat)

32. BANK SOAL
bit.ly/MTKPeluangKombinasi

33. THANK YOU
Insert the Sub Title of Your Presentation